Kare Kök Ortalama (RMS) ve Toplam Seviye (Overall) Nedir?
Kara Kök Ortalama (RMS) terimi birkaç farklı şekilde kullanılabilir.
Bu makalede aşağıdaki terimler ele alınacaktır:
–RMS Genlik Formatı:Bir sinüs dalgasının eşdeğer enerjisi bir spektrumda nasıl ifade edilir?
–Bir Spektrumun RMS’i: Toplam Seviye olarak adlandırılan bu değer, bir spektrumun toplam enerji seviyesini temsil eder.
–Toplam Seviyedeki Değişim/İzlenen RMS: Toplam Seviye, sinyaldeki enerji miktarının nasıl değiştiğini görmek için hıza veya süreye göre incelenebilir.
–Simcenter Testlab içinde RMS
RMS Genlik Formatı:
Genlik formatı, sinüs dalgasının genliğinin bir spektrumda nasıl ifade edildiğini açıklar. RMS genlik formatı bir sinyalin sabit durum enerji değerini gösterdiği için önemli bir parametredir.
Örneğin, bir sinüs dalgası (bir basınç dalgası gibi) sıfır Pascal’ın üstünde ve altında salınım yapar. Dalganın ortalama değeri sıfırdır. Bu gibi pozitif ve negatif yönde dalgalanan bir sinyalin ortalamasını almak, dalganın enerjisini iyi bir şekilde temsil etmeyecektir. Bu dalganın enerjisine eşdeğer sabit bir değer olarak RMS kullanılır.
RMS değeri bir sinüs dalgasının genliğinin (A) karesinin ikiye bölünerek karekökünün alınması şeklinde hesaplanır. Basit bir sinüs dalgası için bu değer 0.707*A formülü ile hesaplanabilir.
Aşağıdaki spektrumu incelersek, eğriler,aynı verileri temsil etmektedir ancak farklı genlik formatlarıyla ifade edilmektedir. Siyah eğri tepe (peak) biçiminde ifade edilmiştir. Pembe eğri ise RMS formatında ifade edilmiştir.Pembe eğrinin tüm genlik seviyelerinin siyah eğrinin altında olduğuna dikkat edin
Eğrilerin yakınlaştırılması ile gördüğünüz üzere RMS genlik formatına dönüştürülürken, her spektral çizgi ~0.707 ile çarpılır. Örneğin, 694Hz’deki bir spektral çizgi, 1.000g’lik bir tepe genliğine sahiptir. Bu, 0.707g’lik bir RMS genliğine karşılık gelir.
RMS genlik formatı, her spektral çizgide bir sinüs dalgasının eşdeğer sabit durum değerini temsil etmek için kullanılır.
Bir Spektrumun RMS’si:
Çoğu zaman, bir spektrum için bir RMS değerinin hesaplanması istenir.Bir spektrumun RMS’i, bir frekans aralığında toplam enerji düzeyini temsil eden tek bir sayıdır.
Aşağıdaki grafikte, spektrumun RMS’si 54.08 g’dır.
Bir spektrumun RMS değerini hesaplamak için, frekans aralığındaki tüm spektral çizgilerin kök toplam karesi hesaplanmalıdır.
Yukarıdaki denklemdeki “A” terimi, bir spektral çizginin genliğini temsil eder.Bu genlik (A) değerinin RMS formatında olması ve pencere düzeltme faktörlerinin dikkate alınmış olması önemlidir.
A_0 incelenen ilk spektral çizgi ve A_k göz önünde bulundurulan son spektral çizgidir.
Hesaplanan RMS değerinin doğru olduğundan emin olmak için alınması gereken bazı önlemler vardır:
1. Her bir spektral çizgi değerleri (A) doğrusal formatta olmalıdır. Birimler kare veya güç birimleriyse, hesaplama yapılmadan önce karekökleri alınarak eski hallerine getirilmelidirler. Örneğin, Pa2 birimindeki bir ses basıncı, Pa birimine dönüştürülmelidir.
2. Her bir spektral çizgi hesaplama için RMS formatında olmalıdır. Spektrumun görüntülenmesi için hangi formatın kullanıldığına bakılmaksızın, spektrumun RMS’ ini hesaplarken RMS genlik formatı kullanılır .RMS hesaplaması, spektrumun nasıl görüntüleneceğine bakılmaksızın aynı sonucu verir.
3.Pencere düzeltme faktörlerinin spektruma uygulanması gerekebilir. Sızıntı problemini önlemek için pencerelerin kullanılması, spektral çizgilerin, genlik / enerji içeriğinin gerçekte olduğundan daha düşük görünmesine neden olabilir. RMS spektral enerji için uygun değerler elde etmek için enerji düzeltmesi yapılmalıdır.
RMS’i manuel olarak hesaplamak isteyen kullanıcılar bu unsurları dikkate almalıdır.
Toplam Seviyedeki Değişim:
Bir spektrumun RMS değeri toplam seviye olarak adlandırılır. Toplam Seviye, sinyaldeki enerji miktarının nasıl değiştiğini görmek için hıza veya devire göre izlenebilir.
Değişen bir olayı kaydederken, genellikle olayı zamanda veya RPM’deki artış ile izlemeyi tercih ederiz.Bu, her bir zaman veya RPM artışı için bir spektrumun hesaplandığı anlamına gelir.
Aşağıdaki örnekte, her 25 rpm artış ile 3500 RPM ve 4000 RPM arasındaki bir spektrum hesaplanmaktadır.Bu spektrumların her biri için toplam seviye (RMS) hesaplanır.
Daha sonra bu RMS değerleri, RPM’e karşı çizilir.Bu şekilde, hangi RPM değerlerinin beklenenden daha yüksek enerji içeriğine sahip olduğunu görmek mümkün olur.
Simcenter Test.Lab’da RMS:
Bu bölümde aşağıdaki konulardan bahsedilecektir:
• Simcenter Testlab’de Genlik Biçimini Değiştirme
• Bir frekans spektrumunun RMS hesaplanması
• RMS’in belirli bir frekans aralığı üzerinden hesaplanması
• Testlab’da İzlenen Toplam Seviyenin Hesaplanması
Simcenter Testlab’da Genlik Biçimini Değiştirme:
Simcenter Testlab’deki genlik formatını değiştirmek için, plotun y eksenine sağ tıklayın, “Processing” i seçin ve ardından “Spectrum & Section Scaling” altındaki herhangi bir genlik formatını seçebilirsiniz.
Bir frekans spektrumunun RMS’inin hesaplanması:
Simcenter Testlab’deki bir spektrumun RMS değerini hesaplamak için, eğriye sağ tıklayın ve “Options” ı seçin.
Ardından, “Calculated Content” sekmesinde RMS’i seçerek ve “Seçime ekle” okuna tıklayarak spektrumun RMS değerini hesaplayabilirsiniz.Birim Etiketi de sağ alttan açılabilir.
Tüm spektrumun RMS değeri şimdi grafik üzerinde gösterilecektir. Genlik formatı ve enerji düzeltmeleri gerektiği gibi arka planda uygulanır.
Belirli bir frekans aralığında RMS’nin hesaplanması:
Alternatif olarak, daha küçük bir frekans aralığındaki RMS değeri de hesaplanabilir. Eğriye bir “çift imleç” ekleyin ve imleci RMS’ini hesaplamak istediğiniz aralığa konumlandırın.
Ardından, imlece sağ tıklayın ve Hesaplamalar > RMS’i seçin.
İmleçler arasındaki içeriğin RMS değeri hesaplanacak ve görüntülenecektir.
Testlab’da İzlenen Toplam Seviyenin Hesaplanması:
SIEMENS Testlab’da izlenen toplam seviyeyi hesaplamak için, ölçüm modunun “Tracked” olarak ayarlandığından emin olun.
Section Settings kısmında, “Overall Level ” sekmesinde “Overall Level ”in işaretli olduğundan emin olun.
Veriler, Sections klasöründeki Overall Level klasörüne kaydedilir.
Sonuç:
1. RMS genlik formatı, bir spektrumun RMS’i ve izlenen RMS değerleri arasındaki farkı anlamak için önemlidir.
2. RMS genlik formatı, bir spektrumdaki sinüs dalgasının eşdeğer sabit durum değerini temsil eder.
3. Tüm spektrumun RMS değeri, toplam enerji seviyesini temsil eder.Toplam enerji seviyesinin nasıl değiştiğini daha iyi anlamak için genel düzeydeki değişim görüntülenebilir.
