Deneysel bir modda, fiziksel bir yapı test edilir ve titreşim modları tanımlanır (Şekil 1). Modlar, doğal frekans, sönümleme ve mod şekli ile tanımlanır.

Yapıya bilinen bir girdi uygulanır ve yapının bu girdiye verdiği cevap ölçülür. Alınan yanıtın girdiye olan oranı frekans yanıt fonksiyonu (FRF) olarak adlandırılır. FRF, yapının modal özelliklerini belirlemek için kullanılır. Modal özellikler yapının kendisinden türetilir ve nihai olarak girdi ve çıktılardan bağımsızdır.

Modal Test sürecinin her adımında verilmesi gereken bazı kilit kararlar vardır (Şekil 2).

Bu makalede bu adımları ele alınmıştır:

1. Test Kurulumu

  1.1 Sınır Şartları

  1.2 Driving Point Araştırması

  1.3 Kuvvet Metodu: Çekiş veya Sarsıcı

  1.4 Kuvvet Seviyesi: Uygun Uç ve Frekans Aralığı

  1.5 Kuvvet Seviyesi: Lineerlik 

  1.6 Geometri

2. Test Uygulaması

  2.1 İvmeölçer seçimi

  2.2 İvmeölçer montajı: Sağ El Kuralı

  2.3 İvmeölçer montajı: Açı

  2.4 Ölçüm Metodu: Çekiç gezdirme veya İvmeölçer gezdirme

  2.5 Kalite kontrol: FRF ve Coherence

3. Test Sonrası

  3.1 Modal Eğri Uydurma

  3.2 Modal Doğrulama: MAC Modal Güvence Kriteri (Modal Assurance Criterion)

  3.3 Modal Doğrulama: Modal Sentez (Modal Synthesis)

  3.4 Diğer Test Sonrası Analiz Seçenekleri

1. Test Kurulumu

Modal testin hazırlığı ve kurulumu kritik bir öneme sahiptir. Verilerin, ilgili koşullarda elde edilmesi ve yüksek kalitede olması gerekir. Testin kurulumunda yapılan hatalar, analiz aşamasında ekstra zaman harcanmasına veya daha kötü bir senaryo olarak testin yeniden yapılmasına neden olabilir.

1.1 Sınır Şartları

Testin amacı nedir? Test nesnesinin ölçüldüğü koşullar, test amacı tarafından belirlenir. Şekil 3’te gösterilen bir “motor beşiği” düşünün. Bu, motoru araç üzerinde yerinde tutan metal bir yapıdır. Motora ve gövdeye bağlantı yerleri vardır.

Test tek başına motor beşiğinde mi yapılmalı? Yoksa test yapılırken motor beşiği, motora ve gövdeye mi takılmalı? Bu sorunun cevabı testin amacına göre değişmektedir.

• Kurulu Sınır Koşulları: Belki de tüm aracın dinamik davranışının anlaşılması gerekir. Bu durumda motor beşiğinin gövde yapısına ve motora takılması gerekecektir. Sadece motor beşiği değil, gövde yapısı ve motor da ölçülmelidir.
• Free-Free (Serbest) Sınır Koşulları: Analist, komple aracın dinamik davranışını anlamak için bir sonlu eleman simülasyon modeli oluşturabilir. Aracın tek seferde modelini oluşturmak yerine, model daha küçük bileşenlerle oluşturulabilir. Motor beşiği gibi bazı tekil bileşenler, free-free sınır koşullarında test edilebilir ve modellenebilir. Free-free bileşen testinin dinamik davranışının simülasyon bileşeniyle yeterince eşleştiğini doğruladıktan sonra modele sınır koşulları eklenebilir ve anlaşılabilir.

Yapının komponent bazında test edilmesiyle, yapı üzerindeki diğer elemanların test edilen komponent üzerinde dinamik etkileri görülmeyeceği için daha yüksek doğrulukta test gerçekleştirilmiş olur. Daha sonra bileşenler, uygun sınır konuşulları ile birleştirilebilir.

Free-free sınır koşulu, test nesnesini uzayda askıya alarak, test maddesi üzerindeki dış etkileri ortadan kaldırır. Bilgisayar tabanlı bir modelde, Şekil 5’te gösterildiği gibi, uzayda bir nesneyi askıya almak kolaydır. Fiziksel mod testi için bu, Şekil 4’te gösterildiği gibi yumuşak yaylar (elastik kordonlar veya hava yastıkları gibi) üzerinde askıya alarak yapılır.

Bir nesne serbestçe asıldığında, test nesnesinin ilk altı modu tipik olarak “rijit gövde” modlarıdır. Bir simülasyon modelinde, bu altı modun tümü 0 Hz’de gerçekleşir. Üç ötelemeli rijit gövde modu ve üç döner rijit gövde modu vardır. Fiziksel bir modal testte, modlar asla 0 Hz’de mükemmel değildir. Meydana geldikleri sıklık, test nesnesinin ne kadar yumuşak bir şekilde askıya alındığına bağlıdır.

Şekil 5’te rijit gövde mod ve esnek mod gösterilmektedir.

Rijit ve esnek bir titreşim modu arasındaki fark nedir?:

• Rijit Gövde – Rijit gövde titreşim modunda, test edilen nesne modal deformasyona uğramaz. Üzerine monte edilen yumuşak yaylar üzerinde tek parça olarak titreşir (sol taraf, Şekil 5).
• Esnek Gövde – Esnek gövde titreşim modunda, test nesnesi deformasyona uğrar. Örneğin, burulabilir veya bükülebilir (Sağ taraf, Şekil 5).

Karmaşık bir yapının dinamiklerini doğrulamak için modal bir test gerçekleştirirken, projenin mevcut aşamasının amacına bağlı olarak genellikle hem free-free hem de temsili sınır koşullarına sahip testler yapılır.

Sınır koşulları, gerçek hayatta yaşananlara karşı, bir laboratuvar testinden farklı olabilir. Örneğin, arabadaki amortisörler belirli bir miktarda tutuşa sahiptir. Amortisör, rijit bir bağlantı gibi görünse de yolda bu şekilde davranmıyor. Bir laboratuvar testinde doğru sınır koşulunu elde etmek için amortisöre bir sarsıcı yardımıyla darbe uygulanabilir.

Bazen modal analizin, gerçek çalışma durumundaki temsili yükler altında test nesnesi üzerinde yapılması istenebilir. Motora yerleştirilen tek bir sarsıcıdan gelen yükler, tam gaz açıkken yaşanan yükleri temsil etmeyecektir. Bu durumda Operasyonel Modal Analiz kullanılabilir.

1.2 Driving Point Arama

Bir modal test yapılmadan önce kuvvet uyarımının nereye uygulanacağına karar verilmelidir. Seçilen nokta, test yapısının tüm modlarını kolayca harekete geçirmelidir.

Bu nokta bir “Driving Point Araması” ile belirlenebilir. Bir driving point aramasında, farklı parçaların rezonans frekanslarını belirlemek için bir darbe çekici ve ivmeölçer yapı üzerinde birlikte gezdirilir. Mevcut tüm rezonans frekanslarının tam bir grafiğini elde etmek için çeşitli ölçümler toplanır.

Bir driving point araştırmasının sonuçlarından bazıları Şekil 6’da gösterilmektedir.

Yapıdaki tüm doğal frekanslar belirlendikten sonra en iyi uyarma konumu belirlenir. Tüm frekansları gösteren bireysel driving point FRF ölçümü ile en fazla rezonans noktası nerede gözlemlenir ise uyarma konumu olarak o nokta belirlenir.

1.3 Kuvvet Metodu: Çekiç (Hammer) veya Sarsıcı (Shaker)

Genel olarak konuşursak, laboratuvar temelli bir modal test sırasında uygulanan kuvvet, bir sarsıcıdan veya bir darbe çekicinden gelebilir (Şekil 7).

Peki sarsıcı veya çekici hangi durumlarda kullanırız?

• Darbe Çekici – Darbe çekici kurulum gerektirmez, sadece yapının istenen yerine vurun. Uygulaması hızlı bir yöntemdir fakat giriş kuvveti kontrol edilemez.
• Sarsıcı – Sarsıcı, tahrik girişinin istendiği noktaya dikkatlice konumlandırılması gereken ve uygulaması esnasında çekiç yöntemine kıyasla daha fazla zaman harcanması gereken bir yöntemdir. Bu yöntemde uygulanan kuvvet kontrol edilebilir, ayrıca aynı anda birden fazla sarsıcı kullanımı ile yapı tahrik edilebilir.

Resimde gösterilen iki yapının tahrik edilmesini düşünün (Şekil 8).

Küçük nesneler, sarsıcı veya çekiç ile kolaylıkla tahrik edilebilir. Figure 8’de paylaşılan resmin sağ tarafındaki gibi büyük yapılar çekiç ile tahrik edildiğilde, uygulanan tahrik kuvveti sonucunda yapının vereceği yanıtı ölçmek, küçük yapıların yanıtını ölçmekten daha zor olacaktır. Yapı o kadar büyük ki, titreşim, yapı boyunca hareket ederken sönümleniyor.

Yapının diğer tarafından daha fazla yanıt almak için, çekiçle daha sert vurarak daha yüksek bir kuvvet uygulamak cazip gelebilir. Bu alacağınız yanıtı yükseltebilir ancak darbe uyguladığınız noktada doğrusal olmayan davranışlar gözlemlenmesine neden olabilir. Her biri yapının farklı taraflarına konumlandırılmış birden fazla sarsıcıyı aynı anda kullanmak daha iyi sonuçlar verebilir.

Tipik bir darbe çekici ve sarsıcı modal testinin şemaları Şekil 9’da gösterilmektedir.

1.4 Güç Seviyesi: Uygun Uç Seçimi ve Frekans Aralığı

Modal test gerçekleştirirken, tahrik kuvveti, ilgilenilen frekans aralığını tahrik etmelidir.

Sarsıcılar için bu, Simcenter Testlab yazılımında, istenen frekans aralığının girilmesi anlamına gelir. Darbe ölçümleri için ise bu biraz daha zorlayıcı olabilir.

Darbe çekici ölçümünde, giriş ucu, Şekil 10’da gösterildiği gibi çok kısa bir süre yapı ile temas halindedir.

Aslında, yapı ile çekiç ucu arasındaki temas süresi ne kadar kısa olursa, yanıtın frekans aralığı o kadar geniş olur.

Metal gibi sert bir uç kullanmak, kauçuk gibi yumuşak bir uç kullanmaktan daha yüksek bir frekans aralığı sağlar (Şekil 11).

İdeal uç, vuruş enerjisini ilgilenilen frekans aralığını uyaracak ve daha fazlasını uyarmayacak şekilde seçilmelidir. İlgi aralığının dışındaki frekanslarda “atık” enerji değil, ilgili frekans aralığı boyunca yapıya mümkün olduğunca fazla girdi kuvvetinin olması arzu edilir.

Şekil 12’de iki farklı uç kullanımının sonuçları karşılaştırılmıştır.

Etki ölçümünün dikkatli bir şekilde kontrol edilmemesi durumunda, Şekil 12’de gösterildiği gibi, tutarlılığı zayıf olan gürültülü veriler ortaya çıkabilir.

Çekiç kafasının kütlesi de çekiç ile yapının ne kadar süre temas halinde kalacağını belirlemede bir faktördür. Çekiç kafasının kütlesi ne kadar yüksek olursa, temas o kadar uzun olur ve frekans içeriği o kadar düşük olur. Bununla birlikte, girdi kuvveti seviyeleri, kütleli olanda kütlesiz olana göre daha yüksektir. Darbeli çekiç kitlerinde, isteğe bağlı ayrıca kütle genişleticiler bulunur (Şekil 11).

1.5 Kuvvet Seviyesi: Doğrusallık

Modal bir testte ve sonrasında yapılan analizde yapısal tepkinin lineer olduğu varsayılır.

Doğrusal bir yanıt ne anlama geliyor? Ve doğrusal olmayan bir yanıt nedir? Modal test sırasında test nesnesine bir kuvvet uygulanır. Kuvvet yeterince yüksekse, nesne kırılır. Bu doğrusal olmayan bir yanıt olacaktır. Eğer test nesnesi kırılırsa modal bir model geliştirmenin ne kadar zor olacağını tahmin etmek zor olmayacaktır.

Test nesnesinin doğrusal olmayan yanıt sergilemesi için sadece kırılması gerekmez. Doğrusal bir yanıtta, kuvvet seviyesi iki katına çıkarsa, ivme yanıtı da iki katına çıkmalıdır. Bir Newton kuvvet uygulayın ve iki g ivme elde edin, giriş kuvveti iki Newton’a yani iki katına çıktığında doğrusal bir yapı dört g ivme ile yanıt verir.

Bu durum pratikte her zaman böyle olmayabilir. Giriş ve çıkış arasındaki ilişkinin doğrusal olmamasına neden olan kauçuk burçlar, gevşek parçalar, sıvılar vb. gibi doğrusal olmayan bileşenler olabilir.

Test sırasında uygulanan kuvvet değişebileceğinden (örneğin random bir test uygulanıyorsa), Şekil 13’te gösterildiği gibi bir doğrusallık kontrolü yapmak iyi bir seçenek olacaktır.

Tipik bir doğrusallık kontrolünde, test için amaçlanan kuvvet seviyesi ikiye katlanır ve yarıya iner. Bir yanıt konumu ile kuvvet arasındaki FRF karşılaştırılır. Yapı doğrusal ise, üç FRF aynı olmalıdır. Belirli tepe noktalarının frekansı kayarsa veya genlikler farklıysa, yapıda bazı doğrusal olmayan durumlar söz konusudur.

Doğrusal olmama durumlarında ne yapılmalı? Bazı fikirler:

• Sarsıcıyı sürekli olarak daha yüksek genlikte çalıştırın. Sarsıcı çalışırken, gevşek ve ses çıkaran parçaları arayın. Onları ortadan kaldırın.
• Sıçrayabilecek sıvı içeren parçalara dikkat edin. Mümkünse sıvıyı ortadan kaldırın.
• Kırılabilecek veya birbirine temas edebilecek parçaları bulun.
• Testi, doğrusallık kontrolünden geçebilecek daha düşük bir kuvvet seviyesinde çalıştırın.
• Sabit genliğe sahip farklı bir kuvvet türü düşünün. Örneğin, sinüzoidal tipte bir giriş.

1.6 Geometri

Teste başlamadan önce, modal test sırasında test edilecek tüm noktaların geometrik bir düzenini oluşturmak iyi bir seçenek olacaktır. Geometri, Şekil 14’te gösterildiği gibi bir dizi nokta ile tanımlanır. Uzayda bir konum koordinatı ile her bir nokta tanımlanır. Gerçek test nesnesi üzerinde ivmeölçerler bu tanımlanan konumlara yerleştirilir.

Peki kaç nokta yeterli?

• Herkes tarafından anlaşılabilirlik: Test ile ilgilenen kişilerin, test edilen noktalara bakarak, test numunesi hakkında fikir sahibi olabilmesi gereklidir. Bunun için yeterli sayıda nokta belirlenmelidir.
• Zemin: Eğer test edilen parça bir zemine montajlı ise, ivmeölçer yardımıyla paraçanın montajlı olduğu zeminin hareket etmediği doğrulanmalıdır. Bu sayede yakalanan modlara zemin titreşiminin etksinin olmadığı, tamamen üzerinde çalışılan parçaya ait modlar olduğu anlaşılır.
• Bileşen: Daha büyük bir yapıya kurulmuş bir bileşeni mi test ediyorsunuz? Sadece bileşen üzerinde değil, büyük yapı üzerinde ölçüm yaptığınızdan emin olun! Daha büyük yapının modları bileşeni etkileyecektir. Ölçümler yalnızca bileşen üzerinde yapılırsa, bileşenin bir modu gibi görünen şey, gerçekte yapının daha büyük bir modunun parçası olabilir.
• Frekans Aralığı: Frekans aralığı ne kadar yüksekse ve ölçülen modlar ne kadar fazlaysa, mod şekilleri o kadar karmaşık ve yerel hale gelir. Bu durumda mod şekillerini tam olarak yakalamak için daha fazla noktaya ihtiyaç vardır. Yeterli nokta ölçülmezse, daha yüksek frekans modu şekilleri, daha düşük frekans modu şekillerine benzer görünebilir. Buna uzamsal örtüşme denir.

Bu makalenin ileriki adımlarında tartışılacak olan Modal Güvence Kriteri (MAC) gibi bazı deneysel araçlar da yeterli noktanın elde edilmesini sağlamaya yardımcı olabilir. Simcenter 3D Pretest gibi yazılımlar, ölçüm konumlarını optimize etmek için MAC’i  testten önce bir simülasyon modelinde kullanabilir.

2. Test Uygulaması

İdeal olarak, tüm çıkış yanıt konumları, modal bir testte aynı anda ölçülebilir.

Bununla birlikte, mevcut fiziksel ivmeölçerlerden daha fazla ölçüm konumu istenebilir. Bu durumda, ivmeölçerler tipik olarak birden fazla ölçüm noktası üzerinde gezdirilir. İvmeölçer gezdirme yönteminde tek bir noktadan kuvvet uygulanır ve bu kuvvet referans olarak seçilir. Bu şekilde Frekans Tepki Fonksiyonları (FRF) ölçümleri tamamlanır. İvmeölçerlerin konumları, doğrultuları ve açıları işlem boyunca düzgünce kaydedilmelidir.

2.1 İvmeölçerleri Yönetme

Sınırlı sayıda ivmeölçerle birden fazla konumun ölçülmesinin gerektiği modal bir test gerçekleştirirken, bu durumu göz önüne alarak test planı yapmak faydalı olacaktır. Örneğin, ölçülecek on iki ivmeölçer konumu olduğunu, ancak yalnızca iki ivmeölçerin mevcut olduğunu varsayalım.

Bu iki ivmeölçer, Şekil 15’te görüldüğü gibi ölçüm konumları üzerinde gezdirilebilir. Noktalar, test nesnesinin her iki tarafında artan bir düzende konumlandırılır. Örnekleme amacıyla sarı bir simetri düzlemi gösterilmiştir.

Bu düzenin avantajı, noktaların, Şekil 16’da gösterildiği gibi bir sonraki nokta tanımlamasına kolayca geçebilmek için program üzerinden increment özelliğinin kullanılabilecek olmasıdır.

Bu, verileri toplarken işaretlemelerden kaynaklı hataları ortadan kaldırmaya yardımcı olur. Simcenter Testlab’da ölçüm noktası tanımlaması, geometride karşılık gelen bir nodal nokta ile eşleşmelidir.

Düzen ayrıca, Şekil 17’de gösterildiği gibi, ivmeölçerlerin her ölçüm için ne kadar uzağa taşınması gerektiğini de azaltır.

Bu, kabloların birbirine karışmasını önlemeye yardımcı olur ve genel test süresini en aza indirir.

2.2 İvmeölçer Montajı: Sağ El Kuralı

Modal verileri uygun şekilde canlandırmak için, her ölçüm kanalı için yönler ( +/- X, Y, Z ) doğru girilmelidir.

Üç eksenli ivmeölçerin yapıya monte edildiği şekle bağlı olarak, sadece belirli yön kombinasyonları mümkündür. Bunun nedeni, ivmeölçerdeki üç kanalın birbirine göre sabit bir doğrultusu olmasıdır. Bu doğrultular, Şekil 18’de gösterilen “sağ el kuralı” ile tanımlanabilir.

Üç eksenli ivmeölçerin üç kanalının (+X, +Y, +Z) yönü geometrinin +X, +Y, +Z ile tam olarak uyuşmuyorsa, değiştirilmeleri gerekir.

İvmeölçerin Z yönünün yukarı değil, aşağı baktığını varsayalım:

• +Z -> -Z olur: Sağ el kuralını kullanarak, başparmak yukarı yönü değil aşağıyı gösterir.
• +Y -> -Y olur: Orta parmak +Y’den –Y yönüne döner.
• +X aynı kalır: Bu varsayımda işaret parmağı aynı yönde kalır.

Bu durumda yönler, üç kanal için +X, -Y, -Z şeklindedir.

Üç eksenli ivmeölçerlerin X,Y,Z yönleri farklı şekillerde konumlandırılabilir fakat her durumda sağ el kuralı geçerli olacaktır.

2.3 İvmeölçerlerin Montajı: Açılar

Bir test nesnesine ivmeölçer monte ederken karşılaşılan diğer bir zorluk, montaj yüzeylerinin her zaman mükemmel bir ortogonal koordinat sistemi şeklinde olmamasıdır. Birçok ürün, Şekil 19’da gösterildiği gibi kavisli yüzeylere sahiptir.

Kavisli veya düzensiz yüzeyler, ivmeölçerin test koordinat sistemiyle hizalı olarak monte edilmesini zorlaştırabilir. Tek bir test nesnesi üzerinde birden fazla farklı montaj açısı olabilir. Bu gibi durumlarda, test nesnesi ve ivmeölçer arasında kullanılabilecek çeşitli küçük açılı bloklara sahip olmak basit bir çözüm yöntemi olacaktır. Bu blokları kullanarak, ölçümlerin tümü tutarlı bir şekilde alınabilir.

Simcenter Testlab Geometry’deki diğer bir yöntem, Şekil 20’de gösterildiği gibi ivmeölçer konumlarını döndürmektir.

Test modu şekillerini bir simülasyon modeliyle karşılaştırıyorsanız, düğümleri tek tek döndürmek bazı zorluklar doğurabilir. Bir simülasyon modelindeki düğümler genellikle tek tek döndürülmez. Bir karşılaştırma yapıyorsanız, simülasyon modelinde kullanılan yönelimleri bilmek iyidir, böylece test sırasında ölçümler aynı yönelimde alınabilir.

2.4 Kalite Kontrol: FRF ve Koherans (Tutarlılık)

Ölçüm sırasında, elde edilen Frekans Yanıt Fonksiyonları (FRF’’ler) ve ilgili tutarlılık (koherans) fonksiyonları izlenmeli ve kontrol edilmelidir. Örnek ölçümler Şekil 21’de gösterilmiştir.

Şekil 21’de sağ ve sol tarafta iki ölçüm gösterilmiştir:

• Sol: Ölçümlerin tekrarlanabilirliğini gösteren tutarlılık fonksiyonu normalde görseldeki gibi 1’e yakın olmalıdır (yeşil, üst). FRF temiz, olabildiğince pürüzsüz olmalıdır (yeşil, alt).
• Sağ: Test sırasında bir sorun meydana gelirse, örneğin bir ivmeölçer kablosu bozulursa, FRF ölçümleri sağ tarafta gösterildiği gibi gürültülü olacaktır (kırmızı, alt). Tutarlılık 1’e yakın olmayacaktır, bu da almış olduğumuz ölçümde bir sorun olduğunu gösterir (kırmızı, üstte).

Test sırasında kötü bir ölçüm alınırsa, ölçüm hemen tekrarlanarak düzeltilebilir. Test işlemi tamamlanıp veri toplama işlemi gerçekleştirildikten sonra veri işleme aşamasında fark edilen hataları düzeltmek fazlasıyla zaman alacaktır.

Bir başka güzel uygulama ise test boyunca driving point ölçümünü ölçmektir. Bir sarsıcı testinde bu, sarsıcı giriş konumunda hem kuvveti hem de ivmeyi ölçen bir empedans başlığı gibi bir şeyle yapılabilir. Test birden fazla ölçüm gerektiriyorsa, driving point ölçümü mükemmel bir referanstır.

Örneğin, bir modun frekansı testin başlangıcından testin sonuna kaydırılırsa, bu, her bir ayrı ölçüm için driving point FRF aracılığıyla izlenebilir. Belki birisi ölçüm işlemi sırasında yapının üzerine yanlışlıkla bir kahve fincanı (frekansı değiştiren bir kütle) bırakmıştır. Kahve fincanından kaynaklı etkilenen ölçümler bulunabilir (umarım hiç kimse test yapısında bir kahve fincanı bırakmaz, bunu sadece örnek olarak kullandık).

3. Test Sonrası

Frekans Tepki Fonksiyonları (FRF’ler) elde edildikten sonra modal frekans, sönüm ve mod şekillerini çıkarmak için analiz edilirler. Bu işleme modal eğri uydurma denir.

3.1 Modal Eğri Uydurma

Modal eğri uydurma işleminde, Simcenter Testlab yazılımı, mümkün olan en uygun frekans, sönüm oranları ve mod şekillerine karar vermek için FRF verileri üzerinden matematiksel hesaplamalar yapar.

Modal eğri ayarlayıcıdan hangi frekansların, sönümlemelerin vb. uzak tutulacağına dair son kararı vermek analizi gerçekleştiren kişiye kalmıştır. Olası seçeneklerin bir stabilizasyon diyagramı, kullanıcıya bir karar verme kılavuzu olarak sunulur (Şekil 22).

Simcenter Testlab üzerinde, diyagram olası titreşim modlarını temsil eden harflerle sunulur. “s” harfi, verilere kaç mod sığarsa sığdırılsın, sabit bir mod tahminini belirtir.

3.2 Modal Doğrulama: Modal Güvence Kriteri (MAC)

Modlar seçiliyken, mod seçimlerinin güvenilirliğine erişmeye yardımcı olacak doğrulama araçları vardır. Bunlardan bir tanesi modal güvence kriteridir. 

Modal güvence kriteri (MAC), iki mod şeklini karşılaştırmak ve ne kadar benzer olduklarını belirlemek için kullanılır. MAC bire yakın bir değere sahipse, modlar aynı şekle sahipken, bu değerin sıfıra yakın olması ise şekillerin farklı olduğunu gösterir.

Modal Güvence Kriterinin hesaplamasının örnek bir çıktısı Şekil 23’te gösterilmektedir. Modal bir eğriden dokuz mod seti birbiriyle karşılaştırılır.

Modal Güvence Kriteri: Seçilen her bir mod şeklinin diğerlerine kıyasla ne kadar benzersiz olduğunu gösterir. Bu yöntem bize, örneğin aynı modun yanlışlıkla iki kez seçilmesi gibi olası sorunları gösterebilir. Ayrıca, test sırasında yeterli nokta ölçülmediğini de gösterebilir, bu da gerçekte farklı olan modal frekansların aynı gibi görünmesine sebep olur.

3.3 Modal Doğrulama: Modal Sentez (Modal Synthesis)

Modal Güvence Kriteri, çok fazla modun seçilip seçilmediğini gösterebilse de, Modal Sentez, Şekil 24’te gösterildiği gibi modal eğri uydurma işlemi sırasında herhangi bir modun kaçırılıp kaçırılmadığını kontrol edebilir.

Modal sentez, modal eğri uydurma sırasında bulunan modlardan FRF’nin üretildiği bir süreçtir. Bu sentezlenmiş FRF, iyi bir eşleşme olup olmadığını görmek için gerçekte ölçülen FRF ile karşılaştırılabilir.

Simcenter Testlab’da eşleşme sayısal olarak da gösterilir. Sentezlenen her bir FRF’ye ve buna karşılık gelen ölçülen FRF’ye atanan bir korelasyon ve bir hata yüzdesi vardır. Hata yüzdesi mümkün olduğunca sıfıra yakın olmalı, korelasyon yüzdesi ise mümkün olduğunca %100’e yakın olmalıdır.

3.4 Diğer Test Sonrası Analiz Seçenekleri:

Diğer analiz seçenekleri şunları içerir:

• MLMM – Maksimum Olabilirlik Modal Modeli, ölçülen FRF’leri takip etmek için modsal tahminlerde ince ayarlar yapabilir.
• Mod Şekli Genişletme – Test düğümlerini alın ve bir CAD veya FEA geometrisine yansıtın.
• Modifikasyon Tahmini – Yeni modları tahmin etmek için mod modellerini test etmek için sertlik, kütle ve ayarlanmış emiciler ekleyin.

The post Modal Analiz Nedir? appeared first on .

FRF ölçümünde aşağıdaki durumlar incelenebilir;
– Rezonanslar – Pikler, test yapılan yapının doğal frekanslarının varlığını belirtir.
– Sönüm – Sönüm, piklerin genişliği ile oranlıdır. Rezonans frekansında daha geniş pike sahip olan, daha ağır sönümlüdür.
– Mode şekli – Yapı üzerinden genel bir referensla elde edilen birden çok FRF’in genliği ve fazı mod şeklini belirlemek için kullanılır.

Deneysel Modal Analiz

Giriş tahriğinin ve cevap çıkışının bir çok tipi deneysel FRF hesaplamak için kullanılabilir. Bazı yapı türleri için uygulanan girdi ve elde edilen cevap aşağıdaki gibidir;
– Mekanik Sistemler : Giriş kuvvet (Newton) ve çıkışlar ivme (g‘s), Hız (m/s) veya Deplasman (metre)
– Akustik Sistemler : Giriş Q (Hacimsel ivme) ve çıkış ses basıncı (Pascal)
– Akustik ve Mekanik birleşik sistemler : Giriş tahriği (Newton veya Hacimsel ivme) ve çıkış ses basıncı (Pa) veya ivme (g’s)
– Dönen mekanik sistemler : Giriş Tork (Nm) ve çıkış dönel (rotational) deplasman (derece)
Mekanik yapı üzerindeki deneysel
modal analiz için genellikle giriş kuvvet, çıkış ise ivme, hız veya deplasmandır.

Kuvvet aşağıdaki cihazlar ile uygulanabilir ve ölçülebilir:
– Darbe Çekiçleri
– Elektrodinamik Sarsıcılar

Cevap aşağıdaki cihazlar ile ölçülebilir:
– İvmeölçerler: ivme titreşimi ölçer
– Lazerler: yüzey hızını ölçer
– Fotogrametri: deplasmanı ölçer

Genellikle, Giriş kuvvet spektrumu (X) frekans alanında düz olmalıdır ve tüm frekanslar eşit düzeyde tahrik edilmelidir. Cevap (Y) incelendiğinde, cevap spektrumundaki pikler, test yapılan yapının doğal/rezonans frekanslarını belirtir.

Çünkü FRF cevabı girişe “normalize”’dir. FRF sonucundaki pikler, test parçasının rezonans frekanslarıdır.

Sanal FRF’ler ve Mode Şekilleri

FRF hem genliği (cevabın giriş kuvvetine oranı örneğin: g/N) hem de fazını (cevap, giriş ile faz çıkışının ileri geri harekert edip etmediğini belirten açıya dönüştürülmüştür) içeren karmaşık bir fonksiyondur.
Genliğe ve faza sahip olan herhangi bir fonksiyon, aşağıdaki eşitlikte açıklandığı üzere reel ve sanal terimlere dönüştürülebilir.

FRF, genlik ve fazdan, reel ve sanala dönüştürüldükten sonra aşağıdaki durumlarla karşılaşılabilir;
– FRF’in reel bölümü doğal/rezonans frekanslarında sıfıra eşit olacaktır.
– Sanal bölümü, rezonans frekanslarını belirten sıfırın altında veya üstünde piklere sahip olacaktır. Piklerin yönü, rezonans frekansı ile illişkili olarak mod şeklini belirlemek için kullanılabilir.

Plakanın tel modeli üzerinde 532 Hz’ de sanal değerler çizildiğinde plakanın burulma modu görülebilir.
Sanal FRF’leri incelemenin bu kadar yararlı olabileceğini kim bilebilirdi ki !

Dijital Sinyal İşleme Terminolojisi

Adlandırmada FRF genellikle tek harf H olarak gösterilir. Giriş X ve çıkış Y’ dir. H, X ve Y fonksiyonları frekans alanındadır.

FRF, giriş (x) ve çıkış’ ın (y) crospower’ nın (Sxy); giriş’ in autopower’ ına (Sxx) bölünmesidir.

Autopower Sxx, giriş spektrumunun karmaşık eşleniği ile kendisinin çarpımıdır ve tamamı faz bilgisi içermeyen reel bir fonksiyon haline gelir. Crosspower Sxy, çıkış spekturumunun karmaşık eşleniği ve giriş spekturumudur ve hem genliği hem de fazı içerir.

FRF Ölçümlerinin ortalaması: Coherence ve Tahminciler (Estimators)

Transfer fonksiyonu ölçümü gerçekleştirilen yapıların güvenilir çıkarımı yapıldığından emin olmak için bir kaç defa FRF ölçümü yapmak sıklıkla kullanılan bir yöntemdir. Ortalamanın, arzu edilen sonuca bağlı farklı çıkarım metotları kullanılarak hesaplanması sırasında, her bir FRF’ in tekrarlanabilirliği elde edilen bir coherence fonksiyonu tarafından kontrol edilir.

Coherence

Coherence, FRF’de çıkışın ne kadarının girişden dolayı olduğunu belirten frekans alanında bir fonksiyondur. FRF’in kalitesinin bir göstergesi olabilir. Aynı ölçüm tekrarlanarak, ölçümden elde edilen FRF’in tutarlılığı değerlendirilir.
Coherence fonksiyonun değer aralığı 0 ile 1 arasındadır.
– Belirli bir frekanstaki 1 değeri, FRF genliği ve fazının ölçümden ölçüme oldukça tekrarlanabilir olduğunu belirtir.
– 0 değeri tam tersi durumu belirtir. Ölçümler terkarlanabilir değildir, muhtemelen test kurulumunda bir hata olduğuna dair uyarı alınır.

FRF’in genliği çok yüksek olduğunda, örnek olarak rezonans frekansında coherence 1’e yakın bir değere sahip olacaktır.
FRF’in genliği çok düşük olduğunda ise, örnek olarak anti-rezonans frekansında coherence 0’ a yakın bir değere sahip olacaktır. Sinyal seviyesinin çok düşük olmasından dolayı FRF’in tekrarlanabilirliği enstrümantasyonun gürültü seviyesi tarafından tutarsız hale gelir. Bu durum kabul edilebilir/normaldir. Coherence, rezonans frekansında 0’a  1‘den daha yakın olduğunda veya tüm frekans aralığını boydan boya geçtiğinde, bu durum ölçümle ile ilgili bir sorun olduğunu gösterir.

Probler aşağıdaki gibi olabilir:
– Enstrümantasyon Hatası (Örneğin, ICP sensor beslemesinin gerçekleştirilememesi)
– Tutarsız tahrik – Yapıya darbe çekici tarafından tutarlı darbe uygulanmaması (Örneğin, Testi yapan personel, darbeleri farklı açılardan yapıya uygulayarak ölçümü gerçekleştirmesi)
– Yetersiz kuvvet uygulanması – Yapının tahrik edilememesi (Örneğin; tahrik ve cevap arasında fazla mesafe bulunan büyük test yapıları üzerinde [köprü, bina vb. ağır yapılar] çok küçük bir darbe çekici kullanımı)

Not: Sadece bir ölçüm gerçekleşse coherence 1 olacaktır. Değer boydan boya tüm frekans aralığında 1 olacaktır. Bu durum mükemmel bir ölçüm olduğu yönünde bir görünüm verecektir. Anlamlı bir coherence fonksiyonu hesaplamaya başlamak için en az 2 FRF ölçümü almaya ve kıyaslamaya ihtiyaç duyulduğundan bu durum sizi yanıltmasın.

Tahminciler

3 farklı kuvvet seviyesi kullanarak 30 Hz’ de kuvvet girdisi uygulanan bir yapı üzerinde FRF ölçümü yapıldığında aşağıdaki gibi olur:

Ölçümler arasındaki farklılıkların sebebi; sonlu eleman modelinden FRF elde etmekten farklı olarak, ölçülen FRF alınan ölçümden her defasında aynı değer elde edilemeyebilir. Bunun nedeni, yapı tamamen lineer değildir ve ölçümlerde küçük miktarlarda enstrümantasyon gürültüsü olabilir.
Oldukça benzer sonuçlar elde edilen bu üç ölçüm değerinden ( 5.0, 5.1 ve 4.9 g/N ) hangisi doğrudur?
Doğru değeri belirlemek için, FRF’lerin çıkışının girişine genlik oranını (H) hesaplamak için tahminci (Estimator) kullanılır.
Tek bir FRF ölçümü 3 farklı frekansta 5 farklı ölçüm üzerinden incelendiğinde, aşağıda basitleştirilmiş örnekteki tablo vasıtasıyla, bir yapı karakterize edilmeye çalışılmıştır.

Bu X ve Y çiftlerinin grafiği çizilir, dataya bir çizgi uydurulur. Çizginin eğimi (Genellikle g/N) FRF’ in genliğini belirleyecektir. Tahminciler, verinin nasıl uydurulacağını ve her bir veri noktasının ne kadarının en uygun çizgiyi oluşturmak için kullanılacağını belirler.

H1 Tahmincisi

Genelikle kullanılan tahminci, giriş sinyalinde hiç gürültü olmadığını,  sonuç olarak tüm X ölçümlerinin (girişler) oldukça kesin olduğunu ve tüm gürültünün (N) çıkış Y üzerinde olduğu varsayan H1 tahmincisidir.

Eğer giriş üzerinde gürültü var ise bu tahminci FRF‘ in olduğundan daha az tahmin verme eğilimindedir. H1 anti-rezonansları rezonanslardan daha iyi tahmin eder. Girdiler ilşkilendirilmediğinde bu tahminci ile en iyi sonuçlar elde edilir.

H2 Tahmincisi

Alternatif olarak H2 tahmincisi kullanılabilir. Bu tahminci çıkış sinyalinde hiç gürültü olmadığını, sonuç olarak tüm Y ölçümlerinin (çıkışlar) oldukça kesin olduğunu ve gürültünün (M) giriş X üzerinde olduğu varsayımında bulunur.

Eğer çıkış üzerinde gürültü var ise bu tahminci FRF’ in olduğunda fazla tahmin etme eğilimindedir. Bu tahminci rezonansları anti-rezonanslardan daha iyi tahmin eder. 245 Hz anti-rezonans frekansı için düzeltmeleri 133 Hz rezonans frekansı için düzeltmelerinden daha büyüktür.

HV Tahmincisi

Hv tahminci, frekans fonksiyonun tahminini diğerlerinden daha iyi sağlar. Hv, rezonanslarda H2 tahminciye ve anti rezonanslarda ise H1 tahminciye benzemektedir. Diğer iki tahminciden daha fazla hesaplama zamanına ihtiyaç duyar ancak günümüz bilgisayarları için bu durum sorun teşkil etmez. Hv tahminci, hem giriş X hem de çıkış Y üzerinde gürültü olduğunu varsayar.

Sonuç

FRF’ler; rezonans frekansı, sönüm oranı ve mode şekli hakkında bilgiler içerir, ayrıca yapının dinamik davranışını karakterize etmek ve ölçmek için kullanılır.
FRF ortalaması oluşturulduğunda, tahminci metotlar ölçümler üzerindeki gürültüyü hesaba katmak için kullanılırken, coherence FRF kalitesinin göstergesi olabilir.

Proje hizmetlerimiz veya satışını gerçekleştirdiğimiz sensörler ve veri toplama cihazları hakkında detaylı bilgi için lütfen DTA Mühendislik Test & Ölçüm Bölümü mühendisleriyle iletişime geçiniz.

The post Frekans Cevap Fonksiyonu (FRF) Nedir ? appeared first on .