Gerinim pulları (strain gauge’ler), uygulanan yüklere bağlı olarak cisimlerde oluşan küçük şekil değişimlerini ölçmek için kullanılır. Gerinim ölçümleri, bir parçanın bu yükler altında hasar meydana gelmeden ne kadar süre çalışabileceğini tahmin etmenin temelini oluşturur.
Bu makale gerinim pullarının nasıl çalıştığını, konuyla ilgili gerinim ve gerilme arkaplan bilgilerini, bunların doğru kullanımı ve uygulamaları için dikkat edilmesi gereken hususları açıklamaktadır.
İçerik Tablosu
1. Gerilme Nedir?
2. Gerinim Nedir?
3. Gerilme ve Gerinim Neden Ölçülür?
4. Gerinim Pulu nedir?
5. Ölçüm Prensipleri
6. Wheatstone Köprüsü
7. Uygulama Örneği
8. Temel Gerinim Pulu Konfigürasyonları
8.1 Çeyrek Köprü
8.2 Yarım Köprü
8.3 Tam Köprü
9. Yönlülük
10. Gerinim Pulunun İcadı
1.Gerilme Nedir?
Gerinim pulu ölçümlerinin amacını anlamak için gerilim ve gerinim kavramlarını anlamak faydalı olacaktır.
Gerilme, bir cismin uygulanan bir kuvvete verdiği iç tepkidir ( Şekil 1 ).
Gerilme, uygulanan kuvvetin cismin kesit alanına bölünmesiyle elde edilir. ( Denklem 1 ).
Burada:
- σ, Pa veya psi birimleriyle ifade edilen gerilmedir.
- F, uygulanan kuvvettir.
- A, cismin kesit alanıdır.
2. Gerinim Nedir?
Uygulanan kuvvet karşısında cisimlerde deformasyon oluşur. Cisim, uygulanan kuvvet yönünde uzayacaktır ( Şekil 2).
Uzunluktaki değişimin cismin ilk uzunluğuna oranı gerinim olarak adlandırılır (Denklem 2).
Burada:
- ε , gerinimdir.
- ΔL, silindir uzunluğundaki değişimdir.
- L, silindirin ilk uzunluğudur.
3.Gerilme ve Gerinim Neden Ölçülür?
Gerilme, dayanım analizlerinde önemli bir niceliktir. Yüksek gerilme ürünlerde kusurlara ve yorulma hasarına neden olabilir. Parçalar tipik olarak belirli bir “tasarım ömrüne” sahip olacak şekilde tasarlanır. Örneğin, otomotiv üreticileri 10 yıl veya 100.000 mil aktarma organı garantisi sunabilir. Bu durumda, güç aktarma organını en azından garanti süresi boyunca çalıştırmanın neden olduğu gerilmelere dayanabilecek şekilde tasarlayacaklardır.
Bir parça üzerine gelen gerilmeler hedeflenenin altındaysa, tasarımcı diğer özellikleri iyileştirmek için (üretim maliyetlerini azaltmak, ağırlığı azaltmak, yakıt ekonomisini iyileştirmek vb.) malzemeyi kaldırarak tasarımı iyileştirmeye çalışabilir.
Gerilme ölçülmesi zor bir niceliktir. Bazı sensörler gerilmeyi direkt olarak ölçer (beton gerilme sensörleri, toprak gerilme sensörleri), ancak tipik olarak gerilme, bir nesne üzerindeki gerinim ölçülüp daha sonra Hooke kanunu kullanılarak bu gerinimin gerilmeye dönüştürülmesiyle dolaylı olarak ölçülür ( Denklem 3 ).
Burada:
- σ, gerilmedir.
- E, Young Modülüdür (bir malzeme özelliği).
- ε gerilmedir.
Elastik bölgede, bir malzemenin gerilmesi ve gerinimi arasında doğrusal bir ilişki vardır ( Şekil 3 ). Doğrusal bölgedeki gerilme-gerinim eğrisinin eğimine Young Modülü denir.
Ortaya çıkan gerilme ve gerinimin zamana bağlı verilerini kullanarak, ilgilenilen bir cismin yorulma ömrü tahmin edilebilir.
4.Gerinim Pulu nedir?
Gerinim, gerinim pulu adı verilen bir sensör ile ölçülür. Bir gerinim pulu, tipik olarak dikdörtgen bir ızgara şeklinde bükülmüş ince metal bir telden yapılan, tek eksenli bir transdüserdir. Gerinim pulları, dirençlerindeki değişikliği bir nesnedeki gerinim ile ilişkilendirerek çalışırlar.
Gerinim pulunun önemli karakteristikleri Şekil 4’te vurgulanmıştır.
İnce Direnç Teli: Gerinim pulunun “gerinim algılama” elemanı, dikdörtgen şeklinde bükülmüş ince bir direnç telidir.
Aktif Uzunluk: Gerinim pulu tek eksenli bir sensördür. Ölçerin aktif uzunluğu yönündeki gerinimi ölçer. Test nesnesinin gerinim alanı biliniyorsa, gerinim pulu maksimum asal gerinme yönünde yapıştırılmalıdır. Gerinim alanı bilinmiyorsa, bir rozet tipi gerinim pulu kullanılabilir.
Ölçüm Izgara Alanı: Bir gerinim pulu, ölçüm ızgara alanı üzerindeki ortalama gerinimi ölçer. Daha küçük bir ızgara alanı, daha yerel bir gerinim ölçümü ile sonuçlanacaktır. Buna karşın, daha küçük ızgara alanlarına sahip gerinim pulları, ısıyı uzaklaştırmada daha kötüdür. Bu durum ölçer performansını etkileyebilir.
Transvers Uzunluğu: Bir gerinim puluna, aktif yönü dışında bir yönden etkiyen gerinimler, gerinim ölçümünde hatalara yol açacaktır. Bu hatanın büyüklüğü, ölçerin transvers hassasiyeti ile ilişkilidir (yani ölçerin asal eksen dışındaki yönlerde oluşan gerinime ne kadar hassas olduğuyla ilişkilidir).
5. Ölçüm Prensipleri
Bir gerinim pulu, gerinimi ölçmek için 2 prensibi kullanır. Bunlardan ilki bir telin direncinin, bu telin uzunluğuna ve kesit alanına bağlı olmasıdır. Eğer uygulanan bir yükle, telin uzunluğu veya kesit alanı değişirse, direnci de değişecektir. Bir tel parçasının direnci Denklem 4 ile ifade edilir.
Burada:
- R, Ohm cinsinden ifade edilen, telin elektrik direncidir.
- L, telin metre cinsinden uzunluğudur.
- ρ , malzemenin özdirencidir. Özdirenç, sıcaklığa göre değişen içyapısal bir malzeme özelliğidir.
- A, telin kesit alanıdır.
İkincisi, telin direncindeki değişimin gerinim ile ilişkilendirilebilmesidir. Bu, Gösterge Faktörü (Gauge Factor) olarak bilinen bir özellikle kontrol edilir( Denklem 5 ).
Burada:
- GF, gerinim pulunun gösterge faktörüdür.
- ΔR/R, ölçerin direncindeki değişikliğin nominal (anma) direncine bölümüdür.
- ε ölçülen gerinimdir.
Bir gerinim pulunun nominal (anma) direnci, başka direnç değerleri de olmasına rağmen tipik olarak 120 veya 350 ohm’dur.
Bir gerinim pulu, bir test parçası üzerine, bu parçada meydana gelen gerinimi ölçere iletecek şekilde yapıştırılır.
Test parçası üzerine bir yük etkidiğinde, parça deforme olacaktır. Bununla birlikte, parça üzerine yapıştırılmış gerinim pulunda da deformasyon oluşacaktır. İnce direnç teli uzar (çekme) veya kısalır (basma). Telin uzunluğu ve kesit alanı değiştiğinden dolayı, direnci de değişecektir. Daha sonra Denklem 4 ve 5, ölçülen gerinimi hesaplamak için kullanılabilir.
6. Wheatstone Köprüsü
Gerinimi ölçmek için, gerinim pulunun direncindeki değişimi ölçmek gerekir. Gerinim ölçmek için dirençteki değişikliğin bir voltaja dönüştürülmesi gerekir. Bu, bir Wheatstone köprüsü kullanılarak gerçekleştirilir. Wheatstone köprüsü, dirençteki küçük değişiklikleri algılayabilen bir gerilim bölücü devredir. Wheatstone köprüsünün iki farklı tasviri Şekil 5’te gösterilmektedir. Wheatstone köprüsü tipik olarak solda gösterildiği gibi çizilir. Sağdaki şema, elektrik altyapısı olmayan birinin daha kolay anlamasını sağlayacaktır.
Köprü, bir besleme gerilimi ve dört dirençten oluşan bir devredir. Vout etiketli, köprü üzerindeki voltaj ölçülecektir.
Köprüye voltaj verildiğinde, R1 = R2 = R3 = R4 ise Vout sıfır olacaktır. Buna, köprünün dengede olması denir. Şimdi, R1’in başlangıçta R2, R3 ve R4 ile aynı dirence sahip olan bir gerinim pulu G1 ile değiştirildiğini düşünelim ( Şekil 6 ). Köprüye yük uygulanmazsa, gerinim pulunun direnci değişmez. Bu nedenle, Vout sıfır olarak kalır.
Gerinim pulu bir kuvvete maruz kalırsa deforme olacaktır. Bu deformasyon, ölçerin direncinde küçük bir değişikliğe neden olacaktır. Direnç değiştiği için köprü artık denge halinde değildir ve Vout’ta bir gerilim ölçülecektir. Bu gerilim Denklem 6’ya göre hesaplanabilir.
Burada:
- R1, R2, R3 ve R4, Direnç 1, 2, 3 ve 4’ün dirençleridir.
- VOut, 1 ve 2 noktaları arasında ölçülen gerilimdir.
- VSupply, Wheatstone köprüsünün besleme gerilimidir.
Gerinim daha sonra Denklem 7 kullanılarak hesaplanabilir :
Burada:
- Vout/Vsupply, çıkış geriliminin besleme gerilimine oranıdır.
- GF, gerinim pulunun gösterge faktörüdür.
- N, Wheatstone köprüsündeki ölçer sayısıdır.
- ε , Wheatstone köprüsü tarafından ölçülen gerinimdir.
7. Uygulama Örneği
Bir wheatstone köprüsüne tek bir gerinim pulu yerleştirilmiştir ( Şekil 7). G1, R2, R3 ve R4’ün tümü 350 Ohm nominal dirence sahiptir. Devreye beslenen gerilim 5 volttur. Bir yük uygulandığında G1’in direnci pozitif 0,07 ohm değişmiştir.
Wheatstone köprüsünün çıkış voltajını ve ölçülen gerilimi hesaplayın.
Vout, Denklem 6 yeniden düzenlenip çözülerek bulunabilir.
Çıkış geriliminin hesaplanmasının ardından, ölçülen gerinim Denklem 7 kullanılarak hesaplanabilir.
Elde edilenler tekrar düzenlenip çözüldüğünde:
Ölçülen gerinim küçük ve boyutsuz olduğundan, bu değeri göstermenin yaygın bir yolu 10e6 ile çarpmak ve µm/m veya µε olarak göstermektir: 100 µm/m veya 100 µε .
Bu örnek, gerinim pullarının birkaç önemli yönünü vurgulamaktadır:
- Wheatstone köprüsünden ölçülen çıkış voltajı çok küçüktür, genellikle mikrovolt seviyesindedir. Bu düşük seviyeler nedeniyle, gerinim pulu ölçümleri elektrostatik etkileşime duyarlı olabilir.
- Wheatstone köprüsünün çıktısı, ya besleme gerilimi artırılarak ya da köprüyü daha fazla aktif gerinim puluyla oluşturarak arttırılabilir. Yüksek besleme voltajları, ölçerde aşırı ısınmaya ve termal gerinim nedeniyle hatalara neden olabilir.
- Gerinim sensörleri oransaldır. Çoğu sensör, bir mühendislik niceliğiyle orantılı bir voltaj çıkışı verir (örneğin bir ivmeölçer için mV/g). Gerinim pulu, gerinim ile orantılı (mV/V/e ) bir gerilim oranı (Vout/Vsupply) şeklinde çıkış verir.
8. Temel Gerinim Pulu Konfigürasyonları
Gerinim pulu ile ölçüm yapabilmek için eksiksiz bir Wheatstone köprüsü olmalıdır. Aşağıda, Şekil 8’de gösterildiği gibi yalnızca tek bir gerinim pulu kullanılıyorsa, köprünün geri kalanı veri toplama sisteminde tamamlanmalıdır.
Hepsi Wheatstone Köprüsüne dayanan üç temel gerinim pulu konfigürasyonu vardır. Bunlar; çeyrek köprü, yarım köprü ve tam köprüdür.
Wheatstone köprüsündeki gerinim pullarının sayısı ve yönü; köprünün hassasiyetini, ölçülebilen gerinme türlerini (eğilme, eksenel, burulma), sıcaklıktan ve elektromanyetik etkileşimlerden dolayı oluşan hataları telafi etme yeteneğini belirleyecektir.
8.1. Çeyrek Köprü
Aşağıda bir çeyrek köprü gösterilmiştir. Bir (1) aktif gerinim puluna ve üç (3) yüksek hassasiyetli dirence sahiptir ( Şekil 9 ). Çeyrek köprü, yalnızca bir ölçerin kurulumunu gerektirdiğinden en yaygın gerinim pulu konfigürasyonudur.
Ancak, çeyrek köprü diğer konfigürasyonlardan daha düşük bir hassasiyete sahiptir ve ölçer üzerindeki termal etkilerden kaynaklanan hataları htelafi edemez. Çeyrek köprü, yalnızca bir nesne üzerindeki birleşik gerinimi ölçebilir. Eğilme ve eksenel gerinimleri birbirinden ayıramaz.
8.2. Yarım Köprü
Bir yarım köprünün iki (2) aktif gerinim pulu ve iki (2) yüksek hassasiyetli direnci vardır ( Şekil 10 ). Yarım köprü, kurulum için çeyrek köprüden daha fazla çaba gerektirir ancak daha yüksek bir ölçüm hassasiyetine sahiptir.
Gerinim pullarının yönüne bağlı olarak, yarım köprü, termal gerinimleri telafi edebilir ve eğilme ile eksenel gerinimi ayırt edebilir.
8.3.Tam Köprü
Bir tam köprüde dört (4) aktif gerinim pulu bulunur ( Şekil 11 ). Tam köprü, enstrümantasyon için en fazla çabayı gerektiren konfigürasyondur, ancak en yüksek hassasiyete sahiptir. Tam köprü, termal etkileri telafi edebilir ve ortak mod zayıflatması ile elektromanyetik etkileşimin etkilerini azaltabilir.
Bir tam köprü doğru şekilde konfigüre edildiğinde eksenel veya eğilme gerilmelerini ve bir mil üzerindeki torku ölçmek için kullanılabilir. Tam köprüler, yük hücreleri veya basınç transdüserleri gibi daha karmaşık sensörlerin temelidir.
9. Yönlülük
Gerinim pulları, aktif yönlerindeki gerinimi ölçerler. Bir test nesnesinin enstrümantasyonu sırasında ölçerin yönünü dikkate almak çok önemlidir. Aşağıda, Şekil 12’de bir örnek gösterilmektedir.
Silindir, dikey yönde bir basma gerinmesine neden olacak bir basma kuvvetine maruz kalmaktadır. Ölçerin aktif uzunluğu gerinim ile aynı yönde olduğundan, sol taraftaki ölçer, basma yükünün neden olduğu gerinimi doğru bir şekilde ölçecektir.
Sağdaki ölçer ise, basma gerinimini doğru ölçmeyecektir. Uygulanan yükten kaynaklanan poisson gerinimini ve göstergenin transvers hassasiyetinden dolayı oluşan bir miktar gerinimi ölçecektir. Uygulanan kuvvet nedeniyle oluşan toplam basma gerinimini ölçmeyecektir. Gerinim pulu oryantasyonunun önemi nedeniyle, uygulanan yükün yönünün bilinmediği gerinim alanlarını ölçmek için rozet tipi gerinim pulları yaygın olarak kullanılır.
10.Gerinim Pulunun İcadı
Modern yapışık tel dirençli gerinim pulu ( Şekil 13 ), 1938’de California Teknoloji Enstitüsü’nden (Caltech) Edward E. Simmons ve Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nden (MIT) Arthur C. Ruge tarafından icat edilmiştir.
MIT, “ilginç” olmakla birlikte gerinim pulunun fazla potansiyel göstermediğini söyleyerek Ruge’un buluşunun haklarını serbest bırakmıştır.
Daha fazla bilgi ve talepleriniz için yukarıdaki resime tıklayarak bizimle iletişime geçebilirsiniz.
