Kulağımızdaki Oktavlar

Oktavlar, insanların frekanslar arasında nasıl bir ayrım yaptığını ölçmeye yardımcı olan frekans gruplarıdır.

Oktavlar belirli bir frekans aralığındaki toplam enerji düzeyini temsil eder.

Şekil 1: Bir oktav haritası. Her dikey blok bir oktavdır ve o oktav bandın kapsadığı frekans aralığı boyunca toplam ses enerjisi seviyesini temsil eder.

Oktav bantları nasıl belirlenir?
“Oktav band” terimi, aynı notanın tonları arasında frekansın iki katına çıktığı müzik teorisinden ödünç alınmıştır.

Şekil 2: Müzikte, aynı notanın tonları arasında frekans iki katına çıkar.

İnsan işitme oktav bantları aynı şekilde gelişmiştir: İnsan işitme aralığı (20-20.000Hz) 11 oktav bandına bölünür, her bant bir önceki bandın frekans aralığını 2 katına çıkarır. Bunlara 1/1 oktav bant denir.

Şekil 3: İnsan işitme aralığı üzerindeki 1/1 oktav bantlarının alt, üst ve merkez frekansları.

İnsanların frekansları ayırt etme şekline daha da yakınlaşmak için, her 1/1 oktav bandı üç alt banda ayrılabilir. Bunlara 1/3 oktav bant denir. Bu daha küçük oktav bantları, insanların frekanslar arasındaki farkı nasıl ayırt ettiğini daha yakından temsil eder.

Şekil 4: 1/3 oktav bantları için üst, alt ve merkez frekansları.

Oktavlar eşit aralıklı değildir:
Oktavlar genellikle oktav bantlarının merkez frekanslarının doğrusal aralıklarla yerleştirileceği şekilde görüntülenir. Buna oktav biçimi denir. Bu, oktavların aralıkları eşit olmasa bile, frekansta eşit aralıklarla görünmesine neden olur.

Aşağıdaki Şekil 5‘te, beyaz gürültü (White noise) hem dar bant (mavi) hem de oktav biçiminde (yeşil) ifade edilir. X ekseni oktav biçimindedir (yukarıda açıklanmıştır). Daha düşük frekanslardaki oktav bantlarının, daha yüksek frekanslardaki oktavlara kıyasla daha az veriyi doldurduklarına dikkat edin. Bunun nedeni, yüksek frekanslardaki oktav bantlarının daha düşük frekanslarda oktav bantlarından daha geniş bir frekans aralığını kapsamasıdır.

Şekil 5: X ekseni oktav formatındadır. Aynı şekilde rastgele beyaz gürültü, oktavlar ve autopower olarak ifade edilir.

Aynı veriler aşağıda (Şekil 6) çizilmiştir, ancak x ekseni bu sefer doğrusal formattadır. Autopower’ın (mavi) tüm frekanslarda aynı yoğunluğa sahip olduğuna dikkat edin. Her bir oktav bandının (yeşil) kapsadığı frekans aralıklarının giderek büyüdüğüne dikkat edin.

Şekil 6: X ekseni doğrusal formattadır. Aynı şekilde rastgele beyaz gürültü oktavlar ve autopower olarak ifade edilir.

Oktav bantları, insan kulağının frekanslar arasında nasıl ayırt edildiğini belirlemeye yardım eder. Düşük frekanslarda; kulak, frekans aralarında daha kolay ayrım yapabilir. Bu yüzden oktav bantları düşük frekanslarda daha dardır. Daha yüksek frekanslarda, kulak frekansları birbirinden ayırmakta güçlük çeker. Bu yüzden oktav bantları yüksek frekanslarda daha geniştir. Bu fenomeni duymak için aşağıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

NOT: Kritik bantlar ayrıca insan kulağının frekans belirlemesini tanımlamak için kullanılır. Kritik bant skalası, oktavlara kıyasla biraz daha rafine edilir. Birçok ses kalitesi metriğinin belirlenmesinde kritik bantlar (oktavlar gibi) kullanılır.

Oktavlar nasıl hesaplanır?
Oktavlar, zaman alanı tabanlı bir dizi band geçiren (band-pass) filtre kullanılarak hesaplanır.
Zaman verileri bir dizi dar bant filtresine beslenir. Her filtre bandı, her oktavın frekans aralığını temsil eder. Simcenter Testlab‘da, filtre şekilleri ANSI ve IEC standartlarına uygundur (ANSI S1.11-2011, IEC 61261: 2014).

Şekil 7: Zaman verileri dar bant filtrelerine beslenir. Her filtre bir oktav bandını temsil eder. Zaman verilerinin genel seviyesi, oktav başına baz alınarak yerleştirilir ve çizilir.

Hem oktav haritası (yukarıdaki şekilde olduğu gibi) hem de oktav kesitleri hesaplanabilir.

  • Oktav haritaları, oktav bantlarını ve bu bantlardaki genel enerji düzeyini gösterir.
  • Oktav kesitleri, tek bir oktav bandının bir izleme parametresine süresinde nasıl davrandığını izler.

Örneğin, aşağıdaki şekil 12.5 Hz, 20.0 Hz ve 25.0 Hz oktav bantlarının zamanla nasıl değiştiğini göstermektedir.

Şekil 8: Oktav kesitiyle, bir oktavın bir parametreye bağlı olarak nasıl değiştiği gözlemlenir. Bu durumda oktav zamana göre görüntülenir.

SIEMENS Simcenter Testlab’da Oktavların Hesaplanması
Simcenter Testlab‘daki filtre tabanlı oktavları hesaplamak için “Tools -> Add-ins” e gidin ve “ANSI-IEC Octave Filtering” seçeneğini aktif edin.

Şekil 9: “ANSI-IEC Octave Filtering” seçeneğini aktif edin.

Time Data Processing’de “Acquisition Parameters” bölümündeki “Change Settings” butonuna tıklayın.

Şekil 10: Oktav ortalaması için ayar penceresi.

Ortalama alma yöntemi seçin: üssel veya doğrusal. Üssel ortalamalar, daha önceki toplanan verilerden en son toplanan verilere daha fazla ağırlık verir. Doğrusal ortalamalar ise tüm değerlerin aritmetik ortalamasını hesaplar.

Bir ses seviyesi tipi seçin: hızlı (0.125 sn), yavaş (1.000 sn), tetikleme (0.035 sn) veya kullanıcı (özel). Bu parametre, ortalama hesaplama süresinin uzunluğunu değiştirir. Ortalama çerçevesi, her artışta bir ortalama hesaplamak için kullanılan süredir. Artış miktarı ve ortalama hesaplama süresi hakkında daha fazla bilgi için “Simcenter Testlab Throughput Processing” makalesine göz atın.

Time Data Processing’de, “Section” bölümünün altındaki “Change Settings” butonuna tıklayarak “Section” bölümlerini açın. Bir oktav haritasını hesaplamak için, “Octave Maps” sekmesine gidin. Hesaplanması gereken oktav bant tipini kontrol edin.

Şekil 11: Oktav haritalarının hesaplanması. Bu durumdayken 1/3 oktav hesaplanır.

Bu hesaplamanın sonucu, aşağıdaki Şekil 12‘ye benzer bir grafiğe benzeyecektir.

Şekil 12: “Octave Map” hesaplamanın sonucu.

Tek bir oktav kesitini hesaplamak için “Octave Sections” sekmesine gidin. Hesaplanması istenen oktav kesit veya kesitlerinin merkez frekansını yazın.

Şekil 13: Hesaplanacak oktav kesitleri.

Oktav kesiti hesaplanırken, bir oktavın izleme parametresine göre nasıl davrandığı hesaplanır. Aşağıdaki Şekil 14’te bu hesaplamadan elde edilen sonucun bir örneği verilmiştir.

 

Şekil 14: Çeşitli oktavların zamana karşı nasıl davrandığına dair örnek.

NOT: RTO (Real Time Octaves) ile birkaç ek seçenek bulunmaktadır. RTO, ekinde bulunan herhangi bir işlemi yapmak için filtre tabanlı oktav kullanacaktır. Örneğin, “Psychoacoustic Metrics RTO”, ses ölçümlerini hesaplamak için zaman tabanlı filtreler kullanır.

Simcenter Testlab’da oktav görüntüleme
Testlab‘da “Octave” adı verilen özel bir ekran var. Oktav ekranı, x eksenini oktav formatında otomatik olarak yerleştirir. Ayrıca verileri otomatik olarak bir “blok görüntüleme” formatına (oktavlar karakteristik olarak görüntülendiği gibi) yerleştirir. Bu ekranın simgesi aşağıdaki Şekil 15‘te büyütülmüştür.

Şekil 15: Oktav ekran üzerine yerleştirilmiş oktav ekran simgesi.

Veriler oktav ekranına düştüğünde, yukarıda Şekil 12‘deki verilere benzer görünecektir.

Uygulama konusundaki sorularınızı test.destek@dta.com.tr adresine gönderebilirsiniz.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *