Her pencere özel bir amaç için tasarlanmıştır. Aşağıdaki pencerelerin ayrıntıları bu makalede ele alınacaktır:
– Hanning
– Flattop
– Uniform
– Tukey
– Exponential

Makale boyunca ölçüm süresi terimi, tek bir ortalama veya bir veriye FFT uygulamak için geçen süreyi ifade eder. Ölçüm süresi, çerçeve boyutu olarak (frame size) da adlandırılabilir.

Arkaplan: Periyodik ve Periyodik Olmayan

Her pencerenin özelliklerine girmeden önce, periyodik veya periyodik olmayan bir şekilde yakalanan sinyallerin ışığında spektral sızıntıyı anlamak faydalıdır. Ölçüm süresi tarafından nasıl yakalandığına bağlı olarak herhangi bir sinyal verisi periyodik veya periyodik olmayabilir.

Ölçüm verilerinde bir Fourier Dönüşümü gerçekleştirirken, pencereleme periyodik ve periyodik olmayan verileri farklı şekilde etkiler:

– Periyodik (Pencere Gerektirmez): Periyodik bir şekilde yakalanan sinyal bir pencere gerektirmez ve sonuçta ortaya çıkan Fourier Dönüşümünün sızıntısı yoktur. Bir pencere uygulamak, Fourier dönüşümünü değiştirir ve hatta başka türlü sızıntı olmayacağı yerlerde spektral sızıntı yaratır.

– Periyodik Olmayan (Pencere Gerektirir): Pencereler, spektral sızıntıyı azaltmak ve periyodik sonuçlara yaklaşmak için periyodik olmayan bir şekilde yakalanan sinyallerde kullanılır. Bir pencere, periyodik olmayan bir sinyalde bulunan sızıntıyı en aza indirebilir, ancak ortadan kaldıramaz.

Ölçüm süresini değiştirerek, aynı sinyal, Şekil 1 ve 2’de gösterildiği gibi periyodik veya periyodik olmayacak şekilde toplanabilir.
Bir ölçüm sinyali periyodik bir şekilde yakalandığında, çoğaltılır ve birçok kez uç uca eklenirse, orijinal sinyale özdeş olacaktır (Şekil 1).

Ölçülen verinin orijinal sinyalin tamamını temsil ettiği varsayıldığından sinyal matematiksel olarak tekrarlanır ve uç uca eklenir.

Periyodik bir sinyal için, yakalanan sinyalin Fourier Dönüşümü, Şekil 3’te gösterildiği gibi frekans alanında herhangi bir sızıntıya sahip olmayacaktır. Sinyali gereksiz şekilde bozacağından ve bir spektral sızıntı oluşturacağından burada bir pencere önerilmez.

Farklı bir ölçüm süresine sahip aynı sinüs dalgası, Şekil 2’de gösterildiği gibi periyodik olmayan yakalanmış bir sinyale yol açar.

Burada, yakalanan sinyal tekrarlandığında, orijinal sinüs dalgası sinyali yeniden oluşturulmaz. Tekrarlandığında, çeşitli geniş bantetkisine sahip anlık yükseliş-düşüşler (Şekil 2’de kırmızı ile daire içine alınmış) oluşmaktadır. Bu durumlar, Şekil 3’te gösterildiği gibi geniş bant yanıtı veya sızıntı oluşturur.

Pencereler, frekans alanındaki bu sızıntı etkisini en aza indirmek için kullanılır.

Makalede sunulan örneklerin birçoğunda, bir pencerenin periyodik ve periyodik olmayan veriler üzerindeki etkileri frekans alanındaki grafiklerde görüntülenmiştir.

Hanning

Operasyonel gürültü ve titreşim ölçümleri yaparken, Hanning penceresi yaygın olarak kullanılır.

Birçok operasyonel sinyal, Şekil 4’te gösterildiği gibi doğada rastgeledir. Rastgele sinyallere örnek vermek gerekirse, bir yolda sürüş ile üretilen ses, bir pompa / motor çalışırken oluşan titreşim veya akan suyu olan bir musluğun sesi olabilir.

Rastgele veriler, zaman bloğunun başında ve sonunda ani kesilme nedeniyle spektral sızıntıya sahiptir. Bu sinyal periyodik değildir. Ölçüm süresini değiştirerek yakalanan rastgele sinyalin periyodik olmasını sağlamanın bir yolu yoktur. Rastgele bir sinyal birçok farklı frekanstan oluşur ve veri toplama süresi sızıntı yaratmadan bazı frekansları yakalamak için ayarlanmış olsa bile, diğer frekanslar periyodik olmayabilir.

Hanning pencereleri, özellikle diğer pencerelerin etkileriyle karşılaştırıldığında, elde edilen frekans spektrumunun frekans çözünürlüğü ve genlik doğruluğu üzerinde orta derecede etkiye sahip oldukları için genellikle rastgele verilerle kullanılır. Bir Hanning penceresinin maksimum genlik hatası%15 iken, sızıntı tipik olarak orijinal sinüs dalga sinyalinin her bir tarafındaki 1.5 spektral çizgiyle sınırlıdır.

Maksimum genlik hatası%15, pencere düzeltme faktörleri uygulandığında bile geçerlidir. Hanning penceresi periyodik olarak yakalanan sinüs dalgası üzerinde kullanılırsa hata%0 olur. Maksimum%15 hata sinüs dalgası iki spektral çizginin yarısı ortasında kaldığında meydana gelir. Sinüs dalga frekansı iki spektral çizgi arasındaki mesafenin dörtte biri olsaydı, genlik hatası%7,5 olurdu.

Hanning penceresi sıfır değerinde başlar ve sıfır değerinde biter (Şekil 5). Pencerenin ortasında 1 değeri vardır. 0 ile 1 arasındaki bu kademeli geçiş, ölçülen sinyali pencere ile çarparken genliklerde yumuşak bir değişiklik sağlar ve bu da spektral sızıntıyı azaltmaya yardımcı olur.

Şekil 6’da,Hanning penceresi uygulanmış ve uygulanmamış bir periyodik sinüs dalgası gösterilmiştir. Hanning penceresinin (veya herhangi bir pencerenin) periyodik bir sinyale uygulanması sızıntıya neden olur. Şekilde, Hanning pencereli (mavi) sinüs dalgası frekansta orijinal sinyalden (kırmızı) daha geniştir.

Şekil 7’de gösterildiği gibi periyodik olmayan bir sinyale bir Hanning penceresi uygulandığında, sızıntı büyük ölçüde azalır ve genlik daha yüksektir.

Maksimum genlik hatası, periyodik olmayan bir sinüs dalgasının spektrumunu görüntülerken görülebilir.

Frekans tepe noktası çevresinde bir RMS hesaplaması kullanılması, Şekil 8’de gösterildiği gibi bir pencere uygulandığında doğru değeri verir.Sinüs genliği 1 olan sinüs dalgasının RMS değeri 0.707 genliktir.

RMS hesaplaması, frekans aralığındaki enerjiyi toplar. Şekil 8’de, Hanning pencereli periyodik ve periyodik olmayan sinyallerin RMS değeri, sızıntısız sinüs dalgasının RMS değerine eşittir. Sadece bir pencere uygulanmayan periyodik olmayan sinüs dalgasının RMS değeri diğerlerine eşit değildir.

Flattop

Flattop penceresi Hanning penceresine kıyasla frekans alanında daha iyi bir genlik doğruluğuna sahiptir (Şekil 9). Flattop penceresinin maksimum genlik hatası%0.01’den azdır. Aksine, Hanning penceresinin maksimum genlik hatası%15’tir.

Bu maksimum genlik hataları, genlik düzeltme faktörlerinin frekans spektrumlarına uygulandığını varsayar. Bu genlik düzeltme faktörleri, bir pencere uygulanmasının neden olduğu genlik azalmasını telafi eder.

Bir Flattop penceresi, sızıntıyı orijinal sinyalin her bir tarafından 3,43 spektral çizgiyle sınırlar. Bu, Hanning penceresinin 1,5 spektral çizgi genişliğinden daha geniş bir frekans aralığına denk gelmektedir.

Bir Hanning penceresi gibi, Flattop penceresi de sıfır değeriyle başlar ve biter. Pencerenin merkezi 1 değerine sahiptir (Şekil 10).

Flattop penceresinin frekans doğruluğu, Hanning penceresine kıyasla daha kabadır. Sonuç olarak, Flattop penceresi tipik olarak frekans tepelerinin farklı ve birbirinden iyi ayrıldığı verilerde kullanılır. Frekans tepelerinin iyi ayrılması garanti edilmediğinde, Hanning penceresi tercih edilir çünkü spektrumda bireysel tepelerin kaybolmasına neden olma olasılığı daha azdır (Şekil 11).

Şekil 11’de, periyodik olarak yakalanan iki tonun spektrumu gösterilmektedir. Tonlar 4 Hertz aralıklıdır ve 1 Hertz frekans çözünürlüğüyle yakalanmıştır. Yeşil eğri bir Hanning penceresine sahiptir ve doğru genlikte iki farklı ton gösterir. Mavi eğriye bir Flattop penceresi uygulanır ve yalnızca bir ton gösterdiği görülür. Bunun nedeni, Flattop penceresinin Hanning penceresinden daha fazla miktarda frekans etki alanında sızıntı oluşturmasıdır. Tonların orijinal frekanslarında genliğin doğru ve her iki pencere için bire eşit olduğunu unutmayın.

Flattop penceresi için yaygın olarak kullanılan bir uygulama kalibrasyon işlemidir. Örneğin, sağlam bir mikrofon kalibratörü, mikrofon kalibrasyonu sırasında yalnızca tek ve belirgin bir frekans üretir. Simcenter Testlab‘ın (eski adıyla LMS Test.Lab) ‘AC Calibration’ çalışma sayfasında, ‘Measurementinfo’butonuna basmak, Şekil 12’de gösterildiği gibi bir Flattop penceresinin kullanıldığını gösterir.

Genlik doğruluğunu sağlamak için, kalibrasyon penceresi tipi kullanıcı tarafından değiştirilemez. Ölçüm için farklı bir pencere seçilse bile, her zaman bir Flattop kullanılacaktır.

Uniform

Uniform penceresi, Şekil 13’te gösterildiği gibi tüm ölçüm süresi boyunca 1 değerine sahiptir. Gerçekte, Uniform Pencere ‘Pencere yok’ olarak adlandırılabilir. Kullanılan veri toplama sistemine bağlı olarak, bazen “Rectangular” penceresi olarakta kullanılır.

Uniform pencere, ölçülen sinyal periyodik olduğunda hiçbir frekans veya genlik bozulması oluşturmaz.

Ölçülen bir sinyal periyodik olmadığında, genlik maksimum%36 oranında azaltılır ve frekans içeriği ölçümün tüm bant genişliği boyunca yayılır. Bu, ölçülen sinyalin tekrarlanması ve eklenmesi ile oluşturulan keskin geçici nedenlerden kaynaklanır.

Bir ölçüm sinyali periyodik olduğunda, Uniform bir pencere tercih edilir. Periyodik bir sinyale bir Hanning veya Flattop penceresi uygulamak genlik ve frekans bozulması yaratacaktır.

Periyodik sinyaller şunları içerebilir:
– Ölçüm süresi boyunca sıfırdan başlayan ve biten ‘BurstRandom’ bir sinyal
– Ölçüm süresi ile tamsayı ilişkisi olan sinüzoidal sinyaller
– Ölçüm süresi içinde tamamen sıfırlanan darbe ölçümleri

Tukey

Bir Tukey penceresi zaman alanında çok düzdür, pencerenin çoğunluğu için 1 değerine yakındır. ‘’TaperLength’’ veri toplama süresinde pencerenin ne kadar 1 değerine sahip olacağını belirler. (Şekil 14). TaperLenght ne kadar düşük olursa, Tukey penceresinin ölçüm süresi boyunca 1 değeri o kadar uzun olur.

Tipik olarak, geçici verileri analiz etmek için Tukey pencereleri kullanılır. Bir Tukey penceresinin avantajı, zaman alanındaki geçici sinyalin genliğinin Hanning veya Flattop kullanımına kıyasla daha az değişme olasılığıdır (Şekil 15). Bir Hanning veya Flattop penceresinde, pencerenin değeri Tukey penceresine kıyasla daha kısa bir aralık için 1’e eşittir.

Tipik etki olayları birkaç milisaniye sürebilir. Örnekler arasında çekiçlerden kaynaklanan titreşimler, yoldaki tümsekler veya dizel motor tıkanıklığı sayılabilir.

Exponential

Exponential pencereler genellikle modal darbe testinde kullanılır. Sızıntı sorunlarını önlemek için ivmeölçer yanıtının ölçüm süresi içinde sıfıra (Şekil 16) düşmesini sağlamak için kullanılırlar.

Exponential bir pencere her zaman ölçümün başında 1.0 değeri ile başlar.
Exponentialbozunma parametresi,%0 ile%100 arasında bir değer olup, Exponential pencerenin başlangıç değerinin, ölçümün sonuna kadar ne kadar azaltılacağını belirler. Örneğin,%25’lik bir bozunma parametresi, Şekil 17’de gösterildiği gibi, ölçüm tamamlandığında pencerenin orijinal genliğin dörtte birine düştüğü anlamına gelir.

%100’lük bir Exponentialbozunma parametresi, Uniform bir pencereyle aynıdır (veya bir pencere uygulamaz). Model darbe testi yaparken, ölçüm zaman aralığında sinyal sıfıra düşerse%100’lük bir bozunma tercih edilir.

Exponential bir pencere uygulandığında, ölçülen sinyal orijinal sinyalden daha hızlı bozulur (Şekil 18).

Daha hızlı bozunmayla, ortaya çıkan ölçüme yapay sönümleme eklenir. Verilere kaydedilen Exponentialbozunma parametresini kullanarak, SimcenterTestlab’dakimodsal eğri oluşturucular efektleri kaldırabilir ve doğru mod sönümleme değerlerini rapor edebilir.

Sonuç

Ölçüm verisi koşullarına uygun bir pencere seçmek, doğru ve kullanışlı veriler elde etmek için önemlidir. Örneğin, Flattop penceresi bir kalibrasyon gerçekleştirmek için idealdir, ancak Exponential bir pencere uygun değildir.

Umarım bu makale hangi pencerelerin ve hangi koşullar altında kullanılacağı konusunda faydalı rehberlik sağlar.

Uygulama hakkında sorularınız için DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçebilirsiniz.

The post Window Tipleri: Hanning, Flattop, Uniform, Tukey ve Exponential appeared first on .

Mertebeleri Neden Önemsiyoruz?

Mertebeler, döner makinalarda titreşim ve akustik analizine destek sağlarlar. Bir sistemin her parçası (dişliler, miller, pistonlar, pompalar vs.), sistemin toplam gürültü ve titreşimine katkı yapar. Mertebe analizi, tek bir parçanın, genel seviyeye nasıl katkıda bulunduğunu, belirlemeye yardımcı olur.

Mertebeler Nasıl Hesaplanır?

Mertebeler esasen bir devirde meydana gelen olay sayısı ile ilgilidir.
Öncelikle, dönen bir milde nasıl mertebe hesaplandığına bakalım.

Mili 600RPM de döndürerek başlıyoruz. Dönüş frekansı nedir?

Dönüş frekansı 10 Hz: mil saniyede 10 tur tamamlamaktadır.

Aşağıda, frekans ve o frekanstaki genliğin (her ne olursa basınç, ivme vs.) grafiği vardır. Bu genlik, makinanın herhangi bir yerinden ölçülebilir ve konumuna bağlı değişebilir. Örneğin, direksiyon simidindeki titreşim genliği, silindir kapağındaki titreşim genliğinden çok daha az olacaktır.

Şimdi mili 3300 RPM’ de döndürelim. Dönüş frekansı nedir?

Şimdi mili 6000 RPM’ de döndürelim. Dönüş frekansı 100 Hz’dir.
6000 RPM genlik ve frekans grafiği aşağıdaki gibidir:

Eğer, buraya kadar ölçtüğümüz değerleri, üç boyutlu frekans, genlik ve RPM grafiğine eklersek, aşağıdaki gibi bir grafik elde ederiz.

Bir mil için üç noktaya sahip bir mertebe verisi grafikteki gibidir.
Şimdi, bunun yerine RPM’ i sürekli olarak 600’ den 6000 RPM’ e yükselttiğimizi ve tarama boyunca küçük RPM artışlarıyla frekans ve genlik verilerini hesapladığımızı hayal edin.

Aşağıda, bütün frekans, genlik ve RPM spektrumu gösterilmektedir. Bu, birinci mertebe (1. Order) olarak adlandırılır.

Eğer harita yeşil çizgi boyunca kesilirse, buna ordercut (mertebe kesimi) denir. Bir ordercut, belirli bir mertebenin RPM ve genliğini takip eder. Aşağıdaki grafikten görebilirsiniz:

Birbirine kasnak ile bağlı olan iki mil hayal edin. A milinin çapı, B milinin çapının üç katıdır.

A mili 600 RPM’ den 6000 RPM’e kadar dönüşünü tamamlayacak, eşzamanlı B mili de dönecektir.

Eğer, A mili 6000 RPM ile dönüyorsa, A milinin dönüş frekansı 10 Hz’ dir. Bunu kasnak oranı olan 3 ile çarparsak, B milinin dönüş frekansını elde ederiz.

Tepkinin genliği RPM 600’de ve frekans 30Hz’ de grafiğe eklendi.

A mili 6000RPM’ de dönüş yaptığında, B milinin 18000 RPM’ de dönmesine neden olur.
18000 RPM, 300 Hz’ e denk gelir. Grafiğe eklenir.

Taramadaki verilerin geri kalanını, RPM/ frekans verileri ve karşılık gelen genlikleri, doldurun. Bu üçüncü mertebe olacak.

Mertebe sayısı, birinci mertebeyi referans alarak, tur başına gerçekleşen olayların oranıdır.

Yukarıdaki örnekte, A milinin her dönüşü için B mili üç dönüş yapar. Bu durum, B milinin tepkisini 3. mertebe yapar.

Referans mili, birinci mertebe olarak ayarlanır ve bütün mertebeler, birinci mertebeye bakarak, tur başına gerçekleşen olayların oranına göre sonradan belirlenir.

Simcenter Testlab yazılımı, birinci mertebeyi dönme hızı ölçülen döner parça olarak otomatik ayarlar. Eğer, devir hızı krank milinde değer okuyorsa, krank mili, birinci mertebe olarak ayarlanır. Eğer devir hızı alternatörden okuyorsa, sonuç olarak alternatör birinci mertebe olarak ayarlanacak ve diğer bütün mertebeler alternatörün bir turunda gerçekleşen olaylara göre oluşturulacaktır.

Peki B mili birinci mertebe olsaydı, A milinin mertebesi ne olurdu?

B milinin her bir turu için A mili 1/3 turu tamamlamaktadır. Yani, B mili birinci mertebe olursa, A mili 1/3 ‘üncü mertebe olacaktır.

Mertebeler için hangi görünümler daha yaygın kullanılır?

Mertebe verisini çizdirmek için şelaleler (Waterfalls) ve renk-haritaları (Colormaps) daha yaygın kullanılır.
Bu grafikler, küçük RPM artışlarında Aautopower’lar oluşturularak ve RPM ekseni boyunca birlikte istiflenerek oluşturulur.

Frekans ekseni boyunca yer alan hatların her biri, belirli bir RPM artışında alınan ayrı bir Autopower’dır. Birlikte dizilerek şelale(waterfall) grafiğini oluştururlar.

Bu grafiğin daha göz dostu bir versiyonuna renk haritası (colormap) denir. Renk haritası şelaleyidevirir, böylece genlik ekseni doğrudan sayfadan çıkar.

Genlik daha sonra renk yoğunluğu ile temsil edilir. Daha koyu / daha soğuk renkler daha düşük genlik, daha sıcak / daha parlak renkler ise daha yüksek genliktir.

Renk haritası / şelale üzerinde tanımlanması gereken önemli şeyler arasında rezonans frekansları ve mertebe çizgileri (orderlines) bulunur. Mertebe çizgileri, haritadan başlangıç noktasından gelen çapraz çizgilerdir. Rezonans frekansları, frekans ekseninden dikey olarak uzanan yüksek genlik çizgileridir.

Çoğu zaman, kullanıcılar renk haritasını dB formatında görüntüler. Bu, renkleri aydınlatır ve kullanıcıların rezonans frekanslarını ve mertebe çizgilerini daha kolay ayırt etmelerini sağlar.

Mertebe ve Frekans ilişkisi

Dönen bir sistemin çalışma frekansı, aşağıdaki denklem yoluyla bir mertebeve dönme hızından (rpm cinsinden ifade edilir) hesaplanabilir:

Bir gözlem çerçevesinde, frekans ve mertebeler aynıdır, ikiside olayların ölçüsüdür.
– Frekans – Birim zamanda gerçekleşen olay sayısı
– Mertebe – Tur başına gerçekleşen olay sayısı

Dönen bir sistem için zaman ve devirler birbiriyle ilişkili olabiliyorsa, aynı fenomen bir frekans veya mertebe olarak ifade edilebilir. Böylece dönen bir sistemin dakikadaki devir sayısını (rpm) bilmek frekans ve mertebenin birbiriyle ilişkili olmasını sağlar.

Örneğin, bir motor 600 rpm’de 2. mertebeden bir titreşime sahipse, titreşim frekansı 20 Hz’dir. 600 rpm’yialın, 60’ a bölün 10Hz, sonra iki ile çarpın 20Hz’ i elde edin.

UYGULAMA SORUNLARI:

Fan:

6 kanatlı bir fan 6000 RPM’de dönüyor.
Ana şaftın frekansı nedir?
Kanat geçişinin mertebesi nedir?

Ana şaftın frekansı 100Hz’ dir.
Kanat geçişinin frekansı 600Hz’ dir.
Kanat geçişinin mertebesi 600Hz/100Hz ‘den altıncı mertebedir.

Frekansları hesaplamanın gerekli olmadığını unutmayın. Sadece ana şaftın her bir dönüşü için 6 kanat geçişi olacağını bilmek, kanat geçişinin altıncımertebede olduğunu anlamamızı sağlar.

Dişli:

86 diş dişli 600 RPM’de dönen bir şaft üzerindedir.

Şaftın frekansı nedir?
Dişli örgüsünün frekansı nedir?
Dişli örgüsünün mertebesi nedir?

Dişli örgüsünün mertebesi 86. mertebedir.

Dişli Çifti:

Mavi mil 60 RPM’de dönmektedir. Sistemde sürülen yeşil dişlinin, mavi mile göre dönme mertebesi nedir?

Yeşil dişli mili, mavi mile göre 1.625’ inci mertebede ceavap vermektedir.
Mertabelerin tamsayı olması gerekmez!

4 zamanlı motor:
Şimdi biraz daha karmaşık motor örneğini inceleyelim:

4 zamanlı, 6 silindirli bir motor çalışıyor. Yanma mertebesi nedir?
4 zamanlı bir motor, krank milinin her iki devrinde bir yanma olayına sahiptir (aşağıdaki şekilde görebilirsiniz).

Dört zamanlı döngü emme, sıkıştırma, güç (yanma) ve egzoz darbelerinden oluşur. Yukarı ve aşağı hareket krank milinin bir devrimidir. Bu nedenle, dört olayın da meydana gelmesi için krank milinin iki turu gereklidir.

Bu nedenle, bir silindirli motorumuz olsaydı, krank milinin her 2 dönüşü için 1 yanma olayı olduğundan yanma mertebesi 1/2 olurdu.

Ancak 6 silindirimiz olduğu için yanma mertebesi 6 (1/2) = 3’tür.
Yani, yanma mertebesiüçüncümertebedir. Bu örnekte, mertebe, RPM’den bağımsızdır.

Uygulama hakkında sorularınız için DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçebilirsiniz.

The post Mertebe (Order) Nedir? appeared first on .

Fourier Dönüşümü neden önemlidir ? Fourier Dönüşümü, zaman alanındaki bir sinyali frekans alanına dönüştürmek için kullanılır. Bu durum sinyalin anlaşılmasını kolaylaştırır.

Bu yazı Fourier Dönüşümünün kısa bir tarihini, arka planını, bazı örnekleri ve uygulamaları içermektedir.

Tarih

Fourier Dönüşümü ısı akışı analizinin başlangıcından, birçok farklı alanda yaygın kullanımına kadar, 200 yıldan daha eskidir.

Kökeni

Fourier Dönüşümü adını Fransız matematikçi Jean-Baptiste Joseph Fourier’den (Şekil 1) almaktadır. 1807’de herhangi bir fonksiyonun, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının toplamı olarak yazılabileceğini buldu.

Fourier, bu bulgularını Analytical Theory of Heat kapsamında 1822’de yayınlandı.
Daha sonrasında integral kullanarak,Fourier serisini oluşturan bireysel sinüs ve kosinüs dalgalarının genliğinin belirlenmesinin mümkün olduğunu keşfedildi. Bu,Fourier Dönüşümü olarak anılmaya başlandı.

Fourier Dönüşümü Dijitalleşiyor

Günümüzde yaygın olarak bilgisayar tabanlı uygulamalarda iki tip Fourier Dönüşümü kullanılmaktadır. İlki  DiscreteFourierTransform (DFT) diğeri ise FastFourierTransform (FFT).

1. DiscreteFourierTransform, ayrık bir zaman bloğu üzerinde bir Fourier Dönüşümü gerçekleştirir. Bir DFT, rastgele sayıda veri noktasından oluşan herhangi bir zaman sinyalinde gerçekleştirilebilir.

2. FFT, hesaplamalı olarak verimli bir şekilde DFT gerçekleştiren bir algoritmadır. Analiz edilen zaman bloğunda ikinin katları kadar örnek gerektirir. (512, 1024, 2048).

Fourier Dönüşümünün Temelleri

Fourier, herhangi bir sinyalin, farklı genlikteki ve fazdaki sinüs dalga serileri ile ifade edilebileceğini gösterdi. Örneğin, aşağıda gösterilen mor renkli sinyal (Şekil 2) 3 adet sinüs dalgasının toplamıdır.

Fourier Dönüşümü, orijinal zaman sinyalinin sinüzoitlere ayrılmasını mümkün kılar. Her sinüzoidin ilişkili bir genliği, fazı ve frekansı vardır. Bu, aşağıdaki Şekil 3’te gösterilmektedir.

Şekil 3’te, zaman alanındaki karmaşık görünümlü bir dalga formunun, frekans alanındaki üç dikey çizgi ile temsil edilebildiği görülebilir. Frekans alanındaki bu basit gösterim, anahtar frekansların tanımlanmasına yardımcı olur.

” Fourier Dönüşümü, karmaşık zaman sinyallerini frekans bileşenlerine ayırarak kolay anlaşılmasını sağlar.”

Frekans alanından zaman alanına geçerken hiçbir veri kaybolmaz.

Fourier Dönüşümü Denklemi

Fourier Dönüşümü için analitik denklem aşağıda verilmiştir.

– Sx(f), frekans alanında Fourier Dönüşümünün çıktısıdır.
– x(t), zaman alanı fonksiyonudur.
– 2πf, saniyede radyan cinsinden frekanstır.

Karmaşık Sayılar

Fourier dönüşümünün çıktısı, frekans spektrumundaki bir frekansa, genliğe ve faza karşılık gelen bir dizi karmaşık sayıdır. Karmaşık sayılar a+jb formatındadır. a harfi karmaşık sayısının gerçek kısmını belirtirken, b ise imajiner kısmıdır.

Karmaşık sayılar, Şekil 4’te gösterildiği gibi orijinal zaman sinyalindeki frekans bileşenlerinin genliği ve fazı hakkında bilgi içerir. Karmaşık sayının genliği hipotenüstür. Faz θ açısıdır.

Denklem 2 ve 3, gerçek ve imajiner değerler ile genlik ve faz arasındaki ilişkiyi gösterir.

Fourier Dönüşümünün sonuçları genlik ve faz (sol grafik, Şekil 5) veya gerçek ve imajiner (sağ grafik, Şekil 5) olarak gösterilebilir.

Genellikle, genlik ve faz gösterimi spektral bilgiyi görüntülemek için kullanılır.

” Fourier Dönüşümü, orijinal sinyal bileşenlerinin genlik ve faz bilgilerinin korunduğu karmaşık nümerik bir çıktıya sahiptir.”

Faz bilgisi korunduğu için, spectral verilere ters Fourier Dönüşümü uygulanarak zaman alanına dönülebilir. Eğer faz bilgisi önemli değilse veri AutopowerSpectrum olarak bilinlen fonksiyon ile hesaplanabilir.

Çift Taraflı Spektrum

Fourier Dönüşümü, Şekil 6’da gösterildiği gibi çift taraflı bir spektrum üretir.

Çift taraflı spektrum negatif ve pozitif frekanslardan oluşur. Fourier Dönüşümünün analitik karşılığında zaman verisinde limitler negatif sonsuzdan pozitif sonsuza gittiği için sonuç spektrumun frekans aralığı böyledir. Çift taraflı spektrumun genliği, Şekil 6’da gösterildiği gibi zaman alanındaki tepe genliğinin yarısıdır.

Dijital veri toplama sistemleri, bir FFT veya DFT gerçekleştirirken, negatif frekans aralığını göstermez. Çift taraflı spektrumun pozitif kısmının genliği iki ile çarpılarak sonuç gösterilir. ( Genliği değişmeyen 0 Hz hariç.)

Örnek Sinyaller ve Fourier Dönüşümleri

Aşağıda zaman alanındaki bazı sinyallerin Fourier Dönüşümleri gösterilmektedir.

Sine Wave
Sinüs dalgası, Fourier Dönüşümünün en temel bileşenidir. Sinüs dalgasının Fourier Dönüşümü tek bir frekansta, bir faz ile tek genlik üretir.

DampedTransient
Eğer sinüs dalgasının genliği bozuluyorsa, tek frekans çevresinde bir ‘’smear’’ vardır.
Sinüs dalgasının bozulması ne kadar hızlı olursa, ‘’smear’’ o kadar geniş olur.

SquareWave
Frekans alanındaki kare dalga, genlik olarak sabit miktarda azalan tek numaralı harmoniklere sahiptir.

Impulse
Impulsive bir sinyalin Fourier Dönüşümü, frekans spektrumu boyunca düz bir genliğe sahiptir. Darbe sinyalleri genellikle modal darbe testinde kullanılır, çünkü frekans spektrumu boyunca enerjinin eşit dağılımı, bir yapının birden çok modunu uyarabilir.

Offset
Sıfır genlikten sabit bir offsetiolan bir sinyalin frekans içeriği yoktur. Ortaya çıkan Fourier Dönüşümünde, sinyalin genlik içeriği 0 Hertz’dedir.Sabit değer bir offset sinyali genellikle DC ofseti olarak adlandırılırken, dinamik frekans içeriğine sahip sinyallerin AC içeriği olduğu kabul edilir.

Random
Rastgele bir sinyalin geniş bant frekans içeriği vardır.Tüm frekanslar yaklaşık aynı seviyedeyse, spektrumun tanımlanması için genellikle White Noise terimi kullanılır.

Fourier Dönüşümünün Uygulamaları
Fourier Dönüşümü, titreşim sorunlarının giderilmesinden görüntü işlemeye kadar birçok farklı kullanıma sahiptir.

” Fourier Dönüşümü bir sinyaldeki daha yüksek frekans bileşenlerini tanımlamak için kullanılabilir. Bu bileşenler istenmeyen gürültü veya titreşimin nedenini saptayabilir.”

Bazı örnekler aşağıdadır:

Elektrikli Süpürge

Sorunlu bir elektrikli süpürgesinden toplanan zaman alanı verilerine ve ses basıncı verilerinin Fourier Dönüşümüne bakın (Şekil 8).Elektrikli süpürge çalışırken keskin, hoş olmayan bir sese sahiptir. Zaman alanında bu elektrikli süpürgeyle ilgili özel bir sorun görünmüyor.

Zaman sinyalinin FFT’si 5445 Hz’de büyük bir tepe gösterir ve bu da hoş olmayan sese neden olur. Bu, fan kanadı geçişinden kaynaklanır. Mühendis, fan kanatları arasındaki mesafeyi ayarlayarak gürültülü fan sorununu çözebilir. Eşit aralıklı fan kanatları tek bir saf ton üretir. Düzensiz aralıklı bıçaklar, genliği daha düşük olan ve daha geniş bir frekans aralığında dağıtılan birden fazla ton üretecektir.

Müzik Analizi

Sesi analiz ederken, bir frekans spektrumunun genliği genellikle desibel (logaritmik bir miktar) olarak görüntülenir. Desibel, insanın ses algısının lineer genlikten daha iyi bir temsili olarak kabul edilir.
Bir rock şarkısının bir pop şarkısına karşı FourierDönüşümü’nü düşünün. Bir rock şarkısının bir pop şarkısından daha fazla bas (düşük frekans içeriği) içerdiği gösterilebilir (Şekil 9).

Rulman Hataları

Fourier Dönüşümü, bir rulmandaki potansiyel arızayı tanımlamak için kullanılabilir. Aşağıdaki rulmanı düşünün (Şekil 10). Her bileşen (innerrace, outerrace,rollingelements) şaftın dönüşü sırasında düzenli aralıklarla birbirleriyle temas eder.Rulmanın durumu, gövdesindeki bir titreşim sensörü ile izlenebilir.

Farklı parçalar arasındaki temas belirli frekanslar üretir. Şekil 11’deki örnekte, rulmanın dış yatağı üzerindeki bir kusur 119 Hertz frekansında bir tepe üretir. Bu kusur, temel frekansa göre ilişkili frekansın titreşim genliğinin artmasına neden olur.

Rulman üreticileri genellikle her bir bileşenle ilişkili bir “arıza frekansları” tablosu sağlar, böylece yataklar kullanımdayken seviyeleri izlenebilir.

Ses Filtreleme

Fourier Dönüşümü bir sesin tonal frekans bileşenlerini tanımlayabilir. Bu tonlar daha sonra dinleyicinin deneyimini geliştirmek için filtrelenebilir. Örneğin, 2010 Dünya Kupası’nda birçok taraftar vuvuzela adlı bir enstrümanı (Şekil 12) yanlarında stadyuma getirdi.

Vuvuzela çalındığında, birçok TV izleyicisinin sinir bozucu bulduğu 235 Hz’lik bir ses çıkarır. Vuvuzela’nın frekans içeriği Fourier Dönüşümü kullanılarak tanımlandı ve daha sonra izleme deneyimini geliştirmek için bazı yayıncılar tarafından filtrelendi.

Motor Gürültüsü ve Titreşimi

Gürültü ve titreşim sorun gidermede, Fourier Dönüşümü yararlıdır. Çünkü dönen makinelerdeki birçok bileşenin benzersiz bir harmonik imzası vardır. İçten yanmalı motorlar, krank mili dengesizliği, kayış tokası, dişli çıngırağı ve yanma olayları gibi istenmeyen titreşimlere neden olabilecek birçok farklı bileşene sahiptir (Şekil 13).

Motor bloğuna monte edilen bir ivmeölçerden alınan zaman verileri üzerinden yapılanFourier Dönüşümü, aşırı titreşime neden olan bileşenleri tanımlamak için kullanılabilir.Bir motorun hızı değiştiği için, Fourier Dönüşümleri genellikle farklı RPM’lerde yapılır ve bir renk haritasında gösterilir (Şekil 14).

Şekil 14’teki renk haritasındaki en yüksek ses seviyeleri, motor tarafından üretilen yanma olaylarından / frekanslarından kaynaklanmaktadır. Yanma ile ilişkili frekans rpm ile değişir. Dönen şaftın RPM’i ile ilgili frekansına ‘order’ denir.

İlgili Diğer Blog Yazılarımız;

– Spectrum ve Autopower Fonksiyonları

– Dijital Sinyal İşleme: Örnekleme Frekansı, Bant Genişliği, Spektral Çizgi

Uygulama hakkında sorularınız için DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçebilirsiniz.

The post Fourier Dönüşümü Nedir? appeared first on .

Alıntı:
– Rodriguez Rodriguez, F. J. et. al., “Usage of the advanced acoustic equipment Scan&Paint for the maintenance of the Spanish Navy” in Proceeding of VII Congreso Nacional de I+D en Defensa y Seguridad, 2019.
– Implementation of Reliability-Centered Maintenance (RCM) strategies in boat engines. Published by Centro Universitario de la Defensa en la Escuela Naval Militar 2019, Francisco José Asensio Viseras, BSc Thesis.
– Predictive maintenance protocol for the Spanish Navy fleet using advanced acoustic software. Published by Centro Universitario de la Defensa en la Escuela Naval Militar 2019, Mariano Ramis Pasqual de Riquelme, BSc Thesis.

Talepler:
– Yankılı bir ortamda gürültülü yapıların tanımlanması
– Çoklu çalışma koşullarını yerinde karakterize edilmesi
– Hızlı, hassas ve güvenilir bir analiz
– Düşük frekanslı ses kaynaklarının konum tespiti

Hedef:
– Bir geminin motorunun akustik yayınım karakterizasyonu

KESTİRİMCİ BAKIM

Bakım, optimum verimlilik ve performans için bir makineyi veya cihazı sürekli olarak en iyi durumda tutmak için gereken tüm işlemleri içerir. Bakım faaliyetlerine yatırım yapma eğilimi giderek artmakta ve sistemin olası arızaları veya arızalarından kaynaklanan uzun vadeli kayıpları azaltmaktadır. Endüstride uygulanan üç bakım felsefesinde, deneysel testlere dayalı sistem performans eğilimlerini analiz etmek ve daha sonra elde edilen verilerle ilişkili olası hataları tahmin etmek için kestirimci bakım kullanılır. Çalışma, bir gemi motorunun vibro-akustik imzasındaki değişikliklerde yer alan ana mekanik elemanları daha iyi anlamak için farklı çalışma koşullarında çoklu motor bileşeninin yayılan sesini değerlendirir.

GÜRÜLTÜ GÖRÜNTÜLEME: SCAN&PAINT 2D

Gürültü alanı, bir P-U probunu gemi motorunun yanında manuel olarak hareket ettirirken olayı bir kamera ile kayıt alarak Scan & Paint 2D ile ölçülmüştür. Sensör konumu, videoya otomatik renk algılama uygulanarak izlenir. Büyük bir alanda akustik varyasyonlar, alınan sinyallerin bölümlere ayrılmasıyla belirlenebilir. Ses basıncı, akustik parçacık hızı ve ses yoğunluğunun ortaya çıkan renk haritaları daha sonra arka plan görüntüsü üzerinde görüntülenir ve ses uzamsal dağılımının görsel bir temsilini elde eder.

MOTOR ODASINDA TEST KURULUMU

Tüm ölçümler İspanyol Deniz Harp Okulu Öğretim Gemisinde alındı. Analiz için ana motora odaklanıldı: Caterpillar C-18. Ölçümler iki farklı koşulda yapıldı: yanaşma ve seyir. Her iki durumda da 6 silindirli motor, sonuçları karşılaştırmak için 600 RPM’de çalışmaya devam etti. Ayrıca, düşük frekanslı gürültüyü daha ileri analiz etmek için gemi rıhtıma yanaştığında, rölanti koşullarında ek ölçümler yapıldı.

SEYİR GÜRÜLTÜSÜ vs. YANAŞMA GÜRÜLTÜSÜ

Seyir sırasında, yanma ve yanma işlemi sırasında oluşan kuvvetler motor sıcaklığını yükseltir, metal bileşenlerin genleşmesine neden olur, mekanik boşlukları azaltır. Sonuç olarak, akustik radyasyon önemli ölçüde artar.

Mekansal olarak ortalama güç spektrumları orta ve yüksek frekanslarda önemli ölçüde daha yüksek geniş bant gürültüsü gösterir. Ayrıca, düşük frekanslı gürültüye esas olarak baskın motor orderları neden olur. Birinci motor bileşeninin (3. order, 30 Hz) her iki ölçümde de benzer olduğu, 6. order (60 Hz) seyir sırasında çok daha yüksek olduğu görülmektedir. Bu, muhtemelen daha yüksek sürtünme kuvvetlerinin neden olduğu her hareket döngüsü tarafından üretilen gürültünün arttığını gösterebilir.

Parçacık hızının gürültü görüntüleme sonuçları, valf kapağının ve eksantrik milinin, çalışma koşullarına (önden ve yandan görünüm) bağlı olarak farklı unsurlar vurgulanmış olarak 100 Hz’in altındaki birincil gürültü radyasyonu kaynakları olduğunu ortaya koymaktadır. Öte yandan, hava giriş türbini (sağ alt resim) düşük frekanslar için kenetlendiğinde baskın uyarım kaynağı haline gelir.

DÜŞÜK FREKANSLARDA SES GÖRSELLEŞTİRME

Doğrudan ses haritalamasına dayanan ses görselleştirme, çok düşük frekanslarda bile farklı çalışma koşullarında motorun en gürültülü elemanlarının tanımlanmasını sağlar.

Burada bulunan sonuçlar, motor rıhtımda rölantide çalıştırıldığında birden fazla düşük frekans bandı için ana tahrik alanlarını tanımlar. Bu durumda, hava kolektör sistemi yine ilk sesli banttaki (20 Hz ila 45 Hz) baskın uyarım kaynağıdır.

Valf kapağı, 50 Hz ila 70 Hz arasındaki ana uyarma kaynağı olarak vurgulanır. Ek olarak, 110 Hz ve 200 Hz arasında, hem valf kapağı hem de birkaç krank gövdesi soğutma elemanının monte edildiği silindir alanı benzer tharik seviyelerine sahiptir.

SONUÇ

Scan & Paint 2D ile elde edilen akustik görüntüleme sonuçları, bir geminin motorunun en yüksek akustik uyarımı olan bileşenlerinin tanımlanmasını sağlar. Zorlu ortama rağmen (oldukça yansıtıcı yüzeylere sahip bir odada karmaşık makineler), baskın tahrik kaynaklarını 20 Hz’e kadar bile yerini belirlemek mümkün oldu. Ayrıca, motorun operasyonel vibro-akustik davranışı, hem seyir hem de yanaşma sırasında kestirimci bakım prosedürlerini izlemek ve uygulamak için anahtar alanları seçmede kullanılabilecek bilgiler ayrıntılı olarak ele alınmıştır. Gelecekteki çalışmalar, askeri amaçlar için taktiksel bir avantaj elde etmek amacıyla gemi içindeki ana gürültü kaynaklarının daha fazla analiz edilmesine odaklanabilir.

Uygulama hakkında sorularınız için DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçebilirsiniz.

The post Gemi Motor Gürültüsünün Akustik Görüntülenmesi appeared first on .

www.dta.com.tr

Web Semineri : Bileşen-Tabanlı İletim Yolu Analizi Bileşen-tabanlı iletim yolu analizi (component-based transfer path analysis), otomotiv başta olmak üzere diğer sektörlerde de hızla yer almaya başlayan yeni ve çok güçlü bir teknolojidir. Siemens uygulamacı uzmanları tarafından düzenlenen bu web semineri ile, bu teknolojinin arkaplanı ve uygulaması ile ilgili geniş bilgi alarak, gürültü ve titreşim problemlerinin giderilmesi ile ilgili yeni bir araç keşfetmiş olacaksınız. Tarih : 1 Nisan 2020 Çarşamba Kayıt ve Detaylı bilgi

DTA Mühendislik
ULUTEK Teknoloji Geliştirme Bölgesi No:134
Uludağ Üni. Kampüsü 16059 Nilüfer/BURSA
info@dta.com.tr | T:(224) 280 84 44 | www.dta.com.tr

The post Web Seminer: Bileşen-Tabanlı İletim Yolu Analizi appeared first on .

CAN Bus verilerini toplamaya hazır, ancak verilerin kodunu çözmek için bir .dbc dosyasına sahip değil misiniz? Sorun yok!

SIEMENS Simcenter Testlab (Eski adıyla LMS Test.Lab)’da Versiyon 16A ve sonraki sürümlerde ham CANBUS verilerini kaydetmek ve daha sonra çevrimdışı olarak .dbc dosyasıyla CANBUS verilerinin kodunu çözmek mümkündür.

Ham CAN verilerini kaydetmek için:

1. Simcenter Testlab Signature arayüzünü açın. Channel Setup sekmesinde sağ üstteki açılır menüden “CAN Settings” görünümünü seçin.

2. Ham veri toplama ayarlarını Şekil 2’deki gibi yapın:
A: CAN verisi toplamak için kullanılacak cihazı seçin.
B: Baud hızı girin, çoğu araç için bu değer 500000’dir.
C: Cihazı “Passive” olarak ayarlayın.
D: Ayarları uygulamak için “Apply” tuşuna tıklayın.
E: “Channel Setup” görünümüne geri dönün.

3. “Channel Setup” görünümüne geri dönün. Ekranın sol alt köşesinde “Digital Bus Channels” adında yeni pencere göreceksiniz.
Bu alanda, “Save Raw Data” seçeneği bulunmaktadır. Bu seçili durumdayken, ham CAN verilerini kaydedecektir.

Ham CAN verisinin çevrimdışı kod çözme:
1. Tüm çalışmayı “Input Basket” içerisine atın.(Sadece LDSF veya RDDF olarak değiştirmek yeterli değildir.) Çalışmanın üzerine sağ tıklayarak “Replace in Input Basket” seçeneğini seçin.

NOT: LDSF, çalışmanın ham zaman verilerini içerir. RDDF, ham CAN Bus verilerini içerir. RDDF ve LDSF ayrı dosyalardır, ancak aynı dizinde saklanırlar.

NOT: Eğer “Digital Bus Data” adında bir RDDF dosyası yoksa, bu ham CAN Bus verilerinin kaydedilmediği anlamına gelir.

2. “Time Data Selection” sekmesi (Şekil 6):
A: “Data Source” kısmının “Input Basket” olarak ayarlandığından emin olun. Veri almak için “Replace” butonuna tıklayın.
B: “Import digital bus channels” butonuna tıklayın.
C: CAN cihazına karşılık gelen .dbc dosyasını seçin.
D: “Interpolation”, “Sample and Hold” yerine “Linear” seçilmesi önerilir.
E: “OK” tıklayın.
F: Tüm kodu çözülmüş CAN sinyalleri için yeni kanallar oluşturulur.
G: “Save As…” butonuna tıklayarak kodu çözülmüş CAN Bus kanallarını projeye kaydedin.

Veriler proje dosyasında saklanacak ve “Navigator” sekmesinde görüntülenebilecektir.

3. Çözülen CAN Bus verileri, Navigator sekmesindeki yeni bir klasörün çıktı dosyasına kaydedilir.

NOT: Kanunlaştırılmış OBDII sinyalleri ham CAN veri akışında kaydedilmez. Satın alma sırasında aktif olarak talep edilmeleri gerekir. Varsayılan olarak CAN Bus’ta yayınlanmazlar.

Bu özelliğin Simcenter SCADAS Mobile, Simcenter SCADAS Lab, and Simcenter SCADAS XS üzerindeki CAN Bus arayüzünde desteklendiğini unutmayın.

Bu kadar! Ham CAN veri akışını kaydetme ve kodunu çözme rahatlığının tadını çıkarın!

SIEMENS Simcenter Testlab yazılımları hakkındaki sorularınız için lütfen DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçiniz.

The post Ham CAN Bus Verilerini Kaydedin ve Çevrimdışı Kodları Çözün! appeared first on .

Veri zaman alanında kaydedilir, ancak frekans alanında verinin görüntülenmesi için Fourier dönüşümü uygulanması gereklidir. Fourier dönüşümü uygulandığında ortaya çıkan terimler aşağıdaki görselde listelenmiştir.

Dijital verinin zaman alanında ya da frekans alanında görüntülenmesi ve bu farklı terimler arasındaki ilişkiyi anlamak yapılacak olan analizinin kalitesini belirler.

Zaman Alanı Terimleri

• Örnekleme Frekansı (Fs) – Her bir saniyede elde edilmiş veri örneklerinin sayısıdır.
• Pencereleme Süresi (T) – Bir Fourier dönüşümüne uygulanacak toplanmış zaman verisinin miktarıdır. (Nyquist Kriteri)
• Blok Boyutu (N) – Bir pencereleme süresi boyunca elde edilmiş veri örneklerinin toplam sayısıdır.

Frekans Alanı Terimleri

• Bant Genişliği (Fmax) – Fourier dönüşümünde elde edilmiş en yüksek frekans, örnekleme frekansının yarısıdır.
• Spektral Çizgiler (SL) – Fourier dönüşümünden sonra, Toplam frekans alanı örneklerinin sayısıdır.
• Frekans Çözünürlüğü (∆f) – Frekans alanındaki örnekler arasındaki boşluktur.

Örnekleme Frekansı (Fs)

Örnekleme frekansı (FS ) her bir saniyede elde edilmiş veri noktalarının sayısıdır.
2000 örnek/saniye örnekleme frekansı her bir saniyede elde edilmiş olan 2000 ayrı veri noktası demektir.

Zaman alanındaki doğru tepe noktası genliğini yakalamak için ilgili en yüksek frekansın en azından 10 kat fazlası örneklenmelidir. 100 Hz’lik bir sinüsoidal eğri için minimum örnekleme frekansı her saniye için 1000 örnek olabilir. Pratikte, 10 kattan daha fazla örnekleme yapmak zaman alanındaki genliği doğru olarak ölçmeye yardımcı olacaktır.

Frekans alanındaki genliği doğru elde etmek için ilgili en yüksek frekansın 2 katı kadar örneklenmesi gereklidir. Pratikte, birçok veri toplama sistemindeki anti-aliasing filtresinden dolayı frekansın 2.5 kat fazlasına kadar örneklemesi gereklidir.

Örnekleme frekansının (FS) tersi örnekleme aralığı veya ∆t’dir. Aşağıdaki görselde görüldüğü üzere zaman alanında toplanmış veri örnekleri arasındaki zaman aralığı miktarıdır.

Daha küçük miktardaki ∆t, zaman alanındaki doğru tepe noktasını yakalama şansımızı arttırır.

Blok Boyutu (N)

Blok boyutu (N) bir Fourier dönüşümü gerçekleştirmek için elde edilen zaman verisi noktalarının toplamıdır. 2000 Blok boyutu, 2000 veri noktası elde edilmiş ve Fourier dönüşümü uygulanmış demektir.

Pencereleme Süresi (T)

Pencereleme süresi bir veri bloğunun elde edilmesi için gerekli toplam zamandır (T). Pencereleme süresi aşağıda gösterildiği gibi Blok boyutunun örnekleme frekansına bölünmesiyle elde edilir.

Örneğin; 2000 veri noktasının blok boyutu ile 1000 örnekleme frekansı bir tek veri elde etmek için 2 saniye gerektiğini belirtir. Toplam zaman; Pencereleme süresi, blok boyutu ve ∆t’nin çarpımına eşittir.

• Bir Blok Elde Etme Süresi – Pencereleme Süresi (T) bir veri bloğunun elde edileceği zamandır. Örneğin; 2 saniye olabilir.
• Toplam Zaman – Eğer beş veri bloğunun (her biri için 2saniye) toplamı alınırsa, 5 blok elde etmek için gerekli toplam zaman 10 sn olur.

Bant Genişliği (Fmax)

Bant genişliği (Fmax) analiz edilebilen maksimum frekanstır. Bant genişliği, örnekleme frekansının yarısıdır. Nyquist örnekleme kriteri, örnekleme frekansının maksimum frekansın en az 2 katı olmasını gerektirir.

1000 Hertz’lik bant genişliği, örnekleme frekansının 2000 örnek/saniye alınması demektir.

Gerçekte karşılaşılan durumlarda örnekleme frekansını 2000 örnek/saniye seçersek teoride kullanılabilir görülen 1000 Hz’lik bant genişliği limiti daha az olur. Bunun nedeni birçok veri toplama sisteminde bant genişliğinin %80’inden sonra sinyalin genliğini azaltan anti-aliasing filtresi bulunmasıdır.

1000 Hertz olan bant genişliğini anti-aliasing filtresi 800 Hertz ve aşağısına düşürür.
SIEMENS Simcenter Testlab’ta ‘Tools -> Options -> General’ altında aşağıdaki görseldeki gibi ‘Frequency’ altındaki ‘Span’a tıklayarak kullanılabilir bant genişliği görüntülenebilir.

Spektral Çizgiler (SL)

Fourier dönüşümü gerçekleştirildikten sonra karşılaşacağımız Spektral çizgiler, veri noktalarının frekans alanındaki toplam sayısıdır. Blok boyutuna (N) benzer. Her bir spektral çizgide iki veri değeri vardır – aşağıdaki görselde gösterildiği gibi bir genlik ve bir faz değeri.

Fourier dönüşümü genlik ve faz çıktısı verirken bazı durumlarda içerisinde faz bulunmayan Autopower’a dönüştürülerek de kullanılır.

Blok boyutunun yarısı spektral çizgilerin sayısına eşittir.

2000 veri noktasının blok boyutuna karşılık 1000 spektral çizgi vardır.

Frekans Çözünürlüğü

Frekans çözünürlüğü (∆f) frekanstaki veri noktaları arasındaki boşluktur. Frekans çözünürlüğü, bant genişliğinin spektral çizgilere bölünmesine eşittir.

Örneğin; 8 spektral çizgi ve 16 Hz olan bant genişliği 2.0 Hz’lik frekans çözünürlüğüne sahiptir.

0 ve 16 Hertz arasında yayılan 8 spektral çizgi frekans eksenine 2.0 Hertz’lik boşluklarla yerleşir. 0 Hertz’in toplam spektral çizgilere dahil olmadığına dikkat edin. 0 Hertz’de hesaplanan değer DC offseti temsil eder. Örneğin 1 Volt’luk sinüsoidal bir eğri 5 volt offset değeri civarına yerleştirilirse sinüsoidal eğrinin 1 Volt’luk genliği sinüsoidal dalganın frekansına tekabül eden spektral çizgiye yerleştirilirken offset değeri 0 Hertz’e yerleştirilir.

Dijital Sinyal İşleme İlişkileri

Yukarıdaki ilişkileri bir araya getirirsek, farklı dijital sinyal işleme parametreleri birbirleriyle ilişkilendirilebilir.

Bu durum pencereleme süresi (T) ve frekans çözünürlüğü (∆f) ile ilişkili bir oran olarak ortaya çıkar.

Çıkarabileceğimiz sonuçlar;
• Daha iyi frekans çözünürlüğü için daha uzun toplama süresi gereklidir.
• Daha kısa veri toplama süresi daha kaba frekans çözünürlüğü demektir.

Sinyal analiz edilirken frekans çözünürlüğünün tam olarak anlaşılması önemlidir. Aşağıdaki görselde 2 sinüs tonu dijital ortama aktarılmış ve Fourier dönüşümü uygulanmıştır. 1.0 Hertz ve 0.5 Hertz’lik iki farklı frekans çözünürlüğü ile bu işlem gerçekleştirilmiştir.

1.0 Hertz yerine 0.5 Hertz’lik frekans çözünürlüğü uygulandığında 2 ayrı tepe noktasının ortaya çıktığına dikkat ediniz. Daha iyi frekans çözünürlüğünün faydası tartışılamaz. Aklınıza tüm bu durumlar için neden en iyi frekans çözünürlüğü kullanmıyoruz sorusu gelebilir.

Bu durumun daha uzun veri toplama süresi gerektireceği göz önünde bulundurulmalıdır.
• 10 Hz’lik frekans çözünürlüğü için 0.1 saniye gerekli.
• 1 Hz’lik frekans çözünürlüğü için 1 saniye gerekli.
• 0.1 Hz’lik frekans çözünürlüğü için 10 saniye gerekli.
• 0.01 Hz’lik frekans çözünürlüğü için 100 saniye gerekli.

Bazı durumlarda, bu uzun veri toplama süreleri pratik değildir. İşleme en uygun durum seçilmelidir.

SIEMENS Simcenter Testlab yazılımları hakkındaki sorularınız için lütfen DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçiniz.

The post Dijital Sinyal İşleme: Örnekleme Frekansı, Bant Genişliği, Spektral Çizgi appeared first on .

SIEMENS Simcenter Testlab ile eğri uydurma işlemi aşağıdaki işlem adımları ile yapılmaktadır;
1. Arkaplan Gürültüsü
2. XY Veri Seti Analojisi
3. Simcenter Modal Analiz Yazılımı:
– FRF ve bant genişliği
– Stabilizayon diyagramı
– Modal şekil hesaplama
– Modal validasyon
4. Tekrarlanan Kökler: Aynı frekansta 2 Mod

Arkaplan Gürültüsü

Modal eğri uydurma işleminde dikkat edilmesi gereken birkaç nokta vardır (Görsel 2) :
– FRF’lerden yapıdaki doğru doğal frekansların sayısı nasıl belirlenir? Tahmin edilen modların az veya çok olduğunu nasıl belirleriz?
– FRF’deki bir tepe noktasının ölçüm gürültüsü mü yoksa gerçek bir rezonans mı olduğunu nasıl anlarız?
– FRF’deki tepe noktaları birbirlerine çok yakınsa, tek bir tepe noktası şeklinde görünüyorsa, bu bitişik modlar matematiksel olarak birbirinden nasıl ayrılır?

Modal eğri uydurma esnasında yukarıdaki zorlukların önüne geçebilmek için, Simcenter Testlab Modal Analysis yazılımı kullanılabilir. Stabilizasyon Diyagramı yardımıyla FRF setini tanımlayan en iyi matematiksel modal parametreler (frekanslar, sönümleme vb.) belirlenebilir.
Simcenter Testlab yazılımını detaylandırmadan önce, aşağıdaki eğri uydurma analojisi, eğri uydurma sürecini daha iyi anlamamıza yardımcı olabilir.

XY Veri Seti Analojisi

Şekil 3’de gösterildiği gibi X ve Y data seti kullanılarak eğri uydurma prosesi görselleştirilebilir.

Amaç, X ve Y verilerini en iyi tanımlayan bir eğri hesaplamaktır.
Veri noktalarına bakıldığında, noktaların üçüncü dereceden bir polinom gibi görünen, matematiksel bir ilişkiye sahip olduğu görülmektedir. Ancak tüm veri noktaları polinom üzerinde yer almamaktadır.
XY veri setinden bir eğri oluşturulduğunda, veri noktaları üçüncü dereceden bir polinoma göre biraz farklılık göstermektedir. Bu farklılık, tıpkı veri toplarken elde edilen gürültü gibidir.

Veriyi matematiksel olarak en iyi şekilde temsil etmek aşağıdaki yaklaşım kullanılabilir;
1. Farklı mertebelere sahip polinomlar denemek. Örneğin; verileri önce birinci dereceden bir polinom eğrisi, sonra ikinci dereceden bir polinom ve daha sonra üçüncü dereceden bir polinom ile temsil etmek.
2. Matematiksel deklem ile veri noktaları arasındaki farkı (veya hatayı) en aza indiren polinomların mertebesini ve katsayıları bulmak.

Şekil 4’den Şekil 7’ye kadar, 1. dereceden 10. Dereceye oluşturulan polinomlar görselleştirilmektedir.

Şekil 5’de gösterilen, birinci dereceden polinom eğrisini göz önünde bulunduralım.

Birinci dereceden polinom, XY verilerinin genel eğilimini izlemektedir, ancak veri noktalarını mükemmel şekilde temsil etmemektedir. Eğri ve veri noktalar arasındaki farkı en aza indirmek için eğri parametreleri (eğim ve ofset) hesaplanır.
Veri noktalarını daha iyi temsil etmesi için daha yüksek dereceli bir polinomun gerekmektedir. Polinomun derecesini üçe yükselterek, Şekil 6’da gösterildiği gibi verilere daha iyi uyan bir polinom elde edilebilir.

XY verilerinde, polinoma uymayan noktalar bulunmakta ve bu da polinom eğrisinin tüm veri noktalarından geçmesini imkansız hale getirmektedir.
Polinomun derecesi daha da artarsa ne olur? Şekil 7’de 10. dereceden polinomun veriler ile uyumu gösterilmektedir.

Onuncu dereceden polinomun veri noktaları ile eğri arasındaki mesafeye bağlı olarak hesaplanan hata, daha düşük dereceli polinomlara göre iyi olabilir: çünkü eğri, veri noktalarının çoğundan geçmektedir. Bununla birlikte, oluşturulan polinomun noktalar ile olan uyumunun iyi olmadığı görülmektedir. – eğride üçüncü dereceden polinoma göre şeklinden sapan bazı büyük sıçramalar bulunmaktadır.

Eğri uydururken aşağıdaki hususlar göz önünde bulundurulmalıdır;
– Polinomun derecesini arttırmak, sonucu iyileştirmektedir.
– Herhangi bir eğri uydurma metodu, verilerindeki gürültüyü ve diğer varyasyonları gidermelidir.
– Verileri analiz eden kişi, uydurulan matematiksel eğriyi doğru bir derece ile belirlemelidir.
Şimdi bu polinom analojisini Simcenter Testlab Modal Analysis kullanarak, gerçek FRF verilerinden eğri uydurmak için kullanabiliriz.

Simcenter Testlab Modal Analiz ile Modal Eğri Uydurma

Ölçülen FRF’lerden iyi bir modal parametre seti tahmin etme süreci, XY veri analojisiyle benzerlik göstermektedir:
– Ölçülen FRF’lerde, kullanılan ekipmanlardan kaynaklı elektriksel gürültü, küçük yapısal lineersizlikler, ivmeölçerlerin kaydırılması gibi, bir çok ölçüm gürültüsü yer almaktadır.
– Yapı üzerindeki farklı konumlardan elde edilen FRF’ler dikkate alınmalıdır. (Şekil 8)
– İlgilenilen frekans aralığındaki birçok mod ( doğal frekans, sönüm, mod şekli) dikkate alınmalıdır.

Ayrıştırılması gereken çok sayıda bilinmeyen ve dikkate alınacak birçok FRF veri noktası vardır. Model eğri yazılım ve algoritmaları ile aşağıdaki işlem adımları takip edilir;
– Test edilen yapı için belirli bir frekans aralığında doğru mod sayısını belirlenir.
– Ölçülen FRF’lerden doğal frekans, sönüm ve diğer modal bilgileri belirlenir.
– Hesaplanan modlar ve ölçülen FRF verileri arasındaki hata en aza indirilir.
– Verilerdeki gürültü azaltılır.
– En son oluşturulan modal model üzerinde, herhangi uygun olmayan bir modun olup olmadığı değerlendirilir.
Analiz yapan kişinin sonuçları manuel olarak incelemesi ve yukarıdakilerin hepsinin uygun şekilde yapıldığından emin olması gerekecektir.

Süreç
Simcenter Testlab Modal Analysis yazılımında modal eğri uydurma işlem adımları Şekil 9’da gösterilmektedir .

Tatmin edici bir eğri elde edilinceye kadar bu işlemin tekrarlanması gerekebilir. Sürecin ilk üç adımı Simcenter TestLAB Modal Analiz çalışma sayfasında yer alan Polymax veya Time MDOF ile yapılır. Doğrulama adımları, Modal Synthesis ve Modal Validation ile yapılır.
Polymax, Simcenter Modal Analysis yazılımında (Tools -> Add-ins -> Modal Analysis and Polymax Modal Analysis) aracılığıyla açılır. Modal eğri uydurma işleminde, çoğunlukla Polymax algoritması kullanılmaktadır.

Seçilen FRF’ler ve Frekans Aralığı

Şekil 10’da gösterildiği gibi, Modal eğri uydurmanın ilk adımı, analiz edilecek FRF seti ve frekans aralığını belirlemektir.

Bant genişliği seçim penceresinin bazı önemli özellikleri:

• FRF Seçimi – FRF seçimi ekranın sol üst kısmından yapılır. Varsayılan olarak, mevcut proje bölümünün tüm ölçümleri kullanılır. Aynı isimdeki FRF’ler mevcutsa, sadece en son ölçüm kullanılır. Eğer kötü bir FRF ölçümü elde edilmişse, örneğin zayıf tutarlılıkla (coherence), problemin kaynağı tespit edilerek bu FRF ölçümü tekrarlanır. Ardından yeniden elde edilmiş FRF, eğri uydurma işlemine katılır.
•  Bant Genişliği Seçimi – Analiz edilecek frekans aralığı çift imleç kullanılarak seçilir. Genelde, imleçleri düşük ivme yanıtlı veya anti-rezonans bölgesine yerleştirmek en iyi yöntemdir, böylece modal bilgiler kesilmemiş olacaktır.
• Veri Görselleştirme Yerleşimi – Çalışma sayfasının sol alt köşesinde, kullanıcının eğri uydurma işlemi sırasında ekranda gösterilecek FRF işlevlerini seçmesine izin verir. “Selected Function” seçimi bireysel ölçümlerin gösterilmesine izin verirken, “Sum” ölçülen tüm FRF’lerin ortalamasını göstermektedir.

Ekranda gösterilen (Şekil 10) bu toplam FRF eğrisi, analiz için bant genişliğinin seçilmesine yardımcı olmak amaçlı yanlızca görselleştirme içindir. Analizde tüm FRF’ler kullanılacaktır. Analiz edilen FRF’lerin tam listesi ekranın sol tarafında gösterilir.

Stabilizasyon Diyagramı

Stabilizasyon diyagramı, her biri harf içeren birçok satıra sahiptir:

• Satır Numarası – Ekranın sağ tarafındaki sayılar, yazılım algoritmasının FRF verilerini tanımlamak için kullandığı iterasyon sayısını (önceki XY data analojisinden gelen polinomun derecesi gibi) temsil eder.
• Harfler – Her satırdaki harfler, ölçülen FRF’leri analiz ederek, yazılımın belirlediği potansiyel modları temsil eder. Harf tipi, modal tahminin kalitesini gösterir.

Stabilizasyon Diyagramı Satırları

Her satırdaki harf sayısı veya potansiyel modlar, satır numarasını asla aşmaz ( Şekil 12 ). Simcenter Testlab anlamsız mod seçimlerini göstermeyeceğinden, satırlardaki harf sayısı, satır sayısından az olabilir. Örneğin, eğri uydurma algoritması tarafından negatif frekanslı veya negatif sönümlemeli bir potansiyel mod tanımlanmışsa, gösterilmez.

Potansiyel modu temsil eden harf, üzerine tıklanarak eğri uyumu analizi için seçilebilir.

Stabilizasyon Diyagramı Harfleri

Harfler, belirli bir potansiyel model çözümünün tekrarlanabilirliğini gösterir. Bu, mevcut satırdaki potansiyel çözümler (frekanslar, sönümler, vb.), Şekil 13’te gösterildiği gibi önceki satırdaki potansiyel çözümler ile karşılaştırılarak yapılır .

Harfleri yazmak ile çözümlerin istikrarı, işaret ler en tekrarlanabilir olma.
• o- Yeni: Bu çözümün bir önceki satırda mevcut olmadığı anlamına gelir.
• f – Frekans: Potansiyel modun frekansı bir önceki satıra göre dengelenirse, f harfi kullanılır.
• d – Sönümleme: Hem frekans hem de sönümleme değerleri önceki satıra göre dengelenirse d harfi kullanılır.
• v – Vektör: Frekans ve modal katılım vektörünün her ikisi de stabilize edilmiş ise v harfi kullanılır.
• s – Kararlı: Modal çözüm, frekans, sönümleme ve modal katılım vektöründe tamamen dengelenmiş ise s harfi ile gösterilir.

İdeal olarak, s harflerinin sütunları modların varlığını gösterir (Not: 50 veya 60 Hz’de çok güçlü bir s harfi sütunu olsa bile, çok hafif bir şekilde sönümlenen bir mod, test nesnesinin bir modu değil, muhtemelen elektriksel gürültüdür).
Harflerin bulunduğu sütunlardan yanlızca bir s harfini seçmek, çözüm tekrarlanabilir olduğundan yeterli olacaktır.

Stabilizasyon Diyagramı Toleransları

Sonuçlar ne kadar tekrarlanabilir? Çözümün dengelemesi için toleransların belirlenmesi ekranının sol alt köşesinde “Tolerances…” butonu ile yapılır. Bu ekranda, harf atamaları için kullanılan tolerans yüzdeleri değiştirilebilir. ( Şekil 14 ).

Örneğin, doğal frekans için değişkenlik % 0.1’e kadar ayarlanabilir.

Mod Şekillerinin Hesaplanması

En iyi potansiyel mod grubunu seçtikten sonra, bir sonraki adım, Şekil 15’te gösterildiği gibi mod şekillerini hesaplamaktır . Ekranın sol üst köşesindeki “Shapes” küçük çalışma sayfasına tıklanır.

Modal şekilleri belirlemek için ekranın sol kısmında yer alan “Calculate” düğmesine basılır. Hesaplanan modal şekiller sol altta listelenir. Mod şekilleri, bu kısımdan geometri üzerine sürükleyerek veya sağ alt taraftaki oklar kullanılarak görüntülenir.

Modal Model Doğrulama

Hesaplanan mod şekilleriyle, bazı doğrulama adımları kullanılarak sonuçlar iki kez kontrol edilebilir. Bu şekilde hiçbir modun kaçırılmaması ve çok fazla modun dahil edilmesi önlenebilir.
Yaygın olarak kullanılan iki doğrulama yöntemi vardır: Modal Sentez ve Modal Güvence Kriteri . Bu yöntemler iki ayrı çalışma sayfasında yer almaktadır.

Modal Sentez: Cevapsız Modların Kontrolü

Hesaplanan mod seti kullanılarak, hesaplanan FRF’ler ölçülen FRF’lerle karşılaştırılabilir.
Bunu yaparken, Şekil 16’da gösterildiği gibi modların analiz dışında bırakıldığı hataları yakalamak çoğu zaman mümkündür .

Ölçülen her FRF bu şekilde kontrol edilebilir. Her FRF için bir korelasyon ve hata yüzdesi hesaplanır ve gösterilir. Korelasyon yüzdesinin mümkün olduğunca yüksek, %100’e yakın olması arzu edilirken, hata yüzdesinin düşük olması, mümkün olduğunca sıfıra yakın olmalıdır.
Analizde eksik olan modlar varsa, Stabilizasyon adımına geri dönülerek analize eklenmelidir.

Modal Güvence Kriteri: Çok Fazla Modu Kontrol Etme

İyi bir modal senteze sahip olunsa bile çok fazla mod seçilmiş olabilir. Modal Güvence Kriteri bu durumun belirlenmesini sağlar.
Modal Güvence Kriteri (MAC) iki mod şeklini karşılaştırır. Modlar birbirine benziyorsa, MAC değeri % 100’e yakın olacaktır. Farklı olan iki mod ise % 0’a yakın bir MAC’ye sahip olacaktır.
İdeal olarak, modal parametre tahmini sırasında tanımlanan her modun kendine özgü mod şekline sahip olması gerekir.
Çok fazla mod nasıl seçilebilir? İki farklı modal eğri uyarlama algoritması için Stabilizasyon Diyagramını gösteren Şekil 17’yi dikkate alın : Time MDOF ve Polymax.

Bir kullanıcının Time MDOF stabilizasyon şemasında ( Şekil 17’nin sol tarafı ) ekstra bir mod seçmesi kolay olacaktır. Ekstra veya yinelenen bir mod seçildiğinde, seçilen modun şekli, yakındaki modlara çok benzeyecektir. Benzer mod şekilleri fiziksel olarak imkansızdır: Her mod şekli benzersiz olmalıdır. Modal arasındaki bu benzerlik, Şekil 18’de gösterildiği gibi yüksek bir MAC değeri olarak işaretlenecektir .

Yukarıdaki şekil, 304 Hz modunun ve 311 Hz modunun muhtemelen aynı mod olduğunu göstermektedir. Modlardan birinin seçimi kaldırılmalıdır.

Tekrarlanan Kökler: Aynı Frekansta İki Mod

Birçok yapıda, aynı frekansta iki modun bulunması mümkündür. Bu genellikle simetrik yapılarda (tüpler, diskler vb.) görülmektedir.
Bir yapının tekrarlanan bir kökü olup olmadığını belirlemek için, Mode Indicator Function (MIF) kullanılır. Aynı frekansta iki mod varsa ve iki MIF varsa, her MIF, Şekil 19’da gösterildiği şekilde, aynı frekansta iki modun varlığına işaret edecek şekilde düşüş gösterir (mavi eğri).

Mode indicator function, iki modun olduğu frekanslarda “azalır”. Şekil 19’da , mavi ve yeşil MIF eğrisi aynı frekansta azalmaktadır. Bu düşüş, aynı frekansta iki modun varlığını gösterir.
Matematiksel olarak, hem birincil hem de ikincil mod gösterge fonksiyonuna sahip olmak için iki referansa sahip olmak gerekir.
Son olarak, Modal Modelin Maksimum Olabilirlik tahminini (MLMM) kullanılarak, toplanan FRF verileriyle daha iyi eşleşme yapabilmek için frekanslarda ve sönümlerde otomatik ayarlamalar yapılabilir.

SIEMENS Simcenter Testlab yazılımları hakkındaki sorularınız için lütfen DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçiniz.

The post Modal Analizde Eğri Uydurmanın Temelleri appeared first on .

Frekans Cevap Fonksiyonunda (FRF), bir rezonans frekansındaki sönümü belirlemeye yönelik, klasik bir yöntem olan “3 dB metodu” (“Half Power Metodu” olarak da bilinir) kullanılır.

Bir FRF’de sönüm, rezonans tepe noktasının merkez frekansı etrafındaki genişliği ile orantılıdır. Tepe noktası seviyesinden 3 dB aşağı bakıldığında, ilgili sönüm değeri belirlenebilir.

“Kalite Faktörü” (Sönüm Faktörü) veya “Q”, Q = f0/(f2-f1) denklemiyle bulunur. Burada:
• f0 = rezonans tepe noktasının frekansı
• f2 = frekans seviyesinden 3 dB aşağısı, f0’dan büyük olan değer
• f1 = frekans seviyesinden 3 dB aşağısı, f0’dan küçük olan değer

Sönüm nedir?
Sönüm, çevrimsel gerilme altında bir malzeme veya sistemin enerjiyi yayma özelliğidir.

Mekanik bir sistemde sönümleme olmazsa, sistem bir kez harekete geçirildiğinde sonsuza dek hareket halinde kalacaktır. Sönümleme, sistemin zaman içinde yavaşça durmasına neden olur. Mekanik bir sistemde sönümleme ne kadar fazla olursa, hareketi durdurma süresi o kadar kısalır.

Sönüm Formları
Sönüm, “kayıp faktörü”, “sönüm faktörü”, “yüzde kritik sönümleme”, “kalite faktörü” vb. gibi çeşitli şekillerde ifade edilebilir. Bu sönümleme formlarından birinin değeri biliniyorsa, diğer formlar matematiksel olarak türetilebilir. Değeri farklı bir forma dönüştürme işlemini, aşağıdaki denklemler kullanılarak yapılabilir.

Sönümlemedeki farklılıkları daha kolay açıklamak için sönümlemeyi ifade etmenin farklı yolları vardır.
Örneğin, iki malzeme test edildi ve “yüzde kritik sönümleme” değeri bir durumda % 0,0123 diğer durumda ise % 0,0032. Bu küçük bir fark gibi görünüyor. Ama “Kalite faktörü” veya “sönüm faktörü” değeri açısından karşılaştırılırsa, 4065’e 15625 gibi büyük bir fark çıkıyor.
Yüzde kritik sönümlemede olduğu gibi ondalık sayılardaki küçük farkları kullanmak yerine, “kalite faktörü” formuna geçmek farkları daha kolay anlaşılır hale getirir.

Çok veya Az Sönüm
Bir FRF’de rezonans noktasının olduğu tepe genişledikçe, sönüm artar. Sönümlemenin artması, yapıda meydana gelen herhangi bir titreşimin artan sönümleme nedeniyle daha hızlı durması anlamına gelir.

Sönümü ifade etmek için kullanılan forma bağlı olarak, değerler değişkenlik gösterebilir. Örneğin, “kalite faktörü” veya “sönüm faktörü” daha fazla sönümleme ile azalırken, “kayıp faktörü” ve “yüzde kritik sönümleme” artacaktır.

Uyarılar
Bir FRF‘den sönümlemeyi hesaplarken, sonuçları etkileyebilecek birkaç madde vardır:

Uyarı 1: Frekans Çözünürlüğü
Dijital bir FRF’de, veri eğrisi sürekli değildir. Sabit frekans aralığında veya çözünürlükte veri noktalarına bölünür. Örneğin, veri noktaları arasındaki 0,5 Hz ve 1,0 Hz’lik boşluklar olabilir. Bu, f0, f1 ve f2 frekans değerlerinin nasıl belirlendiğini etkiler.

3dB metodu kullanılarak sönüm hesaplanırken, çok hassas bir frekans çözünürlüğü kullanılması önerilir.

Uyarı 2: Pencereleme Fonksiyonları
FRF’i hesaplamak için modal darbe çekici kullanıldığında, ivmeölçer sinyalindeki gürültü etkilerini önlemek için bir “Üstel Pencereleme” uygulanabilir. İvmeölçer tepkisi, “Üstel Pencereleme Fonksiyonu” ile çarpılarak daha çabuk sönümlenmesine neden olur, böylece görünen sönümleme artar.

“3 dB metodu” kullanılarak elde edilen FRF, daha yüksek sönümlenme değerleri vereceği bilinmelidir. Pencereleme fonksiyonunun etkilerini geri almak ve gerçek sönümleme değerini elde etmek mümkündür. Örneğin, Simcenter Testlab‘da:

• Modal Eğri Uydurma – Bir modal analiz eğrisi tahmin edilirken, üstel pencere fonksiyonunun etkisi, kullanıcı için otomatik olarak modal sönüm tahmininden kaldırılır.
• Grafik Üzerinden Sönüm Hesaplama – Simcenter Testlab 18’de, grafikteki tepe noktasında bulunan imleç ile hesaplanan sönümleme değeri, verilere uygulanan üstel pencereleme fonksiyonunun etkisini otomatik olarak ayarlar.

Uyarı 3: Mod Aralığı
İki modun frekans değerleri birbirine yakınsa, sönümleme değerlerini belirlemek için “3dB metodu” kullanılamaz.

Frekans değerleri birbirine yakın iki rezonans noktası vardır, bu da her tepe noktasının ayrı ayrı analiz edileceği için normalden daha geniş olur. Bu durumda, sönümleme değerini her tepe noktasında doğru bir şekilde belirlemek için modal bir eğri uydurmak gereklidir. Modal eğri uydurmada, iki modun birbirleri üzerindeki etkileri başarıyla ayırabilir.

Simcenter Testlab’da Sönüm Hesaplama
Simcenter Testlab’da bir FRF’i Bode grafiğinde gösterdikten sonra sönümü hesaplamak için (eski adıyla LMS Test.Lab):

• Grafik üzerinde sağa tıklayın ve “Add Automatic Cursor -> Peak Cursor” ile tepe noktasına otomatik bir imleç ekleyin. (Tepe noktasının bulunduğu konumdan eminseniz “Add Single Cursor -> X” ile imlecin konumunu kendinizde belirleyebilirsiniz.) Not: FRF’in dB olması genlik için gerekli değildir, bu doğru şekilde hesaba katılır.

• İmleç en yüksek değerin üzerindeyken sağa tıklayarak, “Calculations -> Q” veya “Calculations -> Damping Ratio” seçenekleriyle Q ve Sönümleme Oranı değerleri hesaplanır.

• İmlece sağ tıklayıp “Automatic Peak Parameters” seçeneğinden “Max number of extrema” alanına yazarak istediğiniz kadar tepe noktası ekleyebilirsiniz.

• Değerleri Excel’e aktarmak için grafiğin üzerine sağ tıklayıp “Copy Values” seçeneğini seçebilirsiniz.

Uygulama konusundaki sorularınız olması durumunda bizimle iletişime geçebilirsiniz.

The post FRF’den sönüm nasıl hesaplanır? appeared first on .

SIEMENS Simcenter Testlab 18’in yayınlanması ile birlikte, token lisansı ile erişim sağlanabilecek modül sayısı da arttırıldı.

Token lisansı nedir?

Simcenter Testlab tokenları, kullanıcılara Testlab’ın geniş kütüphanesinde bulunan yazılım modüllerine erişim sağlanması için oluşturulmuş esnek bir lisanslama mekanizmasıdır.

Sabit lisanslar ile yalnızca lisansı satın alınan yazılım modülü kullanılabilirken, Token lisanslama ile kullanıcılar ,toplam kullanılabilir token miktarını aşmadıkları sürece, yazılım modüllerini herhangi bir kombinasyon ile çalıştırabilirler.

Simcenter Testlab token lisanslama sisteminde:

• Belirli yazılım modulü lisansları satın almak yerine, belirli miktarda token satın alınır.
• Simcenter Testlab’ın her analiz ve veri toplama yazılımını çalıştırabilmek için sabit miktarda token’a ihtiyaç vardır.
• Gerekli token miktarı aşılmadığı sürece, yazılım modülleri farklı kombinasyonlar ile çalıştırabilir.
• Simcenter Testlab yazılımının Token ile kullanılabilen yazılım kütüphanesi her yeni sürüm ile genişletilmektedir.
• Simcenter Testlab tokenları süresi bitmeyen, kalıcı lisanslardır(yıllık üyelik olarak satın alınmadığı sürece)

Simcenter Testlab token lisansı nasıl çalışır?

Token Lisansı Örneği

Bir test ekibi, impact test, modal analiz ve gürültü analizi için 120 token almaya karar verir. Tablo 1’de bu tür test ve analizler için kullanılan bazı temel modüllerin bir listesi yer almaktadır.

İlk olarak, impact test ile modal analiz için gerekli FRF’ler toplanır. Bunun için SCADAS veri toplama sistemiyle, Simcenter Testlab Impact Testing (25 token) ve Front End Driver(12 token) açılır. Front end driver yanlızca veri toplama için gereklidir. Satın alınan 120 tokendan 37’si impact test için kullanılırken, başka modülleri kullanmak için geriye 83 token kalır.

Tablo 2’deki yeşil renkle vurgulanmış satırlar impact test için kullanılan lisansları göstermektedir.

FRF Veriler toplandıktan sonra, modal analiz yapılacaktır. Veri toplama modulleri kapatıldıktan sonra Modal Analysis (77 token) açılır. Opsiyonel olarak analizde Maximum Likelihood Estimator for a Modal Model (MLMM) modulü kullanılabilir (26 token). Bu moduller Simcenter Testlab’da Menü altındaki “Tools -> Add-ins” kısmından eklenir.

Tablo 3’de görüleceği üzere 103 token kullanılmaktadır. Diğer modulleri açmak için geriye 17 token kalmaktadır.

Testlerin hemen ardından baskın bir ses problem ile karşılaşıldığını düşünelim. Bu problemi tanımlamak için Sound Diagnosis kullanılacaktır. Modal analiz için çalıştırılan Modal Analysis ve MLMM kapatılarak tüm tokenlar boşa çıkartılır ve sonra Sound Diagnosis (62 token) çalıştırılır. Bu çalışma için kullanılan ve kalan token miktarı Tablo 4’de verilmektedir.

Modal Analysis ve Sound Diagnosis iki farklı analiz tipi olduğundan, bu modulleri birlikte çalıştırmak mantıklı olmayacaktır. Bu yüzden ilk olarak Simcenter Testlab’da menu altındaki “Tools-> Add-ins” ile modal analiz modulleri kapatılır ve Sound Diagnosis modülü açılır.

Örnekte görüldüğü gibi, 120 token bir mühendise ihtiyaç duyulan farklı tipte veri toplama ve analiz modülleri arasında sürekli geçiş yapma imkanı sağlamaktadır.

Token Konfigürasyonları
Token konfigürasyonları oluşturmak için birkaç farklı seçenek bulunmaktadır. Tokenlar bir USB anahtar ile taşınabilir ya da ağa bağlı bir lisans sunucusu üzerinden kullanılabilir.

USB anahtar ile token kullanımı;
Desktop ve token lisansları küçük bir USB anahtar içerisine atılabilir. USB anahtar bilgisayara takıldığında, bilgisayarda bulunan lisans dosyası USB anahtarda bulunan seri numara ile control edilir ve USB anahtarda tanımlanan Desktop ve token lisansları kullanıma hazır olur.

Kullanıcılar, USB anahtara atanmış token sayısı kontrol edilebilir. Aynı anda bir bilgisayarda birden fazla USB lisansı kullanılabilir.

Lisans Sunucu ile token kullanımı;
Bir ağdaki bilgisayara birden fazla Desktop ve Token lisansı yerleştirilebilir ve ağa bağlı herhangi bir bilgisayar bu lisanslara erişebilir. Bu birden fazla test ekibinin tokenları paylaşmasını sağlar.

Sabit Lisanslardan Token Lisanslamaya Geçiş Örnekleri

Darbe Testi

– Token lisansı olmadan: Test mühendislerinden oluşan bir ekibin 3 adet USB lisansını kullandığı düşünülsün. Test mühendislerinden birinin Impact Test yapmaya ihtiyacı vardır ancak Impact Test için yalnızca bir USB lisansı bulunmaktadır. Ve takımdaki başka bir test mühendisi bu USB lisansı yanlışlıkla yanına alarak birkaç günlük tatile çıktığında, bu testin yapılabilmesi için beklemek gerekmektedir.

– Token lisansı ile: Test mühendislerinden oluşan bir ekibin 3 adet USB lisansına sahip olduğu ve her USB anahtar 90 token olduğu düşünülsün. Test mühendislerinden biri Impact Test yapmaya ihtiyaç duyduğunda, herhangi bir USB belleği alarak Frontend Driver(12 token) ve Impact Testing(25 token) ile darbe testi yapabilir. Bu durumda belirli bir USB belleği aramaya veya başka bir mühendisin işini bitirmesini beklemeye ihtiyacı olmayacaktır.

Titreşim kontrolü

Tokenlar ile, bir titreşim test laboratuvarında daha geniş ölçekli titreşim kontrol testleri yapılabilir.

– Token lisansı olmadan: Birkaç sarsıcı sisteminin bulunduğu bir test laboratuvarında, testlerin genellikle yüzde 95’i standarda bağlı random, shock ve sine titreşim testleridir. Nadiren random-sine veya random-random titreşim profillerinde karmaşık bir test talebi gelebilir. Bu lisanslar(random-sine , random-random) daha önce satın alınmadığı için, bu testlerin yapılması için başka laboratuvarlara ihtiyaç duyulacaktır.

– Token lisansı ile: Bu laboratuvarda, Desktop lisansı ve 60 token ile kompleks titreşim testlerinin her biri yapılabilir. Örneğin: Testlab Desktop + 12 token frontend driver + 22 token random control + 25 token sine on random. Tokenları kullanarak, titreşim testleri ile birlikte ilave çalışmalarda yapılabilir. Örneğin Güç spektral yoğunluğu profilleri geliştirmek için Mission Synthesis (24 tokens) kullanılabilir.

Farklı lokasyonlarda çalışan test ekipleri

Bir mühendislik ekibinin diğer test ekiplerin sabit lisansları kullanmasından dolayı yaşadığı zaman kayıpları, token lisansları ile önlenebilmektedir.

– Token lisansı olmadan: Bir mühendislik ekibinde her ekip üyesinin ulaşabildiği sabit bir Simcenter Testlab lisans sunucusuna sahiptir. Analizler için sabit 3 tane Time Signal Calculator lisansına sahip olduğu düşünülsün. 5 mühendisin Time Signal Calculator kullanmak istediği durumda, mühendislerden bir kaçı diğer mühendislerin veri işleme proseslerini bitirmelerini beklemek zorundadırlar.

– Token lisansı ile: Bu test ekibi, birkaç Desktop lisansı ve 400 token bulunan bir sunucu sistemine geçiş yaparak,5 mühendis tek seferde, Time Signal Calculator (26 token) veya Operational Deflection Shapes (28 token) yada 3 Operational Deflection Shapes ve 2 Time Signal Calculator gibi kombinasyonlar oluşturarak çalışabilirler. Tokenlar, mevcut token sınırı aşılmadığı sürece her türlü kombinasyona müsade etmektedir.

Token ile kullanılabilecek yazılım modülleri

Token lisansları ile kullanılabilecek 50 den fazla yazılım modülü bulunmaktadır.

Desktop

• Simcenter Testlab Desktop lisansı ayrı olarak satın alınmak zorundadır. Token ile kullanılamamaktadır. Desktop, Simcenter Testlab yazılımını başlatmak için gereken temel lisanstır ve içerisinde veri görüntüleme ve raporlama özelliklerini barındırmaktadır. Eş zamanlı olarak her kullanıcı için bir Desktop lisansı gerekmektedir.

Veri toplama

• Simcenter Testlab Frontend Driver (12 tokens)
• Simcenter Testlab Signature (42 tokens)
• Simcenter Testlab Single and Dual Plane Balancing (20 tokens)
• Simcenter Testlab Order Tracking (20 tokens)
• Simcenter Testlab MIMO Sine Testing (36 tokens)
• Simcenter Testlab Random Control (22 tokens)
• Kurtosis Control (21 tokens)
• Sine on Random (25 tokens)
• Random on Random (25 tokens)
• Simcenter Testlab Sine Control (22 tokens)
• Simcenter Testlab Shock Control (22 tokens)
  ve daha fazlası..

Analiz

• Simcenter Testlab Sound Diagnosis (62 tokens)
• Simcenter Testlab Run Comparison Organizer (19 tokens)
• Simcenter Testlab Time-Frequency Wavelet Analysis (34 tokens)
• Simcenter Testlab Throughput Processing (36 tokens)
• Simcenter Testlab Order Tracking (20 tokens)
• Simcenter Testlab Sound Quality Metrics (33 tokens)
• Simcenter Testlab Time Signal Calculator (26 tokens)
• Simcenter Testlab Harmonic Removal (15 tokens
• Simcenter Testlab Jury Testing (46 tokens)
• Simcenter Testlab Offline RPM Extraction (20 tokens)
• Simcenter Testlab Geometry (16 tokens)
• Simcenter Testlab Operational Deflection Shapes (28 tokens)
• Simcenter Testlab Modal Analysis (77 tokens)
• Simcenter Testlab Polymax (26 tokens)
• Simcenter Testlab Maximum Likelihood Estimation of a Modal Model (26 tokens)
• Simcenter Testlab Modification Prediction (23 tokens)
  ve daha fazlası..

Özel Durumlar

• Simcenter Testlab 18 revizyonu ile birlikte Desktop’a ilave olarak, Simcenter Soundbrush, Simcenter Sound Camera, Simcenter HD Acoustic Camera yazılımlarıda token ile lisanslanamamaktadır.

Uygulama konusundaki sorularınız olması durumunda bizimle iletişime geçebilirsiniz.

The post SIEMENS Simcenter Testlab Tokens appeared first on .