Bir parça döndükçe akustik ve/veya titreşim olarak belirli bir genlikte cevap oluşturur. Dönme hızı değiştikçe, oluşan cevap da değişir. Mertebeler, dönüş hızı, RPM (devir/dakika), ve bu dönüşün frekansı arasında bulunan ilişkiyi izlerler.
Mertebeleri Neden Önemsiyoruz?
Mertebeler, döner makinalarda titreşim ve akustik analizine destek sağlarlar. Bir sistemin her parçası (dişliler, miller, pistonlar, pompalar vs.), sistemin toplam gürültü ve titreşimine katkı yapar. Mertebe analizi, tek bir parçanın, genel seviyeye nasıl katkıda bulunduğunu, belirlemeye yardımcı olur.
Mertebeler Nasıl Hesaplanır?
Mertebeler esasen bir devirde meydana gelen olay sayısı ile ilgilidir.
Öncelikle, dönen bir milde nasıl mertebe hesaplandığına bakalım.
Mili 600RPM de döndürerek başlıyoruz. Dönüş frekansı nedir?
Dönüş frekansı 10 Hz: mil saniyede 10 tur tamamlamaktadır.
Aşağıda, frekans ve o frekanstaki genliğin (her ne olursa basınç, ivme vs.) grafiği vardır. Bu genlik, makinanın herhangi bir yerinden ölçülebilir ve konumuna bağlı değişebilir. Örneğin, direksiyon simidindeki titreşim genliği, silindir kapağındaki titreşim genliğinden çok daha az olacaktır.
Şimdi mili 3300 RPM’ de döndürelim. Dönüş frekansı nedir?
Şimdi mili 6000 RPM’ de döndürelim. Dönüş frekansı 100 Hz’dir.
6000 RPM genlik ve frekans grafiği aşağıdaki gibidir:
Eğer, buraya kadar ölçtüğümüz değerleri, üç boyutlu frekans, genlik ve RPM grafiğine eklersek, aşağıdaki gibi bir grafik elde ederiz.
Bir mil için üç noktaya sahip bir mertebe verisi grafikteki gibidir.
Şimdi, bunun yerine RPM’ i sürekli olarak 600’ den 6000 RPM’ e yükselttiğimizi ve tarama boyunca küçük RPM artışlarıyla frekans ve genlik verilerini hesapladığımızı hayal edin.
Aşağıda, bütün frekans, genlik ve RPM spektrumu gösterilmektedir. Bu, birinci mertebe (1. Order) olarak adlandırılır.
Eğer harita yeşil çizgi boyunca kesilirse, buna ordercut (mertebe kesimi) denir. Bir ordercut, belirli bir mertebenin RPM ve genliğini takip eder. Aşağıdaki grafikten görebilirsiniz:
Birbirine kasnak ile bağlı olan iki mil hayal edin. A milinin çapı, B milinin çapının üç katıdır.
A mili 600 RPM’ den 6000 RPM’e kadar dönüşünü tamamlayacak, eşzamanlı B mili de dönecektir.
Eğer, A mili 6000 RPM ile dönüyorsa, A milinin dönüş frekansı 10 Hz’ dir. Bunu kasnak oranı olan 3 ile çarparsak, B milinin dönüş frekansını elde ederiz.
Tepkinin genliği RPM 600’de ve frekans 30Hz’ de grafiğe eklendi.
A mili 6000RPM’ de dönüş yaptığında, B milinin 18000 RPM’ de dönmesine neden olur.
18000 RPM, 300 Hz’ e denk gelir. Grafiğe eklenir.
Taramadaki verilerin geri kalanını, RPM/ frekans verileri ve karşılık gelen genlikleri, doldurun. Bu üçüncü mertebe olacak.
Mertebe sayısı, birinci mertebeyi referans alarak, tur başına gerçekleşen olayların oranıdır.
Yukarıdaki örnekte, A milinin her dönüşü için B mili üç dönüş yapar. Bu durum, B milinin tepkisini 3. mertebe yapar.
Referans mili, birinci mertebe olarak ayarlanır ve bütün mertebeler, birinci mertebeye bakarak, tur başına gerçekleşen olayların oranına göre sonradan belirlenir.
Simcenter Testlab yazılımı, birinci mertebeyi dönme hızı ölçülen döner parça olarak otomatik ayarlar. Eğer, devir hızı krank milinde değer okuyorsa, krank mili, birinci mertebe olarak ayarlanır. Eğer devir hızı alternatörden okuyorsa, sonuç olarak alternatör birinci mertebe olarak ayarlanacak ve diğer bütün mertebeler alternatörün bir turunda gerçekleşen olaylara göre oluşturulacaktır.
Peki B mili birinci mertebe olsaydı, A milinin mertebesi ne olurdu?
B milinin her bir turu için A mili 1/3 turu tamamlamaktadır. Yani, B mili birinci mertebe olursa, A mili 1/3 ‘üncü mertebe olacaktır.
Mertebeler için hangi görünümler daha yaygın kullanılır?
Mertebe verisini çizdirmek için şelaleler (Waterfalls) ve renk-haritaları (Colormaps) daha yaygın kullanılır.
Bu grafikler, küçük RPM artışlarında Aautopower’lar oluşturularak ve RPM ekseni boyunca birlikte istiflenerek oluşturulur.
Frekans ekseni boyunca yer alan hatların her biri, belirli bir RPM artışında alınan ayrı bir Autopower’dır. Birlikte dizilerek şelale(waterfall) grafiğini oluştururlar.
Bu grafiğin daha göz dostu bir versiyonuna renk haritası (colormap) denir. Renk haritası şelaleyidevirir, böylece genlik ekseni doğrudan sayfadan çıkar.
Genlik daha sonra renk yoğunluğu ile temsil edilir. Daha koyu / daha soğuk renkler daha düşük genlik, daha sıcak / daha parlak renkler ise daha yüksek genliktir.
Renk haritası / şelale üzerinde tanımlanması gereken önemli şeyler arasında rezonans frekansları ve mertebe çizgileri (orderlines) bulunur. Mertebe çizgileri, haritadan başlangıç noktasından gelen çapraz çizgilerdir. Rezonans frekansları, frekans ekseninden dikey olarak uzanan yüksek genlik çizgileridir.
Çoğu zaman, kullanıcılar renk haritasını dB formatında görüntüler. Bu, renkleri aydınlatır ve kullanıcıların rezonans frekanslarını ve mertebe çizgilerini daha kolay ayırt etmelerini sağlar.
Mertebe ve Frekans ilişkisi
Dönen bir sistemin çalışma frekansı, aşağıdaki denklem yoluyla bir mertebeve dönme hızından (rpm cinsinden ifade edilir) hesaplanabilir:
Bir gözlem çerçevesinde, frekans ve mertebeler aynıdır, ikiside olayların ölçüsüdür.
– Frekans – Birim zamanda gerçekleşen olay sayısı
– Mertebe – Tur başına gerçekleşen olay sayısı
Dönen bir sistem için zaman ve devirler birbiriyle ilişkili olabiliyorsa, aynı fenomen bir frekans veya mertebe olarak ifade edilebilir. Böylece dönen bir sistemin dakikadaki devir sayısını (rpm) bilmek frekans ve mertebenin birbiriyle ilişkili olmasını sağlar.
Örneğin, bir motor 600 rpm’de 2. mertebeden bir titreşime sahipse, titreşim frekansı 20 Hz’dir. 600 rpm’yialın, 60’ a bölün 10Hz, sonra iki ile çarpın 20Hz’ i elde edin.
UYGULAMA SORUNLARI:
Fan:
6 kanatlı bir fan 6000 RPM’de dönüyor.
Ana şaftın frekansı nedir?
Kanat geçişinin mertebesi nedir?
Ana şaftın frekansı 100Hz’ dir.
Kanat geçişinin frekansı 600Hz’ dir.
Kanat geçişinin mertebesi 600Hz/100Hz ‘den altıncı mertebedir.
Frekansları hesaplamanın gerekli olmadığını unutmayın. Sadece ana şaftın her bir dönüşü için 6 kanat geçişi olacağını bilmek, kanat geçişinin altıncımertebede olduğunu anlamamızı sağlar.
Dişli:
86 diş dişli 600 RPM’de dönen bir şaft üzerindedir.
Şaftın frekansı nedir?
Dişli örgüsünün frekansı nedir?
Dişli örgüsünün mertebesi nedir?
Dişli örgüsünün mertebesi 86. mertebedir.
Dişli Çifti:
Mavi mil 60 RPM’de dönmektedir. Sistemde sürülen yeşil dişlinin, mavi mile göre dönme mertebesi nedir?
Yeşil dişli mili, mavi mile göre 1.625’ inci mertebede ceavap vermektedir.
Mertabelerin tamsayı olması gerekmez!
4 zamanlı motor:
Şimdi biraz daha karmaşık motor örneğini inceleyelim:
4 zamanlı, 6 silindirli bir motor çalışıyor. Yanma mertebesi nedir?
4 zamanlı bir motor, krank milinin her iki devrinde bir yanma olayına sahiptir (aşağıdaki şekilde görebilirsiniz).
Dört zamanlı döngü emme, sıkıştırma, güç (yanma) ve egzoz darbelerinden oluşur. Yukarı ve aşağı hareket krank milinin bir devrimidir. Bu nedenle, dört olayın da meydana gelmesi için krank milinin iki turu gereklidir.
Bu nedenle, bir silindirli motorumuz olsaydı, krank milinin her 2 dönüşü için 1 yanma olayı olduğundan yanma mertebesi 1/2 olurdu.
Ancak 6 silindirimiz olduğu için yanma mertebesi 6 (1/2) = 3’tür.
Yani, yanma mertebesiüçüncümertebedir. Bu örnekte, mertebe, RPM’den bağımsızdır.
Uygulama hakkında sorularınız için DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçebilirsiniz.
