Bir kuvvet darbe çekici ve ivmeölçer ile çok noktalı bir modal test gerçekleştirirken, çekiç veya ivmeölçeri ölçüm konumları arasında hareket ettirme, “rove” seçeneği vardır.

Darbe çekicini gezdirmenin, ivmeölçer gezdirmeye göre bazı avantajları vardır. İvmeölçeri hareket ettirirken, ivmeölçeri farklı ölçüm noktalarında sökmeli ve yeniden takmalısınız. İvmeölçerin hareket ettirilmesi yapı üzerindeki kütle dağılımını da değiştirir, bu da doğal frekansları değiştirebilir.

Ancak çekiçi hareket ettirmek dikkate alınmaz. Çekiç tek bir giriş olduğundan ve üç eksenli bir ivmeölçerçıkışı üç yönden ölçüldüğünden, elde edilen mod şekillerinin tamamlandığından emin olunmalıdır.

Soru:
Darbe çekici ve üç eksenli bir ivmeölçer içeren bir yapı üzerinde kalıcı bir darbe testi yapılacaktır. Şekil 1’de gösterildiği gibi dokuz ölçüm yeri olacaktır.

İyi mod şekilleri elde etmek istenmektedir. İvmeölçeri hareket ettirmek yada çekici hareket ettirmek modal sonuçlarını far ettirir mi?

Cevap:
Evet! Dikkatli değilseniz mod şekli sonuçlarında bir fark yaratabilir. Testi gerçekleştirmek ve eksik mod şekli bilgisine sahip olmak mümkündür.

İvmeölçer üç yönde ve çekiç sadece bir yönde ölçer. Birini diğerine karşı taşırsanız, bu farkın dikkate alınması gerekir.

Arka plan

Bir modal analiz testi yaparken, farklı ölçüm konumlarıyla ilişkili olası giriş referanslarını ve olası çıkış tepkilerini göz önünde bulundurun. Dokuz konum testi için olası giriş ve çıkışların tablosu Şekil 2’de gösterilmiştir.

Dokuz ölçüm konumu arasındaki Frekans Tepkisi Fonksiyonlarını (FRF’ler) ölçerken:
– Giriş kuvvetini uygulamak için 27 olası giriş yeri vardır. Belirli bir konumda (1, 2, 3, 4 vb.) ve Kuvvet (F) üç olası yönde uygulanabilir: x, y ve z. Olası girişler bu nedenle F1x, F1y, F1z, F2x, F2y, F2z vb.
– İvme tepkisini ölçmek için 27 olası çıkış yeri vardır. Herhangi bir belirli konumda (1, 2, 3, 4 vb.) veİvme (A) üç olası yönde uygulanabilir: x, y ve z. Olası çıkışlar bu nedenle A1x, A1y, A1z, A2x, A2y, A2z vb.

Tüm ölçüm noktalarının fazlarının düzgün bir şekilde hizalandığı uygun mod şekline sahip olmak için, ölçümlerin hepsinin ortak bir referansı olmalıdır.
Ortak bir referans, Şekil 3’te gösterilen tablonun bir tam satırının veya tam bir sütununun ölçülmesi gerektiği anlamına gelir.

Herhangi birsatır veya sütuna karşılık gelen bir dizi Frekans Tepkisi Fonksiyonu (FRF) ölçümü gereklidir.

İvmeölçer Gezdirme

Çekiç Şekil 4’te gösterilenle aynı konuma (F1z) uygulanırken ivmeölçerin dokuz farklı konum arasında hareket ettiği durumu düşünün.

Üç yönde ölçüm yapan ivmeölçer, ilk olarak 1’de bulunur. A1x, A1y, A1z çıkışları bir seferde F1z’e göre ölçülür.

Konum 1 için üç FRF ölçüldükten sonra, ivmeölçer konum 2’ye taşınır. Konum 2’nin üç çıkışı (A2x, A2y, A2z), z yönünde 1 konumundaki çekiç girişine göre ölçülür. Bu, 3’ten 9’a kadar olan konumlar için devam eder.

Dokuz konumun tümü ölçüldükten sonra, tablonun bir tam sırası Şekil 5’te gösterildiği gibi doldurulur.

Ortak referanslı tam satır, tüm ölçümlerin fazında tutarlı olmasını sağlar, böylece uygun mod şekli hesaplanabilir.

Çekiç Gezdirme:
İvmeölçeri gezdirmek yerine, ivmeölçer sabit kalırken çekiç gezdirilebilir.

Bu durumda, ivmeölçer A1x, A1y ve A1z çıkışlarını ölçer. Çekiç, test nesnesinin yüzeyine dik olan F1z’de darbe uygulamaktadır. Çekiç daha sonra F2z, F3z, vb. taşınır. Bu, Şekil 6’da gösterildiği gibi dokuz konumda da darbeler yapılana kadar gerçekleşir.

Bu testin sonucu, Şekil 7’de gösterildiği gibi test tamamlandıktan sonra tabloda tam bir satır veya sütun değildir.

Darbe çekici gezdirilerek yapılan testte, dolu bir satır veya sütun yoktur. Darbe çekici, her üç yönde de kullanılmak yerine, her farklı ölçüm noktasında sadece bir yönde kullanılmıştır.Bu, modal darbeli çekiç kullanırken kolaylıkla gözden kaçırılır.
Düz bir yüzeyde bir darbeli çekiç kullanmaya çalışırken, yüzeye dik yönde başka bir etki yapmak çok zordur. Bu nedenle, deneysel bir modal analiz gerçekleştirirken her üç yönde de etki etme ihtiyacını göz ardı etmek genellikle kolaydır.
Darbe çekici her bir konumda üç yönde (x, y ve z) giriş yapmak için kullanıldıysa, üç tam sütun oluşturulmuş olurdu. Bu, Şekil 8’de gösterildiği gibi bütün mod şekilleri elde edilir.

Bu moda testte 27 olası giriş ve 27 olası çıkış (9 konum, her biri üç yön) vardır. Tam bir satır veya sütun almak için 27 FRF ölçüm fonksiyonunun minimumda yapılması gerekir:
– İvmeölçer gezdirme durumunda sadece dokuz doğru ölçüm gereklidir. İvmeölçerin her hareket ettirilmesinde, tablodaki ilişkili satırın üç ölçümü tamamlanmıştır.
– Darbe çekici gezdirme durumunda, yirmi yedi ayrı ölçüm yapılmalıdır. Belirli bir mod darbe çekici girişi için, tablodaki tek bir sütuna yalnızca bir ölçüm eklenir.

Modal darbe çekici her ölçüm konumunda üç yönde de uygulanırsa, tablonun üç tam sütunu ile uygun bir mod testi yapılacaktır.

Sonuç
Darbe çekici gezdirme ve ivmeölçer gezdirme, modal test için aynı gözükse de sonuçlar eksik mod şekli verebilir.Sürekli girdi ile eksiksiz bir çıktı setinin ölçüldüğünden emin olmak önemlidir.

Uygulama hakkında sorularınız için DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçebilirsiniz.

The post Modal Test İpuçları: Darbe Çekici Gezdirme ve İvmeölçer Gezdirme appeared first on Blog.

FRF ölçümünde aşağıdaki durumlar incelenebilir;
– Rezonanslar – Pikler, test yapılan yapının doğal frekanslarının varlığını belirtir.
– Sönüm – Sönüm, piklerin genişliği ile oranlıdır. Rezonans frekansında daha geniş pike sahip olan, daha ağır sönümlüdür.
– Mode şekli – Yapı üzerinden genel bir referensla elde edilen birden çok FRF’in genliği ve fazı mod şeklini belirlemek için kullanılır.

Deneysel Modal Analiz

Giriş tahriğinin ve cevap çıkışının bir çok tipi deneysel FRF hesaplamak için kullanılabilir. Bazı yapı türleri için uygulanan girdi ve elde edilen cevap aşağıdaki gibidir;
– Mekanik Sistemler : Giriş kuvvet (Newton) ve çıkışlar ivme (g‘s), Hız (m/s) veya Deplasman (metre)
– Akustik Sistemler : Giriş Q (Hacimsel ivme) ve çıkış ses basıncı (Pascal)
– Akustik ve Mekanik birleşik sistemler : Giriş tahriği (Newton veya Hacimsel ivme) ve çıkış ses basıncı (Pa) veya ivme (g’s)
– Dönen mekanik sistemler : Giriş Tork (Nm) ve çıkış dönel (rotational) deplasman (derece)
Mekanik yapı üzerindeki deneysel
modal analiz için genellikle giriş kuvvet, çıkış ise ivme, hız veya deplasmandır.

Kuvvet aşağıdaki cihazlar ile uygulanabilir ve ölçülebilir:
– Darbe Çekiçleri
– Elektrodinamik Sarsıcılar

Cevap aşağıdaki cihazlar ile ölçülebilir:
– İvmeölçerler: ivme titreşimi ölçer
– Lazerler: yüzey hızını ölçer
– Fotogrametri: deplasmanı ölçer

Genellikle, Giriş kuvvet spektrumu (X) frekans alanında düz olmalıdır ve tüm frekanslar eşit düzeyde tahrik edilmelidir. Cevap (Y) incelendiğinde, cevap spektrumundaki pikler, test yapılan yapının doğal/rezonans frekanslarını belirtir.

Çünkü FRF cevabı girişe “normalize”’dir. FRF sonucundaki pikler, test parçasının rezonans frekanslarıdır.

Sanal FRF’ler ve Mode Şekilleri

FRF hem genliği (cevabın giriş kuvvetine oranı örneğin: g/N) hem de fazını (cevap, giriş ile faz çıkışının ileri geri harekert edip etmediğini belirten açıya dönüştürülmüştür) içeren karmaşık bir fonksiyondur.
Genliğe ve faza sahip olan herhangi bir fonksiyon, aşağıdaki eşitlikte açıklandığı üzere reel ve sanal terimlere dönüştürülebilir.

FRF, genlik ve fazdan, reel ve sanala dönüştürüldükten sonra aşağıdaki durumlarla karşılaşılabilir;
– FRF’in reel bölümü doğal/rezonans frekanslarında sıfıra eşit olacaktır.
– Sanal bölümü, rezonans frekanslarını belirten sıfırın altında veya üstünde piklere sahip olacaktır. Piklerin yönü, rezonans frekansı ile illişkili olarak mod şeklini belirlemek için kullanılabilir.

Plakanın tel modeli üzerinde 532 Hz’ de sanal değerler çizildiğinde plakanın burulma modu görülebilir.
Sanal FRF’leri incelemenin bu kadar yararlı olabileceğini kim bilebilirdi ki !

Dijital Sinyal İşleme Terminolojisi

Adlandırmada FRF genellikle tek harf H olarak gösterilir. Giriş X ve çıkış Y’ dir. H, X ve Y fonksiyonları frekans alanındadır.

FRF, giriş (x) ve çıkış’ ın (y) crospower’ nın (Sxy); giriş’ in autopower’ ına (Sxx) bölünmesidir.

Autopower Sxx, giriş spektrumunun karmaşık eşleniği ile kendisinin çarpımıdır ve tamamı faz bilgisi içermeyen reel bir fonksiyon haline gelir. Crosspower Sxy, çıkış spekturumunun karmaşık eşleniği ve giriş spekturumudur ve hem genliği hem de fazı içerir.

FRF Ölçümlerinin ortalaması: Coherence ve Tahminciler (Estimators)

Transfer fonksiyonu ölçümü gerçekleştirilen yapıların güvenilir çıkarımı yapıldığından emin olmak için bir kaç defa FRF ölçümü yapmak sıklıkla kullanılan bir yöntemdir. Ortalamanın, arzu edilen sonuca bağlı farklı çıkarım metotları kullanılarak hesaplanması sırasında, her bir FRF’ in tekrarlanabilirliği elde edilen bir coherence fonksiyonu tarafından kontrol edilir.

Coherence

Coherence, FRF’de çıkışın ne kadarının girişden dolayı olduğunu belirten frekans alanında bir fonksiyondur. FRF’in kalitesinin bir göstergesi olabilir. Aynı ölçüm tekrarlanarak, ölçümden elde edilen FRF’in tutarlılığı değerlendirilir.
Coherence fonksiyonun değer aralığı 0 ile 1 arasındadır.
– Belirli bir frekanstaki 1 değeri, FRF genliği ve fazının ölçümden ölçüme oldukça tekrarlanabilir olduğunu belirtir.
– 0 değeri tam tersi durumu belirtir. Ölçümler terkarlanabilir değildir, muhtemelen test kurulumunda bir hata olduğuna dair uyarı alınır.

FRF’in genliği çok yüksek olduğunda, örnek olarak rezonans frekansında coherence 1’e yakın bir değere sahip olacaktır.
FRF’in genliği çok düşük olduğunda ise, örnek olarak anti-rezonans frekansında coherence 0’ a yakın bir değere sahip olacaktır. Sinyal seviyesinin çok düşük olmasından dolayı FRF’in tekrarlanabilirliği enstrümantasyonun gürültü seviyesi tarafından tutarsız hale gelir. Bu durum kabul edilebilir/normaldir. Coherence, rezonans frekansında 0’a  1‘den daha yakın olduğunda veya tüm frekans aralığını boydan boya geçtiğinde, bu durum ölçümle ile ilgili bir sorun olduğunu gösterir.

Probler aşağıdaki gibi olabilir:
– Enstrümantasyon Hatası (Örneğin, ICP sensor beslemesinin gerçekleştirilememesi)
– Tutarsız tahrik – Yapıya darbe çekici tarafından tutarlı darbe uygulanmaması (Örneğin, Testi yapan personel, darbeleri farklı açılardan yapıya uygulayarak ölçümü gerçekleştirmesi)
– Yetersiz kuvvet uygulanması – Yapının tahrik edilememesi (Örneğin; tahrik ve cevap arasında fazla mesafe bulunan büyük test yapıları üzerinde [köprü, bina vb. ağır yapılar] çok küçük bir darbe çekici kullanımı)

Not: Sadece bir ölçüm gerçekleşse coherence 1 olacaktır. Değer boydan boya tüm frekans aralığında 1 olacaktır. Bu durum mükemmel bir ölçüm olduğu yönünde bir görünüm verecektir. Anlamlı bir coherence fonksiyonu hesaplamaya başlamak için en az 2 FRF ölçümü almaya ve kıyaslamaya ihtiyaç duyulduğundan bu durum sizi yanıltmasın.

Tahminciler

3 farklı kuvvet seviyesi kullanarak 30 Hz’ de kuvvet girdisi uygulanan bir yapı üzerinde FRF ölçümü yapıldığında aşağıdaki gibi olur:

Ölçümler arasındaki farklılıkların sebebi; sonlu eleman modelinden FRF elde etmekten farklı olarak, ölçülen FRF alınan ölçümden her defasında aynı değer elde edilemeyebilir. Bunun nedeni, yapı tamamen lineer değildir ve ölçümlerde küçük miktarlarda enstrümantasyon gürültüsü olabilir.
Oldukça benzer sonuçlar elde edilen bu üç ölçüm değerinden ( 5.0, 5.1 ve 4.9 g/N ) hangisi doğrudur?
Doğru değeri belirlemek için, FRF’lerin çıkışının girişine genlik oranını (H) hesaplamak için tahminci (Estimator) kullanılır.
Tek bir FRF ölçümü 3 farklı frekansta 5 farklı ölçüm üzerinden incelendiğinde, aşağıda basitleştirilmiş örnekteki tablo vasıtasıyla, bir yapı karakterize edilmeye çalışılmıştır.

Bu X ve Y çiftlerinin grafiği çizilir, dataya bir çizgi uydurulur. Çizginin eğimi (Genellikle g/N) FRF’ in genliğini belirleyecektir. Tahminciler, verinin nasıl uydurulacağını ve her bir veri noktasının ne kadarının en uygun çizgiyi oluşturmak için kullanılacağını belirler.

H1 Tahmincisi

Genelikle kullanılan tahminci, giriş sinyalinde hiç gürültü olmadığını,  sonuç olarak tüm X ölçümlerinin (girişler) oldukça kesin olduğunu ve tüm gürültünün (N) çıkış Y üzerinde olduğu varsayan H1 tahmincisidir.

Eğer giriş üzerinde gürültü var ise bu tahminci FRF‘ in olduğundan daha az tahmin verme eğilimindedir. H1 anti-rezonansları rezonanslardan daha iyi tahmin eder. Girdiler ilşkilendirilmediğinde bu tahminci ile en iyi sonuçlar elde edilir.

H2 Tahmincisi

Alternatif olarak H2 tahmincisi kullanılabilir. Bu tahminci çıkış sinyalinde hiç gürültü olmadığını, sonuç olarak tüm Y ölçümlerinin (çıkışlar) oldukça kesin olduğunu ve gürültünün (M) giriş X üzerinde olduğu varsayımında bulunur.

Eğer çıkış üzerinde gürültü var ise bu tahminci FRF’ in olduğunda fazla tahmin etme eğilimindedir. Bu tahminci rezonansları anti-rezonanslardan daha iyi tahmin eder. 245 Hz anti-rezonans frekansı için düzeltmeleri 133 Hz rezonans frekansı için düzeltmelerinden daha büyüktür.

HV Tahmincisi

Hv tahminci, frekans fonksiyonun tahminini diğerlerinden daha iyi sağlar. Hv, rezonanslarda H2 tahminciye ve anti rezonanslarda ise H1 tahminciye benzemektedir. Diğer iki tahminciden daha fazla hesaplama zamanına ihtiyaç duyar ancak günümüz bilgisayarları için bu durum sorun teşkil etmez. Hv tahminci, hem giriş X hem de çıkış Y üzerinde gürültü olduğunu varsayar.

Sonuç

FRF’ler; rezonans frekansı, sönüm oranı ve mode şekli hakkında bilgiler içerir, ayrıca yapının dinamik davranışını karakterize etmek ve ölçmek için kullanılır.
FRF ortalaması oluşturulduğunda, tahminci metotlar ölçümler üzerindeki gürültüyü hesaba katmak için kullanılırken, coherence FRF kalitesinin göstergesi olabilir.

Proje hizmetlerimiz veya satışını gerçekleştirdiğimiz sensörler ve veri toplama cihazları hakkında detaylı bilgi için lütfen DTA Mühendislik Test & Ölçüm Bölümü mühendisleriyle iletişime geçiniz.

The post Frekans Cevap Fonksiyonu (FRF) Nedir ? appeared first on Blog.