Eylül Ayı Webinar Takvimimiz:

10 Eylül | 14:00 – Farklı Formatlardaki Test Verilerini Tek Platformda İşleme ve Optimize Etme
Detaylar ve kayıt yaptırmak için: https://www.dta.com.tr/farkli-formatlardaki-test-verilerini-tek-platformda-isleme-ve-optimize-etme-webinari

17 Eylül | 14:00 – Malzeme Testlerinden Güvenilir CAE Analizlerine Doğru Malzeme Modeli
Detaylar ve kayıt yaptırmak için: https://www.dta.com.tr/malzeme-testlerinden-guvenilir-cae-analizlerine-dogru-malzeme-modeli-webinari

24 Eylül | 14:00 – Endüstriyel Sensörler: Çalışma Prensibi, Seçimi ve Saha Uygulamaları
Detaylar ve kayıt yaptırmak için: https://www.dta.com.tr/endustriyel-sensorler-calisma-prensibi-secimi-ve-saha-uygulamalari-webinari

Detaylar ve kayıt yaptırmak için web sitemizi ziyaret edebilirsiniz: https://www.dta.com.tr/webinar

The post Eylül 2026 Webinar Takvimimiz Yayınlandı! appeared first on Blog.

Overlap, zaman verilerinin işlenme ve frekans alanına dönüştürülme şeklini belirlerken kullanılan bir parametredir. Sonuçlar üzerinde büyük bir etkisi olabilmektedir, bu nedenle overlap’i anlamak başarılı bir veri işleme için kritik öneme sahiptir. Bu makale overlap’in ne olduğunu, niçin faydalı olduğunu açıklayacak ve Simcenter Testlab yazılımında nasıl uygulandığını gösterecektir.

Bu makale aşağıdaki bölümleri içermektedir:

1. Overlap nedir?
   1. Overlap’in Tanımı
   2. Pencere Etkileri  
   3. Veri Detayları                   
2. Simcenter Testlab ile Stationary İşleme ve Overlap
   1. Stationary İşleme Nedir?
   2. Overlap Nasıl Uygulanır?
   3. Örnekler
3. Simcenter Testlab ile Tracked İşleme ve Overlap
   1. Tracked İşleme Nedir?
   2. Overlap Nasıl Uygulanır?
   3. Örnekler

1. Overlap Nedir?

Bir mikrofondan, ivmeölçerden veya başka herhangi bir cihazdan toplanan verileri işlerken, sinyalin frekans içeriğini görüntülemek için bir zaman verisi bloğu almamız ve buna Hızlı Fourier Dönüşüm (FFT) uygulamamız gerekir. Bu makalede, bu zaman verisi bloğuna “Gözlem Zamanı” olarak atıfta bulunacağız ve bunu büyük T harfi ile göstereceğiz. Gözlem zamanı (T) saniye cinsinden ölçülür ve bir FFT hesaplaması için kullanılan zaman verisi uzunluğudur.

Adından da anlaşılacağı gibi, iki komşu gözlem zaman bloğu birbiriyle örtüştüğünde ve aynı zaman verilerini içerdiğinde overlap (örtüşme) meydana gelir. Overlap yüzde (%) olarak belirtilir ve komşu gözlem zaman bloğuyla örtüşen gözlem süresinin T yüzdesini ifade eder (bkz. Şekil 2).

Örtüşen gözlem zamanları, örtüşen kısımdaki zaman verilerine birden fazla FFT hesaplaması uygulandığı anlamına gelir. Ayrıca overlap yüzdesi arttıkça FFT için kullanılan zaman verisi, sabit sayıda gözlem için, daha az overlap olan duruma göre daha kısa olacaktır. Örneğin, Şekil 2a’da %0 overlap olan iki FFT’nin tam 2T zaman verisi kullandığına, Şekil 2c’de ise %25 overlap olan aynı iki FFT’nin yalnızca 1.75T zaman verisi kullandığına dikkat edin.

Artık overlap’in ne olduğunu bildiğimize göre, neden kullanıldığı sorusuna cevap bulmaya çalışalım. Sonraki bölümlerde iki neden ele alınacaktır.

1.b Pencereleme Etkileri

Ölçülen bir sinyalin frekans içeriğini incelerken, overlap’i doğru bir şekilde kullanmak doğru cevabı almanızı sağlarken, tersi ise işlenmiş sonuçlarınızdaki önemli frekans içeriğini tamamen kaçırmanıza neden olabilir (bkz. Şekil 3). Şekil 3’ün üst grafiğindeki noktalar (%0 Overlap) FFT hesaplaması sırasında kullanılan bir pencereleme fonksiyonundan kaynaklanır. Doğru kullanıldığında overlap uygulamak, bu pencere etkilerinin düzeltilmesine yardımcı olabilir. Şekil 3’ün alt grafiği (%90 Overlap), tüm frekanslarda ve zaman alanında orderlar (diyagonal çizgiler) için doğru genlik seviyelerini gösterir.

Spektral sızıntıyı azaltmak için, çoğu zaman FFT işleminden önce gözlem zaman bloğuna bir pencereleme fonksiyonu uygulanır. Tipik gürültü ve titreşim verileri için en popüler pencereleme fonksiyonu, Hanning penceresi olarak adlandırılır ve aşağıda Şekil 4’te gösterilmektedir. En sık kullanılan pencereleme fonksiyonu olması sebebiyle Hanning penceresi, bu makalede gösterimler ve örnekler için kullanılan pencere olacaktır.

Hanning pencereleme fonksiyonu, her bir FFT zaman bloğunun başlangıcında (0T) sıfır değerinde, ortasında (0.5T) 1.0 değerinde ve sonunda (T) sıfır değerindedir. Orijinal ölçüm sinyalinin bu pencere fonksiyonu ile çarpılması, fonksiyon değerini T’nin başında ve sonunda sıfır (0) olmaya zorlayarak ard arda gelen her bir gözlem bloğunun başını ve sonunu aynı genliğe(0) taşımış olur. Bu da sinyali periyodik hale getirir. Orijinal ölçüm (bkz. Şekil 5). 

Zaman verimiz boyunca (Şekil 3’te yapıldığı gibi) birden fazla FFT hesaplaması yapmak istediğimizi varsayarsak, her gözlem için kullanılan pencereleme fonksiyonlarının etkisini dikkate almamız gerekecek. Zaman verilerimizi gözlem zamanlarına ayırıp bunları da birbiri ardına işleyecek olursak, her bir gözlem bloğunun ilk ve son kısımları pencere tarafından sıfırlandığından, bu kısımlar ölçümümüzün FFT hesaplamalarının hiçbirinde kullanılmayacak kısımlar olacaktır (bkz. Şekil 6).

Bir sinüs sinyalinin toplandığını düşünün (Şekil 6, üst). Gözlem zamanını 1 saniyeye (T=1.0 saniye) ayarlamayı seçersek ve %0 overlap ile bir Hanning penceresi uygularsak (Şekil 6, orta), kaydın her saniyesi için 1 saniyelik bir FFT hesaplaması yapılır. (Şekil 6, alt). Hanning penceresi, ölçülen sinyalimizi gözlem süremiz içinde periyodik olmaya zorladı, ancak bunu yaparken orijinal sinyalin bir kısmını ortadan kaldırdı. Pencere tarafından yok edilen bu kısımlar kurtarılamaz ve hiçbir FFT hesaplamasına dahil edilmeyecektir. 

Pencereleme nedeniyle veri kaybı miktarını azaltmak için gözlem süreleri ve beraberindeki pencereler örtüştürülebilir (Overlap). Hanning penceresi için optimum overlap %50’dir. Bu durumda sonraki Hanning penceresinin maksimumu, Hanning penceresinin minimumda olduğu önceki gözlem bloğunun sonunda ortalanır (bkz. Şekil 7). Hanning pencereleri, orijinal zaman sinyalinin tüm kısımlarının işlenmesini ve hiçbir şeyin tamamen atlanmamasını sağlamak için %50 overlap ile birlikte kullanılır. Bu etki aşağıdaki Şekil 8’de gösterilmektedir.

1.c Veri Detayları

Zamana veya diğer izleme parametrelerine karşı verileri işlerken, işlenen sonuçların doğrulunu artırmak için overlap kullanılabilir. Nasıl uygulandığına bağlı olarak, overlap iki şekilde bunu gerçekleştirir: ya bir büyüklüğün zamanla nasıl değiştiğine dair ek ayrıntılar sağlar ya da yumuşatma etkisi sağlayıp pürüzleri gidererek verilerdeki trendleri daha belirgin hale getirir (bkz. Şekil 9).

Overlap’i arttırmanın belli bir zaman için daha fazla FFT hesaplaması ile sonuçlandığı zaten gösterilmişti. Bu etki, belirli bir ölçüm uzunluğundaki hesaplama sayısını artırarak verilerdeki bir büyüklüğün zamana göre nasıl değiştiğine dair daha iyi bilgi sahibi olmak için kullanılabilir. 
Bunun aksine, verilerin önemli bir trendin fark edilmesini zorlaştıracak genlik dalgalanmaları içerdiği durumda, overlap’i arttırmak, bu dalgalanmaları düzeltmeye yardımcı olabilir ve Şekil 9’da gösterildiği gibi trendin daha kolay fark edilmesini sağlayabilir. Bu iki overlap etkisi, Bölüm 3’te bazı örnekler üzerinde gösterilecektir.

2. Simcenter Testlab ile Stationary İşleme ve Overlap

2.a Stationary İşleme Nedir?

Belirli bir ölçüm için çok sayıda gözlem zaman bloğu işlendiğinde (Şekil 10a), bu blokların FFT’sinin frekans alanında nasıl görüldüğü belirlenebilir. Stationary ortalamada, 1’den #N’ye kadar olan gözlem zaman bloklarının FFT’lerinin, tek bir frekans spektrumu oluşturmak amacıyla ortalaması alınır (Şekil 2b). Diğer bir seçenek ise Tracked işleme olarak adlandırılır (Şekil 10c) ve 3. bölümde tartışılacaktır.

Overlap, stationary ortalamada hayati bir rol oynar ve uygun şekilde overlap uygulanmaması önemli frekans içeriğini kaçırmaya neden olabilir!

2.b Overlap Nasıl Uygulanır?

Simcenter Testlab’da, Throughput Processing’in Acquisition Parameters iletişim kutusunda işleme türü (stationary ve tracked) seçilir. Bu seçim, Şekil 11’de gösterildiği gibi Measurement mode açılır penceresinde yapılır.

Stationary ortalama seçildikten sonra, kullanıcı Method’u seçebilir. Seçenekler Free Run, Time ve Event’tır. Event metodu, kullanıcının yalnızca veriler tarafından belirli diğer kriterler karşılandığında (tetikleme işlevi gibi) ortalamaları hesaplamasına izin verir ve burada tartışılmayacaktır.

Belirli bir overlap miktarı ile bir ortalama spektrum hesaplamak için en basit yöntem, Şekil 12’de gösterildiği gibi Free Run metodunu seçmektir.

Free Run ile, kullanıcı kaç tane ortalama alınacağını belirler ve gözlem süresi (Throughput Processing’de Frame Size olarak adlandırılır) gibi diğer parametrelerden bağımsız olarak overlap yüzdesini doğrudan belirleyebilir. Ortalamalar, istenen ortalama sayısında (Gözlem zaman bloğu sayısı) veya zaman verisinin sonuna ulaşılana kadar hesaplanacaktır. Böylece, ortalama sayısını büyük bir değere (örneğin 5000) ayarlayarak, bir kullanıcı ölçümün tamamı için belirtilen overlap miktarı ile ortalama almayı garanti altına alabilir.

Açık şekilde görülebilir ki, gözlem süresi (frame size) aynı zamanda belirli bir zaman verisi için hesaplanan ortalama sayısını değiştirecektir. Ancak Free Run metodu, Frame size örneğin 1 saniye (1 Hz çözünürlük) de olsa 10 saniye (0,1 Hz çözünürlük) de olsa doğru overlap miktarını korumak için saniyedeki ortalama sayısını (ortalama hızı) otomatik olarak ayarlar.

Time metodunda ise durum biraz farklıdır. Burada kullanıcı, frame size veya overlap yüzdesinden bağımsız olarak saniyedeki ortalama sayısını (Ortalama hızı- Acquisition rate) girer (Şekil 13).

Bu nedenle, belirli bir ortalama hızı (saniye başına ortalama) için overlap miktarı, girilen frame size’ın (veya frekans çözünürlüğünün) bir fonksiyonu olacaktır. Frame size ve ilgili frekans çözünürlüğü, Şekil 14’te (kırmızı kutu) gösterildiği gibi Acquisition parameters iletişim kutusunun FS Acquisition sekmesinde ayarlanır.

Stationary ortalama alırken Time metodunda overlap yüzdesi, ortalama hızının (saniyedeki ortalama) ve frame size’ın (frekans çözünürlüğünün tersi) bir fonksiyonu olacaktır. 
Örnek olarak, Şekil 13 ve 14’te belirtilen değerleri ele alalım. Ortalama hızı, saniyede 2 ortalamaya ayarlanmıştır (işaretli kutu, Şekil 13). Bu, frame size’ın ne kadar uzun olduğuna bakılmaksızın her 0,5 saniyede yeni bir gözlem zaman bloğu (veya ortalama) başlatacağımız anlamına gelir.

 Şekil 14’te gösterilen frame size’ları ele alırsak, Titreşim grubundaki kanalların (mavi kutular, Şekil 14) 0,5 saniyelik frame size’a (2 Hz çözünürlük) sahip olduğunu görebiliriz. Akustik grubundaki kanallar ise (turuncu kutular, Şekil 14) 1.0 saniye (1 Hz çözünürlük) Frame size’a sahiptir. Yani, titreşim grubundaki kanallar için her 0,5 saniyede bir 0,5 saniyelik bir gözlem zaman bloğu başlatırken, Akustik grup kanalları için her 0,5 saniyede bir 1,0 saniyelik bir gözlem zaman bloğu başlatıyoruz (bkz. Şekil 15). 

Bu, titreşim grubu için ortalama spektrumların %0 overlap ile hesaplanacağı, akustik grup için ise ortalama spektrumların %50 overlap ile hesaplanacağı anlamına gelir. Belirli bir overlap yüzdesi isteniyorsa, bir ortalama frekans spektrumu hesaplamak için Time metodunda hem ortalama hızı (saniyedeki ortalama) hem de frame size dikkate alınmalıdır.

2.c Örnek: Stationary Ortalama

Stationary ortalama alırken overlap kullanmanın avantajını göstermek için Şekil 16’da gösterilen sinyali ele alalım. Ölçülen sinyal esas olarak bir sinüzoiddir, ancak aralıklarla yüksek frekanslı geçici eventlar barındırır. Nihai hedef, Simcenter Testlab’da stationary ortalamayı kullanarak bir ortalama frekans spektrumunu hesaplayıp sinyalin frekans içeriğini incelemektir.

İlk olarak, ölçülen sinyali overlap olmadan işlemeyi ve tekrar 1 saniyelik bir gözlem zaman bloğu kullandığımızı düşünelim. Bu, aşağıdaki Şekil 17’de gösterilen pencereleme senaryosunu oluşturur. Gözlem zaman blokları arasında overlap olmaması nedeniyle, Hanning pencereleri sinyalin yüksek frekanslı kısmını tamamen ortadan kaldırır. Sonuç olarak, bu spektral içerik, ortaya çıkan frekans spektrumunda kaybolacaktır!

Hanning pencerelerinin orijinal sinyal üzerindeki etkisini en aza indirmek için %50’lik bir overlap uygulanırsa (Şekil 18) T = 1 saniyelik bir gözlem süresiyle, %50 overlap, ikinci FFT hesaplamasının ilk gözlem zaman bloğunun yarısından başlayacağı anlamına gelir. Tek sayılı gözlem zaman blokları (1.blok, 3. blok, 5.blok vb.) , zamanın tamsayı değerlerinde (0 s, 1 s, 2 s, vb.) başlar. Çift sayılı gözlem zaman blokları ise (2.blok, 4.blok, 6. Blok vb.) ölçümün buçuklu saniyelerinde başlar (0,5 s, 1,5 s, 2,5 s, vb.).

Tek sayılı gözlem zaman blokları sinyalin sinüzoid kısmını yakalayacak ve çift sayılı gözlemler ise sinyalin yüksek frekanslı kısmında ortalanacaktır. Tüm gözlemlerden (çift ve tek numaralı) elde edilen ortalama sinyal, neredeyse tüm orijinal sinyal içeriğini içerecektir (Şekil 19). Gözlem sürelerinin çakışmasına (overlap) dikkat edin, Overlap olmamasına kıyasla birim zaman başına daha fazla FFT hesaplaması olacaktır.

Ortaya çıkan overlap etkisi, her iki işleme setinin ortalama frekans spektrumunda görülebilir (Şekil 20). %50 overlap uygulanarak, orijinal sinyalin yüksek frekans bileşeni tespit edilebilirken, %0 overlap durumunda sinyalin bu yüksek frekans bileşeni Hanning penceresi tarafından sıfırlanmıştır. İşlemimiz sırasında herhangi bir overlap olmadan Hanning penceresi uygulanmasının sonucu olarak, yüksek frekans içeriği ortalama frekans spektrumunda görünmez! 

3. Simcenter Testlab ile Tracked İşleme ve Overlap

3.a Tracked İşleme Nedir?

Stationary işlemede olduğu gibi hesaplama sonuçlarının ortalamasını almak ve tek bir grafik olarak göstermek yerine, tracked işlemedeki sonuçlar ayrı ayrı gösterilir ve zamana, rpm’e veya diğer izleme parametrelerine göre çizilir. Bu teknik, izleme parametresinin bir fonksiyonu olarak hesaplama sonucunun nasıl değiştiğini görmeyi mümkün kılar. Tracked işleme genellikle birden çok FFT sonucunu zamana veya rpm’e göre çizmek için kullanılır ve sonuçlar bir Waterfall grafiğinde veya Color Map’te gösterilir (Şekil 21c). İzleme parametresinin bir fonksiyonu olarak ilgilenilen büyüklüğün nasıl değiştiğini incelemek için izleme parametresine karşı overall level(OAL), psikoakustik loudness, RMS vb. gibi sonucu tek bir sayı olan metrikleri hesaplamak da mümkündür.

