Operasyonel Modal Analiz (Operational Modal Analysis – OMA), bir yapı veya nesnenin çalışması sırasında (operasyonel durum) modal parametrelerini (doğal frekanslar, sönümleme ve mod şekilleri) tanımlamak için kullanılan bir tekniktir. Mühendisler, mimarlar ve tasarımcılar, modal parametreleri ölçerek ve anlayarak, daha iyi performans gösteren, daha uzun ömürlü olan ve kullanıcıları için daha rahat yapılar, makineler ve cihazlar oluşturmaya yardımcı olur.
Makalede kullanılan bazı terimler:
- OMA: Operasyonel Modal Analiz- Operasyonel titreşim ölçümlerinden mod şekillerini, sönümleri, doğal frekansları belirleme
- EMA: Deneysel (Experimental) Modal Analiz- Ölçülen kuvvet girdisini kullanarak oluşturulan Frekans Tepki Fonksiyonlarından, mod şekillerini, sönüm ve doğal frekansların elde edilmesi
- ODS: Operasyonal Şekil Değiştirme Analizi- Sistemin doğal frekansı olması gerekmeksizin, belirli bir frekansta çalışma şekli
İçerik:
- Operasyonel Modal Analiz
1.1. OMA Nedir?
1.2. Neden OMA?
1.3. OMA, EMA ve ODS - OMA ve EMA
2.1. Genel Bakış
2.2. EMA Yaklaşımı
2.3. OMA Yaklaşımı - OMA ve ODS
3.1. Genel Bakış
3.2. ODS Yaklaşımı - Özet
1.Operasyonel Modal Analiz
1.1.OMA Nedir?
Operasyonel modal analiz, bir yapının dinamiklerini araştırmak için kullanılan tekniklerden biridir. Diğer popüler yöntemler şunları içerir:
- Deneysel(Experimental) modal analiz (EMA)
- Operasyonel şekil değiştirme analizi (ODS)
- Darbe testi
- Zemin titreşim testi (GVT)
- Titreşim kontrol testi
Adından da anlaşılacağı gibi OMA, bir sistemin çalışırken dinamiklerini araştırmaya odaklanır. Diğer teknikler tipik olarak bir laboratuvarda, sarsıcı tablasında veya yüksek kontrollü sınır koşullarında gerçekleştirilirken, OMA gerçek dünya yük koşulları altında gerçekleştirilir (Şekil 1). Yapıya etkiyen kuvvetlerin seviye, konum / uygulama yönü ve frekans / mertebe(order) içeriği bakımından gerçekçi olması sağlanır.
Ancak, testin çalışma sırasında yapılmasından dolayı, giriş kuvvetlerinin diğer tekniklerde olduğu gibi ölçülememektedir. OMA sadece cevap veren bir tekniktir, yani test sırasında hiçbir giriş kuvveti ölçülmez. Bu nedenle, operasyonel modal analizde kullanılacak verileri alırken dikkate alınması gereken bazı önemli zorluklar vardır, ancak bazı diğer popüler tekniklere kıyasla OMA’yı benzersiz bir şekilde güçlü kılar.
1.2.Neden OMA Kullanılır?
Operasyonel modal analiz yapmanın üç ana faydası / nedeni vardır:
- Reel çalışma koşulları laboratuvar koşullarından önemli ölçüde farklıdır
- Pratik / Boyut sınırlamaları
- Sürekli sağlık izleme / hasar tespiti
Reel çalışma koşulları: Bazı yapılar, çalışma esnasında test edilmeye kıyasla laboratuvar ortamında test edildiğinde yüksek derecede doğrusal olmama gösterir. Bu fenomene bir örnek, otomotiv süspansiyonudur. Süspansiyondaki amortisörler, araç hareket halindeyken, hareketsizken mevcut olmayan yüksek seviyede statik sürtünmeye sahiptir. Bu sürtünme sadece yapay olarak yapının sertliğini arttırmakla kalmaz, aynı zamanda sürtünme aşıldığında ve süspansiyon eğrilmeye başladığında doğrusal olmayan (non-linear) davranışlar da sergileyebilir. Laboratuardaki araçlardaki yapısal dinamik verileri doğru bir şekilde ölçmeye ve analiz etmeye çalışırken doğrusal olmayan davranışlar tahrip edebilir.
Ayrıca, laboratuvarda kolayca kopyalanamayan yapı üzerinde çevresel etkiler olabilir. Bir yapı üzerinde rüzgar ve hava akışı gibi aero-elastik etkileşimler yaygın bir örnektir. Aero-elastik etkileşim, uçakta görülen kanat çırpma gibi fenomenleri anlamak için önemlidir (Şekil 2) ve bir laboratuvarda kolayca oluşturulamaz. Ölçekli modeller bu durumda bir rüzgar tüneli içinde test edilebilir, ancak aero-elastik girişler hala ölçülmez.
Pratik / Boyut sınırlamaları: Bazı büyük yapılar laboratuvar ortamında test edilemez. Köprüler, binalar, rüzgar türbinleri vb. gibi yapılar laboratuvarda test edilemeyecek kadar büyüktür ve genellikle geleneksel giriş yöntemleri kullanılarak yapıları uygun şekilde uyarmak imkansızdır. Bu durumlarda, yerinde bulunan doğal yükler (trafik yükü, doğal / rüzgar uyarımı, yaya trafiği, vb.) daha gerçekçi ve yapıyı uygun şekilde uyarmak için daha uygundur. OMA genellikle bu yapılar için tek seçenektir. Bkz.Şekil 3.
Sağlık izleme ve hasar tespiti: Modal parametrelerin (doğal frekans gibi) değiştirilmesi, aşınmanın artmasına veya makinenin, yapının arızalanmasının erken bir işareti olabilir. OMA kullanılarak bir yapı izlendiğinde, yapıyı hizmetten çıkarmadan veya işlemleri kesime uğratmadan, sağlığı değerlendirilebilir. Bu, özellikle deprem gibi potansiyel olarak zararlı olaylara maruz kaldıktan sonra köprüler ve binalar gibi çok büyük sivil yapılar için kullanışlıdır.
1.2.OMA, EMA ve ODS
Aşağıdaki tablo (Şekil 4) yapısal analiz için EMA, OMA ve ODS arasındaki bazı kritik farkları özetlemektedir.
Bu farklar, gelecek bölümlerde detaylı olarak anlatılmaktadır.
2.OMA ve EMA (Deneysel Modal Analiz)
2.1.Genel Bakış
Hem OMA hem de EMA “parametrik” yöntemler olarak bilinir, yani ölçüm verisi yapının dinamik özelliklerinin matematiksel bir modelini oluşturmak için kullanılır. Bu matematik modeli daha sonra yapının mod parametrelerini, eğri uydurma olarak bilinen sistematik yöntemle çıkarmak için kullanılır.
Her iki yöntemde de yapının matematik modeli, ölçümlerden hesaplanan frekans tepki fonksiyonu kullanılarak oluşturulur. Referanslar (veya girişler) ile yapının çevresindeki çeşitli konumlar için cevaplar (çıkışlar) arasındaki ilişki frekans tepki fonksiyonudur.(bkz. Şekil 5)
EMA’da bu işlevler frekans tepki fonksiyonları (FRF’ler) olarak bilinirken, OMA’da işlevler auto-power ve cross-power spektrumlarıdır. Her iki durumda da, sonuç, sistemin çıktılarını girdiyle ilişkilendiren eksiksiz bir sistem matrisidir (Şekil 5’te [H]). Yöntemler arasındaki temel fark, her birinin sistem transfer matrisini (H) karakterize etmeye nasıl geldiğidir. Şekil 6, her iki yöntemin bir özetidir ve benzerliklerini ve farklılıklarını vurgular.
2.2.EMA Yaklaşımı
EMA’da, test edilen yapı, bazı kalibre edilmiş kuvvet girişi yöntemi kullanılarak uyarılır: tipik olarak bir darbeli çekiç veya kuvvet sensörü ile donatılmış dinamik sarsıcı. Böylece, giriş kuvveti yapı üzerinde belirli bir yere ve yönde uygulanır ve her ölçüm sırasında uygulanan kuvvet miktarı doğru bir şekilde kaydedilir. Bu ölçülen giriş kuvvetini çıkış ölçümleri kümesiyle birleştirerek, frekans tepki fonksiyonları (FRF’ler) olarak bilinen bir eğri hesaplanabilir.
FRF’ler, hem genlik hem de faz bilgisine sahip karmaşık frekans alanı fonksiyonlarıdır. Giriş kuvveti, çıktı / girdi formundaki (tipik olarak ivme / kuvvet veya “A / F”) olan FRF’ler için referans görevi görmekte ve yapının giriş konumundaki birim kuvvet başına her ölçüm konumunda nasıl hareket ettiğini açıklamaktadır.
FRF, tüm sistem modları için rezonans ve sönümleme bilgilerini içerir. FRF, tekil modların seçildiği, sistemin matematik modeli oluşturulduğu ve matematik modelinden tek serbestlik dereceli FRF’lerin sentezlendiği, eğri uydurma için kullanılır. Sentezlenmiş FRF’ler daha sonra tanımlanan modların her biri için mod şekilleri oluşturmada kullanılabilir.
EMA için ayrı bir avantaj: giriş kuvvetini ölçmek, modal katılım faktörlerinin hesaplanmasına izin verir ve her mod şekli, kütle normalize edilebilir veya rasgele ölçeklenebilir.
2.3.OMA Yaklaşımı
OMA’da, giriş kuvvetleri (Şekil 5’teki [X]) bilinmemektedir ve ölçülememektedir; mevcut olan tek bilgi sistemin cevabıdır [Y]. Bununla birlikte, giriş kuvvetlerinin beyaz gürültü (ilgili frekans aralığı boyunca eşit büyüklük) biçiminde olduğu varsayılırsa ve yapı çevresinde uzaysal olarak rastgele dağıtılırsa, yapının tepkileri karakterize etmek için gerekli tüm bilgileri içerecektir. (bkz. Şekil 7).
Beyaz gürültü varsayımı, yapının matematik modelini oluşturmak ve mod parametrelerini ölçülen bir girdi olmadan çıkarmak için, yapıdan gelen yanıt sinyallerinin kullanılmasına izin verir. Bununla birlikte, ölçülen bir referans kuvveti olmadan, FRF’leri EMA’da olduğu gibi hesaplamak imkansızdır, bu nedenle frekans bilgisini çıkarmak için alternatif bir yöntem kullanılmalıdır.
OMA’da yapının cevapları korelasyon fonksiyonları olarak bilinen zaman alanı fonksiyonları oluşturmak için kullanılır. Korelasyon fonksiyonu rastgele sinyaller gibi görünen tekrarlanan kalıpları (periyodik içerik gibi) bulmak için istatistiksel bir araçtır (bakınız Şekil 8).
Otokorelasyon fonksiyonu (ACF), bir sinyalin, artan gecikmelerde, kendisinin gecikmeli bir versiyonu ile karşılaştırılmasının sonucudur. ACF, iki sinyal arasındaki korelasyon miktarının bir ölçümünü sağlar (-1 ile 1 arasında bir değerdir). Orijinal sinyal periyodik bilgiler (doğal frekanslar gibi) içeriyorsa, sinyalin gecikmiş versiyonu, belirli periyodiklikte (zaman gecikmeleri) orijinal sinyal ile yüksek miktarda korelasyona sahip olacaktır. Bununla birlikte, sinyaller arasındaki gecikme arttıkça, korelasyon aşamalı olarak sıfıra düşmelidir, çünkü varsayılan bir uyarma ile tahrik edilemez.
Bu şekilde, ACF iki sinyal arasında ortak olan periyodiklikleri çıkarır ve ortaya çıkan fonksiyon, frekans alanına çevrilebilir. Benzer şekilde, çapraz korelasyon(cross correlation) fonksiyonu, gecikmeli bir sinyali referans sinyal ile karşılaştırır ve iki farklı ölçüm noktasından gelen sinyaller arasındaki ortak periyodiklikleri vurgular.
OMA’da bir veya daha fazla ölçüm konumu referans konum olarak seçilir. Yapı genelinde ölçülen zaman alanı yanıtları kullanılarak, otomatik korelasyon ve çapraz korelasyon fonksiyonları hesaplanır ve tüm ölçüm noktalarında ortak olan periyotlar çıkarılır. Korelasyon fonksiyonlarının ayrık(discrete) Fourier dönüşümü alınarak, correlograms adı verilen frekans alan fonksiyonları oluşturulur. Correlograms, EMA’daki FRF’lere benzer şekilde ölçüm yerleri arasında yaygın olan baskın frekansları vurgulamaktadır. Correlograms güç spektrumlarıdır (otomatik ve çapraz spektrumlar) ve EMA’da kullanılan yaklaşıma özdeş bir şekilde eğri uydurma olabilir.
Korelasyon fonksiyonlarının -1 ile 1 arasında ölçeklenmemiş bir değer ürettiği ve giriş kuvvetlerinin ölçülmediği için OMA’da, modal katılım faktörü veya modal ölçeklendirme kavramları mevcut değildir.
3.OMA ve ODS (Operasyonel Şekil Değiştirme Analizi)
3.1.Genel Bakış
OMA ve operasyonel şekil değiştirme analizleri (ODS) için test yapısından elde edilen veriler aynıdır. Çalışma sırasında yapının çeşitli bölümlerinden zaman alanı cevapları (ivmeler) kaydedilir ve bir referans ölçüm yeri belirlenir. Mevcut giriş kuvveti yoktur. OMA ve ODS arasındaki fark, verilerin nasıl işlendiği ve analizin nihai ürünüdür (bkz. Şekil 9). Yapıya özgü mod parametrelerini çıkarmak için bir OMA gerçekleştirilir: doğal frekanslar, mod şekilleri ve sönümleme. Bir ODS yapmanın amacı, yapının deformasyonunu, belirli bir çalışma noktasında, frekansta veya RPM’de çıkarmak (ve canlandırmak).
Tipik olarak, belirli bir çalışma koşulunda bir sorun (istenmeyen gürültü, aşırı titreşim) keşfedilir ve bir temel nedenin belirlenmesi gerekir. ODS analizi, yapının veya bileşenlerin sorunlu çalışma koşullarında nasıl hareket ettiğini (veya şekil değiştirdiğini) gösteren animasyonlar sağlar. ODS, rezonanslar (modlar), doğrudan zorlanmış yanıt veya ikisinin bir kombinasyonu olsun, yapının deformasyonunun, neden kaynaklandığı hakkında herhangi bir bilgi sağlamaz. OMA, operasyonel soruna katkıda bulunabilecek yapısal modları tanımlayan ve bu etkileri zorlanmış yanıttan ayırabilen, yapının kalıcı bir modelini sağlamaktadır. Fakat ODS, sorun olduğunda yapı üzerindeki tüm etkilerin birleşik sonucunu canlandırır. Bu, bazı durumlarda ODS sonucunu OMA veya EMA’dan daha az bilgili hale getirebilir.
ODS, belirli bir çalışma noktasında modal örtüşme sonucunu gösterir. Zorlanmış bir yanıtta, yapı, çoklu modların ve mod şekillerinin ağırlıklı bir kombinasyonu olarak deforme olur (bkz. Şekil 10). Yapı doğal bir frekansta veya bu frekansın yakınında uyarıldığında, tepki, o doğal frekansa karşılık gelen mod şekli tarafından domine edilecektir, ancak yine de birkaç mod şeklinin bir kombinasyonu olacaktır. Düşük miktarda sönümleme ve düşük modal yoğunluklu (doğal frekanslar birbirinden uzak) yapılar için ODS ve OMA benzer sonuçlar verecektir. Bununla birlikte, yakın aralıklı modlara sahip yapılar veya aşırı derecede sönümlenmiş yapılar için, ODS sonuçları komşu modlardan çok daha yüksek katılım seviyeleri içerecek ve şekil değiştirmeyi yönlendiren, altta yatan modlar hakkında güvenilir bilgi vermeyecektir.
Son olarak, OMA’nın bir başka avantajı, sayısal modellerin doğrulanması için modal parametrelerin daha güvenli bir şekilde kullanılabilmesidir. Birçok durumda, operasyonel modeller de mevcuttur veya yapı o kadar büyüktür ki, bilinen bir kuvvetle uyarmak son derece zor olacaktır. ODS de kullanılabilir, ancak uyarma ve çalışma koşullarına bağlı oldukları için (modal bir model yoktur) daha az objektif bir korelasyon kriteri sağlarlar.
3.2.ODS Yaklaşımı
OMA’da olduğu gibi, bir ölçüm konumu referans konumu olarak seçilir. Tüm operasyonel verilerde olduğu gibi, tüm verileri tek bir seferde aynı anda elde etmek en uygunudur. Verilerin birden fazla yama halinde toplanması gerekiyorsa, referans dönüştürücü orijinal konumunda kalmalı ve toplanan tüm çalışmalara katılmalıdır. Tüm ölçüm noktaları için yanıt verileri alınır ve sızıntıyı(leakage) azaltmak için zaman alanı sinyalinin uygun şekilde pencerelenmesi gerçekleştirilir.
Faz referanslı spektrumlar daha sonra tüm ölçüm konumları için hesaplanır; faz referansı referans dönüştürücü tarafından sağlanır. Referans yer spektrumunun, tüm frekans spektrumu için sıfır faza ve diğer tüm spektrumların referans konumunun fazına göre hesaplanan safhasına sahip olmasını sağlar. Faz-referanslı spektrumlar, her spektral hat için gerekli tüm büyüklük ve faz bilgilerini içerdiğinden, test sırasında ölçülen herhangi bir frekans veya RPM için operasyonel şeki,l değiştirmelerini simüle etmek için doğrudan kullanılabilir (Şekil 11). Şekildeki değişim genliğinin doğrudan spektrumun genliği ile ilişkili olduğuna dikkat edin.
4.Özet
Operasyonel modal analiz, laboratuar tabanlı deneysel modal analizin faydaları ile gerçek dünya operasyonel şekil değiştirme analizi arasında benzersiz bir denge sağlar. Laboratuar ortamına taşınamayan yapılar veya laboratuvar ölçümlerini gerçekçi olmayan özelliklere sahip yapılar için, operasyonel modal analiz, yapının modal parametrelerini güvenilir bir şekilde çıkarmayı sağlar. Bir yapının doğal frekanslarını, mod şekillerini ve sönümlemesini anlamak, mühendislerin amaçlandığı gibi performans gösteren, güvenli ve dayanıklı yapılar oluşturmasına yardımcı olabilir. Yapısal sorunlar ortaya çıktığında, OMA, soruna katkıda bulunan rezonanslar ve mod şekilleri ve sorunu düzeltmek için neler yapılabileceği konusunda nesnel rehberlik sağlayabilir. Operasyonel şekil değiştirme analizi elde edilmesi hızlı ve nispeten kolaydır ve sorunlu çalışma koşulları sırasında yapısal hareket / deformasyonun ayrıntılı bir görüntüsünü sağlar, ancak bir gelişmeyi etkilemek için yapıda neyin değiştirileceği hakkında çok objektif bilgi sağlamayabilir.
Uygulama hakkında sorularınız için DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçebilirsiniz.
