Makalede kullanılan bazı terimler:

• OMA: Operasyonel Modal Analiz- Operasyonel titreşim ölçümlerinden mod şekillerini, sönümleri, doğal frekansları belirleme
• EMA: Deneysel (Experimental) Modal Analiz- Ölçülen kuvvet girdisini kullanarak oluşturulan Frekans Tepki Fonksiyonlarından, mod şekillerini, sönüm ve doğal frekansların elde edilmesi
• ODS: Operasyonal Şekil Değiştirme Analizi- Sistemin doğal frekansı olması gerekmeksizin, belirli bir frekansta çalışma şekli

İçerik:

1. Operasyonel Modal Analiz
   1.1. OMA Nedir?
   1.2. Neden OMA?
   1.3. OMA, EMA ve ODS
2. OMA ve EMA
   2.1. Genel Bakış
   2.2. EMA Yaklaşımı
   2.3. OMA Yaklaşımı
3. OMA ve ODS
   3.1. Genel Bakış
   3.2. ODS Yaklaşımı
4. Özet

1.Operasyonel Modal Analiz

1.1.OMA Nedir?

Operasyonel modal analiz, bir yapının dinamiklerini araştırmak için kullanılan tekniklerden biridir. Diğer popüler yöntemler şunları içerir:

• Deneysel(Experimental) modal analiz (EMA)
• Operasyonel şekil değiştirme analizi (ODS)
• Darbe testi
• Zemin titreşim testi (GVT)
• Titreşim kontrol testi

Adından da anlaşılacağı gibi OMA, bir sistemin çalışırken dinamiklerini araştırmaya odaklanır. Diğer teknikler tipik olarak bir laboratuvarda, sarsıcı tablasında veya yüksek kontrollü sınır koşullarında gerçekleştirilirken, OMA gerçek dünya yük koşulları altında gerçekleştirilir (Şekil 1). Yapıya etkiyen kuvvetlerin seviye, konum / uygulama yönü ve frekans / mertebe(order) içeriği bakımından gerçekçi olması sağlanır.

Ancak, testin çalışma sırasında yapılmasından dolayı, giriş kuvvetlerinin diğer tekniklerde olduğu gibi ölçülememektedir. OMA sadece cevap veren bir tekniktir, yani test sırasında hiçbir giriş kuvveti ölçülmez. Bu nedenle, operasyonel modal analizde kullanılacak verileri alırken dikkate alınması gereken bazı önemli zorluklar vardır, ancak bazı diğer popüler tekniklere kıyasla OMA’yı benzersiz bir şekilde güçlü kılar.

1.2.Neden OMA Kullanılır?

Operasyonel modal analiz yapmanın üç ana faydası / nedeni vardır:

• Reel çalışma koşulları laboratuvar koşullarından önemli ölçüde farklıdır
• Pratik / Boyut sınırlamaları
• Sürekli sağlık izleme / hasar tespiti

Reel çalışma koşulları: Bazı yapılar, çalışma esnasında test edilmeye kıyasla laboratuvar ortamında test edildiğinde yüksek derecede doğrusal olmama gösterir. Bu fenomene bir örnek, otomotiv süspansiyonudur. Süspansiyondaki amortisörler, araç hareket halindeyken, hareketsizken mevcut olmayan yüksek seviyede statik sürtünmeye sahiptir. Bu sürtünme sadece yapay olarak yapının sertliğini arttırmakla kalmaz, aynı zamanda sürtünme aşıldığında ve süspansiyon eğrilmeye başladığında doğrusal olmayan (non-linear) davranışlar da sergileyebilir. Laboratuardaki araçlardaki yapısal dinamik verileri doğru bir şekilde ölçmeye ve analiz etmeye çalışırken doğrusal olmayan davranışlar tahrip edebilir.

Ayrıca, laboratuvarda kolayca kopyalanamayan yapı üzerinde çevresel etkiler olabilir. Bir yapı üzerinde rüzgar ve hava akışı gibi aero-elastik etkileşimler yaygın bir örnektir. Aero-elastik etkileşim, uçakta görülen kanat çırpma gibi fenomenleri anlamak için önemlidir (Şekil 2) ve bir laboratuvarda kolayca oluşturulamaz. Ölçekli modeller bu durumda bir rüzgar tüneli içinde test edilebilir, ancak aero-elastik girişler hala ölçülmez.

Pratik / Boyut sınırlamaları: Bazı büyük yapılar laboratuvar ortamında test edilemez. Köprüler, binalar, rüzgar türbinleri vb. gibi yapılar laboratuvarda test edilemeyecek kadar büyüktür ve genellikle geleneksel giriş yöntemleri kullanılarak yapıları uygun şekilde uyarmak imkansızdır. Bu durumlarda, yerinde bulunan doğal yükler (trafik yükü, doğal / rüzgar uyarımı, yaya trafiği, vb.) daha gerçekçi ve yapıyı uygun şekilde uyarmak için daha uygundur. OMA genellikle bu yapılar için tek seçenektir. Bkz.Şekil 3.

Sağlık izleme ve hasar tespiti: Modal parametrelerin (doğal frekans gibi) değiştirilmesi, aşınmanın artmasına veya makinenin, yapının arızalanmasının erken bir işareti olabilir. OMA kullanılarak bir yapı izlendiğinde, yapıyı hizmetten çıkarmadan veya işlemleri kesime uğratmadan, sağlığı değerlendirilebilir. Bu, özellikle deprem gibi potansiyel olarak zararlı olaylara maruz kaldıktan sonra köprüler ve binalar gibi çok büyük sivil yapılar için kullanışlıdır.

1.2.OMA, EMA ve ODS

Aşağıdaki tablo (Şekil 4) yapısal analiz için EMA, OMA ve ODS arasındaki bazı kritik farkları özetlemektedir.

Bu farklar, gelecek bölümlerde detaylı olarak anlatılmaktadır.

2.OMA ve EMA (Deneysel Modal Analiz)

2.1.Genel Bakış

Hem OMA hem de EMA “parametrik” yöntemler olarak bilinir, yani ölçüm verisi yapının dinamik özelliklerinin matematiksel bir modelini oluşturmak için kullanılır. Bu matematik modeli daha sonra yapının mod parametrelerini, eğri uydurma olarak bilinen sistematik yöntemle çıkarmak için kullanılır.

Her iki yöntemde de yapının matematik modeli, ölçümlerden hesaplanan frekans tepki fonksiyonu kullanılarak oluşturulur. Referanslar (veya girişler) ile yapının çevresindeki çeşitli konumlar için cevaplar (çıkışlar) arasındaki ilişki frekans tepki fonksiyonudur.(bkz. Şekil 5)

EMA’da bu işlevler frekans tepki fonksiyonları (FRF’ler) olarak bilinirken, OMA’da işlevler auto-power ve cross-power spektrumlarıdır. Her iki durumda da, sonuç, sistemin çıktılarını girdiyle ilişkilendiren eksiksiz bir sistem matrisidir (Şekil 5’te [H]). Yöntemler arasındaki temel fark, her birinin sistem transfer matrisini (H) karakterize etmeye nasıl geldiğidir. Şekil 6, her iki yöntemin bir özetidir ve benzerliklerini ve farklılıklarını vurgular.

2.2.EMA Yaklaşımı

EMA’da, test edilen yapı, bazı kalibre edilmiş kuvvet girişi yöntemi kullanılarak uyarılır: tipik olarak bir darbeli çekiç veya kuvvet sensörü ile donatılmış dinamik sarsıcı. Böylece, giriş kuvveti yapı üzerinde belirli bir yere ve yönde uygulanır ve her ölçüm sırasında uygulanan kuvvet miktarı doğru bir şekilde kaydedilir. Bu ölçülen giriş kuvvetini çıkış ölçümleri kümesiyle birleştirerek, frekans tepki fonksiyonları (FRF’ler) olarak bilinen bir eğri hesaplanabilir.

FRF’ler, hem genlik hem de faz bilgisine sahip karmaşık frekans alanı fonksiyonlarıdır. Giriş kuvveti, çıktı / girdi formundaki (tipik olarak ivme / kuvvet veya “A / F”) olan FRF’ler için referans görevi görmekte ve yapının giriş konumundaki birim kuvvet başına her ölçüm konumunda nasıl hareket ettiğini açıklamaktadır.

FRF, tüm sistem modları için rezonans ve sönümleme bilgilerini içerir. FRF, tekil modların seçildiği, sistemin matematik modeli oluşturulduğu ve matematik modelinden tek serbestlik dereceli FRF’lerin sentezlendiği, eğri uydurma için kullanılır. Sentezlenmiş FRF’ler daha sonra tanımlanan modların her biri için mod şekilleri oluşturmada kullanılabilir.

EMA için ayrı bir avantaj: giriş kuvvetini ölçmek, modal katılım faktörlerinin hesaplanmasına izin verir ve her mod şekli, kütle normalize edilebilir veya rasgele ölçeklenebilir.

2.3.OMA Yaklaşımı

OMA’da, giriş kuvvetleri (Şekil 5’teki [X]) bilinmemektedir ve ölçülememektedir; mevcut olan tek bilgi sistemin cevabıdır [Y]. Bununla birlikte, giriş kuvvetlerinin beyaz gürültü (ilgili frekans aralığı boyunca eşit büyüklük) biçiminde olduğu varsayılırsa ve yapı çevresinde uzaysal olarak rastgele dağıtılırsa, yapının tepkileri karakterize etmek için gerekli tüm bilgileri içerecektir. (bkz. Şekil 7).

Beyaz gürültü varsayımı, yapının matematik modelini oluşturmak ve mod parametrelerini ölçülen bir girdi olmadan çıkarmak için, yapıdan gelen yanıt sinyallerinin kullanılmasına izin verir. Bununla birlikte, ölçülen bir referans kuvveti olmadan, FRF’leri EMA’da olduğu gibi hesaplamak imkansızdır, bu nedenle frekans bilgisini çıkarmak için alternatif bir yöntem kullanılmalıdır.

OMA’da yapının cevapları korelasyon fonksiyonları olarak bilinen zaman alanı fonksiyonları oluşturmak için kullanılır. Korelasyon fonksiyonu rastgele sinyaller gibi görünen tekrarlanan kalıpları (periyodik içerik gibi) bulmak için istatistiksel bir araçtır (bakınız Şekil 8).

Otokorelasyon fonksiyonu (ACF), bir sinyalin, artan gecikmelerde, kendisinin gecikmeli bir versiyonu ile karşılaştırılmasının sonucudur. ACF, iki sinyal arasındaki korelasyon miktarının bir ölçümünü sağlar (-1 ile 1 arasında bir değerdir). Orijinal sinyal periyodik bilgiler (doğal frekanslar gibi) içeriyorsa, sinyalin gecikmiş versiyonu, belirli periyodiklikte (zaman gecikmeleri) orijinal sinyal ile yüksek miktarda korelasyona sahip olacaktır. Bununla birlikte, sinyaller arasındaki gecikme arttıkça, korelasyon aşamalı olarak sıfıra düşmelidir, çünkü varsayılan bir uyarma ile tahrik edilemez.

Bu şekilde, ACF iki sinyal arasında ortak olan periyodiklikleri çıkarır ve ortaya çıkan fonksiyon, frekans alanına çevrilebilir. Benzer şekilde, çapraz korelasyon(cross correlation) fonksiyonu, gecikmeli bir sinyali referans sinyal ile karşılaştırır ve iki farklı ölçüm noktasından gelen sinyaller arasındaki ortak periyodiklikleri vurgular.

OMA’da bir veya daha fazla ölçüm konumu referans konum olarak seçilir. Yapı genelinde ölçülen zaman alanı yanıtları kullanılarak, otomatik korelasyon ve çapraz korelasyon fonksiyonları hesaplanır ve tüm ölçüm noktalarında ortak olan periyotlar çıkarılır. Korelasyon fonksiyonlarının ayrık(discrete) Fourier dönüşümü alınarak, correlograms adı verilen frekans alan fonksiyonları oluşturulur. Correlograms, EMA’daki FRF’lere benzer şekilde ölçüm yerleri arasında yaygın olan baskın frekansları vurgulamaktadır. Correlograms güç spektrumlarıdır (otomatik ve çapraz spektrumlar) ve EMA’da kullanılan yaklaşıma özdeş bir şekilde eğri uydurma olabilir.

Korelasyon fonksiyonlarının -1 ile 1 arasında ölçeklenmemiş bir değer ürettiği ve giriş kuvvetlerinin ölçülmediği için OMA’da, modal katılım faktörü veya modal ölçeklendirme kavramları mevcut değildir.

3.OMA ve ODS (Operasyonel Şekil Değiştirme Analizi)

3.1.Genel Bakış

OMA ve operasyonel şekil değiştirme analizleri (ODS) için test yapısından elde edilen veriler aynıdır. Çalışma sırasında yapının çeşitli bölümlerinden zaman alanı cevapları (ivmeler) kaydedilir ve bir referans ölçüm yeri belirlenir. Mevcut giriş kuvveti yoktur. OMA ve ODS arasındaki fark, verilerin nasıl işlendiği ve analizin nihai ürünüdür (bkz. Şekil 9). Yapıya özgü mod parametrelerini çıkarmak için bir OMA gerçekleştirilir: doğal frekanslar, mod şekilleri ve sönümleme. Bir ODS yapmanın amacı, yapının deformasyonunu, belirli bir çalışma noktasında, frekansta veya RPM’de çıkarmak (ve canlandırmak).

Tipik olarak, belirli bir çalışma koşulunda bir sorun (istenmeyen gürültü, aşırı titreşim) keşfedilir ve bir temel nedenin belirlenmesi gerekir. ODS analizi, yapının veya bileşenlerin sorunlu çalışma koşullarında nasıl hareket ettiğini (veya şekil değiştirdiğini) gösteren animasyonlar sağlar. ODS, rezonanslar (modlar), doğrudan zorlanmış yanıt veya ikisinin bir kombinasyonu olsun, yapının deformasyonunun, neden kaynaklandığı hakkında herhangi bir bilgi sağlamaz. OMA, operasyonel soruna katkıda bulunabilecek yapısal modları tanımlayan ve bu etkileri zorlanmış yanıttan ayırabilen, yapının kalıcı bir modelini sağlamaktadır. Fakat ODS, sorun olduğunda yapı üzerindeki tüm etkilerin birleşik sonucunu canlandırır. Bu, bazı durumlarda ODS sonucunu OMA veya EMA’dan daha az bilgili hale getirebilir.

ODS, belirli bir çalışma noktasında modal örtüşme sonucunu gösterir. Zorlanmış bir yanıtta, yapı, çoklu modların ve mod şekillerinin ağırlıklı bir kombinasyonu olarak deforme olur (bkz. Şekil 10). Yapı doğal bir frekansta veya bu frekansın yakınında uyarıldığında, tepki, o doğal frekansa karşılık gelen mod şekli tarafından domine edilecektir, ancak yine de birkaç mod şeklinin bir kombinasyonu olacaktır. Düşük miktarda sönümleme ve düşük modal yoğunluklu (doğal frekanslar birbirinden uzak) yapılar için ODS ve OMA benzer sonuçlar verecektir. Bununla birlikte, yakın aralıklı modlara sahip yapılar veya aşırı derecede sönümlenmiş yapılar için, ODS sonuçları komşu modlardan çok daha yüksek katılım seviyeleri içerecek ve şekil değiştirmeyi yönlendiren, altta yatan modlar hakkında güvenilir bilgi vermeyecektir.

Son olarak, OMA’nın bir başka avantajı, sayısal modellerin doğrulanması için modal parametrelerin daha güvenli bir şekilde kullanılabilmesidir. Birçok durumda, operasyonel modeller de mevcuttur veya yapı o kadar büyüktür ki, bilinen bir kuvvetle uyarmak son derece zor olacaktır. ODS de kullanılabilir, ancak uyarma ve çalışma koşullarına bağlı oldukları için (modal bir model yoktur) daha az objektif bir korelasyon kriteri sağlarlar.

3.2.ODS Yaklaşımı

OMA’da olduğu gibi, bir ölçüm konumu referans konumu olarak seçilir. Tüm operasyonel verilerde olduğu gibi, tüm verileri tek bir seferde aynı anda elde etmek en uygunudur. Verilerin birden fazla yama halinde toplanması gerekiyorsa, referans dönüştürücü orijinal konumunda kalmalı ve toplanan tüm çalışmalara katılmalıdır. Tüm ölçüm noktaları için yanıt verileri alınır ve sızıntıyı(leakage) azaltmak için zaman alanı sinyalinin uygun şekilde pencerelenmesi gerçekleştirilir.

Faz referanslı spektrumlar daha sonra tüm ölçüm konumları için hesaplanır; faz referansı referans dönüştürücü tarafından sağlanır. Referans yer spektrumunun, tüm frekans spektrumu için sıfır faza ve diğer tüm spektrumların referans konumunun fazına göre hesaplanan safhasına sahip olmasını sağlar. Faz-referanslı spektrumlar, her spektral hat için gerekli tüm büyüklük ve faz bilgilerini içerdiğinden, test sırasında ölçülen herhangi bir frekans veya RPM için operasyonel şeki,l değiştirmelerini simüle etmek için doğrudan kullanılabilir (Şekil 11). Şekildeki değişim genliğinin doğrudan spektrumun genliği ile ilişkili olduğuna dikkat edin.

4.Özet

Operasyonel modal analiz, laboratuar tabanlı deneysel modal analizin faydaları ile gerçek dünya operasyonel şekil değiştirme analizi arasında benzersiz bir denge sağlar. Laboratuar ortamına taşınamayan yapılar veya laboratuvar ölçümlerini gerçekçi olmayan özelliklere sahip yapılar için, operasyonel modal analiz, yapının modal parametrelerini güvenilir bir şekilde çıkarmayı sağlar. Bir yapının doğal frekanslarını, mod şekillerini ve sönümlemesini anlamak, mühendislerin amaçlandığı gibi performans gösteren, güvenli ve dayanıklı yapılar oluşturmasına yardımcı olabilir. Yapısal sorunlar ortaya çıktığında, OMA, soruna katkıda bulunan rezonanslar ve mod şekilleri ve sorunu düzeltmek için neler yapılabileceği konusunda nesnel rehberlik sağlayabilir. Operasyonel şekil değiştirme analizi elde edilmesi hızlı ve nispeten kolaydır ve sorunlu çalışma koşulları sırasında yapısal hareket / deformasyonun ayrıntılı bir görüntüsünü sağlar, ancak bir gelişmeyi etkilemek için yapıda neyin değiştirileceği hakkında çok objektif bilgi sağlamayabilir.

Uygulama hakkında sorularınız için DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçebilirsiniz.

The post Operasyonel Modal Analiz (OMA) Nedir? appeared first on .

– Mod şekilleri aynı ise (yani, tüm noktalar aynı hareket eder) MAC, Şekil 1’de gösterildiği gibi 1 veya %100 değerine sahip olacaktır.
– Mod şekilleri çok farklıysa, MAC değeri Şekil 2’de gösterildiği gibi sıfıra yakın olacaktır.
Bir mod şekli kendisiyle karşılaştırıldıysa, MAC değeri 1 veya %100 olmalıdır.

Farklı şekillere sahip modlar için MAC 1’den küçüktür. Çok farklı olan şekiller, Şekil 2’degösterildiği gibi sıfıra yakın bir değere sahip olacaktır.

Karşılaştırmada kullanılan mod şekilleri bir Sonlu Elemanlar Analizinden veya deneysel bir modal analizden oluşturulabilir.

Tipik bir MAC analizinde, bir ‘MAC Matrisi’ yapılabilir. “MAC Matrisi”, MAC değerlerinin her biri Şekil 3’te gösterildiği gibi %0 ila %100 arasında değişen bir dizi bar grafiktir.

Şekil 3’te bu, kendisine kıyasla ayarlanmış bir moddur. Mod seti dokuz farklı mod içerir, bu nedenle 81 farklı MAC değeri hesaplanmaktadır. Değerlerin yaklaşık yarısı aynıdır- ör. Mod 1 ve 3 arasındaki MAC değeri, mod 3 ve 1 arasındaki ile aynıdır.

Şekil 3’te, 133 Hz’deki ilk mod şekli kendisiyle aynıdır, dolayısıyla 1 değerinde tek bir kırmızı çubuk vardır. Köşegen boyunca, her mod kendisiyle aynıdır, 1 ila 1 (133 Hz), 2 ila 2 (135 Hz), 3 ila 3 (304 Hz) vb.

Köşegen dışında MAC değerleri çok düşüktür. İdeal olarak, her mod benzersiz bir şekilde gözlemlenmeli ve diğer modlardan farklı bir şekle sahip olmalıdır. Bu mod seti için durum budur. En yüksek kapalı çapraz mod çifti, %20 MAC değerine sahip mod 9’a kıyasla mod 2’dir(ve tam tersi 9 ila 2). Diğer tüm diyagonal mod çiftleri %20’nin altındadır.

Modal Güvence Kriteri (MAC) Denklemi

İki mod arasındaki MAC değeri, Denklem 1’de gösterildiği gibi, her ortak düğümdeki (yani, noktalardaki) karmaşık modal vektörün normalize edilmiş noktasal çarpımıdır. Ayrıca, iki modal vektör φr ve φs arasındaki korelasyonun karesi olarak da düşünülebilir.

İki karmaşık vektör arasında doğrusal bir ilişki varsa (yani, vektörler aynı şekilde hareket ederlerse), MAC değeri bire yakın olacaktır. Doğrusal olarak bağımsızlarsa, MAC değeri küçük (sıfıra yakın) olacaktır.

Karmaşık bir vektör hem genlik hem de faz içerir, oysa reel bir vektör sadece reel kısımdan oluşur. Denklem 1’de MAC’ın ölçeklemeye duyarlı olmadığı da açıktır, bu nedenle tüm mod şekli bileşenleri aynı faktörle çarpılırsa MAC etkilenmeyecektir.

Deneysel bir modal analizde, ölçümlerin yapıldığı 20 farklı düğüm varsa, MAC değerini hesaplamak için 20 düğümün tamamındaki mod şekli bileşenleri dikkate alınır, ancak daha yüksek genlik düğümü konumlarına daha fazla önem verilecektir.

Kullanım Örnekleri

Modal Güvence Kriteri (veya MAC) analizi birkaç farklı şekilde kullanılabilir:
– FEA – Test Karşılaştırması: MAC, Şekil 4’te gösterildiği gibi Deneysel Modal Analiz Testi ile Sonlu Elemanlar Analizine (FEA) ait modları karşılaştırmak için kullanılabilir.
– FEA-FEA karşılaştırması- FEA analizinin oluşturulmasında çeşitli varsayımlar yapılabilir: Young Modülü, sınır koşulları ve kütle yoğunluğu değerleri bunlardan birkaçıdır. MAC analizi, bu varsayımların, ortaya çıkan mod şekillerini ne derece etkilediğini belirleyebilir.
– Test-Test karşılaştırması- MAC analizi, modal analiz sonuçlarıyla ilgili olası sorunları işaretleyebilir. MAC genellikle yapı hakkında daha fazla veri noktası elde etmekten faydalanabilecek modları ve alanları belirler.

MAC analizi sadece mod şekline bakar, frekans değerini karşılaştırmaz.

Deneysel Modal Analiz Uygulama Örneği

Deneysel bir modal analiz yaparken, test operatörü ölçülecek noktaların sayısına (yani, düğümlere) karar vermelidir. Uygun sayının belirlenmesi, testin başarısı için kritik öneme sahiptir. Yeterli nokta ölçülmezse, mod şekli doğru şekilde tanımlanmayacaktır.

Serbest sınır koşulları ile asılı duran dikdörtgen bir plaka üzerinde gerçekleştirilen deneysel bir modal analiz örneğini düşünün. Frekans Tepki Fonksiyonu (FRF) verileri plaka üzerindeki 6 konumda elde edilmiştir. FRF verileri analiz edilmiş ve bir mod seti çıkarılmıştır. Ortaya çıkan mod setinde MAC oluşturulduktan sonra, diyagonal olmayan tüm MAC değerleri sıfıra yakın olmadığı gözükmektedir (Şekil 5).

Mod 3 ve 7’nin yakından incelenmesi üzerine şekillerin beklenmedikmod şekilleri olduğu görülmektedir (Şekil 6). Katı gövdemodları gibi görünmektedir. Serbest asılı bir yapıdaki katı gövde modları normalde 0Hz civarındadır. Bunlar 6 çeşittir: X, Y, Z’de öteleme ve X, Y ve Z’de döndürme.

385 Hz ve 764 Hz gibi frekanslarda yapının esnek modları beklenir. Bu durumda, yapı üzerinde sadece 6 noktada ölçüm yapılması “uzamsal yumuşatmaya (spatialaliasing)” yol açar. Modları doğru şekilde yakalamak için yeterli nokta yoktur.

Ek olarak 9 noktadan ölçüm elde etmek daha iyi sonuçlara yol açar. Toplam 15 noktadan ölçüm alındığında,mod şekilleri tamamen farklı görünür (Şekil 7).

15 noktadan ölçüm aldıktan sonra, mod 3 ve 7’yi tekrar görüntülerkensadece 6 noktayı ölçmenin uzamsal yumuşatma hatasını nasıl yarattığı daha iyi anlaşılabilir (Şekil 6’ya karşı Şekil 7).

Şekil 6 (6 noktadanmodal analiz) ile Şekil 7 (15 noktadanmodal analiz) karşılaştırılırken:
– 385 Hz modu, 15 noktadanmodal analizde görüldüğü gibi plakanın merkezi boyunca bir bükümmoduydu. Modlar 6 noktadan elde edildiğinde, tüm bükülme kaçırılmış ve bu da dikey ötelemekatı gövde modu gibi görünen bir mod şekli ile sonuçlanmıştır.
– 766 Hz modu aslında 15 noktadan modal analizinde görüldüğü gibi plakanın uzunluğu boyunca üçlü bir bükülmedir. 6 noktalı modalanaliz tüm önemli bükme alanlarını gözden kaçırmıştır ve bu da görünür bir dikey ötelemekatı gövde moduna neden olmuştur.
Plaka yapısının MAC analizi, 15 noktadanmodal analizinin deneysel modal analizi, Şekil 8’de gösterildiği gibi daha geliştirilmiştir. Diyagonal olmayan MAC değerleri sıfıra çok daha yakındır.

Deneysel modal analizde, 6 noktalı modal analizde ölçülen veriler “yanlış” değildir. Bu düğümlerdeki FRF ölçümleri, 6 nokta modal analizinde 15 noktaya göre farklı değildir, çünkü test edilen fiziksel yapı aynıdır. Tam mod şeklini belirlemek için yeterli ölçüm noktası yoktur. Bu, sonlu eleman modal analizinden farklıdır ve düğüm sayısı dinamik davranışı belirler.

Bu durumda, bir Modal Güvence Kriteri (MAC) analizi, bir dizi ölçüm noktasında yetersiz olan bir sorunu işaretler. MAC matrisindeki diyagonal olmayan MAC değerleri düşük olmadığında, hatanın bulunması kolaylaşır.

FEA-Test Uygulama Örneği

Bir egzoz sistemi üzerinde deneysel bir modal analiz yapıldı ve aynı egzozun sonlu elemanlı bir modal analizi ile karşılaştırıldı (Şekil 9).

Egzoz sisteminde Frekans Tepkisi Fonksiyonları (FRF’ler) toplandıktan sonra, ilk on üç deneysel test modu ile ilk on üç sonlu eleman analizi modu arasında bir MAC analizi yapıldı. Sonuçlar Şekil 10’da gösterilmektedir.

MAC matrisinin köşegenine bakıldığında:
– İki mod grubu aynı olmadığından MAC değerleri%100 değildir.
– 9 ile 13 arasındaki modlar%75’ten azdır.
– Mod 11 ve 13 iki mod seti arasında aynı sırada değildir.

Bu durumda, MAC analizi, test ve FEA korelasyonunda, iyileştirmeningerekli olduğunu gösterir.

“MAC Destek Analizi (MAC Contribution Analysis)” adı verilen MAC analizinin bir varyantı kullanılarak, ortalama MAC’i %100’ün altına düşüren düğüm noktaları belirlenebilir. Bu analiz yapılırken, egzozun Y borusu kısmının düğüm noktalarının düşüşten en çok sorumlu olduğu bulunmuştur.

Bu bilgileri kullanarak, güncel egzozun görsel bir incelemesi yapılarak, Y borusunun ekleminde kaynakların bulunduğunu belirlendi (Şekil 10). Bu kaynaklar, bir CAD geometrisinden oluşturulan sonlu eleman modelinde fiziksel olarak temsil edilmemiştir. Bu, kaynak konumları yalnızca CAD çizimlerinde belirtildiği, ancak fiziksel olarak mevcut olmadığı için olabilir.

Y eklemine uygun elemanlar eklendikten sonra sonlu eleman modeli yeniden hesaplandı ve test sonuçlarıyla karşılaştırıldı (Şekil 11).

Mükemmel olmasa bile, aşağıdaki gelişmeler gözlemlenmiştir:
– Diyagonal boyunca en düşük MAC değeri%69’dan%80’e yükseltildi
– Mod 11 ve 13’ün değiştirilmesi ortadan kaldırıldı

MAC ve “MAC Destek Analizi” ni kılavuz olarak kullanarak Sonlu Elemanlar modeli önemli ölçüde geliştirildi. Bu süreç, sonuçlar istenen limitler dahilinde eşleşene kadar devam edebilir.

Bu sürecin en önemli kısmı asıl “belirleme” çalışmasıdır. Kaynakların FEA modeline (temel CAD parçalarında yer almayan) eklenmesi gerektiğini bilmek, gelecekteki modelleme projeleri için önemli bir derstir. MAC ve “MAC Destek Analizi” bu süreçte kullanılacak araçlardır.

Simcenter Testlab: MAC Hesaplama

Simcenter Testlab‘da (eski adıyla LMS Test.Lab) bir Modal Güvence Kriteri hesaplamak için, Simcenter Testlab Modal Analiz’inin ‘Modal Validation’ çalışma sayfasını kullanın (Şekil 12).

Bir MAC analizi yapılabilir:
– “MAC”- İki farklı mod kümesi arasında
– “Auto- MAC”- Kendimod kümesiyle

Auto-MAC

Tek bir mod kümesinde bir MAC analizi hesaplamak için, ‘Modal Validation’ çalışma sayfasının sol üst köşesindeki modları içeren “Processing” setini seçin (Şekil 13).

Ardından ekranın sol orta kısmındaki “Auto- MAC” düğmesine basın. “Auto-MAC” düğmesine bastıktan sonra, sağ üstte bir MAC değerleri tablosu oluşturulur.

Tablonun varsayılan görünümüne “Table / Geometry” denir. Bir tabloya bakmak yerine, sağ üstteki “Matrix / Geometry” seçilerek bir çubuk grafiği görüntülenebilir (Şekil 14).

Ortaya çıkan Matris görünümünde, herhangi bir mod çiftinin MAC değerini görmek için çubuklara tıklanabilir. İlgili mod şekilleri aşağıda otomatik olarak görüntülenir (Şekil 15).

MAC Karşılaştırması

Bir MAC analizi iki farklı mod kümesi arasında da gerçekleştirilebilir. Bu iki farklı “Processing” seti seçilerek yapılır (Şekil 16).

İki farklı mod kümesi arasında bir karşılaştırma yapmak için, her birinin ‘Modal Validation’ çalışma sayfasının sol tarafında ayrı bir yerde tanımlanması gerekir:

– İlk Mod Seti- “Active Processing” açılır menüsünden en üstte seçim yapın.
– İkinci ModSeti – Alttan “Section” seçeneği veya “Input Basket” seçeneği ile seçin.

Analizi yapmak için “MAC” düğmesine basın.

Sonuç

Modların FEA-Test, FEA-FEA ve Test-Test karşılaştırmaları için bir Modal Güvence Kriteri (veya MAC) analizi kullanılabilir. Bir mühendis, MAC matrisini analiz ederek, deneysel bir modal testin kalitesini artırabilir, sonlu eleman modellerini doğrulayabilir ve FEA modellerini test verileriyle güncelleyebilir.

Uygulama hakkında sorularınız için DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçebilirsiniz.

The post Modal Güvence Kriteri (Modal Assurance Criterion – MAC) Nedir? appeared first on .

Doğal Frekans: Tüm fiziksel yapılar doğal frekanslara sahiptir. Bunlar, yapının belirli dış kuvvetlere maruz kaldığında titreşme eğilimi gösteren frekanslardır. Bu frekanslar yapı içinde kütle ve katılığın (stiffness) dağılma şekline bağlıdır.

Rezonans: Rezonans, dinamik bir kuvvetin bir yapıyı doğal frekansında titreşmeye ittiği bir olgudur. Bir yapı rezonansta olduğunda, küçük bir kuvvet büyük bir titreşim cevabı üretebilir.

Bu pratikte ne anlama geliyor? Fiziksel bir nesneye dinamik bir kuvvet uygulandığında, titreşir. Nesnenin doğal frekansında bir kuvvet uygulandığında, rezonansa girer ve daha yüksek bir genlik titreşim cevabıoluşur.

Gitarla bir benzetme yardımcı olabilir. Bir gitar teline vurulduğunda, her seferinde aynı ses çıkar. Bu, doğal frekansta titreşen gitar telidir! Doğal frekans, nesnenin kendisinin bir özelliğidir: ne kadar sert veya nerede vurulduğundan bağımsız olarak her zaman aynı frekansta titreşir.

Tüm fiziksel nesnelerin birden fazla doğal frekansı vardır ve doğru koşullar altında rezonansa sokulabilir. Bazen doğal frekanslar, nesneye etki eden ve titreşim yaratan dış kuvvetler tarafından uyarılır. Bu titreşimler o kadar küçük olabilir ki, insan gözü tarafından görülemezler. Bazen, Şekil 1’de görüldüğü gibi oldukça büyük ve kolayca gözlemlenebilirler.

Rezonans rahatsızlığa neden olabilir (rezonansın neden olduğu direksiyondaki titreşim) veya felakete neden olabilir (uçak kanadının rezonansa girmesi gibi).

Tek Serbestlik Dereceli Sistem Örneği (SDOF)

Bir kütle-yay-damper sistemi, gerçek dünyadaki nesnelerde doğal frekansları ve rezonans davranışlarını anlamak için yararlı olan basitleştirilmiş bir sunumdur.

Bu, Tek Bir Serbestlik Dereceli (SDOF) sistem olarak adlandırılır, çünkü yalnızca bir doğal frekans / titreşim moduna sahiptir. Gerçek dünyada bir nesnesinin birçok doğal frekansı vardır.

Kütle yay damper sisteminin bir diyagramı Şekil 2’de gösterilmektedir.

Sistem şunlardan oluşur:
– Kütle (m)
– Katılık (k)
– Sönüm (c)

Doğal frekans (wn) Denklem 1 ile tanımlanır.

Doğal frekans, nesnenin doğal bir özelliğidir. Doğal frekansın değiştirilebileceği sadece iki yol vardır: ya kütleyi değiştirin ya da katılığı değiştirin.

Genlik Cevabı

Nesneye bir kuvvet (f) uygulanabilir ve frekans yanıtı, deplasman (x) ve ivme (a) olarak, Şekil 3’te gösterildiği gibi çizilebilir. Buna Frekans CevapFonksiyonu (FRF) denir.

Kütlenin en büyük yer değiştirmesi / ivmesi sistemin doğal frekansında gerçekleşir. Diğer genlik yanıtı gözlemleri şunları içerir:
– ComplianceGrafiği -Rezonans pikinin altında, cevabın genliği neredeyse sabittir, yaklaşık 1 / k’dır. Bu, kuvvetin,yay sabiti ve yer değiştirmenin çarpımına (f = kx) eşit olduğu Hooke yasasından gelir. Rezonans frekansının altında, sistemin tepkisinin yay sabitinetarafından kontrol edildiği söylenebilir
– AcceleranceGrafiği -Rezonans pikinin üstünde genlik, Şekil 3’te gösterildiği gibineredeyse 1 / m (faz hesaplanırsa gerçekte -1 / m) sabit bir değerdir. Bu davranış, kuvvetin kütlenin ürünü olduğu Newton’un ikinci yasasından kaynaklanmaktadır(f = ma). Rezonans frekansının üstünde, sistemin tepkisinin kütle tarafından kontrol edildiği söylenebilir.

Bu yay sabiti veya kütle bölgeleri hakkında bilgi sahibi olmak, rezonanstan uzakta titreşim seviyelerini azaltmada faydalı olabilir.

Faz Cevabı

Kuvvetin hareketli bir tabandan uygulanması ve kütle tepkisinin gözlenmesi, Şekil 4’te gösterildiği gibi bazı ilginç faz ilişkilerini verir.

Aşağıdakiler gözlemlenebilir:
– Doğal frekansın altında, base ve kütle faz halinde birlikte hareket eder.
– Doğal frekansta, base ve kütle 90 derece birbirinden ayrılır, bu da yüksek titreşim seviyelerine neden olan bir tür “bucking” hareketi yaratır.
– Rezonans frekansının üstünde, base ve kütle fazdan çıkar.

Arabalardan uçaklara ve çamaşır makinelerine kadar gerçek dünyadaki nesneler, bir kütle, katılık ve sönümleme öğeleri koleksiyonu olarak düşünülebilir. Bu yapıların birçok doğal frekansları vardır. Doğal frekansların sanal olarak hesaplanmasında kullanılan sonlu elemanlar modelleri bu yaklaşımı kullanır. Modeller kütle (kütle yoğunluğu) ve katılıktan (Young modülü) oluşan bir elemanlar koleksiyonundan oluşur.

Sönümleme

Sönümleme, bir sistemin doğal olarak enerjiyi dağıtma şeklidir. Gitar örneğini bir daha düşünün: Gitar teli titredikten sonra sonsuza dek salınıyor mu? Hayır! Enerji, telintitredikten sonra sönümlenmesine neden olan sürtünme ve ses şeklinde dağıtılır.

Önceki bölümde ele alınan tek serbestlik derecesindeki örnekte, Şekil 5’te gösterildiği gibi hiç sönümleyici (c) yoksa kütle yay sistemi (m ve k) sonsuza kadar hareket halinde kalacaktır.

Sönümleme (c) ne kadar yüksek olursa, sistem yanıtı o kadar çabuk sıfıra düşer. Rezonans frekansındaki sistem tepki genliği, artan sönümleme ile azaltılır. Rezonans frekansında, sistem cevabında sönümlemenin egemen olduğu söylenebilir.

Mod Şekilleri

SDOF örnek sisteminin bir doğal frekansı vardır. Gerçek dünyadaki yapılar daha karmaşıktır ve birden fazla serbestlik derecesine (MDOF) sahiptir. Sonuç olarak, gerçek dünya yapılarının birçok doğal frekansı vardır. Yapı, bu doğal frekansların her birinde farklı titreşir. Belirli bir frekansta nasıl hareket ettiğine mod şekli denir.

Uçağın iki modu (birçok moddan seçilen) Şekil 6’da gösterilmiştir. Her mod şekli benzersizdir ve uçağın farklı kısımları bu moda katılır.

Modları ve mod şekillerini anlamak neden önemlidir?Mod şekilleri, bir yapının doğal frekanslarında çalışırken nasıl davrandığına dair değerli bilgiler verir. Şekil, mühendise titreşim tepkisini azaltmak için bir yapıyı nereden kısıtlayacağını / değiştireceğini veya doğal frekansın, nasıl bir uyarma frekansı ile çakışmayacak şekilde değiştirileceğini gösterebilir.

Şekil 6’da,örneğin, kuyruk kanadı modunun (sağ taraf) doğal frekansını değiştirmek için modife edilmesi gerekir. Uçağın burnunun değiştirilmesinin doğal frekans üzerinde hiçbir etkisi olmaz. Şekil, dinamik bir sorunun nasıl çözüleceğine dair fikir verir.

Daha yüksek frekanslarda, genel olarak konuşursak, modlarglobal değil, doğal olarak yerel hale gelir. Global modda, tüm yapı katılır (Şekil 6’da soldaki mod şekli), yerel modda ise yapının sadece bir kısmı katılır (Şekil 6’da sağdaki mod şekli).

Mod şekillerinin Şekil 7’de görüldüğü gibi daha yüksek doğal frekanslarda daha karmaşık hale gelmesi de tipiktir.

Modların daha yüksek frekanslarda daha karmaşık ve lokalize olması, yapısal dinamik simülasyonlar ve testler için sonuçlar doğurur. Simülasyonlar daha ince bir mesh ve daha fazla eleman gerektirir, bu da çözüm sürelerini artırır. Testler yapı üzerinde daha fazla konumun ölçülmesini gerektirecektir.

Rezonans Etkilerini Azaltma

Mekanik rezonansın ne kadar yıkıcı olabileceğini bilmek, bundan kaçınmak için ne yapılabilir? Seçenekler şunları içerir:
– Kütle/katılık modifikasyonları
– Sönümleme değişiklikleri
– Ayarlı kütle sönümleyiciler

Kütle ve Katılık Düzeltmeleri

Rezonansı önlemek için, yapıya uygulanan zorlama frekansı doğal frekansta veya ona yakın olmamalıdır. Zorlama frekansı değiştirilemezse, yapının doğal frekansının değiştirilmesi gerekir. Bu sadece kütle veya katılık değiştirilerek yapılabilir (bakınız Denklem 1).

Gitar, bir sistemin kütlesini veya sertliğini değiştirmenin doğal frekansı nasıl etkilediğine iyi bir örnektir. Bir gitardaki teller farklı kalınlıklara sahiptir. Daha düşük notalar üreten dize, daha yüksek nota (daha az kütle) üretenlerden daha kalındır (daha fazla kütle). Bir gitar telinin kütlesi arttıkça, doğal frekans azalır (Şekil 8).

Bir gitarı ayarlarken, telleri sıkmak veya gevşetmek için gitardaki mandal / düğmeler döndürülür. Bir telin sıkılması, doğal frekansı yükselterek sertliği arttırır.

Bir yapıda, doğal frekansı zorlama frekansının üzerine yerleştirmek için sertliğin arttırılması titreşimin azaltılmasına yardımcı olur.

Sönümleme Düzeltmeleri

Doğal bir frekansta veya yakınında çalışırken titreşimin şiddetini azaltmak için sönümleme eklenebilir. Aşağıdaki grafik (Şekil 9) sönümleme arttıkça sistem cevabının genlikteki azalmasını göstermektedir.

Sönümleme işlemleri genellikle titreşimi azaltmak için kullanılır. Örneğin, Londra’daki Milenyum Köprüsü gibi birçok büyük köprüde titreşimi kontrol etmek için akışkan viskoz damperler bulunur (Şekil 10).

Milenyum Köprüsü 10 Haziran 2000’de halka açıldı. Yaya trafiğinden kaynaklanan aşırı titreşim nedeniyle, iki gün sonra kapatıldı, 37 sıvı viskoz damperle güçlendirme yapıldı ve 22 Şubat 2002’de yeniden açıldı.

Ayarlı Sönümleyiciler

Dinamik bir sistemdeki titreşim genliğini azaltmak için ayarlanmış bir kütle yaylı damper sistemi kullanılabilir. Ayarlanmış bir kütle damper modifikasyonu, mevcut bir sistemin doğal frekansına “ayarlanmış” ek bir kütle yay sistemi eklenerek oluşturulur (Şekil 11).

Ayarlanmış bir sönümleyiciyi (m2, k2) mevcut bir sisteme (m1, k1) uygulamak, Şekil 12’de gösterildiği gibi iki etkiye sahiptir:
– Orijinal sistemin orijinal doğal frekansında, ayarlanmış ek kütle yaylı damper sistemi titreşir, ancak orijinal sistem hareket etmez.
– Orijinal doğal frekans ikiye ayrılır. Orijinal ve ayarlı sistemin fazda olduğu bir titreşim modu ve orijinal ve ayarlı sistemlerin faz dışı olduğu bir mod. Faz içi mod, orijinal sistemin doğal frekansından daha düşük bir frekanstadır, faz dışı mod ise orijinal sistemin doğal frekansından daha yüksek bir frekanstadır.

Etkiler yalnızca ayarlanan sönümleyici frekansı orijinal sistem frekansına eşit olduğunda mümkündür.

Bu titreşimi nasıl azaltır? Motor rölanti kuvvetlerinin bükülme rezonansını harekete geçirdiği bir araç karoseri modunu düşünün. Tampon, ayarlanmış kütle yay sistemine dönüştürülebilir, böylece bükme modunu titreştirebilir ve iptal edebilir. Tampon rölantide titreyecek, ancak gövde, sürücü tarafından hissedilen titreşimi azaltacaktır. Yeni oluşturulan faz içi mod, boştaki titreşimin altında olduğu için uyarılmayacaktır. Rölantide uyarılan orijinal frekanstan daha yüksek olan faz dışı modu, işletimde sıklıkla kullanılmayan bir motor hızına ayarlanabilir.

Ayarlanmış bir sönümleyici yaklaşımının faydalarından biri, yapıdaki ek kütle ve katılık değişikliklerinin minimum olabileceğidir. Araç tampon örneğinde, tamponun kütlesi zaten yapının bir parçasıydı. Tampona yay / katılık elemanları eklemek, aracın toplam ağırlığında minimum bir değişiklik yapacaktır.

Ayarlı dinamik sönümleyiciler, binalarda sallanan titreşimi azaltmak için de kullanılır. Taipei 101 gökdelen, 660 metrik ton (730 kısa ton) ile dünyanın en büyük ve en ağır ayarlı kütle amortisörlerini içerir. Damper, binanın sallanma moduna ayarlanmıştır (Şekil 13).

Ayarlanan sönümleyici, halk tarafından gökdelenin üstündeki bir kapalı gözlem güvertesinde görülebilir. İnşa edilmesi yaklaşık 4 milyon dolara mal olmuştur.

Rezonans Örnekleri

Broughton Bridge

1831’de İngiltere’deki Broughton asma köprüsü (Şekil 14), adım adım yürüyen bir asker birliği geçtiğinde çöktü.

Köprü, askerlerin yürüyüş sıklığına yakın doğal bir frekansa sahipti ve şiddetle titremeye başladı. Bu, destek zincirlerinden birinde bir cıvatanın bozulmasına neden oldu ve bu da köprünün çökmesine neden oldu.

Uçakta Çarpıntı

Herhangi bir uçağın uçuş envelopu(Mach hızı ve rakımı), kanatların rezonans frekansları ve gövde yapısı ile belirlenir. Uçak çok hızlı giderse, aerodinamik kuvvetler doğal hava frekanslarını uyararak bir uçağın içinde çarpıntı (flutter) olarak adlandırılan bir rezonansa neden olabilir (Şekil 15).

Beating Sound

Sürüş sırasında arka camları aşağı indirdiniz ve beatingsesi duydunuz mu? Bu beatingsesi (bazen tamponlama olarak da adlandırılır), araç hava boşluğunun rezonansıyla güçlendirilir (Şekil 16). Hava bile rezonansa sahip olabilir!

Aracın içindeki hava boşluğu belirli bir hacimde / geometride sıkışmıştır. Sonuç olarak, hava boşluğunu uyarılabilen ve arabadaki ses seviyesinde artışlara neden olabilecek doğal frekansları vardır.

Opera Sanatçısı ve Bardak

Filmlerden popüler bir rezonans örneğinde, belirli bir notaya ulaşan bir opera şarkıcısı vardır ve rezonans nedeniyle bardakların parçalanmasına neden olur (Şekil 17).

TV şovu “Mythbusters”, bunun 18 Mayıs 2005’te yayınlanan “BreakingGlass” bölümünde mümkün olduğunu doğruladı.

Fren Gücü

Hiçbir arabada frene bastıktan sonra yüksek frekanslı bir gıcırtı duydun mu? İşte bu rezonanstır. Muhtemelen 3000 Hz civarında bir fren diskimodu, frenleme ile uyarılmıştır (Şekil 18).

Fren diskleri, aynı frekansta birden fazla mod oluşturabilen simetrik yapılardır. Gıcırdamayı azaltmak için, disk tasarımı modları birbirinden ayıramayacak şekilde modifiye edilmiş şekilde değiştirilmelidir.

HelmholtzRezonatör Hava İndüksiyonu

Alman bilim adamı HermannVonHelmholtz (Ernest Werner Siemens’in arkadaşı), 1850’lerde Helmholtzrezonatörünü yarattı. Helmholtzrezonatörü, belirli bir frekans için tasarlanmış hava bazlı ayarlı bir sönümleyicidir. Boş bir şişenin ağzına üflenirken, sıkışan hava hacminin rezonans frekansı duyulabilir.

Kanallı sistemlerde, Helmholtzrezonatörü, belirli bir frekanstaki ses seviyelerini azaltmak için ayarlı sönümleyici olarak kullanılabilir. Şekil 20’de, egzoz sistemindeki hava 330 Hz’lik bir rezonans frekansına sahiptir. Kanaldaki ses basıncı seviyesi, kanala bağlı bir Helmholtzrezonatörü eklenerek büyük ölçüde azaltılır. Rezonatör egzoz sisteminden enerjiyi “emer” ve çıkıştaki sesi azaltır.

Bu rezonatörler genellikle hava endüksiyon sistemlerinde, HVAC kanallarında ve egzoz sistemlerinde bulunur.

Son Düşünceler: Rezonans – Her zaman kötü bir şey değil!

Rezonans her zaman kötü bir şey değildir! Bazen bir sistemin cevabını yükseltmek, performansını artırmak için yararlı olabilir. Bazı örnekler:
– İnsan kulağı, kulak kanalındaki havanın akustik rezonansı nedeniyle 1000 ve 4000 Hertz arasında sesi daha iyi duyabilir.
– Bir radyo istasyonuna (en azından analog günlerde) ayarlama, rezonans yoluyla yapılır. Elektrik devresi, bir kapasitörün frekansını ayarlayarak radyo frekansına ayarlanır.
– Mikrodalga fırınlar, öğeleri geleneksel bir fırından daha hızlı ısıtmak için su moleküllerinin doğal frekansını kullanır.
– Tıp alanında, invaziv prosedürlere ihtiyaç duymadan insan vücudunun içini görüntülemek için manyetik rezonans görüntüleme (MRI) kullanılır. MRI bazı dokularla rezonansa girecek şekilde ayarlanır.

Umarım bu makale doğal frekansları ve rezonansı anlamak için yararlı olmuştur.

Mühendislik hizmetlerimiz veya satışını gerçekleştirdiğimiz sensörler ve veri toplama cihazları hakkında detaylı bilgi için lütfen DTA Mühendislik Test & Ölçüm Bölümü mühendisleriyle iletişime geçiniz.

The post Doğal Frekans ve Rezonans appeared first on .