Sabit örnekleme (Fixed Sampling) ve senkron örnekleme (Synchronous Sampling), dönen bir makinenin ölçümü sırasında Spectral Maps ve Mertebe (Order) hesaplaması için kullanılabilen iki farklı dijital sinyal işleme yöntemidir.
Sabit örnekleme, verileri sabit bir örnekleme hızında alırken, senkron örnekleme verileri dönen makinanın hızıyla orantılı şekilde alır.
İki tekniğin sonuçları aşağıdaki Colormap grafiklerinde (Şekil 1) gösterilmektedir. Sabit örnekleme, hız tarama dinamiklerine genel bir bakış sunarken, senkron örnekleme daha dar ve iyi tanımlanmış mertebelere sahiptir.
İki tekniğin de Colormap grafiklerinde üç farklı eksen vardır: frekans, rmp ve genlik. Bununla birlikte, her yöntemde yer alan hesaplamalar farklı şekilde yapılır.
Bu makale şunları kapsamaktadır:
1. Yöntemler nasıl çalışmaktadır ?
2. Yöntemlerin sonuçları arasındaki farklar nelerdir ?
3. Simcenter Testlab’da Sabit Örnekleme ve Senkron Örnekleme nasıl uygulanır ?
Not: Bazen Senkron örnekleme, Order Tracking olarak da adlandırılır. Senkron örnekleme uygulayan Testlab yazılım modülüne Order Tracking denir.
Sabit ve Senkron örneklemeyöntemleri nasıl çalışır ?
Hem sabit hem de senkron örneklemeyöntemleri, bir hız taraması (SpeedSweep) üzerinde tanımlanmış izleme artışında bir dizi spektrumu hesaplar.
Zaman ve Devir Veri Blokları
İki yöntemdeki fark, her bir artıştaki spektrumların nasıl hesaplandığıdır.
– Sabit örnekleme zamana dayalıdır: Her artışta, sabit miktarda bir zaman verisi (T) üzerinde Fourier Dönüşümü gerçekleştirilir.Bir zaman bloğunun Fourier Dönüşümü, genliğe karşı frekanstan oluşan bir spektrumdur. Sistem hızından bağımsız olarak her Fourier dönüşümü için aynı miktarda veri kullanılır.
– Senkron örnekleme devire dayalıdır: Her artışta, hızdan bağımsız olarak sabit sayıda tur (R) üzerinde bir Fourier Dönüşümü gerçekleştirilir. Sonuç genliğe karşı mertebeden oluşan bir mertebe spektrumdur. Sistem hızı değiştikçe, mertebe spektrumunu hesaplamak için kullanılan zaman verisi miktarı da değişir. Dönme hızı arttıkça, gereken zaman verisi miktarı Şekil 2’de gösterildiği gibi azalır. Yöntem, döner sistemin devirleriyle senkronize edilir.
Dönen sistemin dört farklı hızında spektral hesaplamalar için kullanılan zaman verilerinin karşılaştırması için Şekil 2’ye bakınız.
Veri bloğu yakalandıktan sonra, bir mertebe veya frekans spektrumu hesaplanır.
Frekans Spektrumu ve Mertebe Spektrumu
Şekil 3, sabit örneklenmiş veriler ve senkron örneklenmiş veriler için Fourier dönüşümünün sonuçları arasındaki farkı gösterir. Sabit örneklenmiş veriler bir frekans spektrumu üretirken, senkron örnekleme bir mertebe spektrumu üretir.
Mertebe spektrumu ve frekans spektrumu arasındaki temel fark, verinin x ekseni boyunca nasıl aralıklandırıldığıdır (Şekil 5):
– Frekans spektrumu – Spektral çizgiler birbirinden sabit bir frekans mesafesindedir (delta f = 1 / T)
– Mertebe spektrumu – Spektral çizgiler birbirinden sabit bir mertebe mesafesindedir (delta o = 1 / R)
Bu durumun sonucu olarak, mertebe içeriğindesabit örnekleme kullanıldığında “smear” görüneceği, ancak Order Tracking uygulandığında görünmeyeceğidir.
Sabit Örneklemede ve Senkron Örneklemede Smear Etkisi
Sabit örnekleme kullanırken, Fourier Dönüşümü sabit bir veri çerçevesi gerektirir. Sabit zaman dilimi içinde döner sistemin hızı değişir. Hız değiştikçe, mertebe içeriğinin sıklığı da değişir.
Mertebe içeriği aynı veri çerçevesi içinde değiştikçe, Şekil 4’te gösterildiği gibi mertebe içeriğinde bazen ‘smear’ olarak da adlandırılan bir sızıntı (leakage) vardır.
Örneğin, sabit zaman dilimi iki saniye ise ve bu süre zarfında rpm 1000 rpm’den 1060 rpm’e değişirse, 1. mertebenin frekansı 1 Hertz (60 rpm = saniyede 1 devir = 1 Hz) olur. Bu, 1 Hz’lik bir smear yaratacaktır. Diğer mertebeler için bu değişiklik daha da büyük olur. Örneğin, 4. mertebe 2 saniye boyunca 4 Hz smear oluşturacaktır.
Bu smear etkisi yüksek mertebelerde (örnek: 54., 72. mertebede) düşük mertebelerden (1., 2., 3.) daha kötüdür.
Mertebe spektrumunda bu smear etkisi yoktur. Sabit mertebe çözünürlüğü, spektral çizgileri, smear etkisini önleyen mertebe frekanslarıyla hizalanmış tutar.
Smear Etkisini Önleme
Sabit örnekleme nedeniyle ortaya çıkan smear etkisini önlemek için 3 şey yapılabilir:
– Tarama hızını düşürme: Tarama hızı azaltılırsa, frekans içeriği zaman bloğu sırasında hızlı bir şekilde değişmez. Örneğin 1000 rpm’den 6000 rpm’e 10 saniyede tarama yapmak yerine 100 saniyede taramak daha yararlı olabilir.
– Spektral çözünürlüğü değiştirme: Zaman çerçevesi spektral çözünürlüğü arttırarak kısaltılabilir. Spektral çözünürlük zaman çerçevesinin tersidir. 0,5 Hz çözünürlük 2 saniyelik kareye denk gelir. 0,25 Hz çözünürlük 4 saniyeye karşılık gelir. Ancak, zaman çerçevesi kısaltılarak frekans çözünürlüğü kaba hale gelirvesmear oluşabilir.
– Sabit örnekleme yöntemi yerine senkron örnekleme kullanmak.
İşlenen sonuçları etkileyebilecek birkaç temel ayar vardır.
İşleme Parametreleri
Aşağıdaki Tablo 1, iki teknikte kullanılan denklemleri ve parametreleri listelemektedir.
Aynı ayarlar, Şekil 5’teki diyagramlarda gösterilmiştir.
Sonraki bölüm, sabit ve senkron örnekleme arasındaki hesaplanan sonuçların farklılıklarını göstermektedir.
Sabit ve Senkron Örnekleme Sonuçları ve Farklılıkları
Bu bölüm sabit örnekleme ile senkron örnekleme arasındaki sonuçların farkını göstermektedir. Yöntemlerin her biri arasındaki temel farklılıkların bir özeti için aşağıdaki Tablo 2’ye bakın:
Sabit Örnekleme Global Görünüm
Sabit örnekleme kullanımının sağladığı önemli bir yarar, Şekil 6’da gösterildiği gibi ‘Global Görünüm ’dür.
Sabit örnekleme, mertebe bilgilerinin yanı sıra her iki rezonans bilgisini de vurgular. Sabit örnekleme kullanılmış bir grafikte, rezonanslar sabit frekanslarda dikey çizgiler olarak görünür.
Senkron Örnekleme: Dar Mertebeler
Senkron örnekleme kullanmanın yararı, daha iyi bir mertebe çözünürlüğünün elde edilebilmesidir.
Bunun bir örneği için aşağıdaki Şekil 7’ye bakın. Mertebeler, sabit örnekleme grafiğine (sol) kıyasla daha dar ve senkron örnekleme renk haritası grafiğinde (sağ) daha iyi tanımlanmıştır.
Mertebeler, sabit örnekleme verilerinde daha fazla smear etkisine uğradığından, mertebe kesmeleri yaparken dikkatli olunmalıdır. Mertebe kesiminin genişliği çok önemlidir: Sabit örnekleme verilerden bir mertebe kesilirken, mertebenin düzgün bir şekilde mertebe içeriğini içerecek şekilde seçilmesine dikkat edilmelidir.
Örnek :
Mertebe 10.5, hem sabit örnekleme hem de senkron örnekleme grafiklerinden kesilir (aşağıdaki Şekil 8’e bakın).
Her iki kesim için aynı mertebe genişliği (0.2) kullanılır (Şekil 8, sol grafik). Sabit örnekleme kullanılmış mertebenin (kırmızı), OrderTracking’den (yeşil) daha düşük bir seviyede göründüğüne dikkat edin. Bunun nedeni, Sabit örnekleme için mertebe içeriği 0.2 mertebe bant genişliği boyunca smear etkisi olmasıdır. Bu nedenle, mertebe kesintisi, mertebenin tüm enerji içeriğini yakalamamaktadır.
Ancak, Sabit örnekleme verilerin mertebe genişliği 0,4 mertebe genişliğine yükseltilirse, Sabit ve Senkron örnekleme arasındaki sonuçlar çok daha yakın çıkar (Şekil 8, sağ grafik).
Bu, özellikle dönen sistemlerin yakın aralıklı mertebeleri olduğunda önemlidir. Sabit örnekleme tekniğinde smear etkisi var ise mertebeleri ayırmak ve doğru sonuçları almak imkansız olabilir, çünkü bitişik mertebeler beraber smear etkisine girerler.
Senkron Örnekleme: Hızlı Hız Taraması
Senkron örnekleme kullanmanın avantajlı olduğu bir başka alan da hızlı hız taramalardır. Devir ne kadar hızlı değişirse, frekans içeriği zaman içinde o kadar fazla değişir.
Senkron örnekleme teknikleri, Şekil 9’da gösterildiği gibi hızlı taramanın neden olduğu mertebelerin smear etkisini azaltır.
Şekil 9’da, 4 saniyelik “hızlı” bir tarama ile 20 saniyelik “yavaş” bir taramada Sabit örnekleme ile Senkron örnekleme arasındaki fark gösterilmektedir. Aynı veri mertebeleri için, dört saniyelik tarama için Sabit örnekleme verileri mertebelerde smear etkisini gösterir. Daha yüksek sayıda mertebe ile daha fazla smear oluşacaktır.
Hız taramasını yavaşlatarak veya sabit örnekleme ’den senkron örneklemeye geçerek, smear etkisi azaltılabilir.
Bir sonraki bölümde Simcenter Testlab‘da hız tarama verileri üzerinde Sabit ve Senkron örneklemenin nasıl yapılacağı açıklanmaktadır.
Simcenter Testlab Ayarları
Hem Sabit hem de Senkron örnekleme Simcenter Testlab’da yapılabilir. Her iki yöntem de aynı verileri işlerken aynı anda kullanılabilir.
Signature Acquisition veya Signature Throughput kullanılırken, varsayılan olarak Sabit örnekleme yaklaşımı kullanılır. Bununla birlikte, Senkron örnekleme ayrıca ‘Order Tracking’ eklentisi aracılığıyla açılabilir ve varsayılan Sabit örneklemeye paralel olarak kullanılabilir.
Başlangıç
Şekil 10’da gösterildiği gibi ana Simcenter Testlab menüsünden “Tools >Add-ins>Order Tracking” seçerek Senkron örneklemeyi etkinleştirin.
Order Tracking eklentisi 20 token gerektirir.
Sabit örnekleme ile Order Tracking Ayarlarının Karşılaştırılması
Şekil 11’de Signature Throughput Processingara yüzünde Sabit örnekleme ve Order Tracking ayarları gösterilmektedir. Sabit örnekleme ayarları “FS Acquisition” adlı sekmenin altındayken, OrderTracking ayarları “OT Acquisition” adlı sekmenin altındadır.
Denklem 1’de gösterildiği gibi frekans, rpm ve maksimum mertebe arasında sabit bir ilişki vardır:
Denklem 1’de veri toplama ayarlarınızdan bant genişliği kullanıldığında, maksimum mertebe ve karşılık gelen devir de belirlenebilir. Bu ayarlar ve ilişkiler yukarıdaki Tablo 1’de de açıklanmaktadır.
Örneğin, Şekil 11’de gösterilen yazılım menüleri, 16. mertebenin, 6400 Hz’lik belirli bir frekans bant genişliği ile 24000 rpm’e kadar ölçülebildiğini gösterir. Bu şu denklemi kullanır: [6400 Hz = (16 * rpm) / 60]. Burada maksimum rpm otomatik olarak hesaplanır (Şekil 11, sağ grafik). Daha yüksek bir rpm’e gitmek ve yine de 16. mertebeyi ölçmek için frekans bant genişliğinin artırılması gerekir.
Mühendisler genellikle her iki veri işleme türünden de faydalanmak için hem Sabit örnekleme hem de Order Tracking sonuçlarını hesaplar.
Görüntüleme : Eksenleri Mertebe ve Frekans Arasında Değiştirme
Simcenter Testlab’da, grafik eksenindeki frekans ve mertebe arasında geçiş yapmak mümkündür.
Sabit örneklenen grafik için, xeksenine sağ tıklayın ve Şekil 12’de gösterildiği gibi “X Axis>Frequency veya Derived Order” seçin.
Order Tracking grafiği için, x eksenine sağ tıklayın ve Şekil 13’te gösterildiği gibi “Order” veya “Derived Frequency” için seçim yapın.
Uygulama hakkında sorularınız için DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçebilirsiniz.
