Arka planı

Modal darbe testinde test yapısının doğal frekansını belirlemek için FRF hesaplanır. FRF, bilinen bir girdiye (genellikle kuvvet) karşılık sistem çıktısının (genellikle ivme, hız veya deplasman) cevapta ölçülmesidir.

Deneysel FRF hesaplamak için, hem girdi hem de çıkış cevap sinyalleri  load cell ve ivmeölçer gibi sensörler kullanılarak ölçülür.

İyi bir kuvvet girdisi ölçümü için;
– Yüksek genlikte (Enstrimantasyon gürültü seviyesi üzerinde) geniş frekans aralığı boyunca tahrik edilmelidir.
– Genlik, frekansa karşı düz bir şekilde yayılmış olarak elde edilmelidir.
– Frekansa karşılık homojen bir biçimde yayılmış olmalıdır.
Genel düşünce, tüm frekans aralığı boyunca aynı kuvvet seviyesi uygulanarak, rezonans frekanslarının kolaylıkla belirlenebileceğidir. Kuvvet girdisine karşılık frekans alanında elde edilen cevaptaki tepe noktaları, rezonans frekanslarına karşılık gelir.

Zaman ve Frekans Alanı

Girdi kuvvetinin genişliği, darbe süresinin uzunluğu tarafından belirlenir. Daha kısa tahrik süresi, frekans alanında daha geniş cevap oluşturur.
Genelde sinyalin frekans alanı ve zaman alanı arasında ters bir ilişki vardır. Kısa süreli zaman sinyalleri, frekans alanında geniş cevaba sahiptir ve tersi durum geçerlidir.

Örnek olarak; zaman alanında sürekli olan bir sinus sinyali dar bir frekans spektrumuna sahiptir.

Diğer taraftan, kısa zaman alanındaki anlık impalsler geniş frekans spektrumuna sahiptir.

Uç Seçimi

Geniş frekans aralığının tahriği için kısa pals istenir, ancak bu pratikte nasıl elde edilir?

Girdi kuvvetinin frekans aralığı iki şekilde çekiç ucunu değiştirerek kontrol edilebilir;
– Çekiç kütlesi : Çekiç ucunun kütlesini azaltmak, çekicin yapıya olan temas süresinin daha kısa olmasına neden olur. Azaltılmış kütle, yapıya vurduktan sonra temas süresini düşürerek çekicin ters yöne daha kolay haraket etmesine izin verir.
– Çekiç sertliği : Ucun sertliğini arttırmak çekicin yapı ile temasta olduğu sürenin daha kısa olmasına imkan sağlar. Örneğin Kauçuk uç, metal uç ile değiştirilebilir.

İstenilen sonuç, ilgilenilen tüm frekans aralığı üzerinde ve aynı frekans aralığı boyunca giriş spektrumu göreceli olarak düz olan, temiz bir FRF elde etmektir.
Eğer FRF’te yüksek frekanslarda gürültülü görülüyor ve giriş spektrumu önemli derecede düşüyorsa bu çekiç ucunun çok yumuşak olabileceğinin belirtisidir.

İlgilenilen frekans aralığının ötesinde yapının tüm modları tahrik edilmesi, çekiç ucunun çok sert olabileceğini belirtir ve düşük frekanslarda FRF üzerinde gürültü olabilir. Bu durum, ilgilenilen frekans aralığının dışının tahrik edilmesinden kaynaklanır.

Çekiç kütlesi, yapıyı tahrik etmek ve yapı üzerinde oluşturulan yeterli kuvveti garanti etmek için oldukça önemlidir. Kuvvet gereksinimi yüksek olduğunda, daha ağır çekiç ucu yeterince yüksek kuvveti elde etmek için gerekli olabilir. Örnek olarak, 50 tonluk bir gemiye 5 kg’lık bir çekiçle vurmak geminin modlarını tahrik etmek için gerekli kuvveti oluşturmayacaktır.

Sonuç

PCB Piezotronics darbe çekiçleri ile gerçekleştireceğiniz modal darbe testinde doğru uç seçimi, ilgilenilen tüm frekans aralığında tahrik için gerekli enerjiyi ve yeterli kuvveti sağlayarak, seçilen frekans aralığı ötesinde büyük bir etki yaratmayacaktır.

Mühendislik hizmetlerimiz veya satışını gerçekleştirdiğimiz sensörler ve veri toplama cihazları hakkında detaylı bilgi için lütfen DTA Mühendislik Test & Ölçüm Bölümü mühendisleriyle iletişime geçiniz.

The post Modal Darbe Çekici İçin Uç Seçimi Nasıl Yapılır ? appeared first on Blog.

FRF ölçümünde aşağıdaki durumlar incelenebilir;
– Rezonanslar – Pikler, test yapılan yapının doğal frekanslarının varlığını belirtir.
– Sönüm – Sönüm, piklerin genişliği ile oranlıdır. Rezonans frekansında daha geniş pike sahip olan, daha ağır sönümlüdür.
– Mode şekli – Yapı üzerinden genel bir referensla elde edilen birden çok FRF’in genliği ve fazı mod şeklini belirlemek için kullanılır.

Deneysel Modal Analiz

Giriş tahriğinin ve cevap çıkışının bir çok tipi deneysel FRF hesaplamak için kullanılabilir. Bazı yapı türleri için uygulanan girdi ve elde edilen cevap aşağıdaki gibidir;
– Mekanik Sistemler : Giriş kuvvet (Newton) ve çıkışlar ivme (g‘s), Hız (m/s) veya Deplasman (metre)
– Akustik Sistemler : Giriş Q (Hacimsel ivme) ve çıkış ses basıncı (Pascal)
– Akustik ve Mekanik birleşik sistemler : Giriş tahriği (Newton veya Hacimsel ivme) ve çıkış ses basıncı (Pa) veya ivme (g’s)
– Dönen mekanik sistemler : Giriş Tork (Nm) ve çıkış dönel (rotational) deplasman (derece)
Mekanik yapı üzerindeki deneysel
modal analiz için genellikle giriş kuvvet, çıkış ise ivme, hız veya deplasmandır.

Kuvvet aşağıdaki cihazlar ile uygulanabilir ve ölçülebilir:
– Darbe Çekiçleri
– Elektrodinamik Sarsıcılar

Cevap aşağıdaki cihazlar ile ölçülebilir:
– İvmeölçerler: ivme titreşimi ölçer
– Lazerler: yüzey hızını ölçer
– Fotogrametri: deplasmanı ölçer

Genellikle, Giriş kuvvet spektrumu (X) frekans alanında düz olmalıdır ve tüm frekanslar eşit düzeyde tahrik edilmelidir. Cevap (Y) incelendiğinde, cevap spektrumundaki pikler, test yapılan yapının doğal/rezonans frekanslarını belirtir.

Çünkü FRF cevabı girişe “normalize”’dir. FRF sonucundaki pikler, test parçasının rezonans frekanslarıdır.

Sanal FRF’ler ve Mode Şekilleri

FRF hem genliği (cevabın giriş kuvvetine oranı örneğin: g/N) hem de fazını (cevap, giriş ile faz çıkışının ileri geri harekert edip etmediğini belirten açıya dönüştürülmüştür) içeren karmaşık bir fonksiyondur.
Genliğe ve faza sahip olan herhangi bir fonksiyon, aşağıdaki eşitlikte açıklandığı üzere reel ve sanal terimlere dönüştürülebilir.

FRF, genlik ve fazdan, reel ve sanala dönüştürüldükten sonra aşağıdaki durumlarla karşılaşılabilir;
– FRF’in reel bölümü doğal/rezonans frekanslarında sıfıra eşit olacaktır.
– Sanal bölümü, rezonans frekanslarını belirten sıfırın altında veya üstünde piklere sahip olacaktır. Piklerin yönü, rezonans frekansı ile illişkili olarak mod şeklini belirlemek için kullanılabilir.

Plakanın tel modeli üzerinde 532 Hz’ de sanal değerler çizildiğinde plakanın burulma modu görülebilir.
Sanal FRF’leri incelemenin bu kadar yararlı olabileceğini kim bilebilirdi ki !

Dijital Sinyal İşleme Terminolojisi

Adlandırmada FRF genellikle tek harf H olarak gösterilir. Giriş X ve çıkış Y’ dir. H, X ve Y fonksiyonları frekans alanındadır.

FRF, giriş (x) ve çıkış’ ın (y) crospower’ nın (Sxy); giriş’ in autopower’ ına (Sxx) bölünmesidir.

Autopower Sxx, giriş spektrumunun karmaşık eşleniği ile kendisinin çarpımıdır ve tamamı faz bilgisi içermeyen reel bir fonksiyon haline gelir. Crosspower Sxy, çıkış spekturumunun karmaşık eşleniği ve giriş spekturumudur ve hem genliği hem de fazı içerir.

FRF Ölçümlerinin ortalaması: Coherence ve Tahminciler (Estimators)

Transfer fonksiyonu ölçümü gerçekleştirilen yapıların güvenilir çıkarımı yapıldığından emin olmak için bir kaç defa FRF ölçümü yapmak sıklıkla kullanılan bir yöntemdir. Ortalamanın, arzu edilen sonuca bağlı farklı çıkarım metotları kullanılarak hesaplanması sırasında, her bir FRF’ in tekrarlanabilirliği elde edilen bir coherence fonksiyonu tarafından kontrol edilir.

Coherence

Coherence, FRF’de çıkışın ne kadarının girişden dolayı olduğunu belirten frekans alanında bir fonksiyondur. FRF’in kalitesinin bir göstergesi olabilir. Aynı ölçüm tekrarlanarak, ölçümden elde edilen FRF’in tutarlılığı değerlendirilir.
Coherence fonksiyonun değer aralığı 0 ile 1 arasındadır.
– Belirli bir frekanstaki 1 değeri, FRF genliği ve fazının ölçümden ölçüme oldukça tekrarlanabilir olduğunu belirtir.
– 0 değeri tam tersi durumu belirtir. Ölçümler terkarlanabilir değildir, muhtemelen test kurulumunda bir hata olduğuna dair uyarı alınır.

FRF’in genliği çok yüksek olduğunda, örnek olarak rezonans frekansında coherence 1’e yakın bir değere sahip olacaktır.
FRF’in genliği çok düşük olduğunda ise, örnek olarak anti-rezonans frekansında coherence 0’ a yakın bir değere sahip olacaktır. Sinyal seviyesinin çok düşük olmasından dolayı FRF’in tekrarlanabilirliği enstrümantasyonun gürültü seviyesi tarafından tutarsız hale gelir. Bu durum kabul edilebilir/normaldir. Coherence, rezonans frekansında 0’a  1‘den daha yakın olduğunda veya tüm frekans aralığını boydan boya geçtiğinde, bu durum ölçümle ile ilgili bir sorun olduğunu gösterir.

Probler aşağıdaki gibi olabilir:
– Enstrümantasyon Hatası (Örneğin, ICP sensor beslemesinin gerçekleştirilememesi)
– Tutarsız tahrik – Yapıya darbe çekici tarafından tutarlı darbe uygulanmaması (Örneğin, Testi yapan personel, darbeleri farklı açılardan yapıya uygulayarak ölçümü gerçekleştirmesi)
– Yetersiz kuvvet uygulanması – Yapının tahrik edilememesi (Örneğin; tahrik ve cevap arasında fazla mesafe bulunan büyük test yapıları üzerinde [köprü, bina vb. ağır yapılar] çok küçük bir darbe çekici kullanımı)

Not: Sadece bir ölçüm gerçekleşse coherence 1 olacaktır. Değer boydan boya tüm frekans aralığında 1 olacaktır. Bu durum mükemmel bir ölçüm olduğu yönünde bir görünüm verecektir. Anlamlı bir coherence fonksiyonu hesaplamaya başlamak için en az 2 FRF ölçümü almaya ve kıyaslamaya ihtiyaç duyulduğundan bu durum sizi yanıltmasın.

Tahminciler

3 farklı kuvvet seviyesi kullanarak 30 Hz’ de kuvvet girdisi uygulanan bir yapı üzerinde FRF ölçümü yapıldığında aşağıdaki gibi olur:

Ölçümler arasındaki farklılıkların sebebi; sonlu eleman modelinden FRF elde etmekten farklı olarak, ölçülen FRF alınan ölçümden her defasında aynı değer elde edilemeyebilir. Bunun nedeni, yapı tamamen lineer değildir ve ölçümlerde küçük miktarlarda enstrümantasyon gürültüsü olabilir.
Oldukça benzer sonuçlar elde edilen bu üç ölçüm değerinden ( 5.0, 5.1 ve 4.9 g/N ) hangisi doğrudur?
Doğru değeri belirlemek için, FRF’lerin çıkışının girişine genlik oranını (H) hesaplamak için tahminci (Estimator) kullanılır.
Tek bir FRF ölçümü 3 farklı frekansta 5 farklı ölçüm üzerinden incelendiğinde, aşağıda basitleştirilmiş örnekteki tablo vasıtasıyla, bir yapı karakterize edilmeye çalışılmıştır.

Bu X ve Y çiftlerinin grafiği çizilir, dataya bir çizgi uydurulur. Çizginin eğimi (Genellikle g/N) FRF’ in genliğini belirleyecektir. Tahminciler, verinin nasıl uydurulacağını ve her bir veri noktasının ne kadarının en uygun çizgiyi oluşturmak için kullanılacağını belirler.

H1 Tahmincisi

Genelikle kullanılan tahminci, giriş sinyalinde hiç gürültü olmadığını,  sonuç olarak tüm X ölçümlerinin (girişler) oldukça kesin olduğunu ve tüm gürültünün (N) çıkış Y üzerinde olduğu varsayan H1 tahmincisidir.

Eğer giriş üzerinde gürültü var ise bu tahminci FRF‘ in olduğundan daha az tahmin verme eğilimindedir. H1 anti-rezonansları rezonanslardan daha iyi tahmin eder. Girdiler ilşkilendirilmediğinde bu tahminci ile en iyi sonuçlar elde edilir.

H2 Tahmincisi

Alternatif olarak H2 tahmincisi kullanılabilir. Bu tahminci çıkış sinyalinde hiç gürültü olmadığını, sonuç olarak tüm Y ölçümlerinin (çıkışlar) oldukça kesin olduğunu ve gürültünün (M) giriş X üzerinde olduğu varsayımında bulunur.

Eğer çıkış üzerinde gürültü var ise bu tahminci FRF’ in olduğunda fazla tahmin etme eğilimindedir. Bu tahminci rezonansları anti-rezonanslardan daha iyi tahmin eder. 245 Hz anti-rezonans frekansı için düzeltmeleri 133 Hz rezonans frekansı için düzeltmelerinden daha büyüktür.

HV Tahmincisi

Hv tahminci, frekans fonksiyonun tahminini diğerlerinden daha iyi sağlar. Hv, rezonanslarda H2 tahminciye ve anti rezonanslarda ise H1 tahminciye benzemektedir. Diğer iki tahminciden daha fazla hesaplama zamanına ihtiyaç duyar ancak günümüz bilgisayarları için bu durum sorun teşkil etmez. Hv tahminci, hem giriş X hem de çıkış Y üzerinde gürültü olduğunu varsayar.

Sonuç

FRF’ler; rezonans frekansı, sönüm oranı ve mode şekli hakkında bilgiler içerir, ayrıca yapının dinamik davranışını karakterize etmek ve ölçmek için kullanılır.
FRF ortalaması oluşturulduğunda, tahminci metotlar ölçümler üzerindeki gürültüyü hesaba katmak için kullanılırken, coherence FRF kalitesinin göstergesi olabilir.

Proje hizmetlerimiz veya satışını gerçekleştirdiğimiz sensörler ve veri toplama cihazları hakkında detaylı bilgi için lütfen DTA Mühendislik Test & Ölçüm Bölümü mühendisleriyle iletişime geçiniz.

The post Frekans Cevap Fonksiyonu (FRF) Nedir ? appeared first on Blog.

Yapıların doğal frekansını, sönümünü ve mod şeklini tanımlamak için kullanılan Frekans Cevap Fonksiyonu’ nun (FRF) doğru ve yüksek kalitede elde edilmesi modal analiz sürecinin önemli bir parçasıdır.

FRF ölçümünü doğrudan etkileyen etkenlerden bazıları :

– Yapının sınır şartlarının belirlenmesi
– Tahrik ve cevap konumlarının belirlenmesi
– Darbe çekiç ucunun seçimi
– Ölçüm parametrelerinin belirlenmesi
– FRF ölçümü ile eş zamanlı olarak FRF kalitesinin kontrolü (Coherence eğrisinin yorumlanması)

DTA Mühendislik tarafından gerçekleştirilecek web seminerine katılarak yukarıdaki konular hakkında detaylı bilgi sahibi olabileceksiniz.

Kimler katılabilir : Test ve Ölçüm Mühendisleri, Akademisyenler, Kalite Mühendisleri, Test ve Ölçüm Bölüm Yöneticileri.

The post Web Semineri : Doğru Frekans Cevap Fonksiyonu (FRF) Ölçümü İçin İp Uçları appeared first on Blog.

Çekiç darbe testlerinin kendine has niteliklerinden dolayı testlerden önce, kullanılacak çekicin kalibrasyonunun yapılması üreticiler tarafından tavsiye edilmektedir. Bu yüzden, farklı uç ve ek kütle kombinasyonları için darbe çekiçlerini birkaç sefer kalibre etmek yaygın bir uygulamadır.

Neyse ki, darbe çekiçleri için oldukça basit bir kalibrasyon tekniği bulunmaktadır. Bu teknik tamamen Newton’un 2. kanununa, F=m.a, dayanmaktadır ve ek olarak sadece ufak bir ekipmana veya fikstüre ihtiyaç duyulmaktadır.

Modal Shop firması bilinen bir ağırlık ve kalibre edilmiş bir ivme ölçer ile darbe çekiçlerini kalibre etmek için bu teoriyi kullanan özelleştirilmiş bir ürün (Model 9155D-961) sunmaktadır.

Kalibrasyonun temeli, basitçe bir kütlenin rigid body davranışına dayanan yapısal bir yöntemdir. Bunun anlamı, rigid kütlenin rezonans frekansı olmadığından dolayı, düz bir frekans cevap fonksiyonu (FRF) vardır. Test edilen kütleye kalibre edilmiş bir ivme ölçer ekleyip asarak basit bir kalibrasyon teçhizatı oluşturulabilir. Darbe çekiciyle kütleye vurulur ve bu tahrik sonucunda kalibre edilmiş ivme ölçer ile kütlenin ivmesi ve hassasiyeti bilinmediğinden dolayı ölçeklendirilmemiş kuvvet ölçülür. Böylece F=m.a eşitliğinde bilinmeyen sayısı bire düşürülmüş olur, bu da çekicin ucundaki kuvvet sensörünün hassasiyetidir.
(Ayrıntılı bilgi).

Enstrümante edilerek asılmış kütleye uygulanan çekiç darbeleri sonucu frekans cevap fonksiyonlarının elde edilmesinde ve ilgili hesaplamaların yapılmasında kullanıcı dilerse kendi analizörlerini kullanabilir. Çekicin hassasiyetini hesaplamak için, kütlenin rigid body hareketini sergilediği frekans alanı seçilerek bu aralıktaki FRF fonksiyonu, ivme ölçer hassasiyeti ve kütle bilgileri kullanılarak hesaplamalar gerçekleştirilir.
SIEMENS LMS Test.Lab yazılımı, bu konuda tüm hesaplamaların otomatik olarak yapıldığı kullanıcı dostu özelleştirilmiş bir arayüz sunmaktadır. Basitçe yapılan birkaç ayarlama sonucu çekiç hassasiyeti saniyeler içerisinde hesaplanmaktadır.

Çekicin ucundaki kuvvet sensörü için gerçekleştirilen örnek çalışmada elde edilen hassasiyet değeri ile sensörün nominal hassasiyet değerinin birbirlerine oldukça yakın olduğu gözlemlenmiştir.

Çok daha hassas şekilde sonuçların elde edilebilmesi için ivme ölçerin ve kablonun ağırlığı dikkate alınmalıdır. Test sistemi üzerinde gerçekleştirilen herhangi bir değişikliğin ölçüm sonuçlarını etkileyeceği bilinmeli ve ölçümler tekrar baştan gerçekleştirilmelidir.

The post Darbe Çekici Kalibrasyonu Nasıl Gerçekleştirilir? appeared first on Blog.