Kare Kök Ortalama (RMS) ve Toplam Seviye (Overall) Nedir?

Kare Kök Ortalama (RMS) ve Toplam Seviye (Overall) Nedir?

Kara Kök Ortalama (RMS) terimi birkaç farklı şekilde kullanılabilir.
Bu makalede aşağıdaki terimler ele alınacaktır:

RMS Genlik Formatı:Bir sinüs dalgasının eşdeğer enerjisi bir spektrumda nasıl ifade edilir?
Bir Spektrumun RMS’i: Toplam Seviye olarak adlandırılan bu değer, bir spektrumun toplam enerji seviyesini temsil eder.
Toplam Seviyedeki Değişim/İzlenen RMS: Toplam Seviye, sinyaldeki enerji miktarının nasıl değiştiğini görmek için hıza veya süreye göre incelenebilir.
-LMS Test.Lab içinde RMS

RMS Genlik Formatı:
Genlik formatı, sinüs dalgasının genliğinin bir spektrumda nasıl ifade edildiğini açıklar. RMS genlik formatı bir sinyalin sabit durum enerji değerini gösterdiği için önemli bir parametredir.

Örneğin, bir sinüs dalgası (bir basınç dalgası gibi) sıfır Pascal’ın üstünde ve altında salınım yapar. Dalganın ortalama değeri sıfırdır. Bu gibi pozitif ve negatif yönde dalgalanan bir sinyalin ortalamasını almak, dalganın enerjisini iyi bir şekilde temsil etmeyecektir. Bu dalganın enerjisine eşdeğer sabit bir değer olarak RMS kullanılır.

Şekil 1: RMS değeri, bir sinyalin eşdeğer sabit durum değeridir. Kırmızı renkli sinyal gerçek sinyaldir. Mavi ise algılanan sinyali temsil eder.

RMS değeri bir sinüs dalgasının genliğinin(A) karesinin ikiye bölünerek karekökünün alınması şeklinde hesaplanır. Basit bir sinüs dalgası için bu değer 0.707*A formülü ile hesaplanabilir.

Denklem 1: Basit bir sinüs dalgasının RMS değeri

Aşağıdaki spektrumu incelersek, eğriler,aynı verileri temsil etmektedir ancak farklı genlik formatlarıyla ifade edilmektedir.Siyah eğri tepe(peak) biçiminde ifade edilmiştir.Pembe eğri ise RMS formatında ifade edilmiştir.Pembe eğrinin tüm genlik seviyelerinin siyah eğrinin altında olduğuna dikkat edin

Eğrilerin yakınlaştırılması ile gördüğünüz üzere RMS genlik formatına dönüştürülürken, her spektral çizgi ~0.707 ile çarpılır.Örneğin, 694Hz’deki bir spektral çizgi, 1.000g’lik bir tepe genliğine sahiptir.Bu, 0.707g’lik bir RMS genliğine karşılık gelir.

Şekil 2: Farklı spektrum formatlarıyla aynı spektral veri gösterilebilir.

RMS genlik formatı, her spektral çizgide bir sinüs dalgasının eşdeğer sabit durum değerini temsil etmek için kullanılır.

Bir Spektrumun RMS’si:

Çoğu zaman, bir spektrum için bir RMS değerinin hesaplanması istenir.Bir spektrumun RMS’i, bir frekans aralığında toplam enerji düzeyini temsil eden tek bir sayıdır.
Aşağıdaki grafikte, spektrumun RMS’si 54.08 g’dır.

Şekil 3: Spektrumun RMS titreşim seviyesi 54.08g’dir

Bir spektrumun RMS değerini hesaplamak için, frekans aralığındaki tüm spektral çizgilerin kök toplam karesi hesaplanmalıdır.
Denklem 2: Bir spektrumun RMS değerini hesaplamak için gerekli denklem.

Yukarıdaki denklemdeki “A” terimi, bir spektral çizginin genliğini temsil eder.Bu genlik (A) değerinin RMS formatında olması ve pencere düzeltme faktörlerinin dikkate alınmış olması önemlidir.

A_0 incelenen ilk spektral çizgi ve A_k göz önünde bulundurulan son spektral çizgidir.

Şekil 4: Denklem 2’den gelen terimlerin görüntülendiği bir frekans spektrumu.Frekans aralığı f1 ile f2 arasındadır.

Hesaplanan RMS değerinin doğru olduğundan emin olmak için alınması gereken bazı önlemler vardır:

1. Her bir spektral çizgi değerleri (A) doğrusal formatta olmalıdır. Birimler kare veya güç birimleriyse, hesaplama yapılmadan önce karekökleri alınarak eski hallerine getirilmelidirler. Örneğin, Pa2 birimindeki bir ses basıncı, Pa birimine dönüştürülmelidir.

2. Her bir spektral çizgi hesaplama için RMS formatında olmalıdır. Spektrumun görüntülenmesi için hangi formatın kullanıldığına bakılmaksızın, spektrumun RMS’ ini hesaplarken RMS genlik formatı kullanılır .RMS hesaplaması, spektrumun nasıl görüntüleneceğine bakılmaksızın aynı sonucu verir.

Şekil 5: Spektrum herhangi bir formatta görüntülenebilir, ancak yazılım, hesaplama için arka planda formatı RMS olarak değiştirecektir. RMS hesaplama, görselleştirme için hangi genlik formatı kullanılırsa kullanılsın aynıdır.

3.Pencere düzeltme faktörlerinin spektruma uygulanması gerekebilir. Sızıntı problemini önlemek için pencerelerin kullanılması, spektral çizgilerin, genlik / enerji içeriğinin gerçekte olduğundan daha düşük görünmesine neden olabilir. RMS spektral enerji için uygun değerler elde etmek için enerji düzeltmesi yapılmalıdır.

Şekil 6: Pencereli sinüs dalgasının genliği, orijinal sinüs dalgasının(uniform) genliği ile daha yakından eşleşecek şekilde düzeltmeler uygulanmalıdır.Enerji düzeltmesi durumunda, Hanning pencereli spektral çizgiler 1,633 ile çarpılır.Flattop pencereli spektral çizgiler 2.225 ile çarpılır.

RMS’i manuel olarak hesaplamak isteyen kullanıcılar bu unsurları dikkate almalıdır.

Toplam Seviyedeki Değişim:

Bir spektrumun RMS değeri toplam seviye olarak adlandırılır. Toplam Seviye, sinyaldeki enerji miktarının nasıl değiştiğini görmek için hıza veya devire göre izlenebilir.

Şekil 7: RPM’e karşılık sesin genel seviyesinin değişimi

Değişen bir olayı kaydederken, genellikle olayı zamanda veya RPM’deki artış ile izlemeyi tercih ederiz.Bu, her bir zaman veya RPM artışı için bir spektrumun hesaplandığı anlamına gelir.

Aşağıdaki örnekte, her 25 rpm artış ile 3500 RPM ve 4000 RPM arasındaki bir spektrum hesaplanmaktadır.Bu spektrumların her biri için toplam seviye (RMS) hesaplanır.

Şekil 8: Her 25 RPM’de bir spektrum ve bu spektrumun RMS değeri hesaplanır.

Daha sonra bu RMS değerleri, RPM’e karşı çizilir.Bu şekilde, hangi RPM değerlerinin beklenenden daha yüksek enerji içeriğine sahip olduğunu görmek mümkün olur.

Şekil 9 : RMS ve RPM değerleri birbirlerine karşı çizilir.Bu değerler Şekil 9’daki Tablo 1 ile aynıdır. Her 25 RPM’de bir veri noktası vardır. (grafik üzerinde işaretlenen noktalar).

LMS Test.Lab’da RMS:

Bu bölümde aşağıdaki konulardan bahsedilecektir:
• LMS Test.Lab’de Genlik Biçimini Değiştirme
• Bir frekans spektrumunun RMS hesaplanması
• RMS’in belirli bir frekans aralığı üzerinden hesaplanması
• Test.Lab’da İzlenen Toplam Seviyenin Hesaplanması

LMS Test.Lab’da Genlik Biçimini Değiştirme:

LMS Test.Lab’deki genlik formatını değiştirmek için, plotun y eksenine sağ tıklayın, “Processing” i seçin ve ardından “Spectrum & Section Scaling” altındaki herhangi bir genlik formatını seçebilirsiniz.

Şekil 10: Genlik formatının LMS Test.Lab’da değiştirilmesi.

Bir frekans spektrumunun RMS’inin hesaplanması:

LMS Test.Lab’deki bir spektrumun RMS değerini hesaplamak için, eğriye sağ tıklayın ve “Options” ı seçin.

Şekil 11: “Options…” penceresinin açılması.

Ardından, “Calculated Content” sekmesinde RMS’i seçerek ve “Seçime ekle” okuna tıklayarak spektrumun RMS değerini hesaplayabilirsiniz.Birim Etiketi de sağ alttan açılabilir.
Şekil 12: Hesaplanan İçeriğe RMS’in eklenmesi.

Tüm spektrumun RMS değeri şimdi grafik üzerinde gösterilecektir.Genlik formatı ve enerji düzeltmeleri gerektiği gibi arka planda uygulanır.
Şekil 13: RMS grafik üzerinde görüntülenecektir.

Belirli bir frekans aralığında RMS’nin hesaplanması:

Alternatif olarak, daha küçük bir frekans aralığındaki RMS değeri de hesaplanabilir. Eğriye bir “çift imleç” ekleyin ve imleci RMS’ini hesaplamak istediğiniz aralığa konumlandırın.

Şekil 14: Grafikteki bir boşluğa sağ tıklayarak imleç menüsüne erişim.

Ardından, imlece sağ tıklayın ve Hesaplamalar > RMS’i seçin.
Şekil 15: Hesaplamalar menüsüne erişmek için imlece sağ tıklayın

İmleçler arasındaki içeriğin RMS değeri hesaplanacak ve görüntülenecektir.
Şekil 16 : RMS değerinin görüntülenmesi.

Test.Lab’da İzlenen Toplam Seviyenin Hesaplanması:

LMS Test.Lab’da izlenen toplam seviyeyi hesaplamak için, ölçüm modunun “Tracked” olarak ayarlandığından emin olun.

Şekil 17 : “Ölçüm modunu” “Tracked” olarak ayarlayın.

Section Settings kısmında, “Overall Level ” sekmesinde “Overall Level ”in işaretli olduğundan emin olun.
Şekil 18: “Overall Level ” in işaretli olduğunu kontrol edin.

Veriler, Sections klasöründeki Overall Level klasörüne kaydedilir.
Şekil 19: Toplam Seviye,Sections>Overall Level klasörüne kaydedilir.

Sonuç:

1. RMS genlik formatı, bir spektrumun RMS’i ve izlenen RMS değerleri arasındaki farkı anlamak için önemlidir.
2. RMS genlik formatı, bir spektrumdaki sinüs dalgasının eşdeğer sabit durum değerini temsil eder.
3. Tüm spektrumun RMS değeri, toplam enerji seviyesini temsil eder.Toplam enerji seviyesinin nasıl değiştiğini daha iyi anlamak için genel düzeydeki değişim görüntülenebilir.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *