Sabit örnekleme, verileri sabit bir örnekleme hızında alırken, senkron örnekleme verileri dönen makinanın hızıyla orantılı şekilde alır.

İki tekniğin sonuçları aşağıdaki Colormap grafiklerinde (Şekil 1) gösterilmektedir. Sabit örnekleme, hız tarama dinamiklerine genel bir bakış sunarken, senkron örnekleme daha dar ve iyi tanımlanmış mertebelere sahiptir.

İki tekniğin de Colormap grafiklerinde üç farklı eksen vardır: frekans, rmp ve genlik. Bununla birlikte, her yöntemde yer alan hesaplamalar farklı şekilde yapılır.

Bu makale şunları kapsamaktadır:
1. Yöntemler nasıl çalışmaktadır ?
2. Yöntemlerin sonuçları arasındaki farklar nelerdir ?
3. Simcenter Testlab’da Sabit Örnekleme ve Senkron Örnekleme nasıl uygulanır ?

Not: Bazen Senkron örnekleme, Order Tracking olarak da adlandırılır. Senkron örnekleme uygulayan Testlab yazılım modülüne Order Tracking denir.

Sabit ve Senkron örneklemeyöntemleri nasıl çalışır ?

Hem sabit hem de senkron örneklemeyöntemleri, bir hız taraması (SpeedSweep) üzerinde tanımlanmış izleme artışında bir dizi spektrumu hesaplar.

Zaman ve Devir Veri Blokları

İki yöntemdeki fark, her bir artıştaki spektrumların nasıl hesaplandığıdır.

– Sabit örnekleme zamana dayalıdır: Her artışta, sabit miktarda bir zaman verisi (T) üzerinde Fourier Dönüşümü gerçekleştirilir.Bir zaman bloğunun Fourier Dönüşümü, genliğe karşı frekanstan oluşan bir spektrumdur. Sistem hızından bağımsız olarak her Fourier dönüşümü için aynı miktarda veri kullanılır.

– Senkron örnekleme devire dayalıdır: Her artışta, hızdan bağımsız olarak sabit sayıda tur (R) üzerinde bir Fourier Dönüşümü gerçekleştirilir. Sonuç genliğe karşı mertebeden oluşan bir mertebe spektrumdur. Sistem hızı değiştikçe, mertebe spektrumunu hesaplamak için kullanılan zaman verisi miktarı da değişir. Dönme hızı arttıkça, gereken zaman verisi miktarı Şekil 2’de gösterildiği gibi azalır. Yöntem, döner sistemin devirleriyle senkronize edilir.

Dönen sistemin dört farklı hızında spektral hesaplamalar için kullanılan zaman verilerinin karşılaştırması için Şekil 2’ye bakınız.

Veri bloğu yakalandıktan sonra, bir mertebe veya frekans spektrumu hesaplanır.

Frekans Spektrumu ve Mertebe Spektrumu

Şekil 3, sabit örneklenmiş veriler ve senkron örneklenmiş veriler için Fourier dönüşümünün sonuçları arasındaki farkı gösterir. Sabit örneklenmiş veriler bir frekans spektrumu üretirken, senkron örnekleme bir mertebe spektrumu üretir.

Mertebe spektrumu ve frekans spektrumu arasındaki temel fark, verinin x ekseni boyunca nasıl aralıklandırıldığıdır (Şekil 5):
– Frekans spektrumu – Spektral çizgiler birbirinden sabit bir frekans mesafesindedir (delta f = 1 / T)
– Mertebe spektrumu – Spektral çizgiler birbirinden sabit bir mertebe mesafesindedir (delta o = 1 / R)

Bu durumun sonucu olarak, mertebe içeriğindesabit örnekleme kullanıldığında “smear” görüneceği, ancak Order Tracking uygulandığında görünmeyeceğidir.

Sabit Örneklemede ve Senkron Örneklemede Smear Etkisi

Sabit örnekleme kullanırken, Fourier Dönüşümü sabit bir veri çerçevesi gerektirir. Sabit zaman dilimi içinde döner sistemin hızı değişir. Hız değiştikçe, mertebe içeriğinin sıklığı da değişir.

Mertebe içeriği aynı veri çerçevesi içinde değiştikçe, Şekil 4’te gösterildiği gibi mertebe içeriğinde bazen ‘smear’ olarak da adlandırılan bir sızıntı (leakage) vardır.

Örneğin, sabit zaman dilimi iki saniye ise ve bu süre zarfında rpm 1000 rpm’den 1060 rpm’e değişirse, 1. mertebenin frekansı 1 Hertz (60 rpm = saniyede 1 devir = 1 Hz) olur. Bu, 1 Hz’lik bir smear yaratacaktır. Diğer mertebeler için bu değişiklik daha da büyük olur. Örneğin, 4. mertebe 2 saniye boyunca 4 Hz smear oluşturacaktır.

Bu smear etkisi yüksek mertebelerde (örnek: 54., 72. mertebede) düşük mertebelerden (1., 2., 3.) daha kötüdür.

Mertebe spektrumunda bu smear etkisi yoktur. Sabit mertebe çözünürlüğü, spektral çizgileri, smear etkisini önleyen mertebe frekanslarıyla hizalanmış tutar.

Smear Etkisini Önleme

Sabit örnekleme nedeniyle ortaya çıkan smear etkisini önlemek için 3 şey yapılabilir:

– Tarama hızını düşürme: Tarama hızı azaltılırsa, frekans içeriği zaman bloğu sırasında hızlı bir şekilde değişmez. Örneğin 1000 rpm’den 6000 rpm’e 10 saniyede tarama yapmak yerine 100 saniyede taramak daha yararlı olabilir.

– Spektral çözünürlüğü değiştirme: Zaman çerçevesi spektral çözünürlüğü arttırarak kısaltılabilir. Spektral çözünürlük zaman çerçevesinin tersidir. 0,5 Hz çözünürlük 2 saniyelik kareye denk gelir. 0,25 Hz çözünürlük 4 saniyeye karşılık gelir. Ancak, zaman çerçevesi kısaltılarak frekans çözünürlüğü kaba hale gelirvesmear oluşabilir.

– Sabit örnekleme yöntemi yerine senkron örnekleme kullanmak.

İşlenen sonuçları etkileyebilecek birkaç temel ayar vardır.

İşleme Parametreleri

Aşağıdaki Tablo 1, iki teknikte kullanılan denklemleri ve parametreleri listelemektedir.

Aynı ayarlar, Şekil 5’teki diyagramlarda gösterilmiştir.

Sonraki bölüm, sabit ve senkron örnekleme arasındaki hesaplanan sonuçların farklılıklarını göstermektedir.

Sabit ve Senkron Örnekleme Sonuçları ve Farklılıkları

Bu bölüm sabit örnekleme ile senkron örnekleme arasındaki sonuçların farkını göstermektedir. Yöntemlerin her biri arasındaki temel farklılıkların bir özeti için aşağıdaki Tablo 2’ye bakın:

Sabit Örnekleme Global Görünüm

Sabit örnekleme kullanımının sağladığı önemli bir yarar, Şekil 6’da gösterildiği gibi ‘Global Görünüm ’dür.

Sabit örnekleme, mertebe bilgilerinin yanı sıra her iki rezonans bilgisini de vurgular. Sabit örnekleme kullanılmış bir grafikte, rezonanslar sabit frekanslarda dikey çizgiler olarak görünür.

Senkron Örnekleme: Dar Mertebeler

Senkron örnekleme kullanmanın yararı, daha iyi bir mertebe çözünürlüğünün elde edilebilmesidir.

Bunun bir örneği için aşağıdaki Şekil 7’ye bakın. Mertebeler, sabit örnekleme grafiğine (sol) kıyasla daha dar ve senkron örnekleme renk haritası grafiğinde (sağ) daha iyi tanımlanmıştır.

Mertebeler, sabit örnekleme verilerinde daha fazla smear etkisine uğradığından, mertebe kesmeleri yaparken dikkatli olunmalıdır. Mertebe kesiminin genişliği çok önemlidir: Sabit örnekleme verilerden bir mertebe kesilirken, mertebenin düzgün bir şekilde mertebe içeriğini içerecek şekilde seçilmesine dikkat edilmelidir.

Örnek :
Mertebe 10.5, hem sabit örnekleme hem de senkron örnekleme grafiklerinden kesilir (aşağıdaki Şekil 8’e bakın).

Her iki kesim için aynı mertebe genişliği (0.2) kullanılır (Şekil 8, sol grafik). Sabit örnekleme kullanılmış mertebenin (kırmızı), OrderTracking’den (yeşil) daha düşük bir seviyede göründüğüne dikkat edin. Bunun nedeni, Sabit örnekleme için mertebe içeriği 0.2 mertebe bant genişliği boyunca smear etkisi olmasıdır. Bu nedenle, mertebe kesintisi, mertebenin tüm enerji içeriğini yakalamamaktadır.

Ancak, Sabit örnekleme verilerin mertebe genişliği 0,4 mertebe genişliğine yükseltilirse, Sabit ve Senkron örnekleme arasındaki sonuçlar çok daha yakın çıkar (Şekil 8, sağ grafik).

Bu, özellikle dönen sistemlerin yakın aralıklı mertebeleri olduğunda önemlidir. Sabit örnekleme tekniğinde smear etkisi var ise mertebeleri ayırmak ve doğru sonuçları almak imkansız olabilir, çünkü bitişik mertebeler beraber smear etkisine girerler.

Senkron Örnekleme: Hızlı Hız Taraması

Senkron örnekleme kullanmanın avantajlı olduğu bir başka alan da hızlı hız taramalardır. Devir ne kadar hızlı değişirse, frekans içeriği zaman içinde o kadar fazla değişir.

Senkron örnekleme teknikleri, Şekil 9’da gösterildiği gibi hızlı taramanın neden olduğu mertebelerin smear etkisini azaltır.

Şekil 9’da, 4 saniyelik “hızlı” bir tarama ile 20 saniyelik “yavaş” bir taramada Sabit örnekleme ile Senkron örnekleme arasındaki fark gösterilmektedir. Aynı veri mertebeleri için, dört saniyelik tarama için Sabit örnekleme verileri mertebelerde smear etkisini gösterir. Daha yüksek sayıda mertebe ile daha fazla smear oluşacaktır.

Hız taramasını yavaşlatarak veya sabit örnekleme ’den senkron örneklemeye geçerek, smear etkisi azaltılabilir.

Bir sonraki bölümde Simcenter Testlab‘da hız tarama verileri üzerinde Sabit ve Senkron örneklemenin nasıl yapılacağı açıklanmaktadır.

Simcenter Testlab Ayarları

Hem Sabit hem de Senkron örnekleme Simcenter Testlab’da yapılabilir. Her iki yöntem de aynı verileri işlerken aynı anda kullanılabilir.

Signature Acquisition veya Signature Throughput kullanılırken, varsayılan olarak Sabit örnekleme yaklaşımı kullanılır. Bununla birlikte, Senkron örnekleme ayrıca ‘Order Tracking’ eklentisi aracılığıyla açılabilir ve varsayılan Sabit örneklemeye paralel olarak kullanılabilir.

Başlangıç

Şekil 10’da gösterildiği gibi ana Simcenter Testlab menüsünden “Tools >Add-ins>Order Tracking” seçerek Senkron örneklemeyi etkinleştirin.

Order Tracking eklentisi 20 token gerektirir.

Sabit örnekleme ile Order Tracking Ayarlarının Karşılaştırılması

Şekil 11’de Signature Throughput Processingara yüzünde Sabit örnekleme ve Order Tracking ayarları gösterilmektedir. Sabit örnekleme ayarları “FS Acquisition” adlı sekmenin altındayken, OrderTracking ayarları “OT Acquisition” adlı sekmenin altındadır.

Denklem 1’de gösterildiği gibi frekans, rpm ve maksimum mertebe arasında sabit bir ilişki vardır:

Denklem 1’de veri toplama ayarlarınızdan bant genişliği kullanıldığında, maksimum mertebe ve karşılık gelen devir de belirlenebilir. Bu ayarlar ve ilişkiler yukarıdaki Tablo 1’de de açıklanmaktadır.

Örneğin, Şekil 11’de gösterilen yazılım menüleri, 16. mertebenin, 6400 Hz’lik belirli bir frekans bant genişliği ile 24000 rpm’e kadar ölçülebildiğini gösterir. Bu şu denklemi kullanır: [6400 Hz = (16 * rpm) / 60]. Burada maksimum rpm otomatik olarak hesaplanır (Şekil 11, sağ grafik). Daha yüksek bir rpm’e gitmek ve yine de 16. mertebeyi ölçmek için frekans bant genişliğinin artırılması gerekir.

Mühendisler genellikle her iki veri işleme türünden de faydalanmak için hem Sabit örnekleme hem de Order Tracking sonuçlarını hesaplar.

Görüntüleme : Eksenleri Mertebe ve Frekans Arasında Değiştirme

Simcenter Testlab’da, grafik eksenindeki frekans ve mertebe arasında geçiş yapmak mümkündür.
Sabit örneklenen grafik için, xeksenine sağ tıklayın ve Şekil 12’de gösterildiği gibi “X Axis>Frequency veya Derived Order” seçin.

Order Tracking grafiği için, x eksenine sağ tıklayın ve Şekil 13’te gösterildiği gibi “Order” veya “Derived Frequency” için seçim yapın.

Uygulama hakkında sorularınız için DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçebilirsiniz.

The post Order Tracking : Sabit Örnekleme ile Senkron Örnekleme Karşılaştırılması appeared first on .

Mertebeleri Neden Önemsiyoruz?

Mertebeler, döner makinalarda titreşim ve akustik analizine destek sağlarlar. Bir sistemin her parçası (dişliler, miller, pistonlar, pompalar vs.), sistemin toplam gürültü ve titreşimine katkı yapar. Mertebe analizi, tek bir parçanın, genel seviyeye nasıl katkıda bulunduğunu, belirlemeye yardımcı olur.

Mertebeler Nasıl Hesaplanır?

Mertebeler esasen bir devirde meydana gelen olay sayısı ile ilgilidir.
Öncelikle, dönen bir milde nasıl mertebe hesaplandığına bakalım.

Mili 600RPM de döndürerek başlıyoruz. Dönüş frekansı nedir?

Dönüş frekansı 10 Hz: mil saniyede 10 tur tamamlamaktadır.

Aşağıda, frekans ve o frekanstaki genliğin (her ne olursa basınç, ivme vs.) grafiği vardır. Bu genlik, makinanın herhangi bir yerinden ölçülebilir ve konumuna bağlı değişebilir. Örneğin, direksiyon simidindeki titreşim genliği, silindir kapağındaki titreşim genliğinden çok daha az olacaktır.

Şimdi mili 3300 RPM’ de döndürelim. Dönüş frekansı nedir?

Şimdi mili 6000 RPM’ de döndürelim. Dönüş frekansı 100 Hz’dir.
6000 RPM genlik ve frekans grafiği aşağıdaki gibidir:

Eğer, buraya kadar ölçtüğümüz değerleri, üç boyutlu frekans, genlik ve RPM grafiğine eklersek, aşağıdaki gibi bir grafik elde ederiz.

Bir mil için üç noktaya sahip bir mertebe verisi grafikteki gibidir.
Şimdi, bunun yerine RPM’ i sürekli olarak 600’ den 6000 RPM’ e yükselttiğimizi ve tarama boyunca küçük RPM artışlarıyla frekans ve genlik verilerini hesapladığımızı hayal edin.

Aşağıda, bütün frekans, genlik ve RPM spektrumu gösterilmektedir. Bu, birinci mertebe (1. Order) olarak adlandırılır.

Eğer harita yeşil çizgi boyunca kesilirse, buna ordercut (mertebe kesimi) denir. Bir ordercut, belirli bir mertebenin RPM ve genliğini takip eder. Aşağıdaki grafikten görebilirsiniz:

Birbirine kasnak ile bağlı olan iki mil hayal edin. A milinin çapı, B milinin çapının üç katıdır.

A mili 600 RPM’ den 6000 RPM’e kadar dönüşünü tamamlayacak, eşzamanlı B mili de dönecektir.

Eğer, A mili 6000 RPM ile dönüyorsa, A milinin dönüş frekansı 10 Hz’ dir. Bunu kasnak oranı olan 3 ile çarparsak, B milinin dönüş frekansını elde ederiz.

Tepkinin genliği RPM 600’de ve frekans 30Hz’ de grafiğe eklendi.

A mili 6000RPM’ de dönüş yaptığında, B milinin 18000 RPM’ de dönmesine neden olur.
18000 RPM, 300 Hz’ e denk gelir. Grafiğe eklenir.

Taramadaki verilerin geri kalanını, RPM/ frekans verileri ve karşılık gelen genlikleri, doldurun. Bu üçüncü mertebe olacak.

Mertebe sayısı, birinci mertebeyi referans alarak, tur başına gerçekleşen olayların oranıdır.

Yukarıdaki örnekte, A milinin her dönüşü için B mili üç dönüş yapar. Bu durum, B milinin tepkisini 3. mertebe yapar.

Referans mili, birinci mertebe olarak ayarlanır ve bütün mertebeler, birinci mertebeye bakarak, tur başına gerçekleşen olayların oranına göre sonradan belirlenir.

Simcenter Testlab yazılımı, birinci mertebeyi dönme hızı ölçülen döner parça olarak otomatik ayarlar. Eğer, devir hızı krank milinde değer okuyorsa, krank mili, birinci mertebe olarak ayarlanır. Eğer devir hızı alternatörden okuyorsa, sonuç olarak alternatör birinci mertebe olarak ayarlanacak ve diğer bütün mertebeler alternatörün bir turunda gerçekleşen olaylara göre oluşturulacaktır.

Peki B mili birinci mertebe olsaydı, A milinin mertebesi ne olurdu?

B milinin her bir turu için A mili 1/3 turu tamamlamaktadır. Yani, B mili birinci mertebe olursa, A mili 1/3 ‘üncü mertebe olacaktır.

Mertebeler için hangi görünümler daha yaygın kullanılır?

Mertebe verisini çizdirmek için şelaleler (Waterfalls) ve renk-haritaları (Colormaps) daha yaygın kullanılır.
Bu grafikler, küçük RPM artışlarında Aautopower’lar oluşturularak ve RPM ekseni boyunca birlikte istiflenerek oluşturulur.

Frekans ekseni boyunca yer alan hatların her biri, belirli bir RPM artışında alınan ayrı bir Autopower’dır. Birlikte dizilerek şelale(waterfall) grafiğini oluştururlar.

Bu grafiğin daha göz dostu bir versiyonuna renk haritası (colormap) denir. Renk haritası şelaleyidevirir, böylece genlik ekseni doğrudan sayfadan çıkar.

Genlik daha sonra renk yoğunluğu ile temsil edilir. Daha koyu / daha soğuk renkler daha düşük genlik, daha sıcak / daha parlak renkler ise daha yüksek genliktir.

Renk haritası / şelale üzerinde tanımlanması gereken önemli şeyler arasında rezonans frekansları ve mertebe çizgileri (orderlines) bulunur. Mertebe çizgileri, haritadan başlangıç noktasından gelen çapraz çizgilerdir. Rezonans frekansları, frekans ekseninden dikey olarak uzanan yüksek genlik çizgileridir.

Çoğu zaman, kullanıcılar renk haritasını dB formatında görüntüler. Bu, renkleri aydınlatır ve kullanıcıların rezonans frekanslarını ve mertebe çizgilerini daha kolay ayırt etmelerini sağlar.

Mertebe ve Frekans ilişkisi

Dönen bir sistemin çalışma frekansı, aşağıdaki denklem yoluyla bir mertebeve dönme hızından (rpm cinsinden ifade edilir) hesaplanabilir:

Bir gözlem çerçevesinde, frekans ve mertebeler aynıdır, ikiside olayların ölçüsüdür.
– Frekans – Birim zamanda gerçekleşen olay sayısı
– Mertebe – Tur başına gerçekleşen olay sayısı

Dönen bir sistem için zaman ve devirler birbiriyle ilişkili olabiliyorsa, aynı fenomen bir frekans veya mertebe olarak ifade edilebilir. Böylece dönen bir sistemin dakikadaki devir sayısını (rpm) bilmek frekans ve mertebenin birbiriyle ilişkili olmasını sağlar.

Örneğin, bir motor 600 rpm’de 2. mertebeden bir titreşime sahipse, titreşim frekansı 20 Hz’dir. 600 rpm’yialın, 60’ a bölün 10Hz, sonra iki ile çarpın 20Hz’ i elde edin.

UYGULAMA SORUNLARI:

Fan:

6 kanatlı bir fan 6000 RPM’de dönüyor.
Ana şaftın frekansı nedir?
Kanat geçişinin mertebesi nedir?

Ana şaftın frekansı 100Hz’ dir.
Kanat geçişinin frekansı 600Hz’ dir.
Kanat geçişinin mertebesi 600Hz/100Hz ‘den altıncı mertebedir.

Frekansları hesaplamanın gerekli olmadığını unutmayın. Sadece ana şaftın her bir dönüşü için 6 kanat geçişi olacağını bilmek, kanat geçişinin altıncımertebede olduğunu anlamamızı sağlar.

Dişli:

86 diş dişli 600 RPM’de dönen bir şaft üzerindedir.

Şaftın frekansı nedir?
Dişli örgüsünün frekansı nedir?
Dişli örgüsünün mertebesi nedir?

Dişli örgüsünün mertebesi 86. mertebedir.

Dişli Çifti:

Mavi mil 60 RPM’de dönmektedir. Sistemde sürülen yeşil dişlinin, mavi mile göre dönme mertebesi nedir?

Yeşil dişli mili, mavi mile göre 1.625’ inci mertebede ceavap vermektedir.
Mertabelerin tamsayı olması gerekmez!

4 zamanlı motor:
Şimdi biraz daha karmaşık motor örneğini inceleyelim:

4 zamanlı, 6 silindirli bir motor çalışıyor. Yanma mertebesi nedir?
4 zamanlı bir motor, krank milinin her iki devrinde bir yanma olayına sahiptir (aşağıdaki şekilde görebilirsiniz).

Dört zamanlı döngü emme, sıkıştırma, güç (yanma) ve egzoz darbelerinden oluşur. Yukarı ve aşağı hareket krank milinin bir devrimidir. Bu nedenle, dört olayın da meydana gelmesi için krank milinin iki turu gereklidir.

Bu nedenle, bir silindirli motorumuz olsaydı, krank milinin her 2 dönüşü için 1 yanma olayı olduğundan yanma mertebesi 1/2 olurdu.

Ancak 6 silindirimiz olduğu için yanma mertebesi 6 (1/2) = 3’tür.
Yani, yanma mertebesiüçüncümertebedir. Bu örnekte, mertebe, RPM’den bağımsızdır.

Uygulama hakkında sorularınız için DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçebilirsiniz.

The post Mertebe (Order) Nedir? appeared first on .