Kazanç, Aralık ve Basamaklandırma

Kazanç Nedir ?

Kazanç (amplifikasyon faktörü olarak da bilinir), giriş sinyalinin büyüklüğü ile çıkış sinyalinin büyüklüğü arasındaki ilişkiyi temsil eder (bakınız Denklem 1).

Aşağıda, kırmızı eğri 5V sinüs dalgasıdır. 2 kazanç uygulandıktan sonra, yeşil eğri (10V sinüs dalgası) elde edilir.

Şekil 1: Sol: 5V’luk bir sinyal (kırmızı). Sağ: 5V sinyaline 2V uygulanır ve 10V sinyali elde edilir.

Böylece, bir sinyale kazanç uygulandığında, sinyal çıkışı, sinyalden daha büyük bir genliğe sahip olur.

Bir sinyale nasıl kazanç uygulanır ?

Sinyallere bir amplifikatör kullanılarak kazanç uygulanır. Amplifikatör, elektronik sinyalleri yükselten elektronik bir bileşendir. Amplifikatörler birçok şekil, boyut ve tipten oluşurlar, ancak hepsi kazanç özelliğine sahiptir.

Aşağıda küçük bir transistör amplifikatörü ve büyük bir gitar amplifikatörü olmak üzere iki amplifikatör örneği bulunmaktadır.

TIP33C Transistör
FenderChampion 20 Combo Gitar Yükseltici

Sinyallere neden kazanç uygulanır ? Basamaklandırma nedir ?

Bir sinyale kazanç uygulamak, basamaklandırma hatasını azaltmaya ve bir veri toplama sisteminin bitlerinin kullanımını en üst düzeye çıkarmaya yardımcı olur.

Basınç, sıcaklık ve ivme gibi fiziksel büyüklükleri ölçerken, sensörler bu fiziksel büyüklükleri voltaj sinyaline dönüştürür. Bu voltaj sinyali analogdur ancak sinyal işleme sırasında sayısallaştırılır. Analogdan sayısala dönüştürme sırasında, analog sinyalin genliği ayrık seviyelere ayrılır; buna basamaklandırma denir. Analog genlik değeri ile dijital genlik değeri arasındaki farka basmaklandırma hatası veya basmaklandırma bozulması denir.

Şekil 2: Sayısallaştırma sırasında genlik değerleri ayrık seviyelere ayrılır. Buna basamaklandırma denir.

Yukarıdaki grafikte de görebileceğiniz gibi, sinyal ayrık seviyelere ayrılmıştır. Her bir noktadaki analog değerler, en yakın oldukları basamak seviyesine yerleştirilir. Bu aşağıdaki grafikte gösterilmiştir.

Şekil 3: Orijinal sinyal gri çizgidir ve basamaklandırılmış sinyal kırmızı çizgidir.

Dolayısıyla, 2.0’dave 2.1’de bir seviyemiz olsaydı ve analog genlik değerimiz 2.03 olsaydı, sayısallaştırılmış sinyal 2.0 seviyesine yuvarlatılırdı.

Basamaklandırma hatasını nasıl azaltırız ?

Basamaklandırma hatasını azaltmak için Bin Size değerini azaltmamız gerekir. Bin Size, sisteminizin aralık ve bit sayısının bir fonksiyonudur (bkz. Denklem 2).

Veri toplama sisteminiz için bit sayısı sabittir. Aralık, sinyalinizde okuduğunuz voltaj aralığıdır. Örneğin, sol alt grafikteki aralık 10V, sağ alt grafikteki aralık ise 0.01V’dir.

Şekil 4: Sol grafikteki aralık 10V’dur. Sağ grafikteki Aralık 0,01V’tur.

16 bitlik bir 10V sistem örneğine bakalım (mevcut SCADAS donanımı 24 bit sistemlerdir). Maksimum voltaj aralığında (10V) sinyali ölçmek için 65536 ayrık seviye (2bit sayısı) vardır. Ancak, 1.25V’da sinyali ölçmek için sadece 8192 kullanılabilir ayrık seviye vardır. Aşağıdaki şekle bakınız.

Şekil 5: Sinyali basamaklandırmak için mevcut olan binsize değeri voltaja bağlıdır.

Veri toplama sisteminiz için maksimum aralık sabittir. Bununla birlikte, bazı sistemler sinyalin aralığına daha yakın olacak şekilde aralığı azaltmanıza izin verir. Voltaj aralığını sinyal aralığınızdan biraz büyük olacak şekilde ayarlayarak basamaklandırma hatasını en aza indirebilirsiniz.

Dolayısıyla, bir veri toplama sistemi maksimum 10V ve 16 bit aralığına sahipse, bin size 1.53×10-4 olacaktır.

Not: 24 bitlik bir SIEMENS Scadas‘ınız varsa, 65.536 ayrık seviyeye sahip 16 bitlik bir sistemden çok daha fazlasına, 16.777.216 ayrık seviyeye sahip olacaksınız.

Bin size değerini küçültür ve orijinal sinyalimizi yeniden işlersek (Şekil 2’deki gri sinyal) ne olacağını görelim.

Şekil 6: Daha küçük bin size değerleri ilebasamaklandırma hatası azaltılır.

Yukarıdaki grafiğe baktığınızda, bin size değeri ne kadar küçük olursa, sinyalin analogdan sayısala çevirisinin o kadar iyi olduğunu görebilirsiniz.

Daha da uç bir duruma bakalım. 0.001V’luk bir sinyalimiz ve 16 bitlik bir sistemimiz varsa, sinyali ayırmak için sadece 6 seviyemiz olacaktır.

Şekil 7: Gelen sinyal aralığı maksimum sinyal aralığından önemli ölçüde az olduğunda, büyük basamaklandırma hataları oluşabilir.

Bu nedenle, okumakta olduğunuz sinyal sisteminizin maksimum aralığından önemli ölçüde düşükse, büyük basamaklandırma hataları riskiyle karşı karşıya kalırsınız.

Basamaklandırma hatası nasıl azaltılabilir ?

Okunmakta olan sinyal voltajı, donanımın voltaj aralığından önemli ölçüde düşükse, sistemin gelen sinyale bir kazanç uygulaması mümkündür, böylece sinyal sistemin tüm aralığına yaklaşır.

Dolayısıyla, sistemin maksimum aralığı 10V ise ve 0.1V’luk bir sinyal okursanız, sistem sinyali 10V’a yükseltmek için 100’lük bir kazanç uygular. Farklı gelen sinyal seviyelerine hangi kazanç değerlerinin uygulandığını görmek için aşağıdaki tabloya bakınız (10V maksimum aralığı varsayıldığında).

Şekil 8: Sinyalinizin ne kadar küçük olduğuna bağlı olarak, sistem aralığınızı en üst düzeye çıkarmak için sinyale uygun şekilde kazanç uygulanır.

Şimdi, 0.001V sinüs dalgasının okunduğu aynı örneğe bakalım. Genliği 10V’a yükseltmek için bu sinüs dalgasına 10000 kazanç faktörü ekleyelim. Sistemin tüm aralığını kullandığımız için, sinyali ayrıklaştırmak için 65536 seviyeye sahip olacağız.

Şekil 9: Tam aralığın kullanılması, maksimum binsize değerinin sinyali ayrık seviyelere bölmesine izin verir.

Ama sinyalim 10V değil, 0.001V !!

Simcenter Testlab‘da (eski adıyla LMS Test.Lab), bu kazanç perde arkasında uygulanır, bu nedenle uygun aralıkları uyguladıktan sonra grafiğe bakarken, sinyal 0.001V sinüs dalgası gibi görünecektir, ancak sinyali basamaklandırmak için tüm ayrık seviye sayısı mevcut olacaktır.

Şekil 10: Tam aralığın kullanılması, maksimum bin size değerinin sinyali ayırmasına izin verir.

Bu nedenle, aralığınız değişmemiş gibi görünse de, kazanç arka planda uygulandı ve sinyaliniz kullanılabilir maksimum aralık ve bitleri tam olarak kullanıyor.

Aralığın uygun olup olmadığı nasıl anlaşılır ?

Simcenter Testlab size aralığınızın / kazancınızın uygun şekilde ayarlanıp ayarlanmadığının bir göstergesini verecektir.

Veri toplama ayarları sayfasında, sol alt köşede bir aralık gösterge çubuğu bulunur.

Şekil 11: Simcenter Testlab’daaralık gösterge çubukları.

Çubuk beyaz olduğunda, aralık sinyal için çok büyüktür. Yeşilin çeşitli tonları, aralığın uygun şekilde ayarlandığını gösterir. Turuncu, sinyalin aralık sınırlarına yakın olduğunu gösterir. Aşırı yüklemede ise kırmızı renk oluşur.

Bu hızlı görsel, kontrol sisteminizden en iyi şekilde yararlanmanızı sağlar!

Sinyalimin aralığını nasıl ayarlarım?

Çubuk beyaz ise, aralığın azaltılması gerekir. Çubuk kırmızı veya turuncu ise, aralığın artırılması gerekir.

Şekil 12: SimcenterTestlab’daaralık gösterge çubukları.

Aralıkları otomatik olarak ayarlamak için 1) start ranging, 2) holdlevel ve 3) set ranges tıklayın.

Şekil 13: Autoranging sırası

Bu, kazancı uygun bir seviyeye getirecek ve böylece basamaklandırma hatalarını en aza indirecektir.

NOT: Autoranging sırasında sistemin tüm aralığını kullanmak önemlidir. Sistemin tüm aralığı kullanılmazsa ve aşırı yük oluşursa, sistem kazancı yalnızca bir artışla değişir. Yalnızca bir artışla ayarlama, başka bir aşırı yüklenmeden kaçınmak için yeterli olmayabilir. Tam aralık kullanılırsa, aşırı yüklenmeleri önlemek ve basamaklandırma hatalarını en aza indirmek için kazanç, sinyal aralığını karşılamak için mümkün olduğunca düşük olacak şekilde ayarlanabilir.

Şekil 13’teki “More …” düğmesine basarak “Usefullrangewhenautoranging” özelliğini açın.

Şekil 14: Autoraning sırasında tam aralığı kullan

Unutmayın, sistem aralığı gerçekten değişmez, sadece sinyale uygulanan kazanç değişir. Kazanç, sinyali sistemin maksimum aralığına uyacak şekilde yükseltir.

İşte bu kadar kolay!

Uygulama hakkında sorularınız için DTA Mühendislik Test Bölümü mühendisleriyle iletişime geçebilirsiniz.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *