Frekans Cevap Fonksiyonunda (FRF), bir rezonans frekansındaki sönümü belirlemeye yönelik, klasik bir yöntem olan “3 dB metodu” (“Half Power Metodu” olarak da bilinir) kullanılır.

Bir FRF’de sönüm, rezonans tepe noktasının merkez frekansı etrafındaki genişliği ile orantılıdır. Tepe noktası seviyesinden 3 dB aşağı bakıldığında, ilgili sönüm değeri belirlenebilir.

“Kalite Faktörü” (Sönüm Faktörü) veya “Q”, Q = f0/(f2-f1) denklemiyle bulunur. Burada:
• f0 = rezonans tepe noktasının frekansı
• f2 = frekans seviyesinden 3 dB aşağısı, f0’dan büyük olan değer
• f1 = frekans seviyesinden 3 dB aşağısı, f0’dan küçük olan değer

Sönüm nedir?
Sönüm, çevrimsel gerilme altında bir malzeme veya sistemin enerjiyi yayma özelliğidir.

Mekanik bir sistemde sönümleme olmazsa, sistem bir kez harekete geçirildiğinde sonsuza dek hareket halinde kalacaktır. Sönümleme, sistemin zaman içinde yavaşça durmasına neden olur. Mekanik bir sistemde sönümleme ne kadar fazla olursa, hareketi durdurma süresi o kadar kısalır.

Sönüm Formları
Sönüm, “kayıp faktörü”, “sönüm faktörü”, “yüzde kritik sönümleme”, “kalite faktörü” vb. gibi çeşitli şekillerde ifade edilebilir. Bu sönümleme formlarından birinin değeri biliniyorsa, diğer formlar matematiksel olarak türetilebilir. Değeri farklı bir forma dönüştürme işlemini, aşağıdaki denklemler kullanılarak yapılabilir.

Sönümlemedeki farklılıkları daha kolay açıklamak için sönümlemeyi ifade etmenin farklı yolları vardır.
Örneğin, iki malzeme test edildi ve “yüzde kritik sönümleme” değeri bir durumda % 0,0123 diğer durumda ise % 0,0032. Bu küçük bir fark gibi görünüyor. Ama “Kalite faktörü” veya “sönüm faktörü” değeri açısından karşılaştırılırsa, 4065’e 15625 gibi büyük bir fark çıkıyor.
Yüzde kritik sönümlemede olduğu gibi ondalık sayılardaki küçük farkları kullanmak yerine, “kalite faktörü” formuna geçmek farkları daha kolay anlaşılır hale getirir.

Çok veya Az Sönüm
Bir FRF’de rezonans noktasının olduğu tepe genişledikçe, sönüm artar. Sönümlemenin artması, yapıda meydana gelen herhangi bir titreşimin artan sönümleme nedeniyle daha hızlı durması anlamına gelir.

Sönümü ifade etmek için kullanılan forma bağlı olarak, değerler değişkenlik gösterebilir. Örneğin, “kalite faktörü” veya “sönüm faktörü” daha fazla sönümleme ile azalırken, “kayıp faktörü” ve “yüzde kritik sönümleme” artacaktır.

Uyarılar
Bir FRF‘den sönümlemeyi hesaplarken, sonuçları etkileyebilecek birkaç madde vardır:

Uyarı 1: Frekans Çözünürlüğü
Dijital bir FRF’de, veri eğrisi sürekli değildir. Sabit frekans aralığında veya çözünürlükte veri noktalarına bölünür. Örneğin, veri noktaları arasındaki 0,5 Hz ve 1,0 Hz’lik boşluklar olabilir. Bu, f0, f1 ve f2 frekans değerlerinin nasıl belirlendiğini etkiler.

3dB metodu kullanılarak sönüm hesaplanırken, çok hassas bir frekans çözünürlüğü kullanılması önerilir.

Uyarı 2: Pencereleme Fonksiyonları
FRF’i hesaplamak için modal darbe çekici kullanıldığında, ivmeölçer sinyalindeki gürültü etkilerini önlemek için bir “Üstel Pencereleme” uygulanabilir. İvmeölçer tepkisi, “Üstel Pencereleme Fonksiyonu” ile çarpılarak daha çabuk sönümlenmesine neden olur, böylece görünen sönümleme artar.

“3 dB metodu” kullanılarak elde edilen FRF, daha yüksek sönümlenme değerleri vereceği bilinmelidir. Pencereleme fonksiyonunun etkilerini geri almak ve gerçek sönümleme değerini elde etmek mümkündür. Örneğin, Simcenter Testlab‘da:

• Modal Eğri Uydurma – Bir modal analiz eğrisi tahmin edilirken, üstel pencere fonksiyonunun etkisi, kullanıcı için otomatik olarak modal sönüm tahmininden kaldırılır.
• Grafik Üzerinden Sönüm Hesaplama – Simcenter Testlab 18’de, grafikteki tepe noktasında bulunan imleç ile hesaplanan sönümleme değeri, verilere uygulanan üstel pencereleme fonksiyonunun etkisini otomatik olarak ayarlar.

Uyarı 3: Mod Aralığı
İki modun frekans değerleri birbirine yakınsa, sönümleme değerlerini belirlemek için “3dB metodu” kullanılamaz.

Frekans değerleri birbirine yakın iki rezonans noktası vardır, bu da her tepe noktasının ayrı ayrı analiz edileceği için normalden daha geniş olur. Bu durumda, sönümleme değerini her tepe noktasında doğru bir şekilde belirlemek için modal bir eğri uydurmak gereklidir. Modal eğri uydurmada, iki modun birbirleri üzerindeki etkileri başarıyla ayırabilir.

Simcenter Testlab’da Sönüm Hesaplama
Simcenter Testlab’da bir FRF’i Bode grafiğinde gösterdikten sonra sönümü hesaplamak için (eski adıyla LMS Test.Lab):

• Grafik üzerinde sağa tıklayın ve “Add Automatic Cursor -> Peak Cursor” ile tepe noktasına otomatik bir imleç ekleyin. (Tepe noktasının bulunduğu konumdan eminseniz “Add Single Cursor -> X” ile imlecin konumunu kendinizde belirleyebilirsiniz.) Not: FRF’in dB olması genlik için gerekli değildir, bu doğru şekilde hesaba katılır.

• İmleç en yüksek değerin üzerindeyken sağa tıklayarak, “Calculations -> Q” veya “Calculations -> Damping Ratio” seçenekleriyle Q ve Sönümleme Oranı değerleri hesaplanır.

• İmlece sağ tıklayıp “Automatic Peak Parameters” seçeneğinden “Max number of extrema” alanına yazarak istediğiniz kadar tepe noktası ekleyebilirsiniz.

• Değerleri Excel’e aktarmak için grafiğin üzerine sağ tıklayıp “Copy Values” seçeneğini seçebilirsiniz.

Uygulama konusundaki sorularınız olması durumunda bizimle iletişime geçebilirsiniz.

The post FRF’den sönüm nasıl hesaplanır? appeared first on .

Arka planı

Modal darbe testinde test yapısının doğal frekansını belirlemek için FRF hesaplanır. FRF, bilinen bir girdiye (genellikle kuvvet) karşılık sistem çıktısının (genellikle ivme, hız veya deplasman) cevapta ölçülmesidir.

Deneysel FRF hesaplamak için, hem girdi hem de çıkış cevap sinyalleri  load cell ve ivmeölçer gibi sensörler kullanılarak ölçülür.

İyi bir kuvvet girdisi ölçümü için;
– Yüksek genlikte (Enstrimantasyon gürültü seviyesi üzerinde) geniş frekans aralığı boyunca tahrik edilmelidir.
– Genlik, frekansa karşı düz bir şekilde yayılmış olarak elde edilmelidir.
– Frekansa karşılık homojen bir biçimde yayılmış olmalıdır.
Genel düşünce, tüm frekans aralığı boyunca aynı kuvvet seviyesi uygulanarak, rezonans frekanslarının kolaylıkla belirlenebileceğidir. Kuvvet girdisine karşılık frekans alanında elde edilen cevaptaki tepe noktaları, rezonans frekanslarına karşılık gelir.

Zaman ve Frekans Alanı

Girdi kuvvetinin genişliği, darbe süresinin uzunluğu tarafından belirlenir. Daha kısa tahrik süresi, frekans alanında daha geniş cevap oluşturur.
Genelde sinyalin frekans alanı ve zaman alanı arasında ters bir ilişki vardır. Kısa süreli zaman sinyalleri, frekans alanında geniş cevaba sahiptir ve tersi durum geçerlidir.

Örnek olarak; zaman alanında sürekli olan bir sinus sinyali dar bir frekans spektrumuna sahiptir.

Diğer taraftan, kısa zaman alanındaki anlık impalsler geniş frekans spektrumuna sahiptir.

Uç Seçimi

Geniş frekans aralığının tahriği için kısa pals istenir, ancak bu pratikte nasıl elde edilir?

Girdi kuvvetinin frekans aralığı iki şekilde çekiç ucunu değiştirerek kontrol edilebilir;
– Çekiç kütlesi : Çekiç ucunun kütlesini azaltmak, çekicin yapıya olan temas süresinin daha kısa olmasına neden olur. Azaltılmış kütle, yapıya vurduktan sonra temas süresini düşürerek çekicin ters yöne daha kolay haraket etmesine izin verir.
– Çekiç sertliği : Ucun sertliğini arttırmak çekicin yapı ile temasta olduğu sürenin daha kısa olmasına imkan sağlar. Örneğin Kauçuk uç, metal uç ile değiştirilebilir.

İstenilen sonuç, ilgilenilen tüm frekans aralığı üzerinde ve aynı frekans aralığı boyunca giriş spektrumu göreceli olarak düz olan, temiz bir FRF elde etmektir.
Eğer FRF’te yüksek frekanslarda gürültülü görülüyor ve giriş spektrumu önemli derecede düşüyorsa bu çekiç ucunun çok yumuşak olabileceğinin belirtisidir.

İlgilenilen frekans aralığının ötesinde yapının tüm modları tahrik edilmesi, çekiç ucunun çok sert olabileceğini belirtir ve düşük frekanslarda FRF üzerinde gürültü olabilir. Bu durum, ilgilenilen frekans aralığının dışının tahrik edilmesinden kaynaklanır.

Çekiç kütlesi, yapıyı tahrik etmek ve yapı üzerinde oluşturulan yeterli kuvveti garanti etmek için oldukça önemlidir. Kuvvet gereksinimi yüksek olduğunda, daha ağır çekiç ucu yeterince yüksek kuvveti elde etmek için gerekli olabilir. Örnek olarak, 50 tonluk bir gemiye 5 kg’lık bir çekiçle vurmak geminin modlarını tahrik etmek için gerekli kuvveti oluşturmayacaktır.

Sonuç

PCB Piezotronics darbe çekiçleri ile gerçekleştireceğiniz modal darbe testinde doğru uç seçimi, ilgilenilen tüm frekans aralığında tahrik için gerekli enerjiyi ve yeterli kuvveti sağlayarak, seçilen frekans aralığı ötesinde büyük bir etki yaratmayacaktır.

Mühendislik hizmetlerimiz veya satışını gerçekleştirdiğimiz sensörler ve veri toplama cihazları hakkında detaylı bilgi için lütfen DTA Mühendislik Test & Ölçüm Bölümü mühendisleriyle iletişime geçiniz.

The post Modal Darbe Çekici İçin Uç Seçimi Nasıl Yapılır ? appeared first on .

Yapıların doğal frekansını, sönümünü ve mod şeklini tanımlamak için kullanılan Frekans Cevap Fonksiyonu’ nun (FRF) doğru ve yüksek kalitede elde edilmesi modal analiz sürecinin önemli bir parçasıdır.

FRF ölçümünü doğrudan etkileyen etkenlerden bazıları :

– Yapının sınır şartlarının belirlenmesi
– Tahrik ve cevap konumlarının belirlenmesi
– Darbe çekiç ucunun seçimi
– Ölçüm parametrelerinin belirlenmesi
– FRF ölçümü ile eş zamanlı olarak FRF kalitesinin kontrolü (Coherence eğrisinin yorumlanması)

DTA Mühendislik tarafından gerçekleştirilecek web seminerine katılarak yukarıdaki konular hakkında detaylı bilgi sahibi olabileceksiniz.

Kimler katılabilir : Test ve Ölçüm Mühendisleri, Akademisyenler, Kalite Mühendisleri, Test ve Ölçüm Bölüm Yöneticileri.

The post Web Semineri : Doğru Frekans Cevap Fonksiyonu (FRF) Ölçümü İçin İp Uçları appeared first on .