3.b Tracked İşlemede Overlap Nasıl Uygulanır?

Simcenter Testlab’da, Troughput Processing’in Acquisitions Parameters iletişim kutusunda işleme türü (Stationary veya Tracked) seçilir. Seçim, aşağıdaki Şekil 22’de gösterildiği gibi Measurement mode açılır menüsünde yapılır.

Tracked işleme seçildikten sonra, kullanıcı Tracking Method’u seçebilir. Seçenekler Free Run, Tacho, Time, Static ve Event’tır. Tacho yöntemi burada ele alınmayacaktır. Event, kullanıcının yalnızca veriler tarafından belirli kriterler karşılandığında (tetikleme gibi) ortalamaları hesaplamasına izin verir. Statik ise sıcaklık gibi statik bir kanalda izleme yapılmasına olanak tanır. Bu seçenekler daha az kullanılır ve burada tartışılmayacaktır.

Stationary işlemede olduğu gibi, belirli bir overlap yüzdesiyle tracked işlemeyi gerçekleştirmenin en kolay yolu, aşağıdaki Şekil 23’te gösterildiği gibi, kullanıcının overlap’i doğrudan arayüzde belirlemesine izin veren Free Run modunu seçmektir.

Burada kullanıcı, Stationary işlemede olduğu gibi ortalama sayısından ziyade işlemin süresini belirtir. Tüm zaman verisinin işlenmesini sağlamak için girilen süre en az ölçüm kadar uzun olmalıdır. Overlap %’si girildiğinde Testlab, uygun overlap’i sağlamak için Frame Size’a göre FFT sayısını otomatik olarak ayarlayacaktır. 

Tracked işlemede Time metodunun kullanılması, stationary işlemedeki kullanımına oldukça benzer. Tracked işlemede, kullanıcı, hesaplamalar arasındaki süre olan bir increment belirtir. Bu değer ard arda gelen iki gözlem zaman bloğunun başlangıçları arasındaki zamanı ifade eder. Aşağıdaki Şekil 24’te gösterildiği gibi bu 0,5 saniyeye ayarlanırsa, bir gözlem zaman bloğunun ne kadar uzun olduğuna bakılmaksızın her 0,5 saniyede bir gözlem zaman bloğu başlatılacaktır. Stationary işlemeye benzer şekilde, tracked işlemedeki overlap miktarı, Time tracking metodunu kullanırken hem increment’ın hem de frame size’ın bir fonksiyonu olacaktır. Yani frame size (gözlem zaman bloğu süresi) bilinen frekans çözünürlüğünün tersi olduğuna göre, gözlem zaman bloklarının başlangıçları arasındaki süre olan increment girilerek overlap belirlenebilir.

3.c Tracked İşleme Örnekleri

Bir ölçüm için zamana karşı bir metrik hesaplanırken (yani overall, RMS, loudness, vb.), tıpkı stationary işlemede olduğu gibi overlap uygulanabilir. Tracked işlemede, Simcenter Testlab’da belirli bir overlap miktarını uygulamak için iki ana seçenek veya teknik vardır: Free Run ve Time. Bununla birlikte, iki tekniğin ortaya çıkan veriler üzerinde zıt etkileri vardır. Bu etkiler aşağıdaki örneklerde ele alınmıştır.

3.c.1 Veri Noktalarının Sayısını Arttırmak İçin Overlap Kullanmak

Free Run: Free Run metodunda, overlap miktarı doğrudan kullanıcı tarafından belirlenir. Overlap yüzdesinin arttırılması, aynı kayıt uzunluğu için daha fazla sayıda FFT hesaplaması ile sonuçlanır. Bu artış, hesaplanan metriğin zamana göre değişimine dair daha ayrıntılı bilgi sahibi olmamızı sağlar: belirli bir kayıt uzunluğu için ne kadar çok veri noktası hesaplanırsa, zamana göre o kadar ayrıntılı bir sinyal elde edilir. Bu etki aşağıda Şekil 25’te gösterilmektedir.

Overall, farklı overlap miktarları ile hesaplanmıştır: %0, %50 ve %90. Overall miktarının arttırılması, Şekil 25’te gösterildiği gibi daha fazla değerin hesaplanmasıyla sonuçlanır. Overlap olmayan (yeşil) overall – zaman fonksiyonu 31 veri noktasına sahiptir. %50 Overlap’de (mavi) , aynı kayıt uzunluğu için 61 veri noktası bulunmaktadır. Veri noktalarının sayısı, %90 overlap’de (kırmızı) 301’e çıkar. Üç grafiğin kesiştiği yerlerde değerlerin aynı olduğuna dikkat edin. Overlap’i artırmak, overall’un zamana karşı nasıl dalgalandığı konusunda daha fazla bilgi sağlar.

3.c.2 Genlik Dalgalanmalarını Yumuşatmak İçin Overlap Kullanmak

Time: Time tracking metodu seçildiğinde, kullanıcı sabit bir increment belirtir. Sonuç olarak, işlenen verilerin tümü, aynı kayıt uzunluğunda, overlap miktarına bakılmaksızın kabaca aynı sayıda veri noktasına sahip olacaktır. Bununla birlikte, hesaplamalar arasındaki increment sabit olduğundan, kullanıcının overlap miktarını değiştirmek için frame size veya gözlem süresini değiştirmesi gerekir. Overlap’i arttırmak, daha uzun bir çerçeve kullanmak anlamına gelir; bu, FFT hesaplamaları için daha iyi (daha küçük) bir frekans çözünürlüğü kullanarak sağlanabilir ve hesaplanan değerlerin trendine bir yumuşatma etkisi uygulanmış olur (bkz. Şekil 26).    

Overlap’i artırmak, aynı increment değerinde daha fazla veri noktası sağlar, bu da trendi basitleştirir ve genlik dalgalanmasını ortadan kaldırır. Bu örnekte, zamana karşı overall’daki değişikliklerin ayrıntısını korumak için increment 0,1 saniyeye ayarlandı. %0 overlap grafiği (yeşil), 0,1 saniyelik bir çerçeveye sahiptir ve genlik değerleri noktadan noktaya önemli ölçüde değişmektedir. %50 overlap (mavi) için çerçeve 0,2 saniyeye yükseltilir yani iki katına çıkarılır. Böylece sabit increment ile veri noktası sayısı korunmuş olur. Veri noktaları arasında çok daha yumuşak bir geçiş sağlayan %90 overlap (kırmızı) için, tam bir saniyelik frame size gerekir. Şekil 26’daki tüm grafiklerin kabaca aynı sayıda veri noktasına (yaklaşık 300) sahip olduğuna dikkat edilmelidir.

The post Overlap Nedir? Niçin ve Nasıl Kullanılır? appeared first on Blog.

Bu makale gerinim pullarının nasıl çalıştığını, konuyla ilgili gerinim ve gerilme arkaplan bilgilerini, bunların doğru kullanımı ve uygulamaları için dikkat edilmesi gereken hususları açıklamaktadır.

İçerik Tablosu

1. Gerilme Nedir?
2. Gerinim Nedir?
3. Gerilme ve Gerinim Neden Ölçülür?
4. Gerinim Pulu nedir?
5. Ölçüm Prensipleri
6. Wheatstone Köprüsü
7. Uygulama Örneği
8. Temel Gerinim Pulu Konfigürasyonları
   8.1 Çeyrek Köprü
   8.2 Yarım Köprü
   8.3 Tam Köprü
9. Yönlülük
10. Gerinim Pulunun İcadı

1.Gerilme Nedir?

Gerinim pulu ölçümlerinin amacını anlamak için gerilim ve gerinim kavramlarını anlamak faydalı olacaktır.

Gerilme, bir cismin uygulanan bir kuvvete verdiği iç tepkidir ( Şekil 1 ).

Gerilme, uygulanan kuvvetin cismin kesit alanına bölünmesiyle elde edilir. ( Denklem 1 ).

Burada:

• σ, Pa veya psi birimleriyle ifade edilen gerilmedir.
•  F, uygulanan kuvvettir.
•  A, cismin kesit alanıdır.

 2. Gerinim Nedir?

Uygulanan kuvvet karşısında cisimlerde deformasyon oluşur. Cisim, uygulanan kuvvet yönünde uzayacaktır ( Şekil 2).

Uzunluktaki değişimin cismin ilk uzunluğuna oranı gerinim olarak adlandırılır (Denklem 2).

Burada:

• ε , gerinimdir.
• ΔL, silindir uzunluğundaki değişimdir.
•  L, silindirin ilk uzunluğudur.

3.Gerilme ve Gerinim Neden Ölçülür?

Gerilme, dayanım analizlerinde önemli bir niceliktir. Yüksek gerilme ürünlerde kusurlara ve yorulma hasarına neden olabilir. Parçalar tipik olarak belirli bir “tasarım ömrüne” sahip olacak şekilde tasarlanır. Örneğin, otomotiv üreticileri 10 yıl veya 100.000 mil aktarma organı garantisi sunabilir. Bu durumda, güç aktarma organını en azından garanti süresi boyunca çalıştırmanın neden olduğu gerilmelere dayanabilecek şekilde tasarlayacaklardır.

Bir parça üzerine gelen gerilmeler hedeflenenin altındaysa, tasarımcı diğer özellikleri iyileştirmek için (üretim maliyetlerini azaltmak, ağırlığı azaltmak, yakıt ekonomisini iyileştirmek vb.) malzemeyi kaldırarak tasarımı iyileştirmeye çalışabilir.

Gerilme ölçülmesi zor bir niceliktir. Bazı sensörler gerilmeyi direkt olarak ölçer (beton gerilme sensörleri, toprak gerilme sensörleri), ancak tipik olarak gerilme, bir nesne üzerindeki gerinim ölçülüp daha sonra Hooke kanunu kullanılarak bu gerinimin gerilmeye dönüştürülmesiyle dolaylı olarak ölçülür ( Denklem 3 ).

Burada:

•  σ, gerilmedir.
•  E, Young Modülüdür (bir malzeme özelliği).
•  ε gerilmedir.

Elastik bölgede, bir malzemenin gerilmesi ve gerinimi arasında doğrusal bir ilişki vardır ( Şekil 3 ). Doğrusal bölgedeki gerilme-gerinim eğrisinin eğimine Young Modülü denir.

Ortaya çıkan gerilme ve gerinimin zamana bağlı verilerini kullanarak, ilgilenilen bir cismin yorulma ömrü tahmin edilebilir.

4.Gerinim Pulu nedir?

Gerinim, gerinim pulu adı verilen bir sensör ile ölçülür. Bir gerinim pulu, tipik olarak dikdörtgen bir ızgara şeklinde bükülmüş ince metal bir telden yapılan, tek eksenli bir transdüserdir. Gerinim pulları, dirençlerindeki değişikliği bir nesnedeki gerinim ile ilişkilendirerek çalışırlar.

Gerinim pulunun önemli karakteristikleri Şekil 4’te vurgulanmıştır.

İnce Direnç Teli: Gerinim pulunun “gerinim algılama” elemanı, dikdörtgen şeklinde bükülmüş ince bir direnç telidir. 

Aktif Uzunluk: Gerinim pulu tek eksenli bir sensördür. Ölçerin aktif uzunluğu yönündeki gerinimi ölçer. Test nesnesinin gerinim alanı biliniyorsa, gerinim pulu maksimum asal gerinme yönünde yapıştırılmalıdır. Gerinim alanı bilinmiyorsa, bir rozet tipi gerinim pulu kullanılabilir.

Ölçüm Izgara Alanı: Bir gerinim pulu, ölçüm ızgara alanı üzerindeki ortalama gerinimi ölçer. Daha küçük bir ızgara alanı, daha yerel bir gerinim ölçümü ile sonuçlanacaktır. Buna karşın, daha küçük ızgara alanlarına sahip gerinim pulları, ısıyı uzaklaştırmada daha kötüdür. Bu durum ölçer performansını etkileyebilir.

Transvers Uzunluğu: Bir gerinim puluna, aktif yönü dışında bir yönden etkiyen gerinimler, gerinim ölçümünde hatalara yol açacaktır. Bu hatanın büyüklüğü, ölçerin transvers hassasiyeti ile ilişkilidir (yani ölçerin asal eksen dışındaki yönlerde oluşan gerinime ne kadar hassas olduğuyla ilişkilidir).

5. Ölçüm Prensipleri

Bir gerinim pulu, gerinimi ölçmek için 2 prensibi kullanır. Bunlardan ilki bir telin direncinin, bu telin uzunluğuna ve kesit alanına bağlı olmasıdır. Eğer uygulanan bir yükle, telin uzunluğu veya kesit alanı değişirse, direnci de değişecektir. Bir tel parçasının direnci Denklem 4 ile ifade edilir.

Burada:

•  R, Ohm cinsinden ifade edilen, telin elektrik direncidir.
•  L, telin metre cinsinden uzunluğudur.
•  ρ , malzemenin özdirencidir. Özdirenç, sıcaklığa göre değişen içyapısal bir malzeme özelliğidir.
•  A, telin kesit alanıdır.

İkincisi, telin direncindeki değişimin gerinim ile ilişkilendirilebilmesidir. Bu, Gösterge Faktörü (Gauge Factor) olarak bilinen bir özellikle kontrol edilir( Denklem 5 ).

Burada:

• GF, gerinim pulunun gösterge faktörüdür.
• ΔR/R, ölçerin direncindeki değişikliğin nominal (anma) direncine bölümüdür.
• ε  ölçülen gerinimdir.

Bir gerinim pulunun nominal (anma) direnci, başka direnç değerleri de olmasına rağmen tipik olarak 120 veya 350 ohm’dur.

Bir gerinim pulu, bir test parçası üzerine, bu parçada meydana gelen gerinimi ölçere iletecek şekilde yapıştırılır.

Test parçası üzerine bir yük etkidiğinde, parça deforme olacaktır. Bununla birlikte, parça üzerine yapıştırılmış gerinim pulunda da deformasyon oluşacaktır. İnce direnç teli uzar (çekme) veya kısalır (basma). Telin uzunluğu ve kesit alanı değiştiğinden dolayı, direnci de değişecektir. Daha sonra Denklem 4 ve 5, ölçülen gerinimi hesaplamak için kullanılabilir.

6. Wheatstone Köprüsü

Gerinimi ölçmek için, gerinim pulunun direncindeki değişimi ölçmek gerekir. Gerinim ölçmek için dirençteki değişikliğin bir voltaja dönüştürülmesi gerekir. Bu, bir Wheatstone köprüsü kullanılarak gerçekleştirilir. Wheatstone köprüsü, dirençteki küçük değişiklikleri algılayabilen bir gerilim bölücü devredir. Wheatstone köprüsünün iki farklı tasviri Şekil 5’te gösterilmektedir. Wheatstone köprüsü tipik olarak solda gösterildiği gibi çizilir. Sağdaki şema, elektrik altyapısı olmayan birinin daha kolay anlamasını sağlayacaktır.

Köprü, bir besleme gerilimi ve dört dirençten oluşan bir devredir. Vout etiketli, köprü üzerindeki voltaj ölçülecektir.

Köprüye voltaj verildiğinde, R1 = R2 = R3 = R4 ise Vout sıfır olacaktır. Buna, köprünün dengede olması denir. Şimdi, R1’in başlangıçta R2, R3 ve R4 ile aynı dirence sahip olan bir gerinim pulu G1 ile değiştirildiğini düşünelim ( Şekil 6 ). Köprüye yük uygulanmazsa, gerinim pulunun direnci değişmez. Bu nedenle, Vout sıfır olarak kalır.

Gerinim pulu bir kuvvete maruz kalırsa deforme olacaktır. Bu deformasyon, ölçerin direncinde küçük bir değişikliğe neden olacaktır. Direnç değiştiği için köprü artık denge halinde değildir ve Vout’ta bir gerilim ölçülecektir. Bu gerilim Denklem 6’ya göre hesaplanabilir.

Burada:

•  R1, R2, R3 ve R4, Direnç 1, 2, 3 ve 4’ün dirençleridir.
•  VOut, 1 ve 2 noktaları arasında ölçülen gerilimdir.
•  VSupply, Wheatstone köprüsünün besleme gerilimidir.

Gerinim daha sonra Denklem 7 kullanılarak hesaplanabilir :

Burada:

•  Vout/Vsupply, çıkış geriliminin besleme gerilimine oranıdır.
•  GF, gerinim pulunun gösterge faktörüdür.
•  N, Wheatstone köprüsündeki ölçer sayısıdır.
• ε , Wheatstone köprüsü tarafından ölçülen gerinimdir.

7. Uygulama Örneği

Bir wheatstone köprüsüne tek bir gerinim pulu yerleştirilmiştir ( Şekil 7). G1, R2, R3 ve R4’ün tümü 350 Ohm nominal dirence sahiptir. Devreye beslenen gerilim 5 volttur. Bir yük uygulandığında G1’in direnci pozitif 0,07 ohm değişmiştir.

Wheatstone köprüsünün çıkış voltajını ve ölçülen gerilimi hesaplayın.

Vout, Denklem 6 yeniden düzenlenip çözülerek bulunabilir.

Çıkış geriliminin hesaplanmasının ardından, ölçülen gerinim Denklem 7 kullanılarak hesaplanabilir.

Elde edilenler tekrar düzenlenip çözüldüğünde:

Ölçülen gerinim küçük ve boyutsuz olduğundan, bu değeri göstermenin yaygın bir yolu 10e6 ile çarpmak ve µm/m veya µε olarak göstermektir: 100 µm/m veya 100 µε .

Bu örnek, gerinim pullarının birkaç önemli yönünü vurgulamaktadır:  

• Wheatstone köprüsünden ölçülen çıkış voltajı çok küçüktür, genellikle mikrovolt seviyesindedir. Bu düşük seviyeler nedeniyle, gerinim pulu ölçümleri elektrostatik etkileşime duyarlı olabilir.

• Wheatstone köprüsünün çıktısı, ya besleme gerilimi artırılarak ya da köprüyü daha fazla aktif gerinim puluyla oluşturarak arttırılabilir. Yüksek besleme voltajları, ölçerde aşırı ısınmaya ve termal gerinim nedeniyle hatalara neden olabilir.

• Gerinim sensörleri oransaldır. Çoğu sensör, bir mühendislik niceliğiyle orantılı bir voltaj çıkışı verir (örneğin bir ivmeölçer için mV/g). Gerinim pulu, gerinim ile orantılı (mV/V/e ) bir gerilim oranı (Vout/Vsupply) şeklinde çıkış verir.

8. Temel Gerinim Pulu Konfigürasyonları

Gerinim pulu ile ölçüm yapabilmek için eksiksiz bir Wheatstone köprüsü olmalıdır. Aşağıda, Şekil 8’de gösterildiği gibi yalnızca tek bir gerinim pulu kullanılıyorsa, köprünün geri kalanı veri toplama sisteminde tamamlanmalıdır.

Hepsi Wheatstone Köprüsüne dayanan üç temel gerinim pulu konfigürasyonu vardır. Bunlar; çeyrek köprü, yarım köprü ve tam köprüdür.

Wheatstone köprüsündeki gerinim pullarının sayısı ve yönü; köprünün hassasiyetini, ölçülebilen gerinme türlerini (eğilme, eksenel, burulma), sıcaklıktan ve elektromanyetik etkileşimlerden dolayı oluşan hataları telafi etme yeteneğini belirleyecektir.

8.1. Çeyrek Köprü

Aşağıda bir çeyrek köprü gösterilmiştir. Bir (1) aktif gerinim puluna ve üç (3) yüksek hassasiyetli dirence sahiptir ( Şekil 9 ). Çeyrek köprü, yalnızca bir ölçerin kurulumunu gerektirdiğinden en yaygın gerinim pulu konfigürasyonudur.

Ancak, çeyrek köprü diğer konfigürasyonlardan daha düşük bir hassasiyete sahiptir ve ölçer üzerindeki termal etkilerden kaynaklanan hataları htelafi edemez. Çeyrek köprü, yalnızca bir nesne üzerindeki birleşik gerinimi ölçebilir. Eğilme ve eksenel gerinimleri birbirinden ayıramaz.

8.2. Yarım Köprü

Bir yarım köprünün iki (2) aktif gerinim pulu ve iki (2) yüksek hassasiyetli direnci vardır ( Şekil 10 ). Yarım köprü, kurulum için çeyrek köprüden daha fazla çaba gerektirir ancak daha yüksek bir ölçüm hassasiyetine sahiptir.

Gerinim pullarının yönüne bağlı olarak, yarım köprü, termal gerinimleri telafi edebilir ve eğilme ile eksenel gerinimi ayırt edebilir.

8.3.Tam Köprü

Bir tam köprüde dört (4) aktif gerinim pulu bulunur ( Şekil 11 ). Tam köprü, enstrümantasyon için en fazla çabayı gerektiren konfigürasyondur, ancak en yüksek hassasiyete sahiptir. Tam köprü, termal etkileri telafi edebilir ve ortak mod zayıflatması ile elektromanyetik etkileşimin etkilerini azaltabilir.

Bir tam köprü doğru şekilde konfigüre edildiğinde eksenel veya eğilme gerilmelerini ve bir mil üzerindeki torku ölçmek için kullanılabilir. Tam köprüler, yük hücreleri veya basınç transdüserleri gibi daha karmaşık sensörlerin temelidir.

9. Yönlülük

Gerinim pulları, aktif yönlerindeki gerinimi ölçerler. Bir test nesnesinin enstrümantasyonu sırasında ölçerin yönünü dikkate almak çok önemlidir. Aşağıda, Şekil 12’de bir örnek gösterilmektedir.

Silindir, dikey yönde bir basma gerinmesine neden olacak bir basma kuvvetine maruz kalmaktadır. Ölçerin aktif uzunluğu gerinim ile aynı yönde olduğundan, sol taraftaki ölçer, basma yükünün neden olduğu gerinimi doğru bir şekilde ölçecektir.
Sağdaki ölçer ise, basma gerinimini doğru ölçmeyecektir. Uygulanan yükten kaynaklanan poisson gerinimini ve göstergenin transvers hassasiyetinden dolayı oluşan bir miktar gerinimi ölçecektir. Uygulanan kuvvet nedeniyle oluşan toplam basma gerinimini ölçmeyecektir. Gerinim pulu oryantasyonunun önemi nedeniyle, uygulanan yükün yönünün bilinmediği gerinim alanlarını ölçmek için rozet tipi gerinim pulları yaygın olarak kullanılır.

10.Gerinim Pulunun İcadı

Modern yapışık tel dirençli gerinim pulu ( Şekil 13 ), 1938’de California Teknoloji Enstitüsü’nden (Caltech) Edward E. Simmons ve Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nden (MIT) Arthur C. Ruge tarafından icat edilmiştir.

MIT, “ilginç” olmakla birlikte gerinim pulunun fazla potansiyel göstermediğini söyleyerek Ruge’un buluşunun haklarını serbest bırakmıştır.

Daha fazla bilgi ve talepleriniz için yukarıdaki resime tıklayarak bizimle iletişime geçebilirsiniz.

The post Gerinim Pulu (Strain Gauge) Nedir? appeared first on Blog.

Deneysel bir modda, fiziksel bir yapı test edilir ve titreşim modları tanımlanır (Şekil 1). Modlar, doğal frekans, sönümleme ve mod şekli ile tanımlanır.

Yapıya bilinen bir girdi uygulanır ve yapının bu girdiye verdiği cevap ölçülür. Alınan yanıtın girdiye olan oranı frekans yanıt fonksiyonu (FRF) olarak adlandırılır. FRF, yapının modal özelliklerini belirlemek için kullanılır. Modal özellikler yapının kendisinden türetilir ve nihai olarak girdi ve çıktılardan bağımsızdır.

Modal Test sürecinin her adımında verilmesi gereken bazı kilit kararlar vardır (Şekil 2).

Bu makalede bu adımları ele alınmıştır:

1. Test Kurulumu

  1.1 Sınır Şartları

  1.2 Driving Point Araştırması

  1.3 Kuvvet Metodu: Çekiş veya Sarsıcı

  1.4 Kuvvet Seviyesi: Uygun Uç ve Frekans Aralığı

  1.5 Kuvvet Seviyesi: Lineerlik 

  1.6 Geometri

2. Test Uygulaması

  2.1 İvmeölçer seçimi

  2.2 İvmeölçer montajı: Sağ El Kuralı

  2.3 İvmeölçer montajı: Açı

  2.4 Ölçüm Metodu: Çekiç gezdirme veya İvmeölçer gezdirme

  2.5 Kalite kontrol: FRF ve Coherence

3. Test Sonrası

  3.1 Modal Eğri Uydurma

  3.2 Modal Doğrulama: MAC Modal Güvence Kriteri (Modal Assurance Criterion)

  3.3 Modal Doğrulama: Modal Sentez (Modal Synthesis)

  3.4 Diğer Test Sonrası Analiz Seçenekleri

1. Test Kurulumu

Modal testin hazırlığı ve kurulumu kritik bir öneme sahiptir. Verilerin, ilgili koşullarda elde edilmesi ve yüksek kalitede olması gerekir. Testin kurulumunda yapılan hatalar, analiz aşamasında ekstra zaman harcanmasına veya daha kötü bir senaryo olarak testin yeniden yapılmasına neden olabilir.

1.1 Sınır Şartları

Testin amacı nedir? Test nesnesinin ölçüldüğü koşullar, test amacı tarafından belirlenir. Şekil 3’te gösterilen bir “motor beşiği” düşünün. Bu, motoru araç üzerinde yerinde tutan metal bir yapıdır. Motora ve gövdeye bağlantı yerleri vardır.

Test tek başına motor beşiğinde mi yapılmalı? Yoksa test yapılırken motor beşiği, motora ve gövdeye mi takılmalı? Bu sorunun cevabı testin amacına göre değişmektedir.

• Kurulu Sınır Koşulları: Belki de tüm aracın dinamik davranışının anlaşılması gerekir. Bu durumda motor beşiğinin gövde yapısına ve motora takılması gerekecektir. Sadece motor beşiği değil, gövde yapısı ve motor da ölçülmelidir.
• Free-Free (Serbest) Sınır Koşulları: Analist, komple aracın dinamik davranışını anlamak için bir sonlu eleman simülasyon modeli oluşturabilir. Aracın tek seferde modelini oluşturmak yerine, model daha küçük bileşenlerle oluşturulabilir. Motor beşiği gibi bazı tekil bileşenler, free-free sınır koşullarında test edilebilir ve modellenebilir. Free-free bileşen testinin dinamik davranışının simülasyon bileşeniyle yeterince eşleştiğini doğruladıktan sonra modele sınır koşulları eklenebilir ve anlaşılabilir.

Yapının komponent bazında test edilmesiyle, yapı üzerindeki diğer elemanların test edilen komponent üzerinde dinamik etkileri görülmeyeceği için daha yüksek doğrulukta test gerçekleştirilmiş olur. Daha sonra bileşenler, uygun sınır konuşulları ile birleştirilebilir.

Free-free sınır koşulu, test nesnesini uzayda askıya alarak, test maddesi üzerindeki dış etkileri ortadan kaldırır. Bilgisayar tabanlı bir modelde, Şekil 5’te gösterildiği gibi, uzayda bir nesneyi askıya almak kolaydır. Fiziksel mod testi için bu, Şekil 4’te gösterildiği gibi yumuşak yaylar (elastik kordonlar veya hava yastıkları gibi) üzerinde askıya alarak yapılır.

Bir nesne serbestçe asıldığında, test nesnesinin ilk altı modu tipik olarak “rijit gövde” modlarıdır. Bir simülasyon modelinde, bu altı modun tümü 0 Hz’de gerçekleşir. Üç ötelemeli rijit gövde modu ve üç döner rijit gövde modu vardır. Fiziksel bir modal testte, modlar asla 0 Hz’de mükemmel değildir. Meydana geldikleri sıklık, test nesnesinin ne kadar yumuşak bir şekilde askıya alındığına bağlıdır.

Şekil 5’te rijit gövde mod ve esnek mod gösterilmektedir.

Rijit ve esnek bir titreşim modu arasındaki fark nedir?:

• Rijit Gövde – Rijit gövde titreşim modunda, test edilen nesne modal deformasyona uğramaz. Üzerine monte edilen yumuşak yaylar üzerinde tek parça olarak titreşir (sol taraf, Şekil 5).
• Esnek Gövde – Esnek gövde titreşim modunda, test nesnesi deformasyona uğrar. Örneğin, burulabilir veya bükülebilir (Sağ taraf, Şekil 5).

Karmaşık bir yapının dinamiklerini doğrulamak için modal bir test gerçekleştirirken, projenin mevcut aşamasının amacına bağlı olarak genellikle hem free-free hem de temsili sınır koşullarına sahip testler yapılır.

Sınır koşulları, gerçek hayatta yaşananlara karşı, bir laboratuvar testinden farklı olabilir. Örneğin, arabadaki amortisörler belirli bir miktarda tutuşa sahiptir. Amortisör, rijit bir bağlantı gibi görünse de yolda bu şekilde davranmıyor. Bir laboratuvar testinde doğru sınır koşulunu elde etmek için amortisöre bir sarsıcı yardımıyla darbe uygulanabilir.

Bazen modal analizin, gerçek çalışma durumundaki temsili yükler altında test nesnesi üzerinde yapılması istenebilir. Motora yerleştirilen tek bir sarsıcıdan gelen yükler, tam gaz açıkken yaşanan yükleri temsil etmeyecektir. Bu durumda Operasyonel Modal Analiz kullanılabilir.

1.2 Driving Point Arama

Bir modal test yapılmadan önce kuvvet uyarımının nereye uygulanacağına karar verilmelidir. Seçilen nokta, test yapısının tüm modlarını kolayca harekete geçirmelidir.

Bu nokta bir “Driving Point Araması” ile belirlenebilir. Bir driving point aramasında, farklı parçaların rezonans frekanslarını belirlemek için bir darbe çekici ve ivmeölçer yapı üzerinde birlikte gezdirilir. Mevcut tüm rezonans frekanslarının tam bir grafiğini elde etmek için çeşitli ölçümler toplanır.

Bir driving point araştırmasının sonuçlarından bazıları Şekil 6’da gösterilmektedir.

Yapıdaki tüm doğal frekanslar belirlendikten sonra en iyi uyarma konumu belirlenir. Tüm frekansları gösteren bireysel driving point FRF ölçümü ile en fazla rezonans noktası nerede gözlemlenir ise uyarma konumu olarak o nokta belirlenir.

1.3 Kuvvet Metodu: Çekiç (Hammer) veya Sarsıcı (Shaker)

Genel olarak konuşursak, laboratuvar temelli bir modal test sırasında uygulanan kuvvet, bir sarsıcıdan veya bir darbe çekicinden gelebilir (Şekil 7).

Peki sarsıcı veya çekici hangi durumlarda kullanırız?

• Darbe Çekici – Darbe çekici kurulum gerektirmez, sadece yapının istenen yerine vurun. Uygulaması hızlı bir yöntemdir fakat giriş kuvveti kontrol edilemez.
• Sarsıcı – Sarsıcı, tahrik girişinin istendiği noktaya dikkatlice konumlandırılması gereken ve uygulaması esnasında çekiç yöntemine kıyasla daha fazla zaman harcanması gereken bir yöntemdir. Bu yöntemde uygulanan kuvvet kontrol edilebilir, ayrıca aynı anda birden fazla sarsıcı kullanımı ile yapı tahrik edilebilir.

Resimde gösterilen iki yapının tahrik edilmesini düşünün (Şekil 8).

Küçük nesneler, sarsıcı veya çekiç ile kolaylıkla tahrik edilebilir. Figure 8’de paylaşılan resmin sağ tarafındaki gibi büyük yapılar çekiç ile tahrik edildiğilde, uygulanan tahrik kuvveti sonucunda yapının vereceği yanıtı ölçmek, küçük yapıların yanıtını ölçmekten daha zor olacaktır. Yapı o kadar büyük ki, titreşim, yapı boyunca hareket ederken sönümleniyor.

Yapının diğer tarafından daha fazla yanıt almak için, çekiçle daha sert vurarak daha yüksek bir kuvvet uygulamak cazip gelebilir. Bu alacağınız yanıtı yükseltebilir ancak darbe uyguladığınız noktada doğrusal olmayan davranışlar gözlemlenmesine neden olabilir. Her biri yapının farklı taraflarına konumlandırılmış birden fazla sarsıcıyı aynı anda kullanmak daha iyi sonuçlar verebilir.

Tipik bir darbe çekici ve sarsıcı modal testinin şemaları Şekil 9’da gösterilmektedir.

1.4 Güç Seviyesi: Uygun Uç Seçimi ve Frekans Aralığı

Modal test gerçekleştirirken, tahrik kuvveti, ilgilenilen frekans aralığını tahrik etmelidir.

Sarsıcılar için bu, Simcenter Testlab yazılımında, istenen frekans aralığının girilmesi anlamına gelir. Darbe ölçümleri için ise bu biraz daha zorlayıcı olabilir.

Darbe çekici ölçümünde, giriş ucu, Şekil 10’da gösterildiği gibi çok kısa bir süre yapı ile temas halindedir.

Aslında, yapı ile çekiç ucu arasındaki temas süresi ne kadar kısa olursa, yanıtın frekans aralığı o kadar geniş olur.

Metal gibi sert bir uç kullanmak, kauçuk gibi yumuşak bir uç kullanmaktan daha yüksek bir frekans aralığı sağlar (Şekil 11).

İdeal uç, vuruş enerjisini ilgilenilen frekans aralığını uyaracak ve daha fazlasını uyarmayacak şekilde seçilmelidir. İlgi aralığının dışındaki frekanslarda “atık” enerji değil, ilgili frekans aralığı boyunca yapıya mümkün olduğunca fazla girdi kuvvetinin olması arzu edilir.

Şekil 12’de iki farklı uç kullanımının sonuçları karşılaştırılmıştır.

Etki ölçümünün dikkatli bir şekilde kontrol edilmemesi durumunda, Şekil 12’de gösterildiği gibi, tutarlılığı zayıf olan gürültülü veriler ortaya çıkabilir.

Çekiç kafasının kütlesi de çekiç ile yapının ne kadar süre temas halinde kalacağını belirlemede bir faktördür. Çekiç kafasının kütlesi ne kadar yüksek olursa, temas o kadar uzun olur ve frekans içeriği o kadar düşük olur. Bununla birlikte, girdi kuvveti seviyeleri, kütleli olanda kütlesiz olana göre daha yüksektir. Darbeli çekiç kitlerinde, isteğe bağlı ayrıca kütle genişleticiler bulunur (Şekil 11).

1.5 Kuvvet Seviyesi: Doğrusallık

Modal bir testte ve sonrasında yapılan analizde yapısal tepkinin lineer olduğu varsayılır.

Doğrusal bir yanıt ne anlama geliyor? Ve doğrusal olmayan bir yanıt nedir? Modal test sırasında test nesnesine bir kuvvet uygulanır. Kuvvet yeterince yüksekse, nesne kırılır. Bu doğrusal olmayan bir yanıt olacaktır. Eğer test nesnesi kırılırsa modal bir model geliştirmenin ne kadar zor olacağını tahmin etmek zor olmayacaktır.

Test nesnesinin doğrusal olmayan yanıt sergilemesi için sadece kırılması gerekmez. Doğrusal bir yanıtta, kuvvet seviyesi iki katına çıkarsa, ivme yanıtı da iki katına çıkmalıdır. Bir Newton kuvvet uygulayın ve iki g ivme elde edin, giriş kuvveti iki Newton’a yani iki katına çıktığında doğrusal bir yapı dört g ivme ile yanıt verir.

Bu durum pratikte her zaman böyle olmayabilir. Giriş ve çıkış arasındaki ilişkinin doğrusal olmamasına neden olan kauçuk burçlar, gevşek parçalar, sıvılar vb. gibi doğrusal olmayan bileşenler olabilir.

Test sırasında uygulanan kuvvet değişebileceğinden (örneğin random bir test uygulanıyorsa), Şekil 13’te gösterildiği gibi bir doğrusallık kontrolü yapmak iyi bir seçenek olacaktır.

Tipik bir doğrusallık kontrolünde, test için amaçlanan kuvvet seviyesi ikiye katlanır ve yarıya iner. Bir yanıt konumu ile kuvvet arasındaki FRF karşılaştırılır. Yapı doğrusal ise, üç FRF aynı olmalıdır. Belirli tepe noktalarının frekansı kayarsa veya genlikler farklıysa, yapıda bazı doğrusal olmayan durumlar söz konusudur.

Doğrusal olmama durumlarında ne yapılmalı? Bazı fikirler:

• Sarsıcıyı sürekli olarak daha yüksek genlikte çalıştırın. Sarsıcı çalışırken, gevşek ve ses çıkaran parçaları arayın. Onları ortadan kaldırın.
• Sıçrayabilecek sıvı içeren parçalara dikkat edin. Mümkünse sıvıyı ortadan kaldırın.
• Kırılabilecek veya birbirine temas edebilecek parçaları bulun.
• Testi, doğrusallık kontrolünden geçebilecek daha düşük bir kuvvet seviyesinde çalıştırın.
• Sabit genliğe sahip farklı bir kuvvet türü düşünün. Örneğin, sinüzoidal tipte bir giriş.

1.6 Geometri

Teste başlamadan önce, modal test sırasında test edilecek tüm noktaların geometrik bir düzenini oluşturmak iyi bir seçenek olacaktır. Geometri, Şekil 14’te gösterildiği gibi bir dizi nokta ile tanımlanır. Uzayda bir konum koordinatı ile her bir nokta tanımlanır. Gerçek test nesnesi üzerinde ivmeölçerler bu tanımlanan konumlara yerleştirilir.

Peki kaç nokta yeterli?

• Herkes tarafından anlaşılabilirlik: Test ile ilgilenen kişilerin, test edilen noktalara bakarak, test numunesi hakkında fikir sahibi olabilmesi gereklidir. Bunun için yeterli sayıda nokta belirlenmelidir.
• Zemin: Eğer test edilen parça bir zemine montajlı ise, ivmeölçer yardımıyla paraçanın montajlı olduğu zeminin hareket etmediği doğrulanmalıdır. Bu sayede yakalanan modlara zemin titreşiminin etksinin olmadığı, tamamen üzerinde çalışılan parçaya ait modlar olduğu anlaşılır.
• Bileşen: Daha büyük bir yapıya kurulmuş bir bileşeni mi test ediyorsunuz? Sadece bileşen üzerinde değil, büyük yapı üzerinde ölçüm yaptığınızdan emin olun! Daha büyük yapının modları bileşeni etkileyecektir. Ölçümler yalnızca bileşen üzerinde yapılırsa, bileşenin bir modu gibi görünen şey, gerçekte yapının daha büyük bir modunun parçası olabilir.
• Frekans Aralığı: Frekans aralığı ne kadar yüksekse ve ölçülen modlar ne kadar fazlaysa, mod şekilleri o kadar karmaşık ve yerel hale gelir. Bu durumda mod şekillerini tam olarak yakalamak için daha fazla noktaya ihtiyaç vardır. Yeterli nokta ölçülmezse, daha yüksek frekans modu şekilleri, daha düşük frekans modu şekillerine benzer görünebilir. Buna uzamsal örtüşme denir.

Bu makalenin ileriki adımlarında tartışılacak olan Modal Güvence Kriteri (MAC) gibi bazı deneysel araçlar da yeterli noktanın elde edilmesini sağlamaya yardımcı olabilir. Simcenter 3D Pretest gibi yazılımlar, ölçüm konumlarını optimize etmek için MAC’i  testten önce bir simülasyon modelinde kullanabilir.

2. Test Uygulaması

İdeal olarak, tüm çıkış yanıt konumları, modal bir testte aynı anda ölçülebilir.

Bununla birlikte, mevcut fiziksel ivmeölçerlerden daha fazla ölçüm konumu istenebilir. Bu durumda, ivmeölçerler tipik olarak birden fazla ölçüm noktası üzerinde gezdirilir. İvmeölçer gezdirme yönteminde tek bir noktadan kuvvet uygulanır ve bu kuvvet referans olarak seçilir. Bu şekilde Frekans Tepki Fonksiyonları (FRF) ölçümleri tamamlanır. İvmeölçerlerin konumları, doğrultuları ve açıları işlem boyunca düzgünce kaydedilmelidir.

2.1 İvmeölçerleri Yönetme

Sınırlı sayıda ivmeölçerle birden fazla konumun ölçülmesinin gerektiği modal bir test gerçekleştirirken, bu durumu göz önüne alarak test planı yapmak faydalı olacaktır. Örneğin, ölçülecek on iki ivmeölçer konumu olduğunu, ancak yalnızca iki ivmeölçerin mevcut olduğunu varsayalım.

Bu iki ivmeölçer, Şekil 15’te görüldüğü gibi ölçüm konumları üzerinde gezdirilebilir. Noktalar, test nesnesinin her iki tarafında artan bir düzende konumlandırılır. Örnekleme amacıyla sarı bir simetri düzlemi gösterilmiştir.

Bu düzenin avantajı, noktaların, Şekil 16’da gösterildiği gibi bir sonraki nokta tanımlamasına kolayca geçebilmek için program üzerinden increment özelliğinin kullanılabilecek olmasıdır.

Bu, verileri toplarken işaretlemelerden kaynaklı hataları ortadan kaldırmaya yardımcı olur. Simcenter Testlab’da ölçüm noktası tanımlaması, geometride karşılık gelen bir nodal nokta ile eşleşmelidir.

Düzen ayrıca, Şekil 17’de gösterildiği gibi, ivmeölçerlerin her ölçüm için ne kadar uzağa taşınması gerektiğini de azaltır.

Bu, kabloların birbirine karışmasını önlemeye yardımcı olur ve genel test süresini en aza indirir.

2.2 İvmeölçer Montajı: Sağ El Kuralı

Modal verileri uygun şekilde canlandırmak için, her ölçüm kanalı için yönler ( +/- X, Y, Z ) doğru girilmelidir.

Üç eksenli ivmeölçerin yapıya monte edildiği şekle bağlı olarak, sadece belirli yön kombinasyonları mümkündür. Bunun nedeni, ivmeölçerdeki üç kanalın birbirine göre sabit bir doğrultusu olmasıdır. Bu doğrultular, Şekil 18’de gösterilen “sağ el kuralı” ile tanımlanabilir.

Üç eksenli ivmeölçerin üç kanalının (+X, +Y, +Z) yönü geometrinin +X, +Y, +Z ile tam olarak uyuşmuyorsa, değiştirilmeleri gerekir.

İvmeölçerin Z yönünün yukarı değil, aşağı baktığını varsayalım:

• +Z -> -Z olur: Sağ el kuralını kullanarak, başparmak yukarı yönü değil aşağıyı gösterir.
• +Y -> -Y olur: Orta parmak +Y’den –Y yönüne döner.
• +X aynı kalır: Bu varsayımda işaret parmağı aynı yönde kalır.

Bu durumda yönler, üç kanal için +X, -Y, -Z şeklindedir.

Üç eksenli ivmeölçerlerin X,Y,Z yönleri farklı şekillerde konumlandırılabilir fakat her durumda sağ el kuralı geçerli olacaktır.

2.3 İvmeölçerlerin Montajı: Açılar

Bir test nesnesine ivmeölçer monte ederken karşılaşılan diğer bir zorluk, montaj yüzeylerinin her zaman mükemmel bir ortogonal koordinat sistemi şeklinde olmamasıdır. Birçok ürün, Şekil 19’da gösterildiği gibi kavisli yüzeylere sahiptir.

Kavisli veya düzensiz yüzeyler, ivmeölçerin test koordinat sistemiyle hizalı olarak monte edilmesini zorlaştırabilir. Tek bir test nesnesi üzerinde birden fazla farklı montaj açısı olabilir. Bu gibi durumlarda, test nesnesi ve ivmeölçer arasında kullanılabilecek çeşitli küçük açılı bloklara sahip olmak basit bir çözüm yöntemi olacaktır. Bu blokları kullanarak, ölçümlerin tümü tutarlı bir şekilde alınabilir.

Simcenter Testlab Geometry’deki diğer bir yöntem, Şekil 20’de gösterildiği gibi ivmeölçer konumlarını döndürmektir.

Test modu şekillerini bir simülasyon modeliyle karşılaştırıyorsanız, düğümleri tek tek döndürmek bazı zorluklar doğurabilir. Bir simülasyon modelindeki düğümler genellikle tek tek döndürülmez. Bir karşılaştırma yapıyorsanız, simülasyon modelinde kullanılan yönelimleri bilmek iyidir, böylece test sırasında ölçümler aynı yönelimde alınabilir.

2.4 Kalite Kontrol: FRF ve Koherans (Tutarlılık)

Ölçüm sırasında, elde edilen Frekans Yanıt Fonksiyonları (FRF’’ler) ve ilgili tutarlılık (koherans) fonksiyonları izlenmeli ve kontrol edilmelidir. Örnek ölçümler Şekil 21’de gösterilmiştir.

Şekil 21’de sağ ve sol tarafta iki ölçüm gösterilmiştir:

• Sol: Ölçümlerin tekrarlanabilirliğini gösteren tutarlılık fonksiyonu normalde görseldeki gibi 1’e yakın olmalıdır (yeşil, üst). FRF temiz, olabildiğince pürüzsüz olmalıdır (yeşil, alt).
• Sağ: Test sırasında bir sorun meydana gelirse, örneğin bir ivmeölçer kablosu bozulursa, FRF ölçümleri sağ tarafta gösterildiği gibi gürültülü olacaktır (kırmızı, alt). Tutarlılık 1’e yakın olmayacaktır, bu da almış olduğumuz ölçümde bir sorun olduğunu gösterir (kırmızı, üstte).

Test sırasında kötü bir ölçüm alınırsa, ölçüm hemen tekrarlanarak düzeltilebilir. Test işlemi tamamlanıp veri toplama işlemi gerçekleştirildikten sonra veri işleme aşamasında fark edilen hataları düzeltmek fazlasıyla zaman alacaktır.

Bir başka güzel uygulama ise test boyunca driving point ölçümünü ölçmektir. Bir sarsıcı testinde bu, sarsıcı giriş konumunda hem kuvveti hem de ivmeyi ölçen bir empedans başlığı gibi bir şeyle yapılabilir. Test birden fazla ölçüm gerektiriyorsa, driving point ölçümü mükemmel bir referanstır.

Örneğin, bir modun frekansı testin başlangıcından testin sonuna kaydırılırsa, bu, her bir ayrı ölçüm için driving point FRF aracılığıyla izlenebilir. Belki birisi ölçüm işlemi sırasında yapının üzerine yanlışlıkla bir kahve fincanı (frekansı değiştiren bir kütle) bırakmıştır. Kahve fincanından kaynaklı etkilenen ölçümler bulunabilir (umarım hiç kimse test yapısında bir kahve fincanı bırakmaz, bunu sadece örnek olarak kullandık).

3. Test Sonrası

Frekans Tepki Fonksiyonları (FRF’ler) elde edildikten sonra modal frekans, sönüm ve mod şekillerini çıkarmak için analiz edilirler. Bu işleme modal eğri uydurma denir.

3.1 Modal Eğri Uydurma

Modal eğri uydurma işleminde, Simcenter Testlab yazılımı, mümkün olan en uygun frekans, sönüm oranları ve mod şekillerine karar vermek için FRF verileri üzerinden matematiksel hesaplamalar yapar.

Modal eğri ayarlayıcıdan hangi frekansların, sönümlemelerin vb. uzak tutulacağına dair son kararı vermek analizi gerçekleştiren kişiye kalmıştır. Olası seçeneklerin bir stabilizasyon diyagramı, kullanıcıya bir karar verme kılavuzu olarak sunulur (Şekil 22).

Simcenter Testlab üzerinde, diyagram olası titreşim modlarını temsil eden harflerle sunulur. “s” harfi, verilere kaç mod sığarsa sığdırılsın, sabit bir mod tahminini belirtir.

3.2 Modal Doğrulama: Modal Güvence Kriteri (MAC)

Modlar seçiliyken, mod seçimlerinin güvenilirliğine erişmeye yardımcı olacak doğrulama araçları vardır. Bunlardan bir tanesi modal güvence kriteridir. 

Modal güvence kriteri (MAC), iki mod şeklini karşılaştırmak ve ne kadar benzer olduklarını belirlemek için kullanılır. MAC bire yakın bir değere sahipse, modlar aynı şekle sahipken, bu değerin sıfıra yakın olması ise şekillerin farklı olduğunu gösterir.

Modal Güvence Kriterinin hesaplamasının örnek bir çıktısı Şekil 23’te gösterilmektedir. Modal bir eğriden dokuz mod seti birbiriyle karşılaştırılır.

Modal Güvence Kriteri: Seçilen her bir mod şeklinin diğerlerine kıyasla ne kadar benzersiz olduğunu gösterir. Bu yöntem bize, örneğin aynı modun yanlışlıkla iki kez seçilmesi gibi olası sorunları gösterebilir. Ayrıca, test sırasında yeterli nokta ölçülmediğini de gösterebilir, bu da gerçekte farklı olan modal frekansların aynı gibi görünmesine sebep olur.

3.3 Modal Doğrulama: Modal Sentez (Modal Synthesis)

Modal Güvence Kriteri, çok fazla modun seçilip seçilmediğini gösterebilse de, Modal Sentez, Şekil 24’te gösterildiği gibi modal eğri uydurma işlemi sırasında herhangi bir modun kaçırılıp kaçırılmadığını kontrol edebilir.

Modal sentez, modal eğri uydurma sırasında bulunan modlardan FRF’nin üretildiği bir süreçtir. Bu sentezlenmiş FRF, iyi bir eşleşme olup olmadığını görmek için gerçekte ölçülen FRF ile karşılaştırılabilir.

Simcenter Testlab’da eşleşme sayısal olarak da gösterilir. Sentezlenen her bir FRF’ye ve buna karşılık gelen ölçülen FRF’ye atanan bir korelasyon ve bir hata yüzdesi vardır. Hata yüzdesi mümkün olduğunca sıfıra yakın olmalı, korelasyon yüzdesi ise mümkün olduğunca %100’e yakın olmalıdır.

3.4 Diğer Test Sonrası Analiz Seçenekleri:

Diğer analiz seçenekleri şunları içerir:

• MLMM – Maksimum Olabilirlik Modal Modeli, ölçülen FRF’leri takip etmek için modsal tahminlerde ince ayarlar yapabilir.
• Mod Şekli Genişletme – Test düğümlerini alın ve bir CAD veya FEA geometrisine yansıtın.
• Modifikasyon Tahmini – Yeni modları tahmin etmek için mod modellerini test etmek için sertlik, kütle ve ayarlanmış emiciler ekleyin.

The post Modal Analiz Nedir? appeared first on Blog.

Akustik dünyasında, ses yayan bir nesnenin etrafındaki akustik alanı tanımlamak için kullanılan birçok terim vardır. En önemlilerinden dördü aşağıda listelenmiştir:

• Yakın Alan (Near Field)
• Uzak Alan (Far Field)
• Serbest Alan (Free Field)
• Dağınık Alan (Diffuse Field)

Bu makale, bu akustik alan terimlerinin kullanımını ve farklarını açıklamaktadır.

Yakın Alan ve Uzak Alan

“Yakın Alan” ve “Uzak Alan” akustik terimleri, gözlemleyicinin ses kaynağından fiziksel uzaklığıyla ilgilidir (Şekil 1). Bir gözlemcinin ses yayan bir nesneden ne kadar uzakta olduğuna bağlı olarak, ses kaynağı tarafından üretilen akustik enerji oldukça farklı davranacaktır. Bu nedenle, bu farklılıkları anlamak ve ölçümleri dikkatlice tasarlamak önemlidir.

Uzak Alan

Akustik uzak alan, ses kaynağından 2 dalga boyu uzaklıkta başlayıp sonsuza doğru uzanarak tanımlanır (Şekil 2). Dalgaboyu frekansın bir fonksiyonu olduğundan, uzak alanın başlangıcı da frekansın bir fonksiyonudur.

Uzak alanda, kaynak, bir nokta olarak görünecek kadar uzaktadır. Bu mesafede, ses dalgalarının küresel şekli yeterince büyük bir yarıçapa ulaşmıştır ki, dalga cephesine herhangi bir eğrilik olmadan bir düzlem-dalga olarak makul bir şekilde yaklaşılabilmektedir (Şekil 1’deki B Noktası). Bu mesafede, ses basıncı seviyesi ters kare kanununa tabidir ve tek mikrofonun ses kaydı güvenilir ve öngörülebilir sonuçlar verecektir. Kaynaktan uzağa doğru her iki katına çıkıldığında, ses basıncı uzak alanda 6 dB düşecektir. Birçok akustik standartta, ölçümün en kritik frekansları için uzak alanda yapılmasını sağlamak amacıyla ölçümler genellikle ses yayan nesneden en az bir metre uzaklıkta belirlenir.

Yakın Alan

Ses yayan bir nesneye yakın olunduğunda, ses dalgaları çok daha karmaşık bir şekilde davranır ve basınç ile mesafe arasında sabit bir ilişki yoktur. Kaynağa çok yakın olan ses enerjisi, kaynağın titreşen yüzeyi ile ileri geri döner, asla kaçmaz veya yayılmaz. Bunlar bazen “kaybolan” (evanescent) dalgalar olarak adlandırılır. Kaynaktan uzaklaştıkça, ses alanının bir kısmı dolaşmaya devam ederken, bir kısmı nesneden uzaklaşır (Şekil 3).

Dolaşımdan yayılmaya bu geçiş, 2 dalga boyunun eşik mesafesine ulaşana kadar tahmin edilemeyen bir şekilde devam eder. Dolaşan ve yayılan dalgaların bu karışımı, mesafe ile yakın alandaki ses basıncı arasında sabit bir ilişki olmadığı anlamına gelir ve tek bir mikrofonla ölçüm yapmak zahmetli ve tekrarlanamaz olabilir. Tipik olarak, yakın alanda ölçüm, dolaşan ve yayılan dalgaların taşıdığı enerjiyi doğru bir şekilde yakalamak için birden fazla mikrofonun (Şekil 4) kullanılmasını gerektirir.

Serbest Alan ve Dağınık Alan

Ses bir nesneden yayıldığında, doğrudan doğruya düz bir çizgide seyahat ederek veya yansımalar yoluyla dolaylı olarak bir gözlemciye ulaşabilir. Yansıyan ses dalgaları, duvar, zemin, tavan gibi yüzeylerin yanı sıra bölgedeki diğer nesnelerden sekebilir. Genellikle sesi deneyimlediğimizde, hem doğrudan hem de yansıyan ses dalgalarını duyarız. Bununla birlikte, dikkatlice kontrol edilen koşullar altında, bu sürekliliğin en uç noktalarını deneyimleyebiliriz: 1) yansımaların mevcut olmadığı ve yalnızca doğrudan sesin gözlemlendiği bir akustik alan ve 2) sadece yansıyan sesin gözlemlendiği ve doğrudan sesin gözlemlenmediği akustik alan. Bu iki ekstrem akustik ortama verilen isimler sırasıyla Serbest Alan ve Dağınık Alandır (Şekil 5).

Serbest Alan

Akustik bir serbest alanda yansıma yoktur; ses dalgaları, ses yayan bir nesneden doğrudan bir gözlemciye ulaşır. Ses dalgası gözlemciden tam olarak bir kez geçer ve asla geri dönmez.

Akustik serbest alanların iki yaygın örneği şunlardır:

• Ses kaynağı, tek bir nokta kaynağı olarak görünecek kadar uzaktadır. Açık bir günde yüksekten uçan bir uçağı düşünebilirsiniz.
• Yankısız oda (Anechoic Chamber), ses dalgalarını yansıtılmadan önce emmek için özel malzemeler kullanarak akustik serbest bir alana yaklaşmak için inşa edilmiş özel bir tesistir (Şekil 6).

Yankısız bir odada, özel olarak tasarlanmış fiberglas takozlar, sesi absorbe ederek yansıtılmaması için duvarları, zemini ve tavanı kaplar. Etkili olabilmeleri için (özellikle düşük frekanslarda), bu odaların çok büyük, uzun takozlarla olması ve genellikle çevredeki bina ve temelden mekanik izolasyona sahip olması gerekir, böylece odaya titreşim iletilmez.

Dağınık Alan

Dağınık alan, ses dalgalarının her yönden gözlemciye ulaştığı bir akustik alanı tanımlar. Yansıtılan ses, gözlemciye ulaştığında kaynaktaki sese benzer büyüklüktedir ancak tek bir kaynağa sahip gibi görünmemektedir. Dağınık alandaki bir mikrofon, yön veya konumdan bağımsız olarak aynı büyüklüğü ölçer; ses seviyesi her yerde aynıdır. Akustik malzeme testi için bir çınlama odası Şekil 7’de gösterilmektedir.

Çınlama odası, eğik açılarla inşa edilmiş yansıtıcı duvarlara sahip olacak şekilde tasarlanmıştır, böylece hiçbir duvar birbirine paralel değildir. Bu, ses dalgalarının oda çevresinde maksimum sayıda yansıtılmasını sağlayarak dağınık bir alan oluşturmaya yardımcı olur. Çoğunlukla, dalga kırınımını (yayılma) arttırmak için büyük duvarlara yarı küresel şekilde bir yapı eklenir ve odanın yayılımına katkıda bulunur. Bu yarım kürelerden biri Şekil 7’de görülebilir.

Nasıl Bilebilirim?

Ne tür bir akustik alanın mevcut olduğunu görsel inceleme ile belirlemek zordur. Akustik ölçümler kullanılarak aşağıdakiler gözlemlenebilir:

• Serbest ve uzak alan akustik ortamında, ses yayan bir nesneden olan mesafe iki katına çıkarıldığında ölçülen ses basıncı seviyesinde 6 desibellik bir azalma olur. Bu davranış ters kare yasası ile açıklanmaktadır.
• Çınlama odası gibi dağınık bir alanda, mikrofon ölçüm kaydı nerede yapılırsa yapılsın ses seviyesi aynıdır.
• Mükemmel dağınık bir ses alanında ses yoğunluğu sıfırdır.

Sonuç

Akustik alan davranışı, sesi ölçerken önemli bir husustur. Alan türünü bilmek önemlidir, böylece ses ölçüm seviyeleri doğru bir şekilde yorumlanabilir.
Bazı durumlarda, ölçüm seviyelerini ayarlamak için dağınık veya serbest alan düzeltmeleri uygulamak mümkündür. Dağınık ve serbest alan düzeltmeleri genellikle mikrofonlar, kulaklıklar ve çift kulaklı ölçüm cihazları için sağlanır.

Uygulama ile ilgili sorularınız için DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçebilirsiniz.

The post Ses Alanları: Serbest ve Dağınık Alan, Yakın ve Uzak Alan appeared first on Blog.

Gerilme

Yunan sigma sembolü ile temsil edilen gerilme, basitçe, bir alana yayılmış kuvvet olarak düşünülebilir. Gerilme MPa birimine sahiptir.

Örneğin, kuvvet aşağıdaki gibi bir metal silindire uygulanabilir:

Gerilmeyi hesaplamak için kuvvet, silindirin enine kesit alanına bölünür.

Metal silindir üzerindeki gerilme nasıl azaltılır? Sadece iki seçenek vardır:
– Kuvveti azaltmak
– Alanı arttırmak

Çapı arttırarak, metal silindir üzerindeki gerilme azaltılabilir.

Bu durum yorulma ömrünü uzatmak için tasarım yaparken ortaya yeni sorunlar çıkarmaktadır: ek ağırlık ve maliyet.

Ağırlık

Alanı arttırarak, parçanın ağırlığı ve maliyeti arttırılmış oldu. Parça sadece daha pahalı değil aynı zamanda daha da ağır hala geldi. Eklenen ağırlık, nihai ürünün çalıştırılmasının enerji verimliliğini etkileyecektir. Daha ağır tasarımı taşımak için daha fazla yakıt ve/veya güç gerekecektir.

Yükleme ortamını gerçekten iyi anlamak çok önemlidir. Gerçek yükler beklenenden daha küçükse, parçanın amaçlanan ömrü için hayatta kalması, daha büyük bir enine kesit alanı gerektirmez.

Günümüzde pek çok üretici, ürünleri ile “hafifletme” yoluna gitmektedir. Enerji verimliliğini artırmak için ürünün ağırlığı azaltılmalıdır. Bu süreçte önemli olan bir adım, aşırı tasarım durumuna neden olmamak için ürün ömrü boyunca beklenen yükleri doğrulamaktır.

Geometri

Başka bir mühendislik zorluğu, tasarım bölümünün “kola şişesi” şeklinin, düz bir silindirden daha iyi olacağına karar verebilmesidir. Daha “hoş” bir görünüm için silindirin ortasında farklı bir şekle karar verebilirler.

Bu şekilde bir geometri değişikliği yapıldığında ve efektif kesit alanı azaltıldığında, gerilmenin azaltılması için daha önceden alanın büyütülmüş olmasına rağmen gerilme artmıştır.

Bu geometri değişikliğinin kendisi de, gerilme yoğunluğu oluşturur. Geometrideki ani değişiklik nedeniyle, bu alanda başarısızlık şansı artmıştır.

Gerinim

Aynı silindire kuvvet uygulandıktan sonra biraz uzadığını hayal edin. Gerinim, orijinal boydan daha uzun bir uzunluk değişikliği olarak tanımlanır.

Gerinim, uzunluk değişiminin silindirin orijinal boyuna bölünmesi ile bulunur.

Gerinim hem payda hem de paydada uzunluk birimine sahip olduğundan boyutsuz olarak düşünülebilir.

Bununla birlikte, metal silindir gibi parçaların uzunluğundaki değişiklik, tipik olarak çok küçük olduğundan, uzunluktaki değişikliği tanımlamak için “mikrostrain” (bazen “muE”) biriminin kullanılması yaygındır.

Microstrain, ondalık basamağı 6 basamak değiştirir. Örneğin, 0.000050’lik bir “değer” türü 50 muE veya mikrostrain olur.

Gerilme ve Gerinim Arasındaki Lineer İlişki

Bir parçaya yük uygularken, başlangıçta gerilme ve gerinim arasındaki ilişki doğrusaldır. İlişki doğrusal kalırken, bu durum malzemenin elastik bölgesi olarak kabul edilir.

Parçanın elastik bölgesinde, gerilme kalktığı zaman parça orijinal haline döner.

Bu lineer gerilme-gerinim ilişkisi, parçanın veya malzemenin Young Modülü (veya yay oranı) olan “E” yi verir. Young modülü, gerinim değişimi üzerindeki gerilme değişikliğidir.

Bu doğrusal ilişki, 1660 yılında Sir Robert Hooke tarafından önerilen Hooke Yasası ile açıklanmaktadır.

Gerilme ve Gerinim Arasındaki Lineer Olmayan İlişki

Yeterince yüksek bir yük ile gerilme ve gerinim arasındaki ilişki doğrusal değildir. Doğrusal elastik davranış yerine bu ilişki, Resim 7’de gösterildiği gibi doğrusal olmayan plastik davranış haline gelir.

Gerilme ve gerinim arasındaki ilişkinin doğrusal olmayan noktasına akma dayanımı denir. Yüklerin akma dayanımının ötesine uygulanması, malzemenin “plastik” deformasyonuna neden olur.

Akma dayanımı eğride tek bir sayı veya nokta olarak düşünülür. Gerçekte ise elastik ve plastik bölge arasında küçük bir geçiş bölgesi vardır; bu anlık bir geçiş değildir. Bu nedenle akma dayanımı, elastik hattan % 0,2’lik bir kesim kullanılarak ve bunun kesişimini, Resim 7’de gösterildiği gibi gerilme/gerinim eğrisi üzerinde çizerek tanımlanır.

Malzemenin plastik bölgesinde, parça kalıcı olarak deforme olur ve gerilme kalktığında orijinal şekline dönmez.

Yükü / gerilmeyi artırmanın bir başka noktasında, parçanın bozulmaya veya boyun vermeye (necking) başladığı bir nokta vardır. Bu, malzemenin çekme dayanımıdır. (Ultimate Strenght).

Yeterince yüksek bir yük / gerilim uygulandığında, parça sonunda ayrılır, kırılır veya başarısız olur.

Mühendislik Gerilmesi ve Gerçek Gerilme

Yük altındaki parça deforme olduğunda, yük arttıkça orijinal alan (A0) azalır. Gerilme ve gerinim orijinal alana (A0) karşı çizildiğinde buna Mühendislik Gerilme eğrisi denir. Mühendislik Gerilme eğrisi, alanın değiştiğini dikkate almaz.

Gerilme ve gerinim ilişkisi parçanın gerçek kesit alanı kullanılarak çizilirse, grafik sonucuna Mühendislik Gerilme eğrisi yerine Gerçek Gerilme eğrisi denir.

Gerinime karşı Gerçek Gerilmeye bakıldığında, gerilmenin artan yük ile aslında arttığını gözlemleyebiliriz. Bununla birlikte, çekme dayanımı gibi özelliklerin Gerçek Gerilme eğrisinde gözlemlenmesi zordur ve Mühendislik Gerilme eğrisinde görülmesi daha kolaydır.

Uygulama hakkında sorularınız için DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçebilirsiniz.

The post Gerilme ve Gerinim Nedir ? appeared first on Blog.

Bir yükleme zaman geçmişi ve bir Wöhler eğrisi göz önüne alındığında, mekanik bir parçanın biriken hasarı veya yorulma ömrünü belirlemek için Miner Kuralı kullanılabilir.

Tarih

Wöhler eğrisi, Fransa’nın Versailles kentinde 1842 yılında meydana gelen tren kazasının sonucu olarak, Alman bilim adamı August Wöhler (Şekil 1) tarafından geliştirildi. Bu kazada, demiryolundaki günlük tekrarlanan “düşük seviye” çevrimsel gerilmeden dolayı tren lokomotifinin aksı kırıldı.

Wöhler, araştırma yaparken aks yüzeyinde çatlakların oluştuğunu ve yavaşça büyüdüğünü keşfetti. Çatlakların, kritik bir boyuta ulaştıktan sonra aniden yayıldığını ve aksın kırıldığını buldu. Bu yüklerin seviyesi, aksı üretmek için kullanılan malzemenin çekme dayanımından ve/veya akma dayanımından daha az olmuştur.

Wöhler, demiryolu akslarına tekrarlanan yükleri uygulamak ve yük seviyesi ile tekrarlanan çevrim sayısı arasındaki ilişkiyi çizebilmek için bir cihaz geliştirdi. “Wöhler eğrileri”, alternatif/çevrimsel gerilim seviyelerinin, hasara neden olabilecek kadar çevrim sayısı ile ilişkisini çizer.

Bir lokomotifin ağırlığını taşıyabilecek, ilk statik yüke dayanacak bir aks tasarlamak iyi anlaşılmıştı. Bir aksın hemen çökmemesi durumunda bir trenin ağırlığını taşıyabileceği oldukça açıktır. Uzun süre tekrarlanan düşük seviyeli çevrimsel gerilme kavramı nispeten yeniydi ve iyi anlaşılamamıştı. O zamanlar birçok gözlemci için bir aksın ne zaman hataya uğrayacağı tahmin edilemez gözüküyordu. Bu durum, Wöhler’in çevrimsel gerilmelerin daha iyi anlaşılabileceği Wöhler eğrilerini geliştirmesiyle son buldu ve yorulma ömrü daha tutarlı bir şekilde tahmin edilebilir hale geldi.

Belirli bir malzeme için Wöhler eğrisi nasıl oluşturulur?

Günümüzde bu eğriler metal kupon test makinesi kullanarak geliştirilmektedir. Küçük bir metal kupon, makineye yerleştirilir ve metal kuponda bir çatlak veya arıza meydana gelinceye kadar döngüsel (veya alternatif) bir gerilmeye maruz kalır.

Birçok kupon, Wöhler eğrisini geliştirmek için farklı gerilme seviyelerinde test edilmelidir. Şekil 3 metal kupon testinden türetilmiş klasik bir Wöhler eğrisini göstermektedir.

Bir Wöhler eğrisi, alternatif gerilme seviyesi ile hasarın oluştuğu çevrim sayısı arasında bir “arama tablosu” işlevi görür (Şekil 4). Çoğu Wöhler eğrisi genellikle sol üstten sağ alt kısma doğru eğimlidir. Bu durum, yüksek seviyeli genlik çevrimlerinin, düşük seviyeli genlik çevrimlerine kıyasla hasara karşı daha az sayıda çevrim sayısına sahip olduğunu gösterir.

Bunun gibi bir yorulma testinde, çevrimlerin uygulandığı frekans, hasar için çevrim sayısında bir faktör olarak kabul edilmez.

Wöhler eğrisi sonuçlarını etkileyen çevrim sayısıdır, çevrimlerin uygulanma hızı değil.

Gerçek hayatta, çevrimlerin frekansı, özellikle yükleme frekansı, nesnenin doğal bir frekansı veya rezonansı ile çakışıyorsa, bir faktör olabilir.

Plastik, Elastik ve Sonsuz Ömür Bölgeleri

Bir Wöhler eğrisi farklı alanlar içerebilir: Şekil 5’te gösterildiği gibi plastik bölge, elastik bölge ve sonsuz ömür bölgesi.

Plastik, elastik ve sonsuz yaşam bölgelerini ayıran 3 anahtar kavram vardır:

• Çekme Dayanımı: Bir çevrimde hasara uğraması için gereken gerilme seviyesi
• Akma Dayanımı: Elastik ve plastik bölgeyi ayırma noktası
• Yorulma Sınırı: Tüm çevrimler bu gerilme seviyesi genliğinin altındaysa, hiçbir hasar meydana gelmez

Wöhler eğrisi üzerindeki değerlerin birçoğu, bir malzeme kuponu üzerinde statik bir gerilme-gerinim testi yapılarak bulunabilir (bakınız Şekil 6).

Örneğin Çekme Dayanımı gerilme değeri malzemenin bir çevrimde hasara uğradığı noktadır. Akma Dayanımı ise plastik ve elastik bölgeyi ayıran noktadır.

Sonsuz Ömür

Çelik gibi bazı malzemeler sonsuz ömür bölgesi sergilerler (Şekil 7). Bu bölgede, gerilme değerleri belirli seviyenin altındaysa, hasara neden olmadan sonsuz sayıda çevrim uygulanabilir (elbette, gerçek hayatta sonsuz sayıda döngü için hiçbir test yapılmamıştır, ancak bir milyon + çevrim tipiktir).

Kritik bileşenler (örneğin motor krank mili ve kolları) genellikle sonsuz ömre sahip olacak şekilde tasarlanırlar. Çünkü çevrimler hıza bağlıdır ve hızlı bir şekilde birikirler. Parçanın maruz kaldığı tüm çevrimsel gerilme seviyeleri sonsuz ömür için yorulma sınırının altında olmalıdır.

Belirli koşullar altında sonsuz ömür geçerli değildir:

• Sonsuz ömür sadece gerilme çevrimlerinin sayısına dayanır, korozyonu ve başka faktörleri göz önünde bulundurmaz.
• Çevrimsel gerilme seviyelerinden herhangi biri daha yüksekse ve plastik veya elastik bölgede ise, yorulma sınırı artık geçerli değildir.

Farklı metallerin farklı yorulma sınırları vardır. Bazı tipik yorulma sınırları tablo 1’de gösterilmektedir.

Alüminyum, magnezyum ve bakır alaşımları gibi birçok demir dışı metal ve alaşım, iyi tanımlanmış yorulma sınırları göstermez (Şekil 8).

Çeliğin yorulma sınırındaki eğiminde kesin bir değişime sahip olduğu durumlarda, alüminyum ve diğer metallerin her zaman belirgin bir değişikliği olmaz.

Sonsuz ömür bölgesinde bir parçanın veya nesnenin çalışıp çalışmadığını belirlemek için genellikle Goodman-Haigh diyagramı kullanılır. Çevrim genliğine ek olarak, ortalama gerilme Goodman-Haigh yaklaşımında da açıklanmaktadır.

Elastik Bölge

Elastik bölgede (Şekil 9), gerilme ve gerinim arasındaki ilişki lineer kalır. Bir çevrim uygulandığında ve kaldırıldığında, malzeme orijinal şekline ve/veya uzunluğuna döner. Bu bölge ayrıca “Yüksek Çevrimli Yorulma” (High Cycle Fatigue) bölgesi olarak adlandırılır. Çünkü düşük genlikteki çok sayıda gerilme çevrimi parçanın bozulmasına neden olabilir.

Elastik bölgedeki bir malzemenin performansını etkileyen tipik faktörler artık gerilmeler ve geometrik faktörlerdir. Örneğin, malzemedeki ciddi bir geometri değişikliğinin yumuşak bir geometri değişikliğinden ziyade bir çatlak başlatma olasılığı daha yüksek olabilir.

Plastik Bölge

Plastik bölgede (Şekil 10) malzeme, yüksek gerilme seviyelerine maruz kalmaktadır, bu da tekrarlanan gerilme çevrimlerinin uygulanması nedeniyle şekil ve / veya geometrinin değişmesine neden olmaktadır. Ayrıca bu bölge yüksek genliğe sahip düşük sayıda gerilme çevriminin hataya yol açtığı “Düşük Çevrimli Yorulma” (Low Cycle Fatigue) bölgesi olarak adlandırılmaktadır.

Malzeme plastisitesi ve geometrisi, plastik bölgedeki hataya neden olabilecek çevrim sayısı üzerindeki büyük etkilerdir.

Wöhler eğrisi ile bir malzemenin plastik bölgesindeki yorulma ömrünün veya hasarının hesaplanması çok iyi bir yöntem değildir. Çevrimsel gerilme seviyeleri plastik bölgede ise, analizin bir parçası olarak bir E-N (Gerinim – Çevrim Sayısı) içeren bir gerinim ömrü yaklaşımı tipik olarak tavsiye edilir. Gerinim ömrü, yüklerin uygulanma derecesini veya sırasını da dikkate alır.

Wöhler Eğrisi Kütüphaneleri

Malzeme testlerinin yapılması pahalı olabilir. İdeal olarak, testler birçok kez ve birçok farklı gerilme seviyesinde tekrarlanmalıdır. Yeterli deneylerle Wöhler eğrisi, Şekil 11’de gösterildiği gibi ana eğri etrafında bir dizi güven aralığından oluşacaktır.

Bazı malzemeler iyi bilinen eğrilere sahiptir çünkü kullanımları çok yaygındır. Yeni bir alaşım geliştirildiğinde, Wöhler eğrisi tamamen bilinmeyebilir ve bunu belirlemek için test gerekebilir. Geleneksel olarak, Wöhler eğrisini belirlemek için her seviyede üç tekrarlı beş farklı gerilme seviyesi minimum olarak kabul edilir. “FKM Analytical Strenght Assesment” kitabı birçok malzeme için Wöhler eğrisini içermektedir. Bu kitap Siemens’i içeren bir mühendislik şirketi olan VDMA (Verband Deutscher Maschinen- und Anlagenbau e.V.) tarafından yayınlanmıştır.

Wöhler Eğrisinin Logaritmik Doğası: Çift genlikli ve Çift çevrim örneği

Hasar açısından değerlendirilecek aşağıdaki varsayımsal çevrimleri göz önünde bulundurun:

1. 1000 çevrim için 300 MPa’lık Alternatif Gerilme
2. 2000 çevrim için 300 MPa’lık Alternatif Gerilme
3. 1000 çevrim için 600 MPa’lık Alternatif Gerilme

Zaman geçmişi #1 ve zaman geçmişi #2 Şekil 12’te gösterilmektedir. Bu zaman geçmişleri şunları içerir:

• Aynı genlikte çevrimler
• Farklı çevrim sayıları

Miner Kuralı kullanılarak, zaman geçmişi #2’nin kümülatif hasarının zaman geçmişi #2 ile karşılaştırıldığında iki katı olduğu görülür (bkz. Şekil 13).

Daha sonra, Şekil 14’te gösterilen zaman geçmişi # 1 ve zaman geçmişi # 3’teki hasar potansiyelini karşılaştırın. Bu zaman geçmişleri şunları içerir:

• Farklı genlikte çevrimler
• Aynı sayıda çevrim

Bir Wöhler Eğrisi ile yükleme zaman geçmişini analiz etmek için Miner Kuralını kullanarak, çevrimlerin genliği sadece iki kat olsa bile, zaman geçmişi #3’ün kümülatif hasarının zaman geçmişi # 1’e (Şekil 15) kıyasla 20 kat olduğunu görülür.

Gerilme seviyesinin iki katına çıkarılması neden yirmi kat hasara sebep olur? Bunun nedeni Wöhler eğrisi aslında log-log grafiğidir.

Yorulma ömrü için çok önemli etkileri olan gerilme seviyesi ve hasara sebep olabilecek çevrim sayısı arasındaki ilişki doğrusal değildir.

Wöhler Eğrisinin Eğimi: K-Faktörü

Logaritmik ölçekli Wöhler eğrisinin eğimi k-faktörünü verir. Bu “k-faktörü”, gerilme seviyesi ile hasara neden olabilecek çevrim sayısı arasındaki ilişkiyi yönetir.

“K-faktörü” Wöhler tarafından yük (yani gerilme) ile ömrü (hasara sebep olabilecek çevrim sayısı) kolayca ilişkilendirmek için geliştirilmiştir. Şekil 17, Wöhler eğrisinin k-faktörü kullanılarak malzeme ömrünü nasıl etkilediğini göstermektedir.

Bu logaritmik ölçeklendirme nedeniyle, yük genliğindeki küçük bir değişikliğin yorulma ömrü veya hasarında çok büyük bir değişiklik olabileceği anlamına gelir. Aşağıda gösterilen Tablo 2’de k faktörü 5 olduğunda yükteki %15’lik bir değişim, yorulma ömründe 2 kat değişikliğine neden olmaktadır.

Alternatif gerilme seviyesi ile hasara sebep olabilecek çevrim sayısı arasındaki logaritmik ilişki, yorulma testinin hızlandırılmasında önemli bir husustur. K faktörü büyüdükçe yükteki küçük artışlar (yani gerilme) malzemenin ömründe daha büyük değişiklikler yaratır. Bu durum, bir dayanıklılık (Durability) testini hızlandırmak için kullanılabilir. Yükü az miktarda artırarak test süresinde büyük düşüşler elde edilebilir.

Genel bir kural olarak, k faktörlerini aşağıdaki gibi ilişkilendirilebilir:
• 7 K faktörü: Alüminyum
• 5 K faktörü: Çelik
• 3 K faktörü: Kaynaklar

Ortalama Gerilmeye Bağlı Wöhler Eğrisi Ayarlamaları

Wöhler eğrileri kullanırken, eğrinin belirli durumları yansıtacak şekilde ayarlanması gereken koşullar olabilir.

Şekil 18’deki gerilme zaman geçmişini düşünelim. Çevrimlerin ortalama gerilimi sıfırdır.

Neden ortalama gerilmeyi takip etmeliyim? Gerçek yükleme durumlarında, parçaya etki eden ortalama gerilme sıfırdan farklı olabilir. Örneğin, bir arabanın süspansiyon sistemi, arabanın statik ağırlığını (veya yükünü) taşımak zorundadır. Araç yolda giderken, araç ağırlığı ortalama bir gerilme uygularken (sıfır olmayan) yoldaki çarpmalarla çevrimsel gerilmeler / yükler uygulanır.

Bir parçanın karşılaşabileceği iki farklı ortalama gerilme türü vardır: çekme (tension) ve basma (compression).

Çekme durumunda (Şekil 19), pozitif bir ortalama gerilme vardır. Metal kupon testinde, statik çekme gerilme ortalaması kuponu kırmaya çalışan bir yük oluşturur.

Bu ek çekme, hasara sebep olabilecek çevrim sayısını azaltır. Parça, sıfır gerilim ile tahmin edilen Wöhler eğrisinden daha erken hasara uğrar.

Statik ortalama gerilme de basma yaratarak parçayı bir arada tutmaya çalışabilir (Şekil 20). Bu basma, parçanın ömrünü uzatarak, ortalama gerilmenin sıfır olduğu durumdaki Wöhler eğrisinin tahmin edebileceği ömründen daha uzun sürmesini sağlayacaktır.

Ortalama gerilme, Wöhler eğrisini etkin bir şekilde yukarı veya aşağı kaydırır (Şekil 21). Çekme ortalama gerilmesi Wöhler eğrisini aşağıya doğru kaydırır, böylece daha az sayıda çevrimin hatalı olması gerekir. Basma ortalama gerilmesi, Wöhler eğrisini yukarı doğru kaydırır, böylece hataya sebep olabilecek çevrim sayısı daha fazladır.

Tipik olarak Wöhler eğrileri, Şekil 22’de gösterildiği gibi spesifik bir “Gerilme Oranı” için geliştirilmiştir. R olarak adlandırılan “gerilme oranı”, gerilmenin düşük değerinin, çevrimsel gerilme zaman geçmişindeki gerilmenin üst değerine bölünmesiyle elde edilir. Wöhler eğrisi testi koşullarını belirlemek için bu uygun bir yoldur. Örneğin, havacılık ve uzay endüstrisinde, birçok bileşen, malzeme üzerinde net bir çekme sağlayan 0,1 gerilme oranıyla test edilir.

Ortalama gerilmesi 0 olan, tam tersine çevrilmiş yükleme koşulları için, R, -1’e eşittir. Statik yükleme için, R değeri 1’e eşittir. Ortalama gerilmenin pozitif ve gerilme genliğine eşit olduğu bir durumda, R değeri 0’a eşittir.

Yükleme Nedeniyle Wöhler Eğrisi Ayarlamaları

Yükün yapıya nasıl uygulandığı, hasara sebep olabilecek çevrim sayısında bir fark yaratır. Yük, çeşitli şekillerde uygulanabilir: Şekil 23’te gösterildiği gibi burulma, bükme, eksenel vs.

Yük ölçeklendirme düzeltme faktörleri (Cf) farklıdır ve malzemeye bağlıdır. Düzeltme faktörleri, uygulanan yük tipine bağlı olarak gerilmeyi arttırmak veya azaltmak için kullanılır. Şekil 23’teki malzeme için bükme ve burulma durumları arasındaki düzeltme % 40’tır.

Diğer Wöhler Eğrisi Ayarları

Bir Wöhler eğrisinin ayarlanması gerekebileceği başka birçok neden daha vardır. Diğer Wöhler eğrisi ayarlamaları parça boyutu, yüzey kaplamaları, geometrideki çentikler vb. olabilir.

Uygulama hakkında sorularınız için DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçebilirsiniz.

The post Wöhler (SN) Eğrisi Nedir? appeared first on Blog.

Makalede kullanılan bazı terimler:

• OMA: Operasyonel Modal Analiz- Operasyonel titreşim ölçümlerinden mod şekillerini, sönümleri, doğal frekansları belirleme
• EMA: Deneysel (Experimental) Modal Analiz- Ölçülen kuvvet girdisini kullanarak oluşturulan Frekans Tepki Fonksiyonlarından, mod şekillerini, sönüm ve doğal frekansların elde edilmesi
• ODS: Operasyonal Şekil Değiştirme Analizi- Sistemin doğal frekansı olması gerekmeksizin, belirli bir frekansta çalışma şekli

İçerik:

1. Operasyonel Modal Analiz
   1.1. OMA Nedir?
   1.2. Neden OMA?
   1.3. OMA, EMA ve ODS
2. OMA ve EMA
   2.1. Genel Bakış
   2.2. EMA Yaklaşımı
   2.3. OMA Yaklaşımı
3. OMA ve ODS
   3.1. Genel Bakış
   3.2. ODS Yaklaşımı
4. Özet

1.Operasyonel Modal Analiz

1.1.OMA Nedir?

Operasyonel modal analiz, bir yapının dinamiklerini araştırmak için kullanılan tekniklerden biridir. Diğer popüler yöntemler şunları içerir:

• Deneysel(Experimental) modal analiz (EMA)
• Operasyonel şekil değiştirme analizi (ODS)
• Darbe testi
• Zemin titreşim testi (GVT)
• Titreşim kontrol testi

Adından da anlaşılacağı gibi OMA, bir sistemin çalışırken dinamiklerini araştırmaya odaklanır. Diğer teknikler tipik olarak bir laboratuvarda, sarsıcı tablasında veya yüksek kontrollü sınır koşullarında gerçekleştirilirken, OMA gerçek dünya yük koşulları altında gerçekleştirilir (Şekil 1). Yapıya etkiyen kuvvetlerin seviye, konum / uygulama yönü ve frekans / mertebe(order) içeriği bakımından gerçekçi olması sağlanır.

Ancak, testin çalışma sırasında yapılmasından dolayı, giriş kuvvetlerinin diğer tekniklerde olduğu gibi ölçülememektedir. OMA sadece cevap veren bir tekniktir, yani test sırasında hiçbir giriş kuvveti ölçülmez. Bu nedenle, operasyonel modal analizde kullanılacak verileri alırken dikkate alınması gereken bazı önemli zorluklar vardır, ancak bazı diğer popüler tekniklere kıyasla OMA’yı benzersiz bir şekilde güçlü kılar.

1.2.Neden OMA Kullanılır?

Operasyonel modal analiz yapmanın üç ana faydası / nedeni vardır:

• Reel çalışma koşulları laboratuvar koşullarından önemli ölçüde farklıdır
• Pratik / Boyut sınırlamaları
• Sürekli sağlık izleme / hasar tespiti

Reel çalışma koşulları: Bazı yapılar, çalışma esnasında test edilmeye kıyasla laboratuvar ortamında test edildiğinde yüksek derecede doğrusal olmama gösterir. Bu fenomene bir örnek, otomotiv süspansiyonudur. Süspansiyondaki amortisörler, araç hareket halindeyken, hareketsizken mevcut olmayan yüksek seviyede statik sürtünmeye sahiptir. Bu sürtünme sadece yapay olarak yapının sertliğini arttırmakla kalmaz, aynı zamanda sürtünme aşıldığında ve süspansiyon eğrilmeye başladığında doğrusal olmayan (non-linear) davranışlar da sergileyebilir. Laboratuardaki araçlardaki yapısal dinamik verileri doğru bir şekilde ölçmeye ve analiz etmeye çalışırken doğrusal olmayan davranışlar tahrip edebilir.

Ayrıca, laboratuvarda kolayca kopyalanamayan yapı üzerinde çevresel etkiler olabilir. Bir yapı üzerinde rüzgar ve hava akışı gibi aero-elastik etkileşimler yaygın bir örnektir. Aero-elastik etkileşim, uçakta görülen kanat çırpma gibi fenomenleri anlamak için önemlidir (Şekil 2) ve bir laboratuvarda kolayca oluşturulamaz. Ölçekli modeller bu durumda bir rüzgar tüneli içinde test edilebilir, ancak aero-elastik girişler hala ölçülmez.

Pratik / Boyut sınırlamaları: Bazı büyük yapılar laboratuvar ortamında test edilemez. Köprüler, binalar, rüzgar türbinleri vb. gibi yapılar laboratuvarda test edilemeyecek kadar büyüktür ve genellikle geleneksel giriş yöntemleri kullanılarak yapıları uygun şekilde uyarmak imkansızdır. Bu durumlarda, yerinde bulunan doğal yükler (trafik yükü, doğal / rüzgar uyarımı, yaya trafiği, vb.) daha gerçekçi ve yapıyı uygun şekilde uyarmak için daha uygundur. OMA genellikle bu yapılar için tek seçenektir. Bkz.Şekil 3.

Sağlık izleme ve hasar tespiti: Modal parametrelerin (doğal frekans gibi) değiştirilmesi, aşınmanın artmasına veya makinenin, yapının arızalanmasının erken bir işareti olabilir. OMA kullanılarak bir yapı izlendiğinde, yapıyı hizmetten çıkarmadan veya işlemleri kesime uğratmadan, sağlığı değerlendirilebilir. Bu, özellikle deprem gibi potansiyel olarak zararlı olaylara maruz kaldıktan sonra köprüler ve binalar gibi çok büyük sivil yapılar için kullanışlıdır.

1.2.OMA, EMA ve ODS

Aşağıdaki tablo (Şekil 4) yapısal analiz için EMA, OMA ve ODS arasındaki bazı kritik farkları özetlemektedir.

Bu farklar, gelecek bölümlerde detaylı olarak anlatılmaktadır.

2.OMA ve EMA (Deneysel Modal Analiz)

2.1.Genel Bakış

Hem OMA hem de EMA “parametrik” yöntemler olarak bilinir, yani ölçüm verisi yapının dinamik özelliklerinin matematiksel bir modelini oluşturmak için kullanılır. Bu matematik modeli daha sonra yapının mod parametrelerini, eğri uydurma olarak bilinen sistematik yöntemle çıkarmak için kullanılır.

Her iki yöntemde de yapının matematik modeli, ölçümlerden hesaplanan frekans tepki fonksiyonu kullanılarak oluşturulur. Referanslar (veya girişler) ile yapının çevresindeki çeşitli konumlar için cevaplar (çıkışlar) arasındaki ilişki frekans tepki fonksiyonudur.(bkz. Şekil 5)

EMA’da bu işlevler frekans tepki fonksiyonları (FRF’ler) olarak bilinirken, OMA’da işlevler auto-power ve cross-power spektrumlarıdır. Her iki durumda da, sonuç, sistemin çıktılarını girdiyle ilişkilendiren eksiksiz bir sistem matrisidir (Şekil 5’te [H]). Yöntemler arasındaki temel fark, her birinin sistem transfer matrisini (H) karakterize etmeye nasıl geldiğidir. Şekil 6, her iki yöntemin bir özetidir ve benzerliklerini ve farklılıklarını vurgular.

2.2.EMA Yaklaşımı

EMA’da, test edilen yapı, bazı kalibre edilmiş kuvvet girişi yöntemi kullanılarak uyarılır: tipik olarak bir darbeli çekiç veya kuvvet sensörü ile donatılmış dinamik sarsıcı. Böylece, giriş kuvveti yapı üzerinde belirli bir yere ve yönde uygulanır ve her ölçüm sırasında uygulanan kuvvet miktarı doğru bir şekilde kaydedilir. Bu ölçülen giriş kuvvetini çıkış ölçümleri kümesiyle birleştirerek, frekans tepki fonksiyonları (FRF’ler) olarak bilinen bir eğri hesaplanabilir.

FRF’ler, hem genlik hem de faz bilgisine sahip karmaşık frekans alanı fonksiyonlarıdır. Giriş kuvveti, çıktı / girdi formundaki (tipik olarak ivme / kuvvet veya “A / F”) olan FRF’ler için referans görevi görmekte ve yapının giriş konumundaki birim kuvvet başına her ölçüm konumunda nasıl hareket ettiğini açıklamaktadır.

FRF, tüm sistem modları için rezonans ve sönümleme bilgilerini içerir. FRF, tekil modların seçildiği, sistemin matematik modeli oluşturulduğu ve matematik modelinden tek serbestlik dereceli FRF’lerin sentezlendiği, eğri uydurma için kullanılır. Sentezlenmiş FRF’ler daha sonra tanımlanan modların her biri için mod şekilleri oluşturmada kullanılabilir.

EMA için ayrı bir avantaj: giriş kuvvetini ölçmek, modal katılım faktörlerinin hesaplanmasına izin verir ve her mod şekli, kütle normalize edilebilir veya rasgele ölçeklenebilir.

2.3.OMA Yaklaşımı

OMA’da, giriş kuvvetleri (Şekil 5’teki [X]) bilinmemektedir ve ölçülememektedir; mevcut olan tek bilgi sistemin cevabıdır [Y]. Bununla birlikte, giriş kuvvetlerinin beyaz gürültü (ilgili frekans aralığı boyunca eşit büyüklük) biçiminde olduğu varsayılırsa ve yapı çevresinde uzaysal olarak rastgele dağıtılırsa, yapının tepkileri karakterize etmek için gerekli tüm bilgileri içerecektir. (bkz. Şekil 7).

Beyaz gürültü varsayımı, yapının matematik modelini oluşturmak ve mod parametrelerini ölçülen bir girdi olmadan çıkarmak için, yapıdan gelen yanıt sinyallerinin kullanılmasına izin verir. Bununla birlikte, ölçülen bir referans kuvveti olmadan, FRF’leri EMA’da olduğu gibi hesaplamak imkansızdır, bu nedenle frekans bilgisini çıkarmak için alternatif bir yöntem kullanılmalıdır.

OMA’da yapının cevapları korelasyon fonksiyonları olarak bilinen zaman alanı fonksiyonları oluşturmak için kullanılır. Korelasyon fonksiyonu rastgele sinyaller gibi görünen tekrarlanan kalıpları (periyodik içerik gibi) bulmak için istatistiksel bir araçtır (bakınız Şekil 8).

Otokorelasyon fonksiyonu (ACF), bir sinyalin, artan gecikmelerde, kendisinin gecikmeli bir versiyonu ile karşılaştırılmasının sonucudur. ACF, iki sinyal arasındaki korelasyon miktarının bir ölçümünü sağlar (-1 ile 1 arasında bir değerdir). Orijinal sinyal periyodik bilgiler (doğal frekanslar gibi) içeriyorsa, sinyalin gecikmiş versiyonu, belirli periyodiklikte (zaman gecikmeleri) orijinal sinyal ile yüksek miktarda korelasyona sahip olacaktır. Bununla birlikte, sinyaller arasındaki gecikme arttıkça, korelasyon aşamalı olarak sıfıra düşmelidir, çünkü varsayılan bir uyarma ile tahrik edilemez.

Bu şekilde, ACF iki sinyal arasında ortak olan periyodiklikleri çıkarır ve ortaya çıkan fonksiyon, frekans alanına çevrilebilir. Benzer şekilde, çapraz korelasyon(cross correlation) fonksiyonu, gecikmeli bir sinyali referans sinyal ile karşılaştırır ve iki farklı ölçüm noktasından gelen sinyaller arasındaki ortak periyodiklikleri vurgular.

OMA’da bir veya daha fazla ölçüm konumu referans konum olarak seçilir. Yapı genelinde ölçülen zaman alanı yanıtları kullanılarak, otomatik korelasyon ve çapraz korelasyon fonksiyonları hesaplanır ve tüm ölçüm noktalarında ortak olan periyotlar çıkarılır. Korelasyon fonksiyonlarının ayrık(discrete) Fourier dönüşümü alınarak, correlograms adı verilen frekans alan fonksiyonları oluşturulur. Correlograms, EMA’daki FRF’lere benzer şekilde ölçüm yerleri arasında yaygın olan baskın frekansları vurgulamaktadır. Correlograms güç spektrumlarıdır (otomatik ve çapraz spektrumlar) ve EMA’da kullanılan yaklaşıma özdeş bir şekilde eğri uydurma olabilir.

Korelasyon fonksiyonlarının -1 ile 1 arasında ölçeklenmemiş bir değer ürettiği ve giriş kuvvetlerinin ölçülmediği için OMA’da, modal katılım faktörü veya modal ölçeklendirme kavramları mevcut değildir.

3.OMA ve ODS (Operasyonel Şekil Değiştirme Analizi)

3.1.Genel Bakış

OMA ve operasyonel şekil değiştirme analizleri (ODS) için test yapısından elde edilen veriler aynıdır. Çalışma sırasında yapının çeşitli bölümlerinden zaman alanı cevapları (ivmeler) kaydedilir ve bir referans ölçüm yeri belirlenir. Mevcut giriş kuvveti yoktur. OMA ve ODS arasındaki fark, verilerin nasıl işlendiği ve analizin nihai ürünüdür (bkz. Şekil 9). Yapıya özgü mod parametrelerini çıkarmak için bir OMA gerçekleştirilir: doğal frekanslar, mod şekilleri ve sönümleme. Bir ODS yapmanın amacı, yapının deformasyonunu, belirli bir çalışma noktasında, frekansta veya RPM’de çıkarmak (ve canlandırmak).

Tipik olarak, belirli bir çalışma koşulunda bir sorun (istenmeyen gürültü, aşırı titreşim) keşfedilir ve bir temel nedenin belirlenmesi gerekir. ODS analizi, yapının veya bileşenlerin sorunlu çalışma koşullarında nasıl hareket ettiğini (veya şekil değiştirdiğini) gösteren animasyonlar sağlar. ODS, rezonanslar (modlar), doğrudan zorlanmış yanıt veya ikisinin bir kombinasyonu olsun, yapının deformasyonunun, neden kaynaklandığı hakkında herhangi bir bilgi sağlamaz. OMA, operasyonel soruna katkıda bulunabilecek yapısal modları tanımlayan ve bu etkileri zorlanmış yanıttan ayırabilen, yapının kalıcı bir modelini sağlamaktadır. Fakat ODS, sorun olduğunda yapı üzerindeki tüm etkilerin birleşik sonucunu canlandırır. Bu, bazı durumlarda ODS sonucunu OMA veya EMA’dan daha az bilgili hale getirebilir.

ODS, belirli bir çalışma noktasında modal örtüşme sonucunu gösterir. Zorlanmış bir yanıtta, yapı, çoklu modların ve mod şekillerinin ağırlıklı bir kombinasyonu olarak deforme olur (bkz. Şekil 10). Yapı doğal bir frekansta veya bu frekansın yakınında uyarıldığında, tepki, o doğal frekansa karşılık gelen mod şekli tarafından domine edilecektir, ancak yine de birkaç mod şeklinin bir kombinasyonu olacaktır. Düşük miktarda sönümleme ve düşük modal yoğunluklu (doğal frekanslar birbirinden uzak) yapılar için ODS ve OMA benzer sonuçlar verecektir. Bununla birlikte, yakın aralıklı modlara sahip yapılar veya aşırı derecede sönümlenmiş yapılar için, ODS sonuçları komşu modlardan çok daha yüksek katılım seviyeleri içerecek ve şekil değiştirmeyi yönlendiren, altta yatan modlar hakkında güvenilir bilgi vermeyecektir.

Son olarak, OMA’nın bir başka avantajı, sayısal modellerin doğrulanması için modal parametrelerin daha güvenli bir şekilde kullanılabilmesidir. Birçok durumda, operasyonel modeller de mevcuttur veya yapı o kadar büyüktür ki, bilinen bir kuvvetle uyarmak son derece zor olacaktır. ODS de kullanılabilir, ancak uyarma ve çalışma koşullarına bağlı oldukları için (modal bir model yoktur) daha az objektif bir korelasyon kriteri sağlarlar.

3.2.ODS Yaklaşımı

OMA’da olduğu gibi, bir ölçüm konumu referans konumu olarak seçilir. Tüm operasyonel verilerde olduğu gibi, tüm verileri tek bir seferde aynı anda elde etmek en uygunudur. Verilerin birden fazla yama halinde toplanması gerekiyorsa, referans dönüştürücü orijinal konumunda kalmalı ve toplanan tüm çalışmalara katılmalıdır. Tüm ölçüm noktaları için yanıt verileri alınır ve sızıntıyı(leakage) azaltmak için zaman alanı sinyalinin uygun şekilde pencerelenmesi gerçekleştirilir.

Faz referanslı spektrumlar daha sonra tüm ölçüm konumları için hesaplanır; faz referansı referans dönüştürücü tarafından sağlanır. Referans yer spektrumunun, tüm frekans spektrumu için sıfır faza ve diğer tüm spektrumların referans konumunun fazına göre hesaplanan safhasına sahip olmasını sağlar. Faz-referanslı spektrumlar, her spektral hat için gerekli tüm büyüklük ve faz bilgilerini içerdiğinden, test sırasında ölçülen herhangi bir frekans veya RPM için operasyonel şeki,l değiştirmelerini simüle etmek için doğrudan kullanılabilir (Şekil 11). Şekildeki değişim genliğinin doğrudan spektrumun genliği ile ilişkili olduğuna dikkat edin.

4.Özet

Operasyonel modal analiz, laboratuar tabanlı deneysel modal analizin faydaları ile gerçek dünya operasyonel şekil değiştirme analizi arasında benzersiz bir denge sağlar. Laboratuar ortamına taşınamayan yapılar veya laboratuvar ölçümlerini gerçekçi olmayan özelliklere sahip yapılar için, operasyonel modal analiz, yapının modal parametrelerini güvenilir bir şekilde çıkarmayı sağlar. Bir yapının doğal frekanslarını, mod şekillerini ve sönümlemesini anlamak, mühendislerin amaçlandığı gibi performans gösteren, güvenli ve dayanıklı yapılar oluşturmasına yardımcı olabilir. Yapısal sorunlar ortaya çıktığında, OMA, soruna katkıda bulunan rezonanslar ve mod şekilleri ve sorunu düzeltmek için neler yapılabileceği konusunda nesnel rehberlik sağlayabilir. Operasyonel şekil değiştirme analizi elde edilmesi hızlı ve nispeten kolaydır ve sorunlu çalışma koşulları sırasında yapısal hareket / deformasyonun ayrıntılı bir görüntüsünü sağlar, ancak bir gelişmeyi etkilemek için yapıda neyin değiştirileceği hakkında çok objektif bilgi sağlamayabilir.

Uygulama hakkında sorularınız için DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçebilirsiniz.

The post Operasyonel Modal Analiz (OMA) Nedir? appeared first on Blog.

Güç Spektral Yoğunluğu (PSD) nedir? Autopower’dan farkı nedir?

Bir Güç Spektral Yoğunluğu (PSD), sinyalin, güç içeriğinin frekansa karşı ölçüsüdür. Bir PSD tipik olarak geniş bantlı rastgele sinyalleri karakterize etmek için kullanılır. PSD’nin genliği, sinyali sayısallaştırmak için kullanılan spektral çözünürlük ile normalleştirilir.

Titreşim verileri için PSD’nin genlik birimi g2 / Hz’dir. Bu birim ilk başta anlaşılması ve kullanılması kolay görünmese de, rastgele verilerin üzerine yerleştirilmesini ve verileri ölçmek için kullanılan spektral çözünürlükten bağımsız olarak karşılaştırılmasını sağlar. Bu makalede bunun nasıl yapıldığı açıklanmaktadır.

Bir Güç Spektral Yoğunluğunu (PSD) anlamak için, verileri farklı spektral çözünürlüklerle analiz ederken autopower fonksiyonunun bazı sınırlamalarını anlamak faydalı olacaktır.

Senaryo:

Aynı geniş bant verileri üç kez farklı şekilde ölçüldü. Her ölçüm için sadece frekans çözünürlüğü değiştirildi. 1 Hz frekans çözünürlüğü, sonra 4 Hz frekans çözünürlüğü ve son olarak 8 Hz frekans çözünürlüğü ile elde edildi.

Ortaya çıkan autopower verilerinin genlikleri çok farklıdır (Şekil 1). Neden? Hangisi doğru?

Cevap:

Tüm autopower sonuçları doğrudur! Ancak görsel olarak farklı genliklere sahip oldukları anlaşılıyor, bu da kafa karıştırıcı bir durumdur.

Frekans çözünürlüğü (bazen spektral çözünürlük olarak da adlandırılır) azaldıkça (8 Hz, ardından 4 Hz, sonra 1 Hz ile başlar), sinyali ölçmek için daha fazla veri noktası kullanılır. Aynı sinyal daha küçük parçalara bölünüyor, ancak toplam aynı kalıyor.

Bireysel frekanslardaki genlik farklı gibi görünse de, frekans aralığı boyunca toplam veri aynıdır.

Sinyalin “toplamı”, Şekil 2’de gösterildiği gibi tüm spektrumun RMStoplamına yansıtılır. RMS toplamı, üç autopower spektrumunun tümü için aynıdır.

Daha küçük bir frekans aralığına dayanan verilerin kısmi RMS toplamı bile (Şekil 3) her üç ölçüm için de aynıdır.

Spektral Çizgiler

Spektral çizgiler, bu özdeş sinyaller için çizilen genliklerin neden farklı göründüğünü, ancak neden aynı miktarda toplandığını anlamanın anahtarıdır.

1 Hz çözünürlük ve 6000 Hz bant genişliği ile ölçülen bir autopower spektrumu, Denklem 1’de gösterildiği gibi 6000 veri noktasına veya spektral çizgiye sahip olacaktır.

Spektral çizgiler, spektrumu dijitalleştirmek için kullanılan frekans alanındaki ayrık noktalardır (bir bilgisayarın sürekli bir analog işlevi saklayamayacağını, herhangi bir veriyi ayrı noktalara bölmesi gerektiğini unutmayın). Tüm sinyal bu 6000 veri noktası (yani spektral çizgiler) arasında bölünür.

Üç ayrı ölçüm için (her biri maksimum 6000 Hz frekansına sahip) aşağıdakiler gözlenir:
– 1 Hz frekans çözünürlüğü -> 6000 spektral çizgi -> en düşük görünür genlik
– 4 Hz frekans çözünürlüğü -> 1500 spektral çizgi -> orta menzilli görünen genlik
– 8 Hz frekans çözünürlüğü -> 750 spektral çizgi -> en yüksek görünür genlik

Genliğin gerçekten spektral çizgi sayısının bir fonksiyonu olduğunu unutmayın. Spektral çizgiler ne kadar fazlaysa, her spektral çizginin genliği o kadar düşük olur.

Sonuçlar belirli bir frekans çözünürlüğü için doğrudur, ancak spektrum görüntülenirken bu kolayca görülmemektedir. Daha dar bir frekans aralığına yakınlaşarak (Şekil 4), üç ölçüm arasındaki farklı frekans çözünürlükleri daha belirgin olmaya başlar. Mavi çizginin (8 Hz çözünürlük) kırmızı çizgiden (1 Hz çözünürlük) daha az veri noktasına sahip olduğu görülebilir.

Verilerin görüntülenme şekli, veri eğrileri arasındaki farkları gizler. Varsayılan olarak, çoğu FFT analizörü veri noktalarını birbirine bağlayan çizgilerle görüntüler. Verilere, Şekil 4’teki gibi çizgilerle bağlanmak yerine, aynı veriler, blok anahatları olarak görüntülenebilir (Şekil 5). Blok anahatları ayrı spektral çizgilerin görülmesini sağlar.

Blok anahatlarını kullanarak görüntülenen verilerde, üç ölçümdeki farklar daha açıktır (Şekil 5). 8 Hz frekans çözünürlüğü ile ölçülen mavi eğride, her spektral çizginin seviyelerinin daha yüksek olduğunu, ancak frekans aralığında daha az veri noktası olduğunu görebilirsiniz. Kırmızı eğride daha fazla veri noktası vardır, ancak her nokta / çizgi genlik olarak daha düşüktür. Yeşil eğri ortadadır.

Parti Anolojisi

İçeceklerin sunulduğu bir parti, autopower fonksiyonundaki frekans çözünürlüğü ve genlik arasındaki bu ilişkiyi açıklamak için bir benzetme olarak kullanılabilir (Şekil 6).

Ölçülen sinyalin, servis edilecek sabit bir içecek miktarı olduğunu düşünün. Katılımcılar tarafından tutulan bardak sayısı, spektral çizgilerin sayısına benzer.

Geniş bantlı bir sinyali simüle etmek için içecek,bardaklar arasında eşit olarak dağıtılır. Dağıtım için ne kadar çok bardak (yani spektral çizgiler) olursa, her bir bardaktaki miktar o kadar düşük olur. Sunulan toplam içecek miktarı (yani RMS) aynı kalır.

Güç Spektral Yoğunluk fonksiyonu şimdi üç autopower spektrumundaki belirgin farkı gidermek / azaltmak için kullanılacaktır. Unutmayın, autopower ve Güç Spektral Yoğunluğu her ikisi de doğrudur, yalnızca verilerin gösterimi işlevler değiştirilerek değiştirilmektedir.

Güç Spektral Yoğunluğu

Toplam sinyal miktarı (RMS tarafından gösterildiği gibi) aynı olmasına rağmen, autopower grafiğinde gösterilen genliklerin de benzer olması istenir.

Güç Spektral Yoğunluğu (PSD), genliklere benzer bir görünüm vermek için genlikleri frekans çözünürlüğüyle normalleştirir (Şekil 7).

Frekans çözünürlüğü ile “normalleştirme” terimi, her spektral çizginin genliğinin frekans çözünürlüğüne bölünmesi anlamına gelir.
– 1 Hz frekans çözünürlüğü durumunda, genlik değişmeden kalacaktır.
– 4 Hz frekans çözünürlüğü için, genlik her frekansta 4’e bölünür.
– 8 Hz’lik bir çözünürlük için, genlik her frekansta 8’e bölünür.

Genlik her zaman sonuç olarak Hertz’e bölünerek gösterilir, örneğin 25 g2 / Hz.

PSD rastgele veriler için benzer genlikler verdiğinden, rastgele titreşim kontrol testinde genellikle kontrol fonksiyonu olarak kullanılır.

Geleneksel olarak, bir Güç Spektral Yoğunluğundaki verilerin genliği kare içine alınır. Örneğin, biri 5 g genlik (rms) sinüs dalgasını ölçüyorsa, bir PSD’de gösterilen genlik 25 g2 / Hz olacaktır.

Sinüzoidal Veriler

Sinüzoidal veriler için her şey tam tersidir!

Parti benzetimimize geri dönersek, sinüzoid durumunda, sürahi içindeki tüm sinyaller tek bir bardağa (spektral çizgi) konur. Örneğin, 1 Hz, 4 Hz veya 8 Hz frekans çözünürlüğüyle elde edilen 200 Hz sinüs dalgası, tüm sinyali tek bir spektral çizgiye yerleştirir (200, 1, 4 ve 8 ile eşit olarak bölünebilir).

Bir sinüzoid için genlik, spektral çizgilerin sayısındaki değişikliklerle büyük ölçüde değişmeyecektir. Sinyal her zaman bir “bardağa” (yani spektral çizgiye) yerleştirildiği için, daha fazla bardak eklendikçe camdaki genlik değişmez.

Aslında, sinüzoidal sinyalin bir Güç Spektral Yoğunluğu (PSD), sinüs dalgasının görünür genliğini Şekil 10’daki gibi büyük ölçüde değiştirecektir.

Bunun nedeni sinüs dalgalarının genliklerinin kendi frekans çözünürlüklerine (delta f) bölünmesidir. Aynı genliği almak ve bunu farklı frekans çözünürlüğü (delta f) değerlerine bölmek genlikleri farklı kılar.

Genlik değerini en büyük frekans çözünürlüğüne (bu durumda 8 Hz) böldüğümüz PSD, en düşük genliğe neden olur.

Sinüs dalgalarının PSD’sinin RMS toplamı aynı kalır. Bunun nedeni, RMS toplama işlevinin doğru değeri elde etmek için frekans çözünürlüğü bölümünü otomatik olarak ayarlamasıdır.

Sonuç

Bilgisayarlar sinyalleri ayrık noktalara dönüştürdükleri için bazı ilginç dijital sinyal işleme fenomenleri yaratılır.

Geniş bant (rastgele) sinyaller:
– Farklı frekans çözünürlüklerine sahip autopower spektrumlarının farklı genlik seviyeleri olacaktır.
– Farklı frekans çözünürlüklerine sahip Güç Spektral Yoğunlukları aynı genlik seviyelerine sahip olacaktır.

Sinüzoidal (periyodik) sinyaller:
– Farklı frekans çözünürlüklerine sahip autopower spektrumları aynı genlik seviyelerine sahip olacaktır.
– Farklı frekans çözünürlüklerine sahip Güç Spektral Yoğunlukları farklı genlik seviyelerine sahip olacaktır.

Tablo 1, Güç Spektral Yoğunluklarına karşı autopower ile ilgili bu gözlemleri özetlemektedir.

Her durumda, frekans aralığı üzerindeki verilerin RMS toplamı tüm durumlarda aynıdır. Bir spektral işlevi değerlendirirken, karşılaştırma amacıyla bir RMS kullanmak en iyi uygulamadır, çünkü RMS genlikleri tutarlı ve kullanılabilir değerler üretmek için frekans çözünürlüğünü ve diğer ayarlamaları dikkate alır.

Uygulamada, aşağıdaki gibi kullanılırlar:
– Güç Spektral Yoğunluğu – Rastgele titreşim yorulmasını ölçmek için kullanılır.
– Autopower -Motorlar, pompalar, dişliler, vb. tarafından üretilen sinüzoidal verileri ölçmek için kullanılır.

Simcenter Testlab Format Dönüştürme

Simcenter Testlab‘da (eski adıyla LMS Test.Lab), bir autopower PSD’ye dönüştürülebilir veya tam tersi yapılabilir.

‘Conditioning’ araç çubuğunda (Şekil 11), bir spektral fonksiyonun formatı “FFT Format Conversion” düğmesi seçilerek dönüştürülebilir.

Menüden aşağıdakiler değiştirilebilir:
– ‘AmplitudeScaling’ – RMS ve Peak arasından genlik modunu seçin.
– ‘SpectrumFormat’ -Linear, Power, PSD ve ESD arasında seçim yapın

Mod ve biçim değiştirilebilirken, spektral çözünürlük değiştirilemez. Spektral çözünürlüğü değiştirmek için verilerin orijinal zaman geçmişinden yeniden işlenmesi gerekir.

Uygulama hakkında sorularınız için DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçebilirsiniz.

The post Güç Spektral Yoğunluğu (PSD) Nedir ? appeared first on Blog.

– Mod şekilleri aynı ise (yani, tüm noktalar aynı hareket eder) MAC, Şekil 1’de gösterildiği gibi 1 veya %100 değerine sahip olacaktır.
– Mod şekilleri çok farklıysa, MAC değeri Şekil 2’de gösterildiği gibi sıfıra yakın olacaktır.
Bir mod şekli kendisiyle karşılaştırıldıysa, MAC değeri 1 veya %100 olmalıdır.

Farklı şekillere sahip modlar için MAC 1’den küçüktür. Çok farklı olan şekiller, Şekil 2’degösterildiği gibi sıfıra yakın bir değere sahip olacaktır.

Karşılaştırmada kullanılan mod şekilleri bir Sonlu Elemanlar Analizinden veya deneysel bir modal analizden oluşturulabilir.

Tipik bir MAC analizinde, bir ‘MAC Matrisi’ yapılabilir. “MAC Matrisi”, MAC değerlerinin her biri Şekil 3’te gösterildiği gibi %0 ila %100 arasında değişen bir dizi bar grafiktir.

Şekil 3’te bu, kendisine kıyasla ayarlanmış bir moddur. Mod seti dokuz farklı mod içerir, bu nedenle 81 farklı MAC değeri hesaplanmaktadır. Değerlerin yaklaşık yarısı aynıdır- ör. Mod 1 ve 3 arasındaki MAC değeri, mod 3 ve 1 arasındaki ile aynıdır.

Şekil 3’te, 133 Hz’deki ilk mod şekli kendisiyle aynıdır, dolayısıyla 1 değerinde tek bir kırmızı çubuk vardır. Köşegen boyunca, her mod kendisiyle aynıdır, 1 ila 1 (133 Hz), 2 ila 2 (135 Hz), 3 ila 3 (304 Hz) vb.

Köşegen dışında MAC değerleri çok düşüktür. İdeal olarak, her mod benzersiz bir şekilde gözlemlenmeli ve diğer modlardan farklı bir şekle sahip olmalıdır. Bu mod seti için durum budur. En yüksek kapalı çapraz mod çifti, %20 MAC değerine sahip mod 9’a kıyasla mod 2’dir(ve tam tersi 9 ila 2). Diğer tüm diyagonal mod çiftleri %20’nin altındadır.

Modal Güvence Kriteri (MAC) Denklemi

İki mod arasındaki MAC değeri, Denklem 1’de gösterildiği gibi, her ortak düğümdeki (yani, noktalardaki) karmaşık modal vektörün normalize edilmiş noktasal çarpımıdır. Ayrıca, iki modal vektör φr ve φs arasındaki korelasyonun karesi olarak da düşünülebilir.

İki karmaşık vektör arasında doğrusal bir ilişki varsa (yani, vektörler aynı şekilde hareket ederlerse), MAC değeri bire yakın olacaktır. Doğrusal olarak bağımsızlarsa, MAC değeri küçük (sıfıra yakın) olacaktır.

Karmaşık bir vektör hem genlik hem de faz içerir, oysa reel bir vektör sadece reel kısımdan oluşur. Denklem 1’de MAC’ın ölçeklemeye duyarlı olmadığı da açıktır, bu nedenle tüm mod şekli bileşenleri aynı faktörle çarpılırsa MAC etkilenmeyecektir.

Deneysel bir modal analizde, ölçümlerin yapıldığı 20 farklı düğüm varsa, MAC değerini hesaplamak için 20 düğümün tamamındaki mod şekli bileşenleri dikkate alınır, ancak daha yüksek genlik düğümü konumlarına daha fazla önem verilecektir.

Kullanım Örnekleri

Modal Güvence Kriteri (veya MAC) analizi birkaç farklı şekilde kullanılabilir:
– FEA – Test Karşılaştırması: MAC, Şekil 4’te gösterildiği gibi Deneysel Modal Analiz Testi ile Sonlu Elemanlar Analizine (FEA) ait modları karşılaştırmak için kullanılabilir.
– FEA-FEA karşılaştırması- FEA analizinin oluşturulmasında çeşitli varsayımlar yapılabilir: Young Modülü, sınır koşulları ve kütle yoğunluğu değerleri bunlardan birkaçıdır. MAC analizi, bu varsayımların, ortaya çıkan mod şekillerini ne derece etkilediğini belirleyebilir.
– Test-Test karşılaştırması- MAC analizi, modal analiz sonuçlarıyla ilgili olası sorunları işaretleyebilir. MAC genellikle yapı hakkında daha fazla veri noktası elde etmekten faydalanabilecek modları ve alanları belirler.

MAC analizi sadece mod şekline bakar, frekans değerini karşılaştırmaz.

Deneysel Modal Analiz Uygulama Örneği

Deneysel bir modal analiz yaparken, test operatörü ölçülecek noktaların sayısına (yani, düğümlere) karar vermelidir. Uygun sayının belirlenmesi, testin başarısı için kritik öneme sahiptir. Yeterli nokta ölçülmezse, mod şekli doğru şekilde tanımlanmayacaktır.

Serbest sınır koşulları ile asılı duran dikdörtgen bir plaka üzerinde gerçekleştirilen deneysel bir modal analiz örneğini düşünün. Frekans Tepki Fonksiyonu (FRF) verileri plaka üzerindeki 6 konumda elde edilmiştir. FRF verileri analiz edilmiş ve bir mod seti çıkarılmıştır. Ortaya çıkan mod setinde MAC oluşturulduktan sonra, diyagonal olmayan tüm MAC değerleri sıfıra yakın olmadığı gözükmektedir (Şekil 5).

Mod 3 ve 7’nin yakından incelenmesi üzerine şekillerin beklenmedikmod şekilleri olduğu görülmektedir (Şekil 6). Katı gövdemodları gibi görünmektedir. Serbest asılı bir yapıdaki katı gövde modları normalde 0Hz civarındadır. Bunlar 6 çeşittir: X, Y, Z’de öteleme ve X, Y ve Z’de döndürme.

385 Hz ve 764 Hz gibi frekanslarda yapının esnek modları beklenir. Bu durumda, yapı üzerinde sadece 6 noktada ölçüm yapılması “uzamsal yumuşatmaya (spatialaliasing)” yol açar. Modları doğru şekilde yakalamak için yeterli nokta yoktur.

Ek olarak 9 noktadan ölçüm elde etmek daha iyi sonuçlara yol açar. Toplam 15 noktadan ölçüm alındığında,mod şekilleri tamamen farklı görünür (Şekil 7).

15 noktadan ölçüm aldıktan sonra, mod 3 ve 7’yi tekrar görüntülerkensadece 6 noktayı ölçmenin uzamsal yumuşatma hatasını nasıl yarattığı daha iyi anlaşılabilir (Şekil 6’ya karşı Şekil 7).

Şekil 6 (6 noktadanmodal analiz) ile Şekil 7 (15 noktadanmodal analiz) karşılaştırılırken:
– 385 Hz modu, 15 noktadanmodal analizde görüldüğü gibi plakanın merkezi boyunca bir bükümmoduydu. Modlar 6 noktadan elde edildiğinde, tüm bükülme kaçırılmış ve bu da dikey ötelemekatı gövde modu gibi görünen bir mod şekli ile sonuçlanmıştır.
– 766 Hz modu aslında 15 noktadan modal analizinde görüldüğü gibi plakanın uzunluğu boyunca üçlü bir bükülmedir. 6 noktalı modalanaliz tüm önemli bükme alanlarını gözden kaçırmıştır ve bu da görünür bir dikey ötelemekatı gövde moduna neden olmuştur.
Plaka yapısının MAC analizi, 15 noktadanmodal analizinin deneysel modal analizi, Şekil 8’de gösterildiği gibi daha geliştirilmiştir. Diyagonal olmayan MAC değerleri sıfıra çok daha yakındır.

Deneysel modal analizde, 6 noktalı modal analizde ölçülen veriler “yanlış” değildir. Bu düğümlerdeki FRF ölçümleri, 6 nokta modal analizinde 15 noktaya göre farklı değildir, çünkü test edilen fiziksel yapı aynıdır. Tam mod şeklini belirlemek için yeterli ölçüm noktası yoktur. Bu, sonlu eleman modal analizinden farklıdır ve düğüm sayısı dinamik davranışı belirler.

Bu durumda, bir Modal Güvence Kriteri (MAC) analizi, bir dizi ölçüm noktasında yetersiz olan bir sorunu işaretler. MAC matrisindeki diyagonal olmayan MAC değerleri düşük olmadığında, hatanın bulunması kolaylaşır.

FEA-Test Uygulama Örneği

Bir egzoz sistemi üzerinde deneysel bir modal analiz yapıldı ve aynı egzozun sonlu elemanlı bir modal analizi ile karşılaştırıldı (Şekil 9).

Egzoz sisteminde Frekans Tepkisi Fonksiyonları (FRF’ler) toplandıktan sonra, ilk on üç deneysel test modu ile ilk on üç sonlu eleman analizi modu arasında bir MAC analizi yapıldı. Sonuçlar Şekil 10’da gösterilmektedir.

MAC matrisinin köşegenine bakıldığında:
– İki mod grubu aynı olmadığından MAC değerleri%100 değildir.
– 9 ile 13 arasındaki modlar%75’ten azdır.
– Mod 11 ve 13 iki mod seti arasında aynı sırada değildir.

Bu durumda, MAC analizi, test ve FEA korelasyonunda, iyileştirmeningerekli olduğunu gösterir.

“MAC Destek Analizi (MAC Contribution Analysis)” adı verilen MAC analizinin bir varyantı kullanılarak, ortalama MAC’i %100’ün altına düşüren düğüm noktaları belirlenebilir. Bu analiz yapılırken, egzozun Y borusu kısmının düğüm noktalarının düşüşten en çok sorumlu olduğu bulunmuştur.

Bu bilgileri kullanarak, güncel egzozun görsel bir incelemesi yapılarak, Y borusunun ekleminde kaynakların bulunduğunu belirlendi (Şekil 10). Bu kaynaklar, bir CAD geometrisinden oluşturulan sonlu eleman modelinde fiziksel olarak temsil edilmemiştir. Bu, kaynak konumları yalnızca CAD çizimlerinde belirtildiği, ancak fiziksel olarak mevcut olmadığı için olabilir.

Y eklemine uygun elemanlar eklendikten sonra sonlu eleman modeli yeniden hesaplandı ve test sonuçlarıyla karşılaştırıldı (Şekil 11).

Mükemmel olmasa bile, aşağıdaki gelişmeler gözlemlenmiştir:
– Diyagonal boyunca en düşük MAC değeri%69’dan%80’e yükseltildi
– Mod 11 ve 13’ün değiştirilmesi ortadan kaldırıldı

MAC ve “MAC Destek Analizi” ni kılavuz olarak kullanarak Sonlu Elemanlar modeli önemli ölçüde geliştirildi. Bu süreç, sonuçlar istenen limitler dahilinde eşleşene kadar devam edebilir.

Bu sürecin en önemli kısmı asıl “belirleme” çalışmasıdır. Kaynakların FEA modeline (temel CAD parçalarında yer almayan) eklenmesi gerektiğini bilmek, gelecekteki modelleme projeleri için önemli bir derstir. MAC ve “MAC Destek Analizi” bu süreçte kullanılacak araçlardır.

Simcenter Testlab: MAC Hesaplama

Simcenter Testlab‘da (eski adıyla LMS Test.Lab) bir Modal Güvence Kriteri hesaplamak için, Simcenter Testlab Modal Analiz’inin ‘Modal Validation’ çalışma sayfasını kullanın (Şekil 12).

Bir MAC analizi yapılabilir:
– “MAC”- İki farklı mod kümesi arasında
– “Auto- MAC”- Kendimod kümesiyle

Auto-MAC

Tek bir mod kümesinde bir MAC analizi hesaplamak için, ‘Modal Validation’ çalışma sayfasının sol üst köşesindeki modları içeren “Processing” setini seçin (Şekil 13).

Ardından ekranın sol orta kısmındaki “Auto- MAC” düğmesine basın. “Auto-MAC” düğmesine bastıktan sonra, sağ üstte bir MAC değerleri tablosu oluşturulur.

Tablonun varsayılan görünümüne “Table / Geometry” denir. Bir tabloya bakmak yerine, sağ üstteki “Matrix / Geometry” seçilerek bir çubuk grafiği görüntülenebilir (Şekil 14).

Ortaya çıkan Matris görünümünde, herhangi bir mod çiftinin MAC değerini görmek için çubuklara tıklanabilir. İlgili mod şekilleri aşağıda otomatik olarak görüntülenir (Şekil 15).

MAC Karşılaştırması

Bir MAC analizi iki farklı mod kümesi arasında da gerçekleştirilebilir. Bu iki farklı “Processing” seti seçilerek yapılır (Şekil 16).

İki farklı mod kümesi arasında bir karşılaştırma yapmak için, her birinin ‘Modal Validation’ çalışma sayfasının sol tarafında ayrı bir yerde tanımlanması gerekir:

– İlk Mod Seti- “Active Processing” açılır menüsünden en üstte seçim yapın.
– İkinci ModSeti – Alttan “Section” seçeneği veya “Input Basket” seçeneği ile seçin.

Analizi yapmak için “MAC” düğmesine basın.

Sonuç

Modların FEA-Test, FEA-FEA ve Test-Test karşılaştırmaları için bir Modal Güvence Kriteri (veya MAC) analizi kullanılabilir. Bir mühendis, MAC matrisini analiz ederek, deneysel bir modal testin kalitesini artırabilir, sonlu eleman modellerini doğrulayabilir ve FEA modellerini test verileriyle güncelleyebilir.

Uygulama hakkında sorularınız için DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçebilirsiniz.

The post Modal Güvence Kriteri (Modal Assurance Criterion – MAC) Nedir? appeared first on Blog